تخطيط القدرة لقواعد طاقة الرياح الكهروضوئية الحرارية مع الأخذ في الاعتبار تكاليف التعديل خلال اليوم من خلال تحلل الأنظمة المعممة المتداخلة

ملخص

يقدم هذا البروتوكول طريقة تخطيط للقدرة لقواعد الطاقة المتجددة من طاقة الرياح والطاقة الكهروضوئية الحرارية، مع دمج عدم اليقين والمرونة داخل اليوم وتكاليف التشغيل. يستخدم محاكاة إنتاج متسلسلة وخوارزمية تفكيك بندرز المتداخلة لتحسين البناء والتشغيل.

الملخص

يتم نشر قواعد الطاقة المتجددة واسعة النطاق بشكل متزايد في المناطق الجافة، التي توفر ظروفا ملائمة لتوليد الطاقة الريحية والطاقة الكهروضوئية مدعومة بأنظمة تخزين الطاقة وخطوط النقل لمسافات طويلة. ومع ذلك، فإن تخطيط مثل هذه القواعد معقد بسبب التنوع الكبير في توليد الطاقة المتجددة، وموارد المرونة المحدودة، والمقايضة متعددة الأهداف المعقدة. لمعالجة هذه القضايا، تقترح هذه الدراسة نموذج تخطيط قدرة لقواعد الطاقة المتجددة من طاقة الرياح والكهروضوئية الحرارية والتخزين الحراري، مع تقليل تكاليف البناء والتشغيل مع مراعاة عدم اليقين وتحديد قيمة موارد المرونة بشكل صريح. مقارنة بنماذج تخطيط القدرة الحالية التي تعتمد على صيغ حتمية أو تمثيلات عشوائية مبسطة ذات مرحلتين، يدمج النموذج المقترح صراحة المرونة التشغيلية داخل اليوم وتكاليف الخطأ التنبؤي في تخطيط دورة الحياة. يتم تقييم تكاليف التشغيل من خلال محاكاة الإنتاج المتسلسلة، حيث يتم دمج أخطاء التنبؤ داخل اليوم من خلال تكاليف الانحراف ومتطلبات المرونة. تستخدم استراتيجية هجينة للعينات تجمع بين أخذ عينات اللاتينية الفائقة المكعب والعينة ذات الأهمية لتوليد السيناريوهات، تليها تقليل السيناريوهات لتحسين الكفاءة الحاسوبية. لحل نموذج التحسين، تم تطوير إطار تفكيك بيندرز المعمم المتداخل، حيث يتم تفكيك النموذج إلى مشكلة رئيسية ومشاكل فرعية متعددة لمحاكاة الإنتاج، والتي تقسم إلى طبقات مختلطة العدد الصحيح والمتغيرات المستمرة لتعزيز قابلية الحساب للحل ودقة الحل. تظهر دراسات الحالة أن النموذج والخوارزمية المقترحين يوضحان دور موارد المرونة، مما يؤدي إلى قدرة اقتصادية قابلة للتنفيذ وقابلة للتنفيذ تحت اختراق عالي للطاقة المتجددة. من خلال الأخذ في الاعتبار صراحة الانحرافات في التوقعات خلال اليوم، تضمن الخطط الناتجة كفاية الاحتياطي لأكثر من 95٪ من تحقيقات عدم اليقين مع بقائها قابلة للجدوى اقتصاديا وقابلة للتنفيذ عمليا. علاوة على ذلك، يتم قياس تأثير عقوبات انبعاثات الكربون على تخصيص السعة واستخدام الطاقة المتجددة، مما يبرز تداعيات على تصميم الأنظمة واستراتيجيات التخطيط لقواعد الطاقة المتجددة من الرياح والكهروضوئية الحرارية.

المقدمة

أدى الانتقال المتسارع نحو الحياد الكربوني إلى نشر واسع النطاق لطاقة الرياح والطاقة الكهروضوئية، مما خلق تحديات جديدة لمرونة وموثوقية أنظمة الطاقة¹. توفر المناطق الصحراوية وشبه الجافة موارد رياح وشمسية متكاملة وفيرة، بالإضافة^{إلى توفر الأراضي} الواسعة. تجعل هذه الخصائص منها مواقع جذابة لقواعد تخزين الرياح والطاقة الشمسية والحرارية المتكاملة على نطاق المرافق الكهربائية، والتي تعتمد على تخزين الطاقة والنقل لمسافات طويلة لمواءمة توفر الموارد مع متطلبات النظام³.

