$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
وفقا للبروتوكول، يتم تحضير عينات من التيار الحراري متعدد البلورات الكتلة Zn4Sb3 لتجارب الأوبراندو (S)TEM. يتم قياس المقاومة الكلية (R) باستخدام مقياس المصدر، كما هو موضح أعلاه.
كما هو موضح في الشكل 8، يتم مسح الجهد (V) بين ±1 mV (الشكل 8A)، ويتم تسجيل التيار الناتج (I) في الشكل 8B. التيار له علاقة خطية مع الجهد المطبق، مما يوضح السلوك الأومي (الشكل 8C). يمكن حساب المقاومة الكهربائية R من ميل منحنى I - V باستخدام قانون أوم:
(2)
يتم تحديد ميل منحنى I-V ك R = 257 Ω (الشكل 8).

الشكل 8: منحنى I-V. (أ) كنس الجهد، (ب) التيار الناتج، و(ج) منحنى الدخل والوجه عند درجة حرارة الغرفة، مع قياس المقاومة كميل منحنى الفتحة إلى الفتحة. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
لقياس المقاومة الكهربائية كدالة لدرجة الحرارة، تم تطبيق التسخين المعتمد على MEMS على الشريحة. تم تسخين العينة على مراحل من درجة حرارة الغرفة (21 درجة مئوية) إلى 50 درجة مئوية، 100 درجة مئوية، 150 درجة مئوية، و200 درجة مئوية (للصعود الثاني أيضا إلى 250 درجة مئوية و300 درجة مئوية) ثم تبرد مرة أخرى بنفس درجات الحرارة (الشكل 9A).

الشكل 9: التدفئة والتبريد في الموقع في TEM. (أ) درجة الحرارة المطبقة خلال دورات التسخين-التبريد التي تصل إلى 200 °م و300 °م مرسومة على زمن التجربة، و(ب) المقاومة الكلية المقابلة (R) المقاسة عند كل خطوة حرارة، حيث يمثل R أثناء التسخين برموز مفتوحة والتبريد بالرموز المغلقة. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
كما هو موضح في الشكل 9B، فإن قيم R التي تم قياسها من دورة التسخين الأولى من 21 °م إلى 200 °م أعلى من قيم R المقاسة في خطوات التبريد من 200 °م إلى 21 °م. بعد ذلك، تم تسخين العينة مرة ثانية من 21 درجة مئوية إلى 300 درجة مئوية (الشكل 9A). في دورة التسخين الثانية هذه، لا يتغير R عند التسخين أو التبريد مقارنة بمنحنى التبريد الأول (الشكل 9B)، وبالتالي فإن قياس المقاومة قابل للتكرار.
لتقييم المقاومة الكهربائية الجوهرية للعينة، يتم رسم دائرة مقاومة للإعداد، والتي تشمل المساهمات المختلفة في المقاومة المقاسة R (الشكل 10).

الشكل 10: دائرة المقاومة للعينة ونقاط التلامس. (أ) مخططات الإعداد، بما في ذلك جميع المساهمات في المقاومة الكلية (R) مع دائرة المقاومة و(ب) أبعاد الصفيحة في الطول (L0)، العرض (w0)، والسمك (t0)، مع العمودين (P1 و P2). يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
عند تطبيق تيار عبر العينة، سيكون هناك مقاومة بسبب الأقطاب الكهربائية على شريحة MEMS (RLC و RRC)، وهي مقاومة مادة الترسيب Pt-C التي استخدمت للحام العينة على الشريحة (RC1 و RC2). تتكون العينة من ثلاثة أشكال: الصفيحة (R0) والعمودين (R1 و R2). يمكن بعد ذلك التعبير عن المقاومة الكلية كالتالي:
(3)
مع أبعاد الطول (L0)، العرض (w0)، والسمك (t0) التي تم قياسها في FIB، والمقاومة الكهربائية الجوهرية (ρ)، بالإضافة إلى المقاومة المجمعة Rc = RLC + R RC+ R C1 + RC2 + R1 + R + R2.
إذا كان Rc معروفا، يمكن حساب المقاومة الكهربائية (ρ) من قياسات الأوبراندو ل R عن طريق إعادة ترتيب المعادلة 3:
(4)
وبما أن Rc ليست مهملة وعادة غير معروفة، فهناك حاجة لطريقة أخرى لاشتقاق قيم ρ لكل درجة حرارة.
وفقا للمعادلة 4، تتغير المقاومة الكلية R مع أبعاد العينة (L, w, t). كما هو موضح في الشكل 10B، خلال ثلاث مراحل مختلفة من ترقق الصفيحة في FIB (الخطوة 2.9)، كانت العينة ذات أبعاد مختلفة، تختلف أساسا في سمكها، كما هو موضح في الجدول 1.
| أبعاد سمك 1.8 ميكرومتر: | | أبعاد سمك 0.5 ميكرومتر: | | أبعاد سمك 0.2 ميكرومتر: |
| W1 | L1 | T1 | | | W1 | L1 | T1 | | | W1 | L1 | T1 | |
| 4.25 | 5.70 | 3.81 | [ميكرو] | | 4.2 | 6.20 | 3.81 | [ميكرو] | | 4.2 | 6.35 | 3.81 | [ميكرو] |
| w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | |
| 3.65 | 4.27 | 1.77 | [ميكرو] | | 2.70 | 4.35 | 0.48 | [ميكرو] | | 1.70 | 4.35 | 0.22 | [ميكرو] |
| W2 | L2 | T2 | | | W2 | L2 | T2 | | | W2 | L2 | T2 | |
| 4.10 | 5.75 | 3.33 | [ميكرو] | | 4.20 | 6.10 | 3.33 | [ميكرو] | | 4.20 | 6.25 | 3.33 | [ميكرو] |
الجدول 1: أبعاد العينة. أبعاد العينات الثلاث التي تم قياسها خلال المراحل المختلفة من تخفيف الصفائح.
وبما أن قياسات R كانت تتكرر عند الأبعاد الثلاثة المختلفة، تم أخذ قيم R القابلة للتكرار من خطوات التبريد من 200 °م إلى 21 °م ورسم كدالة للأبعاد
وفقا ل
(5)
حيث R(T)، ρ(T) و تمثل فقط درجات الحرارة المختلفة التي تم قياس العينة عندها أثناء التسخين والتبريد التدريجي لكل سمك. الرسم الخطي وفقا للمعادلة 5، حيث يقابل ميل R ρ(T)، بينما التقاطع عند المحور الرأسي هو (الشكل 11).

الشكل 11: التوافق الخطي للمقاومة على أبعاد العينة. مثال على رسم بياني للرطل المقاس عند 200 درجة مئوية في ثلاث خطوات طحن بأبعاد صفائح مختلفة (الجدول 1). ميل المنحنى المناسب يتوافق مع ρ. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
يتم تنفيذ نفس المخطط والتركيب الخطي لكل درجة حرارة أثناء خطوات التبريد، حيث يكون R المقياس قابلا للتكرار. تعيد الميلان والاعتراضات لنقاط البيانات الملاءمة ρ والمقاومة المجمعة Rc (المعادلة 3) على التوالي. كما هو موضح في الشكل 12، يمكن تحديد كل من ρ و Rc كدالة لدرجة الحرارة.

الشكل 12: عينة من المقاومة الكهربائية. مخططات المقاومة الكهربائية ρ والمقاومة المجمعة Rc كما هو معرف في المعادلة 4. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
مع ارتفاع درجة الحرارة، تزداد ρ أيضا من 8.8 ميكروأوم∙م عند 21 درجة مئوية إلى 9.9 ميكروأوم∙م عند 200 درجة مئوية. هذا متوقع لشبه موصل متدهور ويتوافق مع القياسات على Zn4Sb349. لوحظ ارتفاعRc من حوالي 150 Ω عند 21 درجة مئوية إلى 178 Ω عند 200 درجة مئوية، وهو أمر متوقع أيضا للمعادن وأشباه الموصلات المتدهورة.
خلال القياسات الكهربائية، تم ملاحظة البنية المجهرية للعينة بعد خطوة التخفيف النهائية (سمك 0.2 ميكرومتر) باستخدام جهاز TEM يعمل في وضع STEM (الشكل 13A). كان الهيكل المجهري مستقرا خلال نطاق درجات الحرارة (21 °م إلى 300 °م) لقياسات المقاومة. يبقى متوسط حجم الحبيبات لعينة Zn4Sb3 300 نانومتر بعد دورات التسخين-التبريد حتى 300 درجة مئوية (الشكل 9A).

الشكل 13: البنية المجهرية والتركيب. (أ) مجهر الحقل الساطع الحلقي للعينة من Zn4Sb3 قبل وبعد دورات التسخين-التبريد حتى 300 درجة مئوية، (B) دمج طيف EDS للصفائح، و(C) خرائط عنصرية تظهر التوزيع المتجانس للزنك والSb. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.
كما هو موضح في الشكل 13B، يظهر طيف الأشعة السينية المشتتة الكلية (EDS) قمم واضحة للزنك والسب. تظهر الخرائط العنصرية في الشكل 13C توزيعا متجانسا للزنك والسبيلا. تعطي الكمية العنصرية 56.6٪ زنك و43.4٪ سبر، متوافقة مع التركيب الاسمي للزنك4سبل3 (57.1 عند نسبة الزن، 42.9 عند نسبة البن). باستخدام هذا الإجراء الأوبراندو، من الممكن تتبع تطور البنية الدقيقة للعينة تحت التسخين والتحيز الكهربائي، ويرتبط ذلك بالقياسات على خصائص المواد ρ.