تستخدم هذه الدراسة سجلات تفاعل معجبين بالعناصر غير المحددة وبيانات استبيان مجهولة الهوية تم جمعها لأغراض البحث فقط. لم يتم الوصول إلى أو تخزين أو معالجة أي معلومات شخصية تعريفية. وفقا للإرشادات المؤسسية والوطنية، لم تتطلب هذه الدراسة موافقة رسمية من لجنة الأخلاقيات أو موافقة مستنيرة فردية.
إعداد مجموعة البيانات والإجراءات التجريبية
الخطوة 1. إعداد البيانات ومعالجتها المسبقة
تم تصميم إجراءات إعداد مجموعات البيانات والتجارب لتحويل السجلات السلوكية الخام وردود الاستبيانات إلى مجموعة بيانات تجريبية موحدة وقابلة للتكرار مناسبة لتدريب وتقييم النماذج. تركز العملية على تنظيف البيانات، وإخفاء الهوية، وبناء الميزات، والتطبيع، ومحاذاة سجلات التفاعل مع المتغيرات المرتبطة بالعلاقات. تم فحص سجلات التفاعل الخام أولا لإزالة الإدخالات غير المكتملة والأحداث المكررة لضمان اتساق البيانات. ثم تم إخفاء هوية معرفات المعجبين ومعرفات العناصر من خلال التجزئة لحماية خصوصية المستخدم. تم ربط أشكال متعددة من التفاعل، بما في ذلك التصفح، والنقرات، والشراء، والتحقق من صحة الحضور، بإشارات تغذية راجعة ضمنية، حيث تم التعامل مع كل تفاعل ملحوظ كحالة إيجابية. تم جمع المتغيرات المتعلقة بالعلاقة—الرضا، الثقة، الالتزام، والمعاملة بالمثل—من إجابات الاستبيان وربطها بمعرفات المعجبين المقابلة. تم معالجة القيم المفقودة في الاستبيان باستخدام النسبة المتوسطة ضمن نفس مستوى العضوية للحفاظ على خصائص مستوى المجموعة. تم تطبيع الميزات المستمرة باستخدام مقياس الحد الأدنى–أقصى إلى النطاق [0, 1] لضمان المقارنة بين المتغيرات. بعد المعالجة المسبقة، تم تخزين مجموعة البيانات النهائية في ملفات منظمة تتكون من معرفات المروحة المجهولة، ومعرفات العناصر، والطوابع الزمنية، والوسوم السياقية، ومتغيرات العلاقات المطبعة، والتي تم استخدامها بشكل متسق عبر جميع الإعدادات التجريبية.
الإنتاج المتوقع:
نتيجة لهذه العملية، تشمل المخرجات جدول تفاعل منظف، وجدولا مطبرا لمتغيرات العلاقات المتوافقة مع معرفات المراوح، وملخصا إحصائيا يوضح عدد المراوح والعناصر والتفاعلات في مجموعة البيانات النهائية.
الخطوة 2. تقسيم القطار/التحقق/الاختبار والأخذ العينات السلبية
يتم تقسيم البيانات زمنيا على مستوى المستخدم لتجنب تسرب المعلومات. لكل مشجع، يخصص أحدث تفاعل للاختبار، والثاني الأحدث للتحقق، والبقية للتدريب. يتم توليد العينات السلبية عن طريق أخذ عينات منتظمة من العناصر غير المتفاعلة من مجموعة العناصر. لكل تفاعل إيجابي، يتم سحب عدد ثابت من العينات السلبية (نسبة العينة السلبية = 1:5) أثناء التدريب. يتم تطبيق نفس بناء مجموعة المرشحين بشكل متسق عبر جميع النماذج.
الإنتاج المتوقع:
نتيجة لهذه الخطوة، تشمل المخرجات مجموعات بيانات تدريب وتحقق واختبار مقسمة زمنيا إلى جانب قوائم عينات سلبية تم إنشاؤها مسبقا وفق نسبة العينة المحددة.
الخطوة 3. بيئة البرمجيات وتنفيذها
جميع التجارب تنفذ بلغة بايثون. يتم تدريب وتقييم النماذج باستخدام PyTorch (الإصدار ≥ 1.12). يتم تنفيذ تحسين المعاملات الفائقة البايزي باستخدام أوبتونا (الإصدار ≥ 3.0). يتم تنفيذ سكريبتات التدريب على محطة عمل مزودة بوحدة معالجة رسومات NVIDIA واحدة (≥ ذاكرة 8 جيجابايت). تحدد ملفات التكوين مسارات مجموعات البيانات، ومعلمات النموذج، وإعدادات التحسين لضمان قابلية التكرار.
الخطوة 4. بناء النموذج ومواصفات المعلمات
يتكون نموذج MLP-PA من طبقة تضمين، وعمود فقري متعدد الطبقات من بيرسيبترون، وقناة علاقة-انتباه، ووحدة دمج انتباه هرمي. يتم تعيين المعلمات الرئيسية كما يلي: بعد التضمين = 32؛ طبقات MLP المخفية = [64، 32]؛ دالة التفعيل = ReLU; المحسن = آدم بمعدل تعلم 0.001 وفقدان الوزن من 1e-5. تستخدم وحدة الانتباه الهرمي ثلاثة مقاييس تجميع بأحجام النواة {1، 2، 4} وخطوة تساوي حجم النواة. نسبة تقليل الانتباه مضبوطة على 4. يتم تطبيق Dropout بمعدل 0.3 لمنع الإفراط في التركيب. يتم تفعيل التوقف المبكر إذا لم يتحسن التحقق NDCG@10 لمدة 10 فترات متتالية.
الخطوة 5. التدريب وتحسين المعاملات الفائقة
يتم تدريب النموذج باستخدام خسارة تصنيف بايزي شخصي (BPR) زوجي على حدة. خلال التدريب، يتم مراقبة أداء التحقق في نهاية كل حقبة. يبحث تحسين المعاملات الفائقة البايزي عبر معدل التعلم، وحجم التضمين، ومعدل الانقطاع، ونسبة العينة السلبية، والمعلمات المرتبطة بالانتباه. هدف التحسين هو التحقق من NDCG@10. يتم تدريب كل تكوين مرشح على التوقف المبكر لتقليل التكلفة الحسابية.
الإنتاج المتوقع:
نتيجة لهذه العملية، تشمل المخرجات نقاط تفتيش النموذج المدربة، وسجلات أداء التحقق، وتكوين المعاملات الفائقة الأمثل الذي تم تحديده من خلال التحسين البايزي.
الخطوة 6. التقييم وتوليد النتائج
بعد التدريب، يتم تقييم النموذج الأفضل أداء (بناء على NDCG@10 التحقق من الصحة) على مجموعة الاختبار. يتم إنشاء قوائم توصيات من Top-N لكل مروحة، ويتم قياس الأداء باستخدام HR@K و NDCG@K. تجرى تحليلات إضافية، بما في ذلك دراسات الاستئصال والتنميط الانتباهي المشروط على الطور، باستخدام نفس بروتوكول التقييم لضمان قابلية المقارنة.
معايير الإكمال
يعتبر البروتوكول مكتملا عند الحصول على المخرجات التالية: 1) نموذج MLP-PA مدرب بالكامل مع معلمات فائقة محسنة؛ 2) نتائج HR@K ونتائج NDCG@K مجموعة الاختبار لجميع نماذج الأساس والاستئصال؛ 3) نقاط التحقق من النماذج المحفوظة، ومقاييس التقييم، وملفات التكوين القابلة لإعادة الإنتاج. تمكن هذه المخرجات مجتمعة من التكرار المستقل لبروتوكول نظام التوصية المقترح.
نظرية تسويق العلاقة بين الالتزام والثقة
تحدد نظرية الالتزام-الثقة الالتزام والثقة كمحددين أساسيين لجودة العلاقات. من خلال تقليل عدم اليقين في المعاملات وتعزيز التوجه طويل الأمد والنية التعاونية، تعزز هذه العوامل الاستمرارية العلاقية وخلق القيمة16. الثقة تعكس معتقدات المشجعين في كفاءة النادي ونزاهته ورحمته، مما يقلل من المخاطر المدركة وعدم تماثل المعلومات. نتيجة لذلك، يسهل الثقة الأعلى تفاعلا منخفض الاحتكاك مع توصيات شخصية، وتفويض بيانات، وعمليات دفع، مما يدعم السلوكيات المبكرة ومنخفضة الالتزام على طول قمع النقر للشراء. أما الالتزام، فيعكس استعداد المعجبين لاستثمار الوقت والموارد المالية والارتباط العاطفي للحفاظ على العلاقة رغم البدائل المتنافسة أو عدم الرضا المؤقت. نظرا لأن الالتزام مرتبط ارتباطا وثيقا بتوافق الهوية، والتكاليف الغارقة، والاستثمارات المخصصة، فإنه يوفر قوة تفسيرية أكثر استقرارا للسلوكيات عالية التكلفة والمشاركة العالية، مثل الشراء المتكرر، تجديد العضوية، حضور الملاعب، والدفاع عن الكلام الشفهي.
استنادا إلى هذه الفروقات، نستنتج الفرضيات التالية.
H1 (الثقة → السلوك الداعم): الثقة الأعلى تقلل من الاحتكاك في اتخاذ القرار والمخاطر المدركة، مما يزيد من احتمال السلوكيات السطحية مثل النقرات، إجراءات إضافة السلة، والشراء لأول مرة.
H2 (الميزة النسبية للالتزام): من بين أبعاد العلاقة الأربعة، يظهر الالتزام أقوى قوة تفسيرية هامشية للسلوكيات عالية التكلفة وطويلة الأمد، بما في ذلك الشراء المتكرر، والتجديدات، والحضور غير المتصل، ومساهمته في الأداء التنبؤي تفوق الرضا والثقة.
نظرية التبادل الاجتماعي
تؤكد نظرية التبادل الاجتماعي على أن الأفراد يتبعون معايير المعاملة بالمثل والعدالة في التفاعلات المتكررة19. الشعور بالمثل يعني أن المشجعين يشعرون بوجود تبادل وعطاء من النادي في التنازلات القيمة، والاستجابات العاطفية، وتوزيع الموارد. عندما ينظر إلى المعاملة بالمثل على أنها حقيقية ومستدامة، يكون المعجبون أكثر احتمالا للرد من خلال الاستهلاك والحضور، مما يشكل حلقة تغذية راجعة إيجابية20. الرضا هو دالة من تراكم التجارب مقارنة بالتوقعات. من خلال آلية التوقع-التأكيد، يعزز الامتثال قصير الأمد والكلام الإيجابي شفهيا، ويوفر أرضا خصبة لتطوير الثقة والالتزام21.
وبناء عليه، نستنتج ما يلي:
H3 (الرضا → السلوك الداعم): الرضا الأعلى يقلل من الندم ويزيد من سرعة الاستجابة، مما يعزز الشراء والمشاركة قصيرة الأجل.
H4 (المعاملة بالمثل → التحويل وإعادة الشراء): ضمن إطار اللعبة المتكررة، تعزز إشارات المعاملة بالمثل شدة التبادل "أنا أستفيد → أرد"، مما يحسن بشكل كبير معدلات التحويل وإعادة الشراء—خاصة في سياقات الحساسية للسعر أو الندرة.
من خلال دمج النظريتين، تظهر الأبعاد الأربعة تباينا سياقيا واضحا في مسارات تأثيرها:
في سياقات عدم اليقين أو المخاطر المدركة العالية — منتجات جديدة، تسعير ديناميكي، تفويض/دفع عالي المخاطر — تؤثر الثقة على تأثيرات هامشية أقوى (تدعم H1).
في السياقات طويلة الأمد أو المرتبطة بالهوية — تذكرات الموسم، المباريات المنزلية المتتالية، تجديد العضوية — يهيمن الالتزام (يدعم H2).
في العقد الرئيسية أو تحت الحوافز/الندرة — الفوائد المحدودة والترقيات — تعزز المعاملة بالمثل التحويل وإعادة الشراء بشكل أقوى (تدعم H4).
يعمل الرضا ك "التربة الأساسية"، حيث يدفع السلوكيات قصيرة المدى بشكل إيجابي في جميع السياقات تقريبا (يدعم H3) ويعزز الثقة والالتزام بشكل غير مباشر من خلال تحسين جودة التجربة. بدلا من اختبار هذه الفرضيات عبر نمذجة المعادلات الهيكلية، نحقن الأبعاد الأربعة في طبقة الانتباه، مما يسمح للنموذج بتعلم الأوزان السياقية، وتأكيد الآليات من خلال تجارب الاستئصال.
MLP
يعمل البيرسيبترون متعدد الطبقات (MLP) كمتعلم العمود الفقري لتمثيل الإطار في إطارنا.
(1) طبقة رسم الخرائط المدخلة.
يتم توسيع متجه الميزة الأصلي خطيا مرة واحدة بواسطة مصفوفة
وزن وانحياز b(1)، مما ينتج عنه
(1)
(2) طبقة اللاخطية العميقة.
نقوم بتكديس طبقات الخطية، والتفعيل، والتطبيع. يستخدم التحويل الخطي تحويلا أفيني متصلة بالكامل:
z = Wx + b، (2)
حيث
هي مصفوفة الوزن،
ومتجه التحيز، وx هو خرج الطبقة السابقة، وz هو الناتج الخطي. لمطابقة خصائص تفعيل ReLU والحفاظ على استقرار التدرجات أثناء التدريب، نعتمد تهيئة He ل W:
(3)
دالة التفعيل هي ReLU، وهي مناسبة بشكل خاص للمعماريات العميقة22. عندما يكون x>0، تكون مشتقة ReLU ثابتة، مما يخفف فعليا من مشكلة تدرج الاختفاء المرتبطة بتفعيل السيجمويد، وبالتالي يسرع الانتشار العكسي والتقارب23. ReLU أيضا بسيط حسابيا (بدون أسيات) وطبيعي الانتشار (ينتج صفر ل x<0)، مما يقلل من استجابات الخلايا العصبية الزائدة ويحسن التعميم. تعريفه هو24
σ(x) = الحد الأقصى(0,x)، (4)
عند تطبيق العناصر على الناتج الخطي، نحصل على:
(5)
بعد كل عملية "تفعيل → خطي"، نقدم عملية تطبيع الدفعات (BN) لتثبيت التدرجات وتسريع التقارب. يقوم BN بتوحيد الميزات ديناميكيا داخل كل دفعة صغيرة، مما يقلل من التغير الداخلي في التغيرات، ويحسن استقرار التدريب، ويقلل من الحساسية لمعدل التعلم. كما أن BN له تأثير تنظيم خفيف يشبه حقن الضوضاء، مما يساعد على منع الإفراط في التركيب دون الإضرار بسعة النموذج.
ليكن الناتج الحالي للدفعة الصغيرة هو
، فإن تحويل BN للميزة j هو
(6)
حيث μj و σj2 هما متوسط وتباين الدفعة للميزة j، ε هو ثابت صغير للاستقرار العددي، وγj، βj هي معلمات مقياس وإزاحة قابلة للتعلم تعيد التعبير غير الخطي للشبكات.
(7)
هنا m هو حجم الدفعة المصغرة، ε هو ثابت صغير للاستقرار العددي، وγ j βj هي معلمات مقياس/إزاحة قابلة للتعلم تستخدم لاستعادة التعبير غير الخطي للشبكة بعد التطبيع.
(3) طبقة ضغط الميزة
بعد استخراج الميزات العميق، نضيف طبقة ضغط ميزات في نهاية كتلة MLP للاحتفاظ بالمعلومات البارزة مع كبح التكرار، وتقليل العبء الحسابي للوحدات اللاحقة، وتوفير تنظيم طفيف. ليكن متجه الإدخال هو
. الناتج المضغوط هو
، مع المعاملات
،
. العملية هي:
(8)
آلية الانتباه الهرمي (PA)
لتكن آخر طبقة MLP هي
. لتمكين الانتقاء الصريح عبر التفاعلات غير الخطية ذات الرتبة الأعلى، نعيد أولا ترتيب
الميدان/القناة إلى مصفوفة25:

(9)
حيث C هو عدد القنوات و L هو الطول لكل قناة.
(1) بناء الميزات متعددة المقاييس.
على محور الميزة L، طبق تجميع أحادي البعد مع عدة مقاييس للحصول على26
(10)
حيث أن k وstride يحددان مقياس s-th.
(2) قناة الانتباه لكل مقياس.
لكل مقياس، ابن واصف قناة وزنا للانتباه27:
(11)
حيث δ(⋅) هو ReLU، σ(⋅) هو سيغمويد،
، r هي نسبة الاختزال (الاختزال).
طبق الأوزان حسب القناة:
(12)
(3) الدمج والرد المكتوب.
اعرض كل مقياس باستخدام GAPL إلى فضاء أحادي الأبعاد موحد وادمجهما:
(13)
حيث Ps هي أوزان اندماج وWr هو إسقاط قابل للتعلم يستخدم في إعادة الكتابة المتبقية.
التسجيل النهائي:
(14)
حيث ⊙ يدل على حاصل ضرب هادامارد (من حيث العنصر) ويشير
إلى الترابط المتجهي.
صياغة المهام وهدف التعلم من Top-N
(1) إعداد المشكلة.
اجعل مجموعة المعجبين F ومجموعة العناصر I (التذاكر، البضائع، مزايا العضوية، والمحتوى). تشير التغذية الراجعة
الضمنية إلى ما إذا كان المعجب
قد تفاعل مع المنتج
(نقرة، شراء، حضور/تحقق، إلخ). العينات الإيجابية في مجموعة التدريب هي
,
.
نحقن المتغيرات الأربعة في تسويق العلاقات—الرضا، الثقة، الالتزام، المعاملة بالمثل—كمتجه:
في طبقة الانتباه للحصول على تمثيل
علاقة واعية للسياق، يتم دمجه مع تضمينات
المعجب/العناصر لإنتاج الدرجة
. لكل زوج
موجب ، نرسم عدة سلبيات بنسبة ثابتة من
إلى الشكل
.
(2) هدف زوجي.
لتحسين الترتيب النسبي مباشرة، نستخدم خسارة BPR (التصنيف البايزي المخصص)28:
(15)
هنا
يعبر عن احتمال أن "الدرجة الإيجابية تتجاوز الدرجة السالبية"؛
هو منظم L2 للتحكم في الإفراط في التوافق؛
يدل على جميع المعلمات القابلة للتعلم.
(3) الاستدلال والترتيب.
في وقت الاختبار، تكون مجموعة المرشحين هي
. نحسب الدرجات
، ونرجع القائمة ال Top Nرقم 29:
(16)
تصميم خوارزمية التوصية
يصف هذا القسم سير العمل الكامل للتوصيات المستخدم في هذه الدراسة، ويغطي خط الأنابيب من الطرف إلى الطرف من معالجة البيانات المسبقة إلى تدريب النماذج والاستدلال عبر الإنترنت. يشرح سير العمل كيف يتم تحويل بيانات التفاعل الخام بين المعجب والعنصر ومتغيرات العلاقة إلى درجات تصنيف شخصية من خلال التعلم التمثيلي والنمذجة القائمة على الانتباه. يتم توضيح الإجراءات التفصيلية كما يلي.
الخطوة 1: إعداد البيانات وتطبيعها.
تتحول سجلات تفاعل المروحة مع العناصر في CSL إلى إشارات تغذية راجعة ضمنية. يتم التعامل مع القيم المفقودة، ويتم تطبيع المتغيرات الأربعة في العلاقة—الرضا، الثقة، الالتزام، والمعاملة بالمثل. يتم تقسيم البيانات زمنيا إلى مجموعات تدريب، وتحقق، واختبارات، ويتم توليد عدة عينات سلبية لكل تفاعل إيجابي.
الخطوة 2: ترميز العلاقة والانتباه.
يتم تغذية متغيرات العلاقة الأربعة في وحدة انتباه لتعلم أوزان الأهمية الواعية للسياق، مما ينتج تمثيلا مضغوطا لعلاقة المروحة لنمذجة التبيين.
الخطوة 3: بناء مدخل التفاعل.
يتم تعلم تضمين المروحة والعنصر وربطه مع تمثيل العلاقة لتشكيل متجه الميزة الكامل لكل تفاعل بين المروحة-العنصر.
الخطوة 4: تعلم التمثيل.
تمر ميزات التفاعل عبر فرع MLP لالتقاط أنماط غير خطية عالية الرتبة وتوليد تمثيل كامن مدمج.
الخطوة 5: انتباه ميزات الهرم.
يتم بناء هرم ميزات متعدد المقاييس فوق مخرجات MLP. يتم تطبيق الانتباه على القنوات والاندماج عبر المقاييس، وتدمج الميزات المحسنة عبر الاتصالات المتبقية لتضخيم القنوات البارزة مع قمع القنوات الزائدة.
الخطوة 6: التسجيل والإنتاج.
يتم ربط الفرع الخطي مع التمثيل غير الخطي المحسن ويدخل إلى طبقة الإخراج لحساب درجة التفضيل لكل زوج من المروحة-العنصر.
الخطوة 7: التدريب والتحسين.
يتم تحسين النموذج باستخدام هدف ترتيب زوجي. يستخدم محسن تكيفي مع فقدان الوزن، وفقدان الوزن، والتوقف المبكر لتحسين التعميم والتخفيف من فرط التركيب.
الخطوة 8: تحسين المعاملات الفائقة البايزية.
تستخدم مقاييس التصنيف للتحقق كهدف للبحث التلقائي في المعلمات الفائقة الرئيسية، بما في ذلك أبعاد التضمين، عمق وعرض الشبكة، معدل التعلم، نسبة العينة السلبية، معدل الانسحاب، والمعلمات المرتبطة بالهرم والانتباه.
الخطوة 9: الاستدلال والترتيب.
خلال الاستدلال عبر الإنترنت، يتم حساب درجات التفضيل لكل معجب مقارنة بمجموعة العنصر المرشح لتوليد توصيات من أفضل N، مع تطبيق استراتيجيات اختيارية بعد الترتيب لمراعاة الحداثة والتنوع وقيود الأعمال.
التحقق التجريبي
مجموعة البيانات ومخطط الميزات
نقوم بتقييم مجموعة بيانات ذاتية الإنشاء تربط (عبر معرفات المشجعين المجزأة) سجلات نظام معلومات نادي CSL غير المحددة للتفاعلات الضمنية بين المعجبين والعنصر مع مسح علاقات معاصر. تغطي البيانات أربعة مجالات تجارية — التذاكر، البضائع، العضوية، والمحتوى — وتشمل التصفح، والنقرة، والإضافة إلى السلة/المفضلة، والشراء/التذاكر، وفعاليات التحقق داخل الملعب، مع الطوابع الزمنية، وقناة نقطة الاتصال، وعلامات السياق، وأعلام الترويج. الفترة ≥ موسم كامل واحد؛ الحجم يعادل المراوح والعناصر والأحداث الكافية للنمذجة العميقة.
مخطط الميزات والترميزات: Items-ItemID، ItemType، TeamTag، PriceBand (تضمينات المعرف/الفئة)؛ المعجبون—معرف المعجبين، المنطقة، مستوى العضوية، التثبيت (تم تعلم FanID كتضمين؛ وتوحيد مجالات فئية/رقمية أخرى); ميزات RQ—الرضا، الثقة، الالتزام، المعاملة بالمثل التي تم تحجيمها إلى [0,1] وتغذية قناة الانتباه، ثم دمجها مع تمثيلات MLP عبر الإشارة العامة؛ السياق—PhaseTag، القناة، العلامة الترويجية، الساعة، يوم الأسبوع (التصنيفات كتضمينات؛ ميزات الوقت مع ترميز الخطيئة/cos الجيبي).
تحسين المعاملات الفائقة
يتم ضبط المعلمات الفائقة الرئيسية ل MLP-PA عبر تحسين بايزي ضمن فضاء بحث محدد مسبقا، باستخدام NDCG@10 على مجموعة التحقق كهدف أساسي (مع HR@10 كمرجع) والتوقف المبكر للتخفيف من الإفراط في التوافق. يتم تشغيل كل تكوين مرشح تحت عدة بذور عشوائية ويتم قياسه. يتم الإبلاغ عن الإعدادات النهائية المنشورة في الجدول 1.
| المعاملة الفائقة | الوصف | نطاق البحث | القيمة المختارة |
| بعد التضمين | حجم تضمين المروحة/العنصر | {32, 64, 128} | 64 |
| الطبقات المخفية MLP | عدد طبقات MLP | {2, 3, 4} | 3 |
| وحدات MLP المخفية | الوحدات لكل طبقة مخفية | {64, 128, 256} | 128 |
| معدل التسرب | احتمال الانسحاب | [0.1, 0.5] | 0.3 |
| معدل التعلم | معدل التعلم الأولي | [1e-4، 1e-2] | 1.00E-03 |
| نسبة العينة السلبية | السلبيات لكل عينة إيجابية | {1, 3, 5, 10} | 5 |
الجدول 1: الإعدادات النهائية للمعلمات الفائقة لنموذج MLP-PA