تخطيط قواعد كبيرة كهذه يطرح عدة تحديات. غالبا ما تصل القدرات إلى عشرات الجيجاوات، لذا فإن التقلبات المتجددة ومحدودية السعة القابلة للإرسال تؤدي إلى مخاطر تقليص عالية وتتطلب نمذجة صريحة لعدم اليقين في التوقعات⁴. الترابط التشغيلي الوثيق بين موارد الرياح والطاقة الشمسية والحرارية والتخزين والنقل يعقد نمذجة النظام بشكل كبير. بالإضافة إلى ذلك، يجب أن يتناول تخطيط القدرات في الوقت نفسه أهدافا متعددة، بما في ذلك الكفاءة الاقتصادية، والأداء البيئي، والأمن التشغيلي. يزيد التعايش بين الاقتران التشغيلي القوي والمتطلبات متعددة الأهداف بشكل كبير من تعقيد اتخاذ القرار.

تناولت أبحاث واسعة التخطيط للقدرة الإنتاجية لأنظمة تخزين الطاقة الشمسية المتكاملة للرياح. ^دمج تشو وآخرون تكاليف المقاومة البيئية في تحديد المواقع وتحسين القدرات لمعالجة الأهداف البيئية والاقتصادية بشكل مشترك. قام شانغ وآخرون ⁶، داي وآخرون ⁷، وتشنغ وآخرون ⁸ بدراسة تنسيق الطاقة المتعددة وجدولة التخزين الموزع، مما أظهر أن التشغيل المنسق يمكن أن يحسن بشكل كبير كفاءة التكلفة وأداء الانبعاثات. على وجه التحديد، تم اقتراح نموذج تخطيط مشترك لأنظمة التوليد المشترك مع التخزين المتكامل في شانغ وآخرون، باستخدام تحسين قوي لتحسين التكامل الطاقي المتعدد وأداء التكلفة. تم تقديم نموذج إرسال ديناميكي قوي توزيعيا في داي وآخرين، يستفيد من القيمة الشرطية المعرضة للخطر (CVaR) لتعزيز متانة النظام في الظروف القصوى. وبالمثل، أظهر الجدولة المركزية للتخزين الموزع في Zheng وآخرين أنها تتفوق على التحكم اللامركزي من حيث توفير التكاليف والتخفيف من الانبعاثات. كما تم دمج قيود انبعاثات الكربون في نماذج التخطيط المتجددة^9،10، مما يوسع أهميتها ضمن أهداف السياسات منخفضة الكربون.

كما تم دراسة استراتيجيات مقاسات تخزين الطاقة. تم اقتراح نموذج تكوين تخزين هجين لشبكات التخزين الدقيقة للرياح والطاقة الشمسية في لي وآخرين^، ثم تم توسيعه لاحقا ليشمل أنظمة تخزين متعددة الأنواع بنسب سعة محسنة¹². دراسة أخرى¹³ بحثت في أنظمة التخزين المترابطة بين الرياح والطاقة الشمسية والحرارية ومنصات التخزين المشتركة، مع تطبيق أطر متعددة الأهداف ونظرية الألعاب لتحقيق تحسين منسق. تم تطوير نماذج متعددة الأهداف لتحقيق توازن بين الأهداف الاقتصادية ومنخفضة الكربون والتشغيل الموزعة لمجموعات الشبكات الصغيرة بشكل أكبر في تشانغ ^{وآخرين،} وغالبا ما تستخدم تحسينات عشوائية أو قوية لإدارة عدم اليقين.

كما حظيت جدولة النظام وموثوقية التشغيل في ظل عدم اليقين باهتمام كبير. تم صياغة أطر تحسين ثنائية المستوى ومرحلتين/مبنية على البيانات في Li ^{وآخرين،} حيث تناولت صراحة حالات عدم اليقين في الحمل والمتغيرات المشتركة. تم عرض تخطيط النقل لموارد متكاملة للرياح والطاقة الشمسية والحرارية مع التحكم في المخاطر المدمجة في وو^{وآخرون 16}. بالنسبة لقواعد التخزين الحراري للطاقة الرياحية والطاقة الشمسية واسعة النطاق، أظهر أن التحسين المشترك لخطوط الربط وقدرات التخزين يحسن الأداء الاقتصادي والموثوقية، خاصة للأنظمة النائية أو الجزرية¹⁷. وقد قامت الدراسات ذات الصلة بقياس الإمكانات لتقليل الانبعاثات لتقنيات التوليد المتكاملة في التخزين¹⁸، بينما تم تطوير تخطيط محدود بالمخاطر لشبكات ريفية تدمج تخزين الهيدروجين والبطاريات في Shao وآخرين. ¹⁹، مما عزز المرونة وخفض التكاليف طويلة الأمد.

هدف هذه الدراسة هو تطوير إطار تخطيط للسعة لدورة الحياة لقواعد تخزين ونقل الطاقة الكهروضوئية واسعة النطاق يحدد بشكل صريح قيمة المرونة من خلال دمج تكاليف الخطأ التنبؤي داخل اليوم في اتخاذ القرارات التشغيلية والاستثمارية. باختصار، غالبا ما يتم حذف أخطاء التنبؤ اليومي وتأثيراتها على التكاليف (التقليص، انقطاع الشحن، توفير المرونة)، مما يقلل من قيمة المرونة ويسيء تمثيل الخصائص التشغيلية تحت اختراق عالي للطاقة المتجددة. علاوة على ذلك، تعتمد العديد من الأعمال على محللات استدلالية (مثل NSGA-II، PSO) التي تتعامل مع اللاخطية لكنها تفتقر إلى ضمانات التقارب.

تدمج هذه الدراسة صراحة تكاليف الخطأ التنبؤي داخل اليوم ضمن إطار تخطيط القدرة لدورة الحياة لقواعد تخزين الطاقة الرياحية والطاقة الكهروضوئية والطاقة الكهروضوئية.

وعلى عكس دراسات تخطيط القدرات الحالية التي تعالج عدم اليقين التشغيلي ضمنيا أو بعد ذلك، تدمج هذه الدراسة تكاليف الخطأ التنبؤي داخل اليوم مباشرة في إطار تخطيط دورة الحياة، مما يتيح تقييما أكثر دقة لموارد المرونة في الاستجابة لعدم اليقين داخل اليوم، وتحل المشكلة الكبيرة الناتجة من خلال نهج تحليل يعتمد على المحاكاة التسلسلية.

تلخص المساهمات الرئيسية كما يلي: (1) تم تطوير نموذج تخطيط قدرة تخزين ونقل الطاقة الكهروضوئية للرياح مع مراعاة صريحة لقيمة موارد المرونة. تؤدي وظيفة الهدف إلى تقليل تكاليف الاستثمار والتكاليف التشغيلية بشكل مشترك. يتم دمج تكاليف التعديل داخل اليوم بشكل صريح في التكلفة التشغيلية لتحديد قيمة المرونة بشكل أفضل. يتم تقييم تكاليف التشغيل من خلال محاكاة إنتاج متسلسلة، بما في ذلك مرحلة اليوم السابق ومرحلة التعديل خلال اليوم التي تأخذ في الاعتبار أخطاء التوقعات. (2) يتم تطوير إطار فعال لتوليد العينات وتقليل السيناريوهات. يتم إنتاج عينات عدم اليقين عالية الجودة باستخدام أخذ عينات اللاتينية الفائقة المكعب مع أخذ العينات ذات الأهمية، ويستخدم تقليل السيناريوهات للحفاظ على التمثيل مع تخفيف التعقيد الحاسوبي. (3) تم اقتراح حل متداخل قائم على GBD. يتم تقسيم نموذج التخطيط إلى مشكلة رئيسية لتخصيص السعة ومشاكل فرعية متعددة لمحاكاة متسلسلة، والتي تقسم إلى صيغ مستمرة على المستوى الأعلى والمستمرة الدنيا. تمكن هذه البنية الهرمية من التحسين الفعال ويحسن قابلية التوسع الحسابي للمشاكل ذات المتغيرات المختلطة واسعة النطاق.

البروتوكول

نظرة عامة على البروتوكول

تتبع هذه الدراسة بروتوكولا من ثلاث خطوات لتنفيذ تخطيط القدرة على دورة الحياة في ظل عدم اليقين داخل اليوم. (1) صياغة وتنفيذ نموذج التخطيط والتشغيل المتكامل في مختبر MATLAB. تم صياغة نموذج متكامل لتخطيط السعة والتشغيل لقاعدة رياح-كهروضوئية-تخزين-نقل. يتم تنفيذ دالة الهدف والقيود في MATLAB R2023a باستخدام YALMIP، وتعرف متغيرات القرار باستخدام sdpvar، ويتم تكوين CPLEX 12.10 كمحلل أعداد صحيحة مختلطة. تتضمن صياغة النموذج البنية الكلية، دالة الهدف، والقيود. (2) توليد سيناريوهات عدم اليقين للتشغيل اليومي. يتم استخراج بيانات السلاسل الزمنية التاريخية لطاقة الرياح، وإنتاج الطاقة الكهروضوئية، والطلب على الأحمال، وأسعار سوق الكهرباء من مجموعات بيانات عامة²⁰. تتناسب توزيعات الاحتمالات لكل متغير غير مؤكد، ويتم توليد سيناريوهات يومية ممثلة باستخدام أخذ عينات الهايبر كيوب اللاتينية مع أخذ العينات ذات الأهمية. (3) حل مشكلة التخطيط باستخدام تحليل بندرز المعمم^{المتداخل 21} وإنهاء النتائج. يتم حل مشكلة التخطيط المختلط الصحيح واسعة النطاق الناتجة باستخدام إطار تفكيك بيندرز المعمم المتداخل. يتم تكرار المشكلات الفرعية التشغيلية ومشكلة التخطيط الرئيسية حتى التقارب. إنهاء النتائج من خلال تسجيل القدرات المثلى، والجداول التشغيلية، والتكاليف المرتبطة بها، وإخراجها لمزيد من التحليل والتحقق.

صياغة نموذج التحسين

نموذج تخطيط السعة لقواعد متكاملة للرياح والتخزين والطاقة الشمسية ونقل النقل في المناطق الجافة يقلل من تكلفة دورة حياة النظام، بما في ذلك مكونات البناء/الصيانة والإنتاج/التشغيل. تكلفة البناء هي دالة حتمية للقدرات المخططة للطاقة الرياحية، والطاقة الكهروضوئية، والتخزين، والنقل، بينما يتم الحصول على تكلفة التشغيل من محاكاة إنتاج متتالية تلتقط الأداء التشغيلي العملي في ظل عدم اليقين. تتضمن المحاكاة التسلسلية مرحلة جدولة يومية (التزام وحدة حسب السيناريو باستخدام الرياح/الطاقة الكهروضوئية/الحمل المتوقع لضبط حالات تشغيل/إيقاف المولد والإرسال) ومرحلة تعديل في الوقت الحقيقي خلال اليوم (الإرسال الحراري، تنظيم خط الربط، تشغيل التخزين، تقليل الطاقة المتجددة، وإذا لزم الأمر، انقطاع الشحن) التي تقلل من الانحرافات وتنتج تأثير التكاليف لأخطاء التنبؤ. يتم نمذجة عدم اليقين على مستويين: (1) عدم اليقين المتوقع ليوم مسبق قبل يوم، ممثله سيناريوهات متعددة من الرياح–الطاقة الكهروضوئية–الحمل من بيانات تاريخية مع حلول مستقلة للطاقة الهوائية؛ و(2) الانحرافات داخل اليوم، ممثلة بكميات تمثيلية لتوزيعات الخطأ المتوقع لتقدير تكاليف التعديل وضمان المرونة التشغيلية الكافية.

صياغة دالة الهدف

الهدف العام من نموذج التخطيط هو تقليل التكلفة الإجمالية، بما في ذلك تكلفة البناء C_Cons وتكلفة التشغيل C_لقاعدة طاقة الرياح–الشمس–الحرارة–^{التخزين 22}

   (1)

يتم صياغة تكلفة البناء لكل نوع منشأة i ∈ {W, P, S, T} كما يلي:

   (2)

حيث S_i هي القدرة المركبة، و β_con,i, γ_cons,i هي معاملات تكلفة خطية وتربيعية. أنا

= W تشير إلى طاقة الرياح، الطاقة الكهروضوئية P ، تخزين S ، ونقل T .

معامل التربيع _{γ سلبيات، يعكس} التوسع غير الخطي لتكلفة البناء مع السعة المركبة، مع التقاط وفورات (أو انعكاسات) الحجم بناء على الممارسات الهندسية النموذجية.

تستخدم محاكاة الإنتاج المتسلسلة صيغة تكلفة متعددة الأهداف^{رقم 21}، حيث يعبر عن إجمالي تكلفة التشغيل C_أوبتر بمجموع تكلفة التوليد الحراري C_H، عقوبة انقطاع التيار C _rel، تكلفة انبعاثات الكربون C_CO2، تكلفة تداول الكهرباء C T، وتكلفة التنظيم اليومي _C:

   (3)

يتم صياغة تكلفة التوليد الحراري كما يلي:

 (4)

حيث تشير u_H,t,g إلى حالة التشغيل/إيقاف للوحدة الحرارية g في الزمن t (الثنائي)، وP_H,t,g هو المخرج، و α_g و β_g و γ_g هي معاملات التكلفة الثابتة والخطية والتربيعية على التوالي.

تصيغ عقوبة انقطاع الكهرباء كما يلي:

   (5)

حيث _{u خسارة و t} هو مؤشر انقطاع التحميل (الثنائي) في الزمن t، _{وخسارة P وt} هو الحمل المختصر، وτ_L و ρ_{خسارة 0} هي معاملات العقوبة التي تعكس متطلبات موثوقية الإمداد.

يتم صياغة تكلفة انبعاثات الكربون كما يلي:

   (6)

حيث χ_CO2 هو عامل العقوبة الكربونية، وP_T,t هو طاقة خط الربط (إيجابية للواردات)، _{وξ شبكة} و ξ_H,g هما معامل الانبعاث لاستيراد الشبكة والوحدة الحرارية g على التوالي.

يتم صياغة تكلفة شراء/بيع الكهرباء كما يلي:

   (7)

حيث π_T,b,t و π_T,s,t هي أسعار شراء وبيع الكهرباء في الوقت t على التوالي.

يتم صياغة تكلفة التعديل خلال اليوم كما يلي:

   (8)

حيث c_{T وc L} و c_WP هي تكاليف الوحدة لتعديلات خط الربط، وإدارة جانب الطلب، والتقليص المتجدد على التوالي. ΔP_TL,t و ΔP_TU,T هي تعديلات خط ربط لحمل صافي أقل وأعلى من المتوقع على التوالي؛ ΔP_L,t يدل على تعديلات جانب الطلب تحت فائض الحمولة الصافية؛ وΔP_wp,T هو الناتج المتجدد المختصر تحت عجز الحمل الصافي.

تكلفة التعديل داخل اليوم تحدد النفقات التي تم تكبدها بسبب الانحرافات اللحظية عن توقعات اليوم السابق. عندما يتجاوز الحمولة الصافي التوقعات، تكون هناك حاجة إلى تعديلات تصاعدية في التوليد الحراري، أو استيراد خطوط الربط، أو تدخلات من جانب الطلب. وعلى العكس، عندما ينخفض الحمل الصافي عن التوقعات، يتم استخدام الإرسال الحراري الهابط، أو تصدير خطوط الربط، أو تقليص الطاقة المتجددة للحفاظ على توازن النظام.

صياغة القيود

تصيغ القيود كما يلي:

قيود خرج الوحدة الحرارية

   (9)

حيث تشير S_H,g إلى سعة الوحدة الحرارية g، و و  تمثل عوامل الإخراج القصوى والدنيا للوحدة g على التوالي.

قيود إنتاج الرياح والكهرباء الكهموسوفية

   (10)

حيث S_W و S_P هما السعات المثبتة للرياح والPV على التوالي، وP _P,t يمثلان مخرجاتهما في الزمن t. تشير المعاملات  إلى العوامل   القصوى لإنتاج الرياح والPV عند الزمن t.

قيود إخراج البطارية

   (11)

حيث P_{S، t} هي طاقة البطارية (موجبة للتفريغ)، بينما P_{S، ch، t} و P_{S، dis، t} تمثل طاقة الشحن والتفريغ في الزمن t على التوالي.

حصرية شحن/تفريغ البطارية

   (12)

حيث u_{S و ch، t} هو متغير ثنائي يشير إلى حالة شحن البطارية (1 للشحن عبر الشبكة، 0 للتفريغ)، و S_{S، P} تشير إلى السعة القدرية للبطارية القدرة.

توازن طاقة البطارية

   (13)

حيث E_S,t هي الطاقة المخزنة في الزمن t، و η_ch و η_تدليان على كفاءة الشحن والتفريغ على التوالي.

قيود قوة النقل

   (14)

حيث تمثل P_T,b,t و P_T,s,t الطاقة المشتراة والمباعة عبر خط النقل في الوقت t.

حصرية شراء وبيع ناقل الحركة

   (15)

حيث u_T,b,t هو متغير ثنائي يشير إلى شراء الطاقة (1 للاستيراد من الشبكة، 0 للتصدير إلى الشبكة).

قيد توازن الطاقة

   (16)

حيث P_L,t هو الطلب المحلي على الحمل، _{وP فقدان t} هو الحمل المختصر في الزمن t.

الحد الأدنى للسعة الإلكترونية

   (17)

حيث يشير S _min,sys إلى الحد الأدنى من السعة الإلكترونية المطلوبة للوحدات الحرارية المحلية.

الحد الأدنى لقيود وقت الصعود/التنزيل

   (18)

حيث v_{g و t} و w_g,t هما متغيرات ثنائية تشير إلى بدء وإيقاف الوحدة g في الزمن t، وT^U و T^D تشير إلى الحد الأدنى لأوقات الصعود والهبوط للوحدات الحرارية.

تحديد تكاليف الإنتاج فقط من خلال الالتزام اليومي بالوحدات المسبق غير كاف لاستيعاب تحديات المرونة الناتجة عن أخطاء التوقعات. كما أنه يفشل في عكس القيمة الاقتصادية لموارد المرونة لضمان التشغيل الآمن والموثوق بشكل صحيح.

نظرا للتقلب الفطري بين الرياح والطاقة الكهرومغناطيسية، يشهد الحمل الصافي تقلبات ديناميكية خلال التشغيل خلال اليوم. لمعالجة ذلك، تم تقديم نمذجة تكلفة التنظيم داخل اليوم لقياس التأثيرات الاقتصادية لموارد المرونة وكفايتها في التخفيف من الانحرافات في ظل عدم اليقين.

يوضح الشكل 1 مفهوم التعديل داخل اليوم وتكاليف التعديل المرتبطة به. المحور الأفقي يمثل القوة. تشير العلامة البنفسجية الفاتحة إلى توقع اليوم السابق للحمل الصافي، والذي يتوافق مع جدول توليد الطاقة وتبادلها. قد ينحرف الحمل الصافي الفعلي داخل اليوم عن هذا التوقع، الذي يتميز بمنحنى كثافة احتمالية السيان. لاستيعاب هذه الانحرافات، يمكن تعديل الوحدات الحرارية وخطوط الربط بالنسبة لجدول اليوم السابق، كما هو موضح بسهم الكحل والسهم الوردي على التوالي. تسلط المنطقة المظللة على الفقس الضوء على جزء من الانحرافات في الحمل الصافي التي لا يمكن تغطيتها بسعة التعديل المتاحة. قد تؤدي هذه الانحرافات المكشوفة إلى تقليص الطاقة المتجددة أو انقطاع التيار الكهربائي، مما يؤثر بدوره على توازن الطاقة وأمن الإمدادات ويضيف مخاطر وتكاليف إضافية.

الشكل 1: توضيح لجدولة اليوم السابق والتعديل داخل اليوم. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

عند الزمن t، يعرف الاحتياطي الدوارة الصاعد R_U,t والاحتياطي الدوارة النزول R_D,t على النحو التالي:

   (19)

توجد أخطاء في التنبؤ بالرياح، والطاقة الكهروسية، والحمل. بشكل عام، تكون توقعات الحمل أكثر دقة عموما، بينما تظهر توقعات الطاقة الشمسية الحصى خطأ أكبر. عندما يبالغ في تقدير الحمل ويقلل من إنتاج الطاقة المتجددة، يواجه النظام فائضا من الطاقة، مما يتطلب تنظيما تنازليا كبيرا. وعلى العكس، فإن الحمل المبالغ فيه والإنتاج المتجدد المبالغ فيه يؤدي إلى نقص في الإمدادات، مما يستلزم تنظيما تصاعديا كبيرا.

لتقييم احتياجات المرونة بالكامل، يتم بناء سيناريوهين متطرفين: أحدهما تهيمن عليه متطلبات التنظيم الصاعد والآخر يهيمن عليه متطلبات التنظيم الهابط. عند الزمن t، تعبر متطلبات المرونة الصاعدة والهبوطية L_{U وL D، t} كما يلي:

   (20)

حيث σ_L، σ_W، و σ_P هي ثوابت تحددها دقة الحمل والرياح والPV المتوقعة على التوالي.

يتم توفير المرونة الصاعدة بشكل تسلسلي من خلال التوليد الحراري، واستيراد الخط الربط، وإدارة جانب الطلب، بينما توفر المرونة النزولية من خلال التوليد الحراري، وتصدير الخط الربط، وتقليص الطاقة المتجددة:

   (21)

توليد العينات

احصل على البيانات التاريخية: يتم تنزيل السلاسل الزمنية لإنتاج الطاقة الكهروضوئية، وإنتاج طاقة الرياح، وطلب الأحمال، وأسعار الكهرباء من مستودع بيانات نظام الطاقة المفتوح^{رقم 20}. يتم محاذاة القوالب الزمنية والقيم المفقودة قبل العملية باستخدام الاستيفاء الخطي (دالة interp1 في MATLAB). يتم تقسيم كل معلمة إلى فترات زمنية مدتها 15 دقيقة، مما ينتج عنه 96 نقطة بيانات يوميا لكل متغير.

توزيعات احتمالية الملاءمة: يتم تجهيز توزيعات بيتا لإنتاج الطاقة الاستهلاكية الاستهلاكية، وتوزيعات ويبول لإنتاج الرياح، والتوزيعات الطبيعية لطلب الأحمال مع دورات يومية/موسمية مدمجة، وتوزيعات لوغاريتمية طبيعية لأسعار الشراء والبيع.

توليد سيناريوهات باستخدام أخذ عينات المكعب الفائق باللاتينية وأخذ عينات الأهمية. يتم تقسيم التوزيع التراكمي لكل معلمة إلى 20 فترة احتمالية متساوية، ويتم أخذ قيمة واحدة من كل فترة لتشكيل سيناريوهات يومية تمثيلية²³. يتم توليد عينات LHS (50–100) لكل معلم لتغطية قوية. يتم تطبيق نظم المعلومات لأخذ عينات إضافية من أعلى 10٪ و10٪ الدنيا من توزيعات الخطأ التنبؤية لالتقاط أحداث نادرة لكنها حرجة²⁴.

في هذه الدراسة، تم النظر في خمسة مصادر لعدم اليقين: إنتاج الطاقة الكهروضوئية، إنتاج طاقة الرياح، الطلب على الأحمال، سعر الشراء، وسعر البيع. لتمثيل التباين الزمني والخصائص الإحصائية لهذه المعايير غير المؤكدة بشكل مناسب ضمن نموذج التحسين، يتم اختيار نماذج توزيع الاحتمالات بناء على الملاحظات التاريخية والخصائص الفيزيائية لكل معلمة. يتم إجراء أخذ العينات وبناء السيناريو وفقا لهذه النماذج.

ضمن هذا الإطار، يعرف "السيناريو" بأنه مجموعة من خمسة ملفات تعريف زمنية متسلسلة—الناتج الكهروضوئي، إنتاج الرياح، الحمل، سعر الشراء، وسعر البيع—تمتد على مدار يوم كامل ويتم تخصيصها بفواصل زمنية مدتها 15 دقيقة. من خلال أخذ عينات لكل معلمة غير مؤكدة ودمجها، يتم توليد عدة ظروف تشغيل يومية تمثيلية. ثم تستخدم هذه السيناريوهات لمحاكاة تشغيل النظام تحت اضطرابات عشوائية مختلفة، مما يعزز متانة وقدرة التكيف على قرارات التخطيط الناتجة.

فيما يتعلق باختيار نماذج توزيع الاحتمال، يتم نمذجة إنتاج الطاقة الكهموسوئية عادة باستخدام توزيعات بيتا أو ويبول، مع التقاط تأثيرات الانحراف والتشبع الناتجة عن التغيرات في الإشعاع الشمسي وغطاء السحب. عادة ما يمثل إنتاج طاقة الرياح بتوزيع ويبول بسبب اعتماده الكبير على تقلبات سرعة الرياح العشوائية. يفترض عادة أن الطلب على الحمل يتبع توزيعا طبيعيا، غالبا مع مكونات دورية مدمجة تعكس الدورات اليومية والموسمية. وفي الوقت نفسه، يتم نمذجة أسعار الشراء والبيع، بسبب خصائصها اللوغاريتمية الطبيعية والقفزات السعرية العرضية، باستخدام توزيعات لوغاريتم-طبيعية.

نظرا لأن العدد الأكبر من العينات يزيد بشكل كبير من الحجم الحسابي للنموذج ويقلل من كفاءة الحلول، فمن الضروري ضغط مجموعة العينات مع الحفاظ على التمثيلية. لتحقيق ذلك، يتم استخدام تقنيتين تكميليتين لأخذ العينات. أولا، يستخدم أخذ عينات الهايبركيوب اللاتينية لضمان تغطية أكثر انتظاما لمساحة الإدخال. ثانيا، يطبق أخذ العينات بالأهمية على المناطق الاحتمالية الزائدة ذات الدلالة التشغيلية الأعلى، مما يحسن تمثيل الأحداث النادرة ولكن الحرجة.

حل النموذج باستخدام تفكيك الباندرات المعمم المتداخل

تم فتح MATLAB R2023a، وتم تكوين محلل CPLEX 12.10. تستخدم دالة sdpvar في YALMIP لتعريف جميع متغيرات القرار. يتم توليد العينات في مختبر ماتلاب وفقا للقسم السابق. يتم تخزين كل سيناريو كمصفوفة من 5 × 96. يتم صياغة الهدف والقيود كتعبيرات YALMIP، وفقا لنموذج التحسين الذي تم شرحه في الأقسام السابقة. لكل سيناريو، يتم حل المشكلة الفرعية لمحاكاة الإنتاج التسلسلي عن طريق استدعاء دالة التحسين في YALMIP مع CPLEX كمحلل. يتم استخراج الحلول المثلى والحصول على متغيرات مزدوجة باستدعاء الدالة الثنائية لبناء قطع الجدوى على المستوى^{الأعلى 21}. يتم صياغة وحل المشكلة الرئيسية في YALMIP باستخدام دالة التحسين مع CPLEX كمحلل. يتم تكرار الحلقات الداخلية والخارجية. بدلا من ذلك، يتم تحديث قرارات التشغيل (y) والتخطيط (z) بتكرار خطوة التحليل في المستوى الأول للحل، وتكرر حتى تصبح الفجوة بين الحد الأعلى والسفلى²¹ أقل من تحمل تقارب محدد ^10-6. يتم تسجيل الحدود العليا والدنيا في كل تكرار لمراقبة التقارب.

يتم تقديم صيغ حسابية مفصلة وشروحات إضافية لهذه الخطوات في بقية هذا القسم. لتكن المتغيرات المستمرة في مشكلة الجدولة ترمز إليها ب x، والمتغيرات الصحيحة ب y، والمتغيرات المستمرة في مسألة التخطيط ب z. مجموعة السيناريوهات هي {ξ_d}_d∈D. في كل سيناريو، يمكن التعبير عن النموذج الأصلي بالشكل المدمج التالي:

   (22)

حيث يمثل P تكلفة البناء، بينما يمثل Q مكونات التكلفة المتعلقة بالتزام الوحدة وإرسالها.

يتم حل نموذج التخطيط العشوائي بواسطة GBD²¹ المتداخل. تم تطبيق الجيل الرابع على نطاق واسع على تخطيط نظام الطاقة²⁵ والجدولة²⁶. مقارنة بالخوارزمية الاستدلالية²⁷، يوفر إطار عمل GBD المتداخل قابلية للتوسع وخصائص تقارب مضمونة. توسع القاعدة الزمنية المتداخلة النهج التقليدي لمشكلة المسائل الفرعية متعددة المستويات.

في التحليل على المستوى الأول، يتم بناء مشكلة فرعية لكل سيناريو. بالنسبة لسيناريو معين ξ_d ومتغير قرار معين z = ^{z l}، تصاغ مشكلة محاكاة الإنتاج التسلسلي كما يلي:

   (23)

بعد حل المشكلات الفرعية عبر جميع السيناريوهات، يتم توليد تخفيض الجدوى على المستوى الأعلى كالتالي:

   (24)

حيث θ_u هو متغير مساعد تم تقديمه لتمثيل تكلفة المشكلة الفرعية.

المشكلة الرئيسية، التي تمثل مشكلة التخطيط في المستوى الأعلى، تبقى:

   (25)

لكل سيناريو ξ_d، يتم تفكيك مشكلة محاكاة التشغيل التسلسلي بشكل أكبر. المشكلة الفرعية الأدنى تحت y = y^k هي مسألة برمجة غير خطية (NLP):

   (26)

من حلها، يتم استخلاص انخفاض الجدوى على المستوى المتوسط كما يلي:

   (27)

حيث θ_m هو متغير مساعد تم تقديمه لتمثيل تكلفة المشكلة الفرعية ذات المستوى الأدنى.

تعبر عن المشكلة الرئيسية متوسطة المستوى، التي تتوافق مع طبقة البرمجة الصحيحة، كما يلي:

   (28)

على المستوى الخارجي، لقرار تخطيط ثابت z = z^l يتم حل مشكلة فرعية لكل سيناريو للحصول على المثلى والثنائيات؛ هذه تنتج تخفيضات الجدوى على المستوى الأعلى، حيث تجمع θ_u مساهمات تكلفة المسائل الفرعية. ثم تقوم المشكلة الخارجية الرئيسية بتحديث z عن طريق تقليل P(z)+θ_u مع القطع المتراكمة.

لكل سيناريو، يتم تحليل محاكاة العمليات التسلسلية نفسها بواسطة GBD داخلي. عند الاحتفاظ بقرارات العمليات الصحيحة y = y^k، يتم حل معالجة اللغة الطبيعية الأدنى لإنتاج حلول أولية/ثنائية وقطع متوسطة المستوى، بينما يقوم الماستر المتوسط بتحديث العدد الصحيح y. يقوم إجراء الحل بالتناوب بين الحلقات الداخلية والخارجية: تهيئة l= 0، k = 0 مع z^{0,y 0}، حل المشكلات الفرعية الداخلية لتوليد قطع متوسط/علوي، تحديث الماسترز للحصول على y^k و z^l، ثم التكرار. يوفر الهدف الأمثل للمسائل الفرعية المحلولة حدا أعلى، وتوفر المسائل الرئيسية حدا أدنى؛ يتم الإعلان عن التقارب عندما تكون الفجوة مغلقة أو أقل من حد محدد. لذا يتعامل إطار GBD المتداخل هذا مع طبقات القرار الهرمية واقتران السيناريوهات مع الحفاظ على ضمانات التوسع والتقارب النظري. يظهر الشكل 2 نظرة عامة على البروتوكول.

الشكل 2: نظرة عامة على البروتوكول المقترح. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

النتائج

تطبيق البروتوكول المقترح يولد تخطيطا تمثيليا ونتائج تشغيلية تبرز فعالية نمذجة المرونة خلال اليوم وعقوبات الكربون بشكل صريح.

نتائج التخطيط التمثيلية تحت عقوبات الكربون

باستخدام 400 سيناريو تمثيلي عبر المواسم، تنتج محاكاة الإنتاج المتسلسلة التكلفة التشغيلية المقابلة لكل خطة توسيع للسعة. يعرض الشكل 3 القدرات المثلى والنتائج التشغيلية تحت مستويات مختلفة من عقوبات الكربون. تلاحظ نتيجة إيجابية عندما تؤدي العقوبات الأعلى إلى ا...

المناقشة

يوفر البروتوكول المعروض إطار عمل لتخطيط القدرات لدورة الