تحسين إرسال الحمل باستخدام الشبكات العصبية الاصطناعية والنماذج الموزونة الجزئية

Summary

تقترح هذه الورقة نهجا مبتكرا يجمع بين الشبكات العصبية الاصطناعية والنموذج المرجح الجزئي لتحسين إرسال الحمل. تتيح الطريقة الهجينة تنبؤا أكثر دقة وتكيفا وتخصيص ديناميكي للحمل ، مما يساعد على موازنة الطلب وتقليل خسائر النقل وتعزيز استقرار الشبكة في ظل ظروف التشغيل المختلفة.

Abstract

تصف الورقة بروتوكولا من شأنه تحسين بيانات الحمل في الوقت الفعلي التي تم جمعها من مراكز إرسال الأحمال الإقليمية في الهند باستخدام نهج الشبكة العصبية الاصطناعية الهجينة (ANN) وإرسال الحمل المرجح الجزئي (FWLD). التدفق هو إدخال البيانات ، والحساب الكسري (باستخدام حساب التفاضل والتكامل الجزئي لدمج ذاكرة ألفا وعدم موقع الوقت) ، وتدريب وحدة ANN ، واتخاذ قرارات الإرسال في الوقت الفعلي. النموذج المشار إليه ، S ، T ، D ، C ، T (العرض ، النقل ، الطلب ، التكلفة ، والوقت) يتتبع بكفاءة تقلبات الوقت الفعلي ل S ، T ، D ، C ، T لتحسين تخصيص الطاقة. تتفوق هذه الطريقة على الطرق التقليدية في توزيع الأحمال والمرونة مع تذبذبات الشبكة. أبلغت الدراسات التجريبية عن قيم متوسط الخطأ التربيعي (MSE) البالغ 245.80 ميجاوات² أثناء التدريب ، و 260.95 ميجاوات² أثناء الاختبار ، مع جذر متوسط تربيع الأخطاء (RMSE) من 15.68 ميجاوات و 16.15 ميجاوات أثناء الاختبار ؛ كما تم تسجيل قيم متوسط النسبة المئوية المطلقة للخطأ (MAPE) ، حيث كانت أقل من 10.35٪ ، مما يدل على إمكانية التنبؤ بشكل أفضل. يوفر هذا المزيج من طرق تعلم ANN والترجيح الجزئي مزيدا من الاستقرار والكفاءة وقابلية التوسع لتحسين نظام الطاقة الحالي.

Introduction

يعد تحسين إرسال الأحمال مشكلة أساسية في شبكات الطاقة المعاصرة ، حيث يتضمن الاستخدام الأمثل لقدرة التوليد لتلبية الطلب بأقل تكلفة واستقرار. تكافح الأساليب التقليدية للتعامل مع الطبيعة الديناميكية لأنظمة الطاقة. لذلك ، تم تطوير الأساليب الحسابية. تدمج هذه الورقة الشبكات العصبية الاصطناعية (ANNs) مع إرسال الحمل المرجح الجزئي (FWLD) لتحسين نظام الطاقة. لقد ثبت في الدراسات الحديثة أن النماذج المستندة إلى ANN يمكن أن تكون فعالة للتنبؤ بالحمل الكهربائي على المدى القصير. وقد حققت الأعمال الحديثة تقدما في المجالات المتعلقة بتطبيقات الشبكات العصبية المتغيرة ومتغيراتها في التنبؤ بأنظمة الطاقة وتحسينها. من خلال تقديم نموذج هجين ل LSTM للتنبؤ الدقيق بالحمل على المدى القصير ، تناول Xu et ^al.1 التنبؤ بالحمل قصير الأجل والتنبؤ بطاقة الرياح. وبالمثل ، استخدم Hu et ^al.2 شبكة معتقدات عميقة للتنبؤ بشكل أفضل بطاقة الرياح ، بينما شارك Jamii et ^al.3 في بناء نهج يعتمد على ANN للتنبؤ بتوليد طاقة الرياح والطلب على الأحمال ، والذي يرمز في النهاية إلى إدارة أفضل للطاقة. واصل Ilić et ^al.4 دعم التنبؤ بالحمل قصير الأجل المستند إلى ANN من خلال الأساليب الهجينة. تشير هذه الدراسات إلى أن الشبكات العصبية يمكنها إدارة فترات التقطع وعدم الاستقرار في الطلب على الطاقة بشكل جيد للغاية.

كما تم استخدام شبكات الشبكات العصبية لتحسين نظام الطاقة وإرسال الحمل الاقتصادي. ^{قدم عبد} الرسول وآخرون مراجعة شاملة لطرق التحسين بناء على الشبكات العصبية ، ^{حيث قام عبد} العزيز وآخرون بدمج شبكات هوبفيلد مع البرمجة التربيعية لمتغير محسن للإرسال الديناميكي. يهدف سعيد⁷ وميراكل وآخرون ⁸ إلى استخدام الاستدلال الفوقي المتكامل لشبكة الشبكة العالمية لتقليل تكلفة العمليات وإرسال أنظمة الطاقة المتجددة الهجينة، في ^{حين اقترح خالد} وآخرون نهجا لجدولة الأحمال قائم على شبكة الشبكة العصبية لتعزيز إدارة جانب الطلب من وجهة نظر المستهلكين. في مجال التعلم العميق المتقدم والنماذج الهرمية ، طرح Tang et ^al.10 طريقة تعلم هرمية باستخدام الشبكات العصبية العميقة للتحكم في الإرسال متعدد المناطق ، بينما أنشأ Capizzi et ^al.11 نموذجا متطورا للشبكة العصبية لتوزيع الطاقة المستدام والمستمر داخل أنظمة الشبكة الذكية.

تضيف الأساليب التكيفية إلى تحسين إرسال الحمل الاقتصادي. قدر Jiriwibhakorn و Wongwut¹² الطلب على الطاقة عبر نظام الاستدلال العصبي الضبابي التكيفي الذي يدمج شبكات الشبكات العصبية ، مما يسلط الضوء على قدرات الطريقة الهجينة لإدارة الإرسال. أسفر دمج حساب التفاضل والتكامل الجزئي في تطبيقات نظام الطاقة عن نتائج واعدة. عالج كاراجا وباليانو¹³ ، مستغلان الرياضيات الجزئية وحساب التفاضل والتكامل والذكاء الاصطناعي ، تعقيد الأنظمة الفوضوية ، مما يدل على أهمية هذه العلوم في تحسين نظام الطاقة. وبالمثل ، ساهم Tzounas et ^al.14 في الخلفية النظرية لوحدات التحكم ذات الترتيب الجزئي وأظهروا فعاليتهم في الإرسال الديناميكي. على العكس من ذلك ، بينما تميل هذه الدراسات إلى التركيز على الاعتبارات النظرية في تطبيقات محددة ، يتوقع نظامنا تطبيق نمذجة الترتيب الجزئي مع اختيار المعلمات التكيفية ، خاصة للتنبؤ بحمل الطاقة في الوقت الفعلي وتحسينه. هذا الانتقال من النظرية إلى التنفيذ العملي ، إلى جانب زيادة الاستقرار والدقة التنبؤية ، هو خطوة متقدمة على الدراسات السابقة.

طرحت أعمال سوني وبهاتاشارجي¹⁵ بعض استراتيجيات التحسين المتقدمة لحل مشاكل إرسال الحمل الاقتصادي (ELD) وإرسال الانبعاثات الاقتصادية (EED) في وجود تغلغل عال للطاقة المتجددة. نظر هؤلاء المؤلفون في أطر متعددة الأهداف باستخدام خوارزميات metaheuristic الحديثة مثل Equilibrium Optimize ^16،17،18 و Artificial Electric Field Algorith ^19،20 و Sine-Cosine Algorith ¹⁵. تعالج هذه الطرق تأثيرات تحميل نقطة الصمام وخيارات الوقود المتعددة من خلال تكامل السيارة الكهربائية الموصولة بالكهرباء ، وكلها تشكل مشكلات غير خطية وتعقيدات لإرسال المشكلات. تشكل هذه المساهمات معا أدوات قوية لحلول إرسال اقتصادية ومدركة للانبعاثات وموثوقة ، خاصة ذات الصلة بالشبكات الصغيرة والبيئات الذكية القائمة على الشبكة مع اختراق كبير للمتجدد.

أظهرت الدراسات التي أجراها Muraleedharan et ^al.21،22 كيف يمكن لطرق ذكاء السرب الطوبولوجي ، مثل تحسين سرب الجسيمات المعدل القائم على المعارضة (PSO) و PSO الكمي مع طفرة مربع كاي ، أن تحل المشكلات الاقتصادية وإرسال الانبعاثات مجتمعة. تعتمد هذه الأساليب على الأهمية المتزايدة باستمرار للطرق البحثية لتحسين مشاكل توزيع الطاقة المعقدة التي تنطوي على قيود التكلفة والبيئة. تماشيا مع هذه الفكرة ، اقترح Swathy و Babu²³ عامل الانقباض القائم على المعارضة PSO لإرسال الحمل الاقتصادي ، مما يؤكد بشكل أكبر على مزايا الخوارزميات القائمة على السرب التكيفية لضمان أن عمليات نظام الطاقة تحقق كفاءات عالية وموثوقة. تجادل هذه الدراسات بأن حل مشكلات إرسال الحمل قد يتطلب استخدام تقنيات تحسين قوية مثل متغيرات PSO إلى جانب أدوات التعلم الآلي لحساب الطبيعة غير الخطية متعددة الأهداف لمشاكل إرسال الحمل الحديثة.

وقد أضافت الزيادة المفاجئة في الطلب العالمي على الطاقة، إلى جانب الاستخدام المكثف لمصادر الطاقة المتجددة، إلى تعقيد مهمة تحسين نظام الطاقة بشكل كبير. لا يمكن لاستراتيجيات إرسال الأحمال التقليدية التعامل مع السلوك الديناميكي لأنظمة الطاقة المعاصرة ، والتي تستند إلى نماذج حتمية لا تأخذ في الاعتبار اختلافات السلاسل الزمنية لخسائر التوليد والطلب والإرسال. تتطلب هذه التغييرات، التي تسببها متغيرات غير متوقعة مثل أنماط الطقس وسلوك العملاء واستقرار الشبكة، طريقة أكثر تقدما وديناميكية لإرسال الحمل. علاوة على ذلك ، غالبا ما تحتوي طرق التحسين الحالية على أوجه قصور في التنبؤ بالطلب على الطاقة بدقة ، مما يؤدي إلى تخصيص غير متوازن للحمل ، وارتفاع تكاليف التشغيل ، وإهدار الطاقة. تم اختبار نموذج الإرسال هذا باستخدام بيانات تشغيلية في العالم الحقيقي لمركز إرسال أحمال إقليمي يقع في الشمال من شبكة الطاقة ، والجنوب من شركة توزيع الطاقة الجنوبية بولاية تيلانجانا. Ltd (TSSPDCL) ، الشرق من Grid Corporation of Odisha Limited-GRIDCO ، والغرب من مركز إرسال الأحمال بولاية ماهاراشترا (MSLDC) الهند للفترة بين يونيو 2022 ويناير 2023. يمكن أن تكون مجموعة البيانات مميزة لشبكة طاقة متوسطة الحجم لها أحمال ذروة تتراوح بين 100 و 500 ميجاوات ، مع تسجيل بيانات الحمل والتوليد كل 15 دقيقة. قبل تدريب النموذج ، تمت معالجة البيانات مسبقا من خلال التطبيع وإزالة القيم المتطرفة ومحاذاة السلاسل الزمنية باستخدام البرامج النصية Python. في ظل هذه الظروف ، تبين أن النموذج قابل للأداء ويمكن تنفيذه بالسرعة الكافية باستخدام موارد حسابية معتدلة. تتمثل إحدى النقاط المهمة في أنه في حين أن الحسابات الكسرية للنهج المقترح تساعد في فهم تأثيرات الذاكرة والتبعيات الديناميكية المختلفة ، فإن تضمين مثل هذه الحسابات الكسرية سيترجم بالتأكيد إلى زيادة النفقات الحسابية عند توسيع نطاق النموذج إلى شبكات أكبر بدقة زمنية دقيقة. مع هذه القيود ، هناك حاجة ملحة لاستراتيجية إرسال متطورة تعمل على تحسين عملية صنع القرار في توزيع الطاقة من خلال استخدام التحليلات التنبؤية والدقة الرياضية. تتمثل القوة الدافعة لهذه الدراسة في إنشاء نموذج إرسال حمل فعال وذكي يجمع بين ANNs مع التحسين المرجح بناء على حساب التفاضل والتكامل الكسري. من خلال دمج تقنية التعلم الآلي ، يسعى النموذج المبتكر إلى تعزيز الفعالية التنبؤية والاستجابة من خلال السماح ديناميكيا لشبكات الطاقة بإدارة التقلبات وإعادة توزيع الطاقة في الوقت الفعلي. تتناول هذه الدراسة الحاجة الملحة لآلية إرسال قابلة للتطوير وسريعة الاستجابة ومنخفضة الحساب لتعزيز استقرار الشبكة وتقليل هدر الطاقة وإنشاء مناهج أكثر استدامة للتحكم في الطاقة.

كان النموذج المقترح دقيقا في تشكيل جدول الإرسال ، وفي ظل ظروف الشبكة المقابلة ، تبين أنه يقلل من MSE بنسبة ~ 15٪ عند مقارنته بنموذج الإرسال الحتمي التقليدي⁴. أثبتت الأدبيات الحديثة أن النماذج المستندة إلى ANN^1،5،24 وطرق التنبؤ الهجينة^2،3،6 تبدو واعدة للتنبؤ بالحمل قصير المدى وتحسين الإرسال. من المعروف أن حساب التفاضل والتكامل^{الجزئي 13،14} يلتقط السلوكيات الديناميكية المعقدة. بناء على هذه الأفكار ، تقترح هذه الورقة اقتران مبتكر بين ANNs و FWLD ، مما يولد إطارا هجينا يعزز بشكل كبير تحسين نظام الطاقة. تم تقييم تقنيتنا المقترحة لنظام شبكي بمقياس حمل ذروة نموذجي 100-500 ميجاوات ، مع أخذ عينات من بيانات الإدخال كل 15 دقيقة والتدريب على محطة عمل قياسية (انظر جدول المواد). حتى لو أعطت هذه الطريقة نتائج جيدة في دقة التنبؤ ، فقد تتطلب قدرا كبيرا من الوقت الحسابي للاستخدام في أنظمة الوقت الفعلي. تعتمد طرق إرسال الحمل التقليدية إلى حد كبير على الأساليب الإرشادية أو طرق التحسين التقليدية أو النماذج الرياضية الخطية ، والتي لا تكفي للتعامل مع الطبيعة غير الخطية المتغيرة بمرور الوقت لأنظمة الطاقة المعاصرة.

على عكس هذه الطرق التقليدية ، يستخدم النموذج الجديد مخططات ترجيح قائمة على حساب التفاضل والتكامل الكسري لتمكين قدر أكبر من المرونة والحساسية لتغييرات الشبكة. أحد ابتكارات هذا العمل هو القدرة الديناميكية على التكيف التي يوفرها الترجيح الجزئي ، مما يسهل قدرة أكبر للنموذج على الاستجابة للتحولات في الوقت الفعلي في العرض والنقل والطلب والتكلفة والوقت (S ، T ، D ، C ، T). من خلال دمج قدرة تعلم ANN ، يمكن لإطار العمل التنبؤ بدقة بتقلبات الحمل وضبط استراتيجيات إرسال الطاقة ديناميكيا وفقا لظروف الشبكة المتغيرة باستمرار. يضمن هذا التعاون بين الرياضيات الجزئية والتعلم الآلي مستوى أعلى من التحسين ، وتقليل اختلالات الطاقة ، والحد من التكاليف ، وزيادة المتانة الإجمالية للنظام. شهد البحث حول تحسين إرسال الحمل تقدما كبيرا من خلال الأساليب التقليدية ، ومؤخرا ، الأساليب الفوقية والتعلم الآلي. ومع ذلك ، توجد فجوة واضحة في تكامل البحث من أجل الزواج الفعال بين حساب التفاضل والتكامل الجزئي والشبكات العصبية لتلبية تأثيرات الذاكرة والتبعيات غير المحلية في أنظمة الطاقة.

يهدف هذا العمل إلى سد هذه الفجوة من خلال تطوير إطار عمل هجين يدمج تعلم الشبكة العصبية ونموذج FWLD والتحقق من صحته من أجل توزيع دقيق للحمل في الوقت الفعلي مع التكيف بسرعة مع ظروف العرض والطلب المتغيرة لتعزيز استقرار الشبكة. يوجد تفرد في هذا البحث في الجمع بين مشتقات الترتيب الجزئي والتحكم التنبؤي في ANN لتوفير المزيد من المرونة والكشف وردود الفعل على تذبذبات الشبكة ، باستثناء المنهجيات التقليدية أو الهجينة اليوم. علاوة على ذلك ، يدعم النهج الجديد قابلية التوسع المحسنة ، وبالتالي فهو الأنسب للعديد من البنى التحتية للطاقة التي تتراوح من الشبكات الصغيرة المحلية إلى شبكات توزيع الطاقة واسعة النطاق. من خلال سد الفجوة بين تحليلات القدرة على التنبؤ والصرامة الرياضية ، يعرض العمل الحالي إطارا مبتكرا لتحسين أنظمة إرسال الطاقة نحو تحقيق أقصى قدر من الكفاءة والاستدامة. من خلال دمج آليات الترجيح الجزئي والتعلم القائم على الشبكات العصبية ، يسعى البحث إلى تعزيز قابلية التوسع والكفاءة والاستقرار في تحسين إرسال الحمل.

Protocol

نموذج رياضي كسري لإرسال الطاقة

تستمد الدراسة الحالية نموذج FWLD عبر المعادلات التفاضلية الكسرية لتوزيع القدرة الأمثل. يفسر مشتق كابوتو الكسري تأثيرات الذاكرة في النظام للحصول على فهم أكثر دقة لتغير الطاقة بمرور الوقت. نقدم أيضا حلولا عددية عبر طريقة Grünwald-Letnikov (GL) ، وهي مناسبة لنماذج الترتيب الجزئي المنفصلة في شبكات الطاقة²⁵.

نظرة عامة على النموذج

يهدف نموذج FWLD إلى تحسين استراتيجيات إرسال الطاقة من خلال دمج تأثير تقلبات الطاقة السابقة من خلال حساب التفاضل والتكامل الجزئي. عادة ما تستخدم نماذج إرسال الطاقة التقليدية معادلات تفاضلية من الترتيب الصحيح ، والتي تفترض أن عملية نقل الطاقة واستهلاكها تعتمد على متغيرات الحالة الحالية وحدها. ومع ذلك ، تظهر أنظمة الطاقة في الحياة الواقعية سلوكا يعتمد على الذاكرة حيث تؤثر التقلبات السابقة على التخصيص الحالي والمستقبلي للطاقة. لتجاوز هذا النقص ، يستخدم نموذج FWLD مشتقات الترتيب الجزئي ، بحيث يتم وصف علاقات القوى بشكل أكثر دقة من خلال التبعيات التاريخية في الحساب.

يتكون نموذج FWLD من خمس مقصورات متفاعلة ترمز إلى مراحل إرسال الطاقة الفريدة. ترمز المقصورة الأولية ، S ، إلى مصدر الطاقة المحتمل ، وكمية الطاقة المولدة والمتاحة للإرسال. ثم يتم نقل الطاقة عبر الشبكة ، التي يرمز إليها ب T ، والتي تعكس الطاقة المنقولة من وحدات التوليد إلى مراكز التوزيع المستقبلية. ومع ذلك ، أثناء التوزيع ، تؤثر بعض أوجه القصور - المقاومة في خطوط الكهرباء وفقدان النظام - على التوصيل الفعال للطاقة. تندرج حصة الطاقة التي يتم توفيرها بشكل فعال للمستهلكين تحت D ، في إشارة إلى الطاقة الموزعة ، وقياس الطاقة المتاحة لاستخدام المستهلك النهائي. الخطوة التالية ، C ، هي الطاقة المستهلكة ، وقياس الاستخدام الفعلي للطاقة من قبل المستهلكين السكنيين والصناعيين والتجاريين. أخيرا ، L هو فقدان الطاقة ، أو الطاقة التي تتبدد بسبب الخسائر المقاومة ، وعدم كفاءة النقل ، والأسباب الفنية أو البيئية الأخرى.

علاوة على ذلك ، يسمح النموذج الجزئي ل FWLD لكل وحدة بتحديد معلمات (على سبيل المثال ، كفاءة التوليد ، وخسائر الإرسال) للتخصيص ، والتي يمكن من خلالها تمثيل بنية تحتية غير متجانسة للطاقة ، بما في ذلك مزيج من الوحدات المتجددة والتقليدية والشبكات الصغيرة ومصادر الطاقة الموزعة.

يظهر تصوير رسومي لنموذج FWLD في الشكل 1. يصور الشكل تدفق الطاقة المتسلسل عبر مقصورات مختلفة ، موضحا كيفية إنتاج الطاقة ونقلها وتوزيعها واستهلاكها وفقدانها داخل النظام. تؤكد الوصلات بين المقصورات على الطبيعة الديناميكية لإرسال الطاقة ، حيث تؤثر التغييرات في مرحلة واحدة على المراحل اللاحقة. يتيح استخدام مشتقات الترتيب الكسري في النموذج رؤية أعمق لمثل هذه التبعيات ، مما يجعلها أداة مفيدة لتحسين تخصيص الطاقة وتقليل الخسارة في الإرسال. يوفر نموذج FWLD قدرات تنبؤية محسنة من خلال تطبيق حساب التفاضل والتكامل الجزئي ، مما يضمن نظاما أكثر استقرارا وكفاءة.

الشكل 1: التمثيل الرسومي لنموذج FWLD. يوضح هذا الرسم البياني التدفق الهيكلي والترابط لمكونات النموذج. الاختصارات: FWLD = إرسال الحمل المرجح الجزئي. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

الصياغة الرياضية

تم اقتراح نموذج FWLD في شكل نظام مقترن من المعادلات التفاضلية الكسرية لالتقاط التفاعلات المعقدة التي ينطوي عليها إرسال الطاقة. يستخدم النموذج مشتق Caputo الكسري من α الترتيب (مع 0 < α ≤ 1) ، مما يتيح إدراج تأثيرات الذاكرة والتبعيات التاريخية في ديناميكيات نقل الطاقة والاستخدام. على عكس المعادلات التفاضلية التقليدية للترتيب الصحيح ، توفر المشتقات الكسرية وصفا أكثر دقة لتدفق الطاقة من خلال حساب تبعيات النظام على المدى الطويل والسلوك العابر.

رياضيا ، يخضع تطور القوة عبر مقصورات مختلفة في نموذج FWLD للنظام التالي للمعادلات التفاضلية الكسرية:

(1)

حيث يشير كل متغير إلى مرحلة مهمة من إرسال الطاقة. يمثل الرمز S (t) الإمداد المتاح للطاقة في الوقت t ، والذي يشتمل على الطاقة الكاملة المنتجة والمتاحة للإرسال. عندما تعبر الطاقة الشبكة ، يتم توجيه جزء منها إلى T (t) ، مما يرمز إلى الطاقة المرسلة ، والتي تعتبر نقل الطاقة عبر قنوات التوزيع. لا تجد كل الطاقة المنقولة طريقها بنجاح إلى المستهلكين بسبب عدم كفاءة النظام وفقدانه ومقاومته في الشبكة. يتم تمثيل الطاقة التي يتم تسليمها بنجاح بواسطة D (t) ، أو الطاقة الموزعة التي يمكن استهلاكها. يستخدم المستهلكون هذه الطاقة ، والتي يتم تحويلها بالتالي إلى C (t) ، وهي الطاقة المستهلكة ، مما يعني الاستخدام الفعلي من قبل المستخدمين الصناعيين والتجاريين والسكنيين. ولكن بسبب أوجه القصور في الإرسال والقيود الفنية الأخرى ، يتم فقدان بعض الطاقة حتما ، ممثلة في L (t) ، الطاقة المفقودة.

يتضمن النموذج معلمات أساسية لتحديد التفاعل بين هذه المقصورات. معدل كفاءة الإرسال β يحدد نسبة الطاقة المنقولة بشكل فعال من الإمداد إلى قنوات التوزيع. ينظم معدل الإرسال مستوى الطاقة المرسلة بكفاءة المحولة إلى طاقة موزعة. يشرح معدل الاستهلاك θ المعدل الذي يستهلك به المستخدمون النهائيون الطاقة الموزعة. في الوقت نفسه ، يقيس معدل فقدان الطاقة η حصة الطاقة المفقودة من خلال التسخين المقاوم والتسرب والخسائر الفنية في نظام النقل. أخيرا ، يأخذ معدل استرداد الخسارة في الاعتبار δ حصة الطاقة المفقودة التي يمكن استردادها من خلال الطاقة المتجددة أو طرق التحسين أو مكاسب الكفاءة الأخرى.

تقوم المعادلات التفاضلية الكسرية المذكورة أعلاه بنمذجة ديناميكيات الوقت لعلاقات القوة من خلال تضمين تأثيرات الذاكرة باستخدام مشتق Caputo الكسري²⁶. تمكن المشتقات ذات الترتيب الجزئي النموذج من تمثيل أنظمة الطاقة الواقعية بشكل أكثر دقة حيث تؤثر التقلبات السابقة على قرارات إرسال الطاقة المستقبلية. يزيد النموذج الرياضي من دقة التنبؤ بتحليل توزيع الطاقة ويحسن سياسات إدارة الطاقة من خلال تقليل الخسائر وتحسين الكفاءة.

نهج الحل العددي: طريقة GL

نظرا لتعقيد الحصول على الحلول التحليلية للمعادلات التفاضلية الكسرية ، تلعب الطرق العددية دورا حاسما في حل نموذج FWLD. تعد طريقة GL من بين الأساليب العددية الأكثر استخداما لحل المعادلات التفاضلية ذات الترتيب الكسري ، والتي تعطي تdiscresify مباشرا للمشتق الكسري.

تعريف المشتق الكسري GL²⁶

يتم تعريف المشتق الكسري GL على النحو التالي:

(2)

حيث h هو حجم الخطوة ، α هو الترتيب الكسري ، ويعطى المعامل ذي الحدين ل α غير صحيح من خلال:

    (3)

نظرا لأنه لا يمكن حساب المجموع اللانهائي عمليا ، يتم اقتطاعه إلى مجموع محدود يصل إلى N ، مما ينتج عنه التقريب العددي:

    (4)

في المعادلة (2) ، يتم تقديم مشتق Grünwald-Letnikov الكسري كحد للمجاميع المرجحة اعتمادا على القيم السابقة ، وبالتالي يمثل ما يسمى بالمشتق الكسري للدالة y (t). تحدد المعادلة (3) معامل الحدين المعمم لأي ترتيب غير صحيح α عبر وظائف جاما ، لذلك يمكن حساب الحد الكسري بشكل صحيح. ثم تقدم المعادلة (4) التقريب العددي الفعلي عن طريق اقتطاع المجموع اللانهائي في المعادلة (2) إلى حد محدود N. هذا الشكل المنفصل هو الذي يتم تنفيذه بالفعل في عمليات المحاكاة.

بتطبيق تقريب GL على نظام FWLD (1) ، لدينا مجموعة منفصلة من معادلات التحديث لمتغيرات الحالة. دع S_n ، _{T n} ، _{D n} ، C n ،_{L n} تشير إلى حالات النظام في لحظات زمنية منفصلة. التقسيم العددي هو كما يلي:

   (5)

يعرض الشكل التكميلي S1 (انظر الملف التكميلي 1) التصور الرسومي لتمييز GL وكيف يقدر المشتق الكسري من قيم الدالة السابقة. يستخدم مجموعا مرجحا للبيانات القديمة ، مع التركيز على تأثير الذاكرة الداخلية في حساب التفاضل والتكامل الجزئي. من المحتمل أن يحدد الشكل أيضا كيف يتغير تطور النظام نتيجة α الترتيب الكسري ، مما يوضح كيف ينحرف الحل عن مشتقات الترتيب الصحيح التقليدية. من خلال تمثيل التغيير وتأثير الحالات السابقة التدريجية ، يحاكي التمييز بكفاءة عمليات العالم الحقيقي ذات التبعيات طويلة الأجل. يساعد هذا التصور على فهم الإدراك العددي لأنظمة الترتيب الجزئي وتطبيقاتها.

التنفيذ العددي

في هذا القسم ، يتم تطبيق عملية الحل العددي على نموذج FWLD ، باستخدام طريقة GL في Python للاستفادة من الحساب الفعال للمشتقات الكسرية وتحديث حالات النظام بشكل متكرر. يعتمد هذا العمل نهج تقسيم الوقت إلى زيادات صغيرة وتقريب المشتقات الكسرية عبر معاملات GL ذات الحدين للمعادلة (3). تم إجراء تمييز المجال الزمني أولا بحجم خطوة ثابت h لضمان الاستقرار والتمثيل المناسب لديناميكيات النظام. باستخدام تعريفات المشتقات الكسرية GL ، يمكن تقريبها كمجموع محدود وفقا للمعادلة (4). من حيث دالة جاما ، تم حساب المعاملات ذات الحدين كما هو محدد في المعادلة (3). علاوة على ذلك ، تم استغلال الصياغة العودية لهذه المعاملات ذات الحدين لأوامر التمايز غير الصحيحة لتوفير تمثيل واقعي للسلوك الكسري. بعد معرفة المعاملات ، قمنا بحساب متغيرات الحالة S_n ، T_n ، D_n ، C_n ، L_n بشكل متكرر في كل خطوة زمنية بناء على معادلات الفرق الكسري التي تم الحصول عليها المشتقة من نظام FWLD (المعادلات (1) و (5)). بعد الحسابات التكرارية ، تمت متابعة تطور النظام بمرور الوقت. في كل حالة ، كان من الممكن استخدام قيم الحالة السابقة في تحديد الحالة التالية ، والتي تتوافق تماما مع مخطط GL (المعادلة (4)). تم رسم التطور الزمني لجميع متغيرات الحالة لأوامر كسرية مختلفة α لدراسة التأثيرات على ديناميكيات النظام. تضمنت المخرجات الرسومية التي توضح سلوك نموذج FWLD باستخدام حساب التفاضل والتكامل الكسري مخططات سلسلة زمنية لكل متغير. حددت المخططات الزمنية الاستقرار والتقارب ، وبشكل عام ، تأثير التمايز الجزئي على النظام. ساعدت هذه الطريقة الكمية في عرض نهج GL (المعادلات (2) - (5)) نحو نمذجة الأنظمة الديناميكية في العالم الحقيقي ، مما أعطى الدافع وراء طلب مشتقات الترتيب الكسري لتحديد العمليات المعقدة بعناية أكبر.

يصور المخطط الانسيابي في الشكل التكميلي S2 (انظر الملف التكميلي 1) بشكل تخطيطي العملية خطوة بخطوة لحساب المشتق الكسري باستخدام تقريب GL. يبدأ بتهيئة المعلمة ، مثل تحديد α الترتيب الكسري وحجم الخطوة h ، ثم تحديد الشروط الأولية لمتغيرات الحالة. تحسب الخوارزمية التكرارية المعاملات ذات الحدين ، وتطبق قاعدة GL ، وتجدد حالات النظام في كل خطوة. يتم تطبيق فحص التقارب في كل تكرار ، مما يسمح للعملية بالاستمرار حتى الخطوة النهائية ، وبعد ذلك يتم تجميع النتائج المحسوبة وتصورها. يتيح تدوين البرمجة فهما واضحا للإجراء الحسابي وتشغيله المتتالي.

من أجل قابلية التكرار في التجارب العددية ، يحتاج المرء إلى ذكر المعلمات والإعدادات القياسية المعتمدة في المحاكاة. تم اختيار الترتيب الكسري على أنه α = 0.85 ، مما يعكس الديناميكيات دون الانتشار التي غالبا ما يتم ملاحظتها في أنظمة الطاقة في العالم الحقيقي. تم اختيار حجم الخطوة الزمنية h = 0.01 لضمان الاستقرار العددي والدقة الزمنية الكافية ، بينما تم اقتطاع مجموع GL عند N = 50 مصطلحا للحفاظ على الكفاءة الحسابية دون فقدان كبير في الدقة. تم اختيار معاملات النظام على أنها β = 0.03 ؛ γ = 0.25; θ = 0.2; η = 0.15; و δ = 0.1. تم إعطاء الشروط الأولية على أنها S (0) = 1000 ميجاوات ، T (0) ، D (0) = 0 ، C (0) = 0 ، و L (0) = 0. كانت المدة الإجمالية للمحاكاة 24 ساعة ، مقسمة إلى 2,400 خطوة زمنية. ستكون قيم المعلمات الصريحة هذه مفيدة للباحثين الآخرين لتكرار نهج الحل العددي وبالتالي التحقق من النتيجة.

يحتوي البرنامج النصي الرئيسي على وظائف لحساب معاملات Grünwald-Letnikov ذات الحدين ، GL_binomial () ، لتحديث متغيرات الحالة ، fractional_update () ، ورسم مخططات السلاسل الزمنية باستخدام plot_states (). يمكن للمستخدمين فتح دفتر الملاحظات في Colab ، وإدخال المعلمات في خلية الإدخال (α ، h ، N ، إلخ) ، وتشغيل خلية تهيئة المعلمة ، وتشغيل وظيفة GL_binomial () ، وتشغيل خلية الحلقة fractional_update () ، وتشغيل الخلية plot_states () للحصول على النتائج. لا يلزم التثبيت محليا ؛ مطلوب فقط متصفح ويب وحساب Google لاتباع جميع الأوامر خطوة بخطوة.

تحليل الاستقرار

لضمان الاستقرار العددي لنموذج FWLD ، قمنا بتحليل القيم الذاتية لمصفوفة النظام الخاصة به. يرتبط استقرار النظام الديناميكي ارتباطا وثيقا بديناميكيات قيمه الذاتية ، لأنها تشير إلى كيفية تغير النظام بمرور الوقت. وتعطى مصفوفة النظام لنموذج FWLD من خلال:

(6)

يتم حساب استقرار النظام عن طريق فحص القيم الذاتية λ للمصفوفة A. يقال إن النظام مستقر عدديا إذا استوفت جميع القيم الذاتية الشرط التالي:
إعادة (λ) ≤ 0

تضمن هذه الحالة أن الاضطرابات أو الانحرافات في حالة النظام لا تزداد بشكل أكبر بمرور الوقت وتجنب عدم الاستقرار العددي. إذا كانت جميع القيم الذاتية تمتلك أجزاء حقيقية غير موجبة ، فإن النظام يتقارب إلى حالة مستقرة مع عدم وجود نمو غير محدود لمتغيرات الحالة. إذا كانت القيمة الذاتية تمتلك جزءا حقيقيا موجبا ، فمن المحتمل أن يكون النظام غير مستقر وقد ينتج عنه اختلاف في الحلول العددية.

لضمان الاستقرار ، قمنا بحساب القيم الذاتية ل A لمختلف الأوامر الكسرية α قيم المعلمات. تحققت المحاكاة العددية من أن النظام كان مستقرا بالنسبة لقيم المعلمات المناسبة. يتم عرض مخطط القيمة الذاتية لتحليل الاستقرار في الشكل التكميلي S3 (انظر الملف التكميلي 1) ، حيث يعطي موضع القيم الذاتية في المستوى المعقد فكرة عن خصائص الاستقرار للنظام. إذا كانت جميع القيم الذاتية على الجانب الأيسر من المستوى المعقد ، فإن النظام يكون مستقرا. خلاف ذلك ، يمكن أن يحدث عدم الاستقرار. هذا التحليل هو المفتاح لضمان موثوقية التحقيق العددي لطريقة GL عند تطبيقه على نموذج FWLD.

تحليل التقارب

لتحديد تقارب المخطط العددي ، نأخذ في الاعتبار كيفية تعامل الحلول العددية مع المشكلة حيث ينتقل حجم الخطوة h إلى الصفر. يخبرنا مبدأ التقارب أنه إذا كان h → 0، فيجب أن يتقارب الحل العددي مع الحل الدقيق للمسألة. لجعل هذا الكمي ، نحسب الخطأ المطلق بين تقريبين متتاليين بأحجام خطوات مختلفة:

    (7)

إذا كان E_n → 0 ك ، h → 0 ، يقال إن الطريقة متقاربة. بمعنى آخر ، يتحقق سلوك التقارب للحل العددي من صحة طريقة GL. يرسم الشكل التكميلي S4 (انظر الملف التكميلي 1) الخطأ المطلق في المشتق الكسري مقابل حجم الخطوة h في التقريب العددي. يصبح التقريب العددي أدق وأدق مع انخفاض حجم الخطوة h ، ويتضاءل الخطأ المطلق بشكل كبير. هذا يفترض اتساق طريقة GL والتقارب ، في حد الصقل اللانهائي ، مع الحل الحقيقي. من المنحنى المعروض ، يمكن للمرء أن يلاحظ أن المزيد من التحبيب بعد نقطة معينة يؤدي إلى انخفاض العوائد ، وبالتالي تقديم حل وسط بين التكلفة الحسابية والدقة. ثم يشهد تحليل التقارب على موثوقية التقنية العددية المستخدمة لحل نظام FWLD.

التصور والتفسير

تعتبر المخططات الرسومية مهمة من حيث تفسير سلوك النظام والتحقق من الدقة العددية. تعطي الأشكال المختلفة من التصور مزيدا من التبصر لسلوك نظام الترتيب الجزئي. تظهر مخططات السلاسل الزمنية التطور الزمني لمتغيرات الحالة S_n ، T_n ، _{D n} ، C_n ، L_n ، مما يتيح للمرء تحليل الاتجاهات وخصائص الاستقرار. تمثل مخططات الطور والفضاء تفاعل متغيرات الحالة المختلفة وتساعد في فهم تفاعلات النظام وأنماط الجذب المحتملة. تظهر مخططات تحليل الأخطاء مقارنات بين الحلول العددية والمرجعية وتشير إلى مكان التناقضات ، مع تقييم دقة الطريقة العددية. الشكل 2 عبارة عن مخطط سلسلة زمنية يصور التغيير في متغيرات الحالة طوال وقت المحاكاة. من خلال هذه المؤامرة ، يمكن للمرء تقييم استقرار الحل العددي وتطوره على المدى الطويل.

الشكل 2: مخطط السلسلة الزمنية يوضح تطور متغيرات الحالة لأوامر كسرية مختلفة α = 0.4،0.7،0.9. تسلط المسارات الضوء على كيفية تأثير تغيير الترتيب الكسري على الاستجابة الديناميكية للنظام. الاختصارات: α = ترتيب كسري. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

توضح مخططات السلاسل الزمنية في الشكل 2 تطور متغيرات الحالة الخمسة S و T و D و C و L في جميع أنحاء أفق المحاكاة. يسقط الإمداد S مع نقل واستهلاك الطاقة. يزداد النقل T في البداية بسبب خسائر الشبكة وتأخير التوزيع قبل الاستقرار. تخضع الطاقة الموزعة D لديناميكيات مماثلة للإرسال ولكنها مخمطة إلى حد ما بسبب الخسائر المقاومة. تزداد الطاقة المستهلكة C بسلاسة وتشبع ، مما يشير إلى التسليم الفعال للحمل إلى المستخدمين النهائيين. تتأرجح خسائر الطاقة L وتتحلل تحت تأثير الذاكرة الجزئية ، مما يسلط الضوء على كيفية تأثر مستويات الفقد الحالية بالحالات السابقة. تؤكد مقارنة الأوامر الكسرية المختلفة α أن التثبيت يتم بشكل أسرع للطلبات العالية ، لكن تأثير الذاكرة أقل وضوحا ، بينما ، على العكس من ذلك ، تحتفظ قيم α المنخفضة بتأثير تاريخي قوي مع انتقال أكثر تدرجا. يؤكد تحليل الأداء هذا قدرة النموذج على التقاط سلوك واقعي غير محلي في سيناريوهات إرسال الطاقة.

مقارنة مع الطرق الأخرى

لإثبات دقة طريقة GL ، نقارن نتائجها بطرق الكسور العددية الأخرى. تستخدم طرق التنبؤ والمصحح القائم على Caputo وطريقة Aviler الكسرية بشكل شائع لحل المعادلات التفاضلية الكسرية. تعتبر طريقة التنبؤ والمصحح المستندة إلى Caputo أكثر دقة نظرا لخطوات التصحيح التكيفي ، ولكنها مكثفة من الناحية الحسابية. طريقة أويلر الجزئية أسهل في التنفيذ ولكنها دقة أقل من تمييز GL. تظهر المقارنة في الشكل 3 ، حيث تتم مقارنة ناتج طريقة GL بالناتج من هذه الطرق الأخرى. تحدد المقارنة المقايضات بين التكلفة الحسابية والدقة العددية ، مما يتحقق من أن طريقة GL مناسبة تماما لحل أنظمة الترتيب الكسري.

الشكل 3: مقارنة طريقة GL مع الأساليب العددية الكسرية الأخرى. يوضح الشكل الاختلافات في الدقة والاستقرار بين الأساليب. الاختصارات: GL = Grünwald-Letnikov. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

الموضحة في الشكل 3 هي مقايضات التكلفة مقابل الدقة لنموذج FWLD باستخدام طريقة GL. مع انخفاض حجم الخطوة h وزيادة حد الاقتطاع N ، يتم تخفيف الأخطاء العددية بشكل كبير ، مما يوفر تأكيدا قويا للتقارب ويعزز الدقة. ومع ذلك ، فإن الحسابات الكبيرة مطلوبة لأن نطاق الأرقام كبير. علاوة على ذلك ، يجب اتخاذ خطوات زمنية أصغر مع تناقص حجم الخطوة ، مما يؤدي إلى مزيد من الحسابات. كما يتضح من المؤامرة ، يجب إجراء توازن بين الاثنين حيث لا يزال هناك خطأ مقبول دون الكثير من العبء الحسابي. بالنسبة لهذه الدراسة ، أنتج حجم الخطوة h 0.01 و N = 50 نتائج مستقرة مع قدر صغير جدا من الخطأ ووقت تشغيل يمكن التحكم فيه ، وبالتالي إنشاء طريقة GL لتكون دقيقة وقابلة للتطبيق حسابيا لمحاكاة الترتيب الكسري في الوقت الفعلي في تطبيقات إرسال الطاقة. تم استخدام نموذج FWLD بتقنية GL لقياس النتائج العددية المتعلقة بمخطط الفرق المعياري في أنظمة الترتيب الصحيح. تشكل طريقة GL متوسط انخفاض الخطأ المطلق بنسبة 18٪ مقارنة ب FDS لأوقات متساوية ، مما يحافظ على الوقت الحسابي مقبولا. هذا يتحقق من دقة نمذجة الترتيب الجزئي للأنظمة المعتمدة على الذاكرة لأن هذه الفائدة لا تأتي بأي تكلفة حسابية خطيرة.

تتمتع تقنية GL الجزئية بمزايا عديدة مقارنة بنماذج الترتيب الصحيح التقليدية. أولا ، لديها قدرة تنبؤية أفضل لأن تضمين تأثيرات الذاكرة يجعل النماذج الجزئية قادرة على توضيح سلوكيات إرسال الحمل في العالم الحقيقي بشكل أفضل. ثانيا ، تعمل هذه التقنية على تحسين تحليل الاستقرار لأن المشتقات الجزئية تعطي صورة أفضل لاستقرار النظام وآليات التحكم. فائدة مهمة أخرى هي مرونتها في النمذجة ، حيث يمكن ضبط الترتيب الكسري لتمثيل ظروف تشغيلية مختلفة. وبالتالي ، فإن النموذج مرن للغاية لاستيعاب سيناريوهات إرسال الأحمال المختلفة. تقنية GL هي طريقة عددية فعالة لحل نموذج FWLD. تستخدم الدراسة الحالية تطبيق Python لحساب تطور النظام بدقة ، وتأكيد استقراره ، وإثبات التقارب. يمكن أن تهدف التحسينات المستقبلية إلى زيادة الكفاءة الحسابية إلى أقصى حد وتوسيع تطبيق الطريقة لتشمل أنظمة كسرية أكثر تقدما ، مما يعزز إمكاناتها في التطبيقات العملية.

جمع البيانات ومعالجتها مسبقا

هنا ، نناقش بالتفصيل مجموعة البيانات المستخدمة في التنبؤ بحمل الطاقة ، بما في ذلك منهجيات جمع البيانات وخطوات المعالجة المسبقة اللازمة المتخذة لإتقان البيانات وتنظيمها. يعد جمع البيانات عالية الجودة والمعالجة المسبقة المنهجية جزءا لا يتجزأ من تطوير نموذج تنبؤي دقيق ومستقر مع الحفاظ على الاتساق في التنبؤ بحمل الطاقة. وتتألف البيانات من قيم حمولة إرسال في الوقت الحقيقي مسجلة في عدة محطات تغذية لفترة طويلة تمتد لعدة أشهر. يتم أخذ القراءات على أساس كل ساعة ، مما يوفر فهما ممتازا للتحولات في الطلب على الطاقة الناجمة عن العديد من العوامل مثل تغير الفصول وملفات تعريف الحمل اليومية والظروف الجوية. تؤثر التغيرات الموسمية على الطلب على الكهرباء بسبب الظروف الجوية المختلفة ، مما يؤدي إلى زيادة الطلب على التبريد الصيفي والتدفئة الشتوية. تأخذ أنماط الأحمال اليومية في الاعتبار الاختلافات وفقا لساعات العمل وساعات الذروة للطلب وانخفاض الاستخدام أثناء الليل. تحدث الاختلافات أيضا من الجوانب الخارجية مثل التغيرات المفاجئة في الطقس والأطر الزمنية للصيانة وأنشطة الصناعات.

عادة ما تعاني بيانات حمل الطاقة الأولية من التناقضات مثل القيم المفقودة والقيم المتطرفة والقياس ، والتي تحتاج إلى تصحيح قبل تطبيق نماذج التعلم الآلي لتحقيق التنبؤ المناسب. تضمن مسار المعالجة المسبقة معالجة القيم المفقودة ، وتوسيع نطاق أحمال الطاقة ، واكتشاف الحالات الشاذة ، وهندسة الميزات ذات الصلة بتحسين الأداء التنبؤي. وعولجت القيم المفقودة الناتجة عن فشل الإرسال أو جهاز الاستشعار باستخدام تقنيات الاستيفاء والحساب الإحصائي. كما تم تطبيع قيم حمل الطاقة لأغراض الاتساق بين محطات التغذية المختلفة والنفور من التحيز أثناء تدريب النموذج. تم تجاهل القيم المتطرفة الناتجة عن أجهزة الاستشعار المعيبة أو أنماط التشغيل غير الطبيعية باستخدام تقنيات إزالة القيم المتطرفة الفعالة. تم أيضا تصميم الميزات ذات الصلة ، مثل المؤشرات المستندة إلى الوقت مثل الساعة من اليوم ويوم الأسبوع واتجاهات الموسم ، للتعامل مع أداء النموذج المحسن.

جمع البيانات

تم جمع المعلومات المستخدمة في هذه الدراسة من محطات تغذية مختلفة تم تكليفها بمراقبة توزيع الكهرباء في مناطق مختلفة. يتم وضع محطات التغذية بشكل استراتيجي بحيث يمكنها تسجيل تغييرات حمل الطاقة بشكل فعال وموازنة إمدادات الطاقة. وتسجل كل محطة تغذية استهلاك الطاقة على فترات زمنية منتظمة وترسل إلى نظام مراقبة مركزي. إنه نظام آلي يجمع البيانات من عدة مصادر ويوفر دراسة شاملة للاختلافات في الأحمال بين المناطق الجغرافية المختلفة.

تتضمن كل نقطة في مجموعة البيانات ثلاث خصائص مهمة: اسم وحدة التغذية ، والاسم المميز لنظام توزيع الطاقة ، وحمل الطاقة المقنن بالميجاوات (MW) ، والطابع الزمني للوقت الدقيق الذي تم فيه إجراء القياس. مجموعة البيانات عبارة عن سجل مختوم زمنيا لاستهلاك الطاقة ، مما يتيح تحديد الاتجاهات والأنماط عبر الزمن. وترد في الجدول 1 مجموعة فرعية صغيرة من مجموعة البيانات المجمعة، تتألف من أجزاء من أحمال القدرة كل ساعة تستهلك في محطة التغذية REC I1 kV 11.

FEEDER_NAME	القيمة (ميجاوات)	الوقت
KV REC I1	34.6089	1/12/2022 1:00
KV REC I1	32.2761	1/12/2022 2:00
KV REC I1	30.2142	1/12/2022 3:00

الجدول 1: عينة من بيانات إرسال الحمولة المجمعة.

تم الحصول على البيانات من نظام التحكم الإشرافي المركزي والحصول على البيانات (SCADA) ، والذي يدمج البيانات من العديد من محطات التغذية. يتم إرسال البيانات عبر العدادات الآلية لتوفير مراقبة في الوقت الفعلي لتغيرات حمل الطاقة على أساس مستمر. ومع ذلك ، نظرا للقيود المفروضة على العمليات ، هناك تحديات في جمع البيانات في حالات فشل الإرسال وأعطال المستشعر والاضطرابات الخارجية. قد يؤدي فشل الإرسال إلى قيم مفقودة ، ويجب استخدام طرق إحالة البيانات لضمان سلامة مجموعة البيانات. يمكن أن تتسبب أخطاء المستشعر في حدوث قياسات خاطئة. وبالتالي ، هناك حاجة إلى اكتشاف الشذوذ وتصحيحه باستخدام التقنيات الإحصائية. يؤدي انقطاع التيار الكهربائي والتغيرات المفاجئة في الحمل إلى تعقيد إضافي في معالجة البيانات. لحل هذه المشكلات ، تضمنت خطوة المعالجة المسبقة طرقا صارمة للتحقق من صحة البيانات ، مثل اكتشاف الحالات الشاذة ، وتنعيم البيانات ، وتصحيح القيم المتطرفة ، لجعل مجموعة البيانات مناسبة لنماذج التنبؤ القائمة على التعلم الآلي. ثم كانت مجموعة البيانات التي تم تنظيفها جاهزة لاستخراج الميزات الإضافية والتدريب على النموذج.

تألفت مجموعة البيانات من بيانات الحمل بالساعة التاريخية التي تم جمعها على مدار 12 شهرا من منشأة معيارية للشبكة الذكية متاحة بشكل مفتوح. شكل تقسيم التدريب 80٪ من البيانات ، بينما تم الاحتفاظ ب 20٪ من البيانات لأغراض الاختبار. تم أخذ الترجيح الجزئي لمشغل الفرق^{D α} بخطوة زمنية قدرها 1 ساعة ، مع α = 0.85 لتمثيل كابوتو. تم تحجيم ميزات الإدخال بين 0 و 1. بعد ذلك ، تم تدريب النموذج بحلقة من 200 حقبة وتم تغذيته بدفعات صغيرة بحجم 32. يمكن للمستخدم طلب إحصائيات مجموعة البيانات الكاملة والبرامج النصية للمعالجة المسبقة لأغراض التكرار.

التعامل مع البيانات المفقودة

في مجموعات البيانات الفعلية ، تعد القيم المفقودة مشكلة رئيسية في معظم الحالات ، ناتجة عن فقدان الاتصال المؤقت أو أعطال الأجهزة أو خلل في نقل البيانات. إذا لم يتم التعامل معها ، فإن القيم المفقودة تميل إلى تحيز التحليل الإحصائي وإنشاء نماذج تنبؤية متحيزة. يضمن التعامل الناجح مع القيم المفقودة اتساق مجموعة البيانات وجدارتها بالثقة ، وبالتالي تحسين أداء النموذج. في هذا البحث ، تم استخدام العديد من طرق الإسناد اعتمادا على انتشار مجموعة البيانات ونوع المفقودة. بالنسبة للفجوات المؤقتة في مجموعة البيانات ، تم استخدام الاستيفاء الخطي. يقدر القيم المفقودة بناء على النقاط المرصودة المجاورة ، مما يوفر انتقالا سلسا بين نقاط البيانات المعروفة. يتم حساب القيمة المفقودة في الوقت t على النحو التالي:

    (8)

حيث X (t-1) و X (t + 1) هما القيمتان المرصودتان السابقتان والتاليتان مباشرة ، على التوالي. يعمل الاستيفاء الخطي بشكل جيد للغاية مع الفجوات القصيرة ولكنه غير مرض للتسلسلات الكبيرة من البيانات المفقودة. بالنسبة للفترات الزمنية المفقودة الأكبر ، تم استخدام طرق متقدمة. تم جمع المعلومات المستخدمة في هذه الدراسة من محطات تغذية مختلفة تم تكليفها بمراقبة توزيع الكهرباء في مناطق مختلفة. يتم وضع محطات التغذية بشكل استراتيجي بحيث يمكنها تسجيل تغييرات حمل الطاقة بشكل فعال وموازنة إمدادات الطاقة. وتسجل كل محطة تغذية استهلاك الطاقة على فترات زمنية منتظمة وترسل إلى نظام مراقبة مركزي. إنه نظام آلي يجمع البيانات من عدة مصادر ويوفر دراسة شاملة للاختلافات في الأحمال بين المناطق الجغرافية المختلفة. تم جمع المعلومات المستخدمة في هذه الدراسة من محطات تغذية مختلفة تم تكليفها بمراقبة توزيع الكهرباء في مناطق مختلفة. يتم وضع محطات التغذية بشكل استراتيجي بحيث يمكنها تسجيل تغييرات حمل الطاقة بشكل فعال وموازنة إمدادات الطاقة. وتسجل كل محطة تغذية استهلاك الطاقة على فترات زمنية منتظمة وترسل إلى نظام مراقبة مركزي. إنه نظام آلي يجمع البيانات من عدة مصادر ويدرس بشكل شامل الاختلافات في الأحمال بين المناطق الجغرافية المختلفة.

تتضمن كل نقطة في مجموعة البيانات ثلاث خصائص مهمة: اسم وحدة التغذية ، والاسم المميز لنظام توزيع الطاقة ، وحمل الطاقة المقنن بالميجاوات (MW) ، والطابع الزمني للوقت المحدد الذي تم فيه إجراء القياس. مجموعة البيانات عبارة عن سجل مختوم زمنيا لاستهلاك الطاقة ، مما يتيح تحديد الاتجاهات والأنماط عبر الزمن. وترد في الجدول 1 مجموعة فرعية صغيرة من مجموعة البيانات المجمعة، تتألف من جزء من الأحمال بالساعة من القدرة المأخوذة في محطة التغذية REC I1 kV 11.

تم استخدام استيفاء كثيرة الحدود لتقدير القيم المفقودة من منحنيات كثيرات الحدود ذات الدرجة الأعلى التي تم تركيبها على نقاط البيانات المحيطة. كما تم استخدام تقنيات الإسناد القائمة على التعلم الآلي مثل K-Nearest Neighbours (KNN) وانحدار الغابة العشوائية لإعادة بناء القيم المفقودة. تأخذ هذه الأساليب في الاعتبار الأنماط التاريخية وارتباطات الميزات لإجراء إحالات أكثر دقة. تملأ طريقة إحالة KNN قيمة مفقودة عن طريق حساب متوسط k أقرب جيران في مساحة الميزة ، بينما ينشئ انحدار الغابة العشوائية مجموعة من أشجار القرار للتنبؤ بالقيم المفقودة من السمات الأخرى المقدمة.

تطبيع البيانات

تعكس القيم غير الطبيعية لأحمال الطاقة الخام اختلافات كبيرة الحجم اعتمادا على تغيرات سعة التغذية والطلب المحلي على الكهرباء. يؤدي الإدخال المباشر للقيم غير الطبيعية إلى خوارزميات التعلم الآلي إلى عدم الاستقرار العددي والنتائج المتحيزة. من أجل مواجهة ذلك ، تم استخدام مقياس Min-Max لإعادة هيكلة جميع القيم في فاصل زمني موحد بين 0 و 1 يحافظ على الاختلافات النسبية ولكنه يضمن التجانس عبر الميزات. صيغة التطبيع هي كما يلي:

    (9)

حيث يمثل X_min و X_max الحد الأدنى والحد الأقصى لأحمال الطاقة المرصودة في مجموعة البيانات. يضمن هذا التحويل أن تساهم جميع الميزات بشكل متناسب في النموذج دون أن يهيمن أي متغير واحد بسبب اختلافات المقياس.

الشكل 4: مقارنة بين قيم الحمل الخام والعادية. يسلط التطبيع الضوء على الاتجاهات الأساسية ويقلل من تأثير اختلافات المقاييس. الرجاء النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

يوضح الشكل 4 تحويل قيم حمل الطاقة الخام إلى نطاق طبيعي ، مما يسلط الضوء على تأثير تحجيم الحد الأدنى والحد الأقصى على توزيع البيانات. وقيم الحمل الخام لها نطاق واسع من المقادير بسبب الاختلافات في استخدام الطاقة بين محطات التغذية. ستواجه نماذج التعلم الآلي صعوبة في تفسير هذه الاختلافات دون تطبيع ، مما يؤدي إلى أهمية ميزة غير متوازنة وانخفاض معدلات التقارب أثناء التدريب. باستخدام مقياس الحد الأدنى والحد الأقصى ، يتم تطبيع جميع قيم حمل الطاقة إلى نطاق [0،1] ، مع الحفاظ على التوزيع الأولي ولكن القضاء على الاختلافات العددية التي يمكن أن تؤثر بشكل غير متناسب على النموذج. تعمل طريقة التطبيع هذه على تحسين قدرة النموذج على التعميم بشكل معقول عبر المغذيات والفترات الزمنية المتنوعة وتعزز دقة التنبؤ الإجمالية. بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يحمي من عدم الاستقرار العددي عند تطبيقه في خوارزميات التحسين لتلك النماذج التي تستخدم أساليب التعلم القائمة على التدرج. يقدم الرسم البياني تمثيلا مرئيا مقارنا لإبراز الطرق التي يعمل بها التطبيع على تطبيع الأحمال مع الحفاظ على الأنماط الرئيسية للطلب على الكهرباء.

اكتشاف القيم المتطرفة وإزالتها

قد تحدث القيم المتطرفة في بيانات حمل الطاقة بسبب الارتفاعات المفاجئة في الطلب أو أجهزة الاستشعار المعيبة أو حالات التشغيل الشاذة غير المتوقعة. إذا تركت دون رقابة ، فإن مثل هذه الحالات الشاذة ستحرف التوزيعات الإحصائية وتؤثر سلبا على أداء النموذج. للمساعدة في الحفاظ على سلامة البيانات ، تم استخدام كل من الأساليب الإحصائية والقائمة على التعلم الآلي لاكتشاف القيم المتطرفة والقضاء عليها. واحدة من أكثر الطرق الإحصائية شيوعا للكشف عن القيم المتطرفة هي نهج النطاق الرباعي (IQR) ، والذي يحدد فاصلا زمنيا مقبولا بناء على أرباع البيانات. يتم حساب معدل الذكاء على النحو التالي:

    (10)

حيث يمثل Q₁ و _{Q 3} الربعين الأول والثالث من مجموعة البيانات. تعتبر أي نقطة بيانات تقع خارج النطاق متطرفة ومستبعدة من مجموعة البيانات.

    (11)

تزيل طريقة IQR بنجاح قيم الانحراف الشديد بعيدا عن التوزيع المركزي. للحصول على أنماط متطرفة أكثر تعقيدا ، تم استخدام الأساليب القائمة على التعلم الآلي. تم استخدام خوارزمية غابة العزل ، وهي نهج للكشف عن الشذوذ القائم على الأسرة ، للعثور على الملاحظات الخارجية وعزلها. تقوم غابة العزل ببناء عدد من أشجار القرار والعثور على القيم المتطرفة من خلال تقييم مدى عزل نقطة البيانات عن مجموعة البيانات المتبقية. تميل الحالات الشاذة ، كونها غريبة بطبيعتها ، إلى العزلة مع عدد أقل من الانقسامات ويمكن اكتشافها وفقا لذلك.

علاوة على ذلك ، تم استخدام تقنية العامل الخارجي المحلي (LOF) أيضا لتحديد الحالات الشاذة كمقياس لكثافة النقطة إلى جيرانها. ترجع LOF درجة شاذة لكل سجل استنادا إلى اختلاف الكثافة المحلية للنقطة مقارنة بنقاط البيانات المجاورة. إنه يعطي قيمة LOF أعلى لنقطة بيانات إذا كانت النقطة مختلفة للغاية مقارنة بالنقاط القريبة ، وبالتالي فهي مؤهلة للغاية للاستبعاد. يوفر دمج تقنيات IQR و Isolation Forest و LOF استراتيجية قوية للكشف عن القيم المتطرفة والحفاظ على جودة البيانات وأداء النموذج. بعد إزالة القيم المتطرفة ، تم استخدام مجموعة البيانات للتدريب والتقييم ، مما أدى إلى نتائج تنبؤ أكثر دقة وموثوقية.

هندسة الميزات

هندسة الميزات هي اللبنة الأساسية للتعلم الآلي الذي يحسن أداء النموذج من خلال إنشاء تمثيلات إعلامية للبيانات. في هذا البحث ، بالإضافة إلى قيم أحمال الطاقة ، تم أيضا تضمين ظروف الطقس الخارجية الأخرى مثل درجة الحرارة والرطوبة وسرعة الرياح. هذه الظروف البيئية لها تأثير واسع النطاق على استهلاك الكهرباء لأن التغيرات في درجة الحرارة تنظم احتياجات التدفئة والتبريد ، في حين أن سرعات الرياح يمكن أن تؤثر على دمج الطاقة المتجددة في الشبكة. من خلال دمج هذه الميزات ، يحدد النموذج أنماطا أساسية أكثر فعالية في استهلاك الطاقة. بالإضافة إلى ذلك ، تم اشتقاق ميزات قائمة على الوقت لالتقاط الأنماط الدورية في استخدام الكهرباء. أنماط الاستخدام اليومية والأسبوعية لها أنماط دورية قوية بسبب روتين النشاط البشري وأيام العمل والأنشطة الصناعية. لتمثيل هذه العلاقات الزمنية بنجاح ، تم استخدام التحولات الجيبية في ساعة اليوم ويوم الأسبوع:

    (12)

حيث يمثل t الطابع الزمني بالساعات. يضمن هذا التحول الحفاظ على المعلومات الدورية المتعلقة بالوقت ، مما يسمح للنموذج بالتعرف على اتجاهات الطلب على الكهرباء المتكررة بكفاءة.

يوضح الشكل التكميلي S5 (انظر الملف التكميلي 1) الترميز الجيبي المستخدم في الميزات المستندة إلى الوقت كل ساعة. تساعد العملية النموذج في التعرف على أوقات مختلفة من اليوم دون فقدان الجانب الدوري الجوهري للطلب على الكهرباء. يمكن أن يكون التشفير الفئوي البسيط محدودا في التقاط الاستمرارية بين الأوقات المختلفة (على سبيل المثال ، الساعة 23 والساعة 0) ، لكن التشفير الجيبي يسمح بانتقالات سلسة ، وبالتالي تعزيز دقة التنبؤ.

تقسيم مجموعة البيانات

بعد الانتهاء من المعالجة المسبقة ، تم تقسيم مجموعة البيانات بشكل منهجي إلى ثلاث مجموعات: مجموعة التدريب ، ومجموعة التحقق من الصحة ، ومجموعة الاختبار ، بناء على تقسيم 80-10-10. تم استخدام مجموعة التدريب ، 80٪ من البيانات ، لتدريب نموذج التعلم الآلي. تم استخدام مجموعة التحقق من الصحة ، 10٪ من البيانات ، لضبط المعلمات الفائقة ، بحيث لا يفرط النموذج في بيانات التدريب ويمكنه التعميم على الحالات الجديدة بشكل فعال. أخيرا ، تركت مجموعة الاختبار ، أيضا 10٪ من البيانات ، للاختبار النهائي ، والذي قدم تقييما غير متحيز لقدرات التنبؤ بالنموذج. توفر طريقة التقسيم هذه تمثيلا متساويا للبيانات عبر المجموعات الثلاث ، مع الحفاظ على الترتيب المستند إلى الوقت للبيانات دون إعاقة تدريب النموذج والتحقق من الصحة. يؤدي الحفاظ على الترتيب الزمني أثناء التقسيم إلى تجنب تسرب البيانات ، حيث قد تلوث المعلومات من المستقبل عملية التدريب عن طريق الخطأ ، مما يؤدي إلى تقديرات أداء مفرطة في التفاؤل.

يعرض الشكل التكميلي S6 (انظر الملف التكميلي 1) تمثيلا مرئيا لتقسيم مجموعة البيانات إلى مجموعات بيانات للتدريب والتحقق من الصحة والاختبار. باستخدام هذا النهج المنظم ، يتدرب النموذج على جزء كبير من مجموعة البيانات ، تاركا بيانات كافية للاختبار العادل. يضمن التقسيم الصحيح لمجموعات البيانات في مشاكل التنبؤ بالسلاسل الزمنية أن أداء النموذج في التدريب يمثل حالات حقيقية في الممارسة العملية عندما تكون الملاحظات المستقبلية غير مرئية أثناء التدريب. من خلال خطوات المعالجة المسبقة هذه ، من هندسة الميزات إلى التقسيم الصحيح لمجموعة البيانات ، تأكدنا من أن مجموعة البيانات نظيفة ومنظمة جيدا وممثلة جيدا بميزات مفيدة. تعمل مجموعة البيانات المعدة جيدا هذه كأساس جيد لتدريب نماذج التعلم الآلي التي ستكون قادرة على التنبؤ باتجاهات إرسال حمل الطاقة بشكل صحيح ، وبالتالي المساهمة في النهاية في إدارة الطاقة الفعالة واستقرار الشبكة.

Results

تدريب النماذج وتقييم الأداء وتحليل الأخطاء

هنا ، نصف عملية بناء النموذج وتحليل الأداء وتحليل الأخطاء لنموذج إرسال حمل الطقس التنبؤي. تهدف هذه الدراسة إلى اختيار الميزات المناسبة وتدريب نموذج التعلم الآلي وتقييم أدائه ودراسة حدوده.

اختيار الميزة وتطوير النموذج

تمت معالجة البيا...

Discussion

وقد أثبت دمج التعلم الآلي في FWLD أنه يحقق تطورات جديرة بالملاحظة في تحسين الطاقة، مما يتيح توزيعا دقيقا وديناميكيا للحمل. تكشف النتائج أن نماذج التعلم الآلي ، وخاصة الشبكات العصبية ، يمكنها التنبؤ بدقة بأنماط الطلب على الطاقة ، مما يقلل من أوجه القصور الإجمالية للنظام. من خلال استخدام البيانات التاريخية وفي الوقت الفعلي ، تعمل النماذج على تحسين دقة قرارات إرسال الحمل ، مما يؤدي إلى تشغيل أكثر استقرارا للشبكة. فيما يتعلق بالتقنيات التقليدية ، أظهرت التقنيات القائمة على التعلم الآلي انخفا...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
وقت تشغيل Python المستند إلى السحابة (Colab)	الحالي (2024)	https://colab.research.google.com/drive/1TpfkodoyzoO2m4Aq7nIih1aT5_zUydZo#scrollTo=wE7HaH-V0VQM
ماتبلوتليب	3.5	matplotlib.org
رقم	1.22	numpy.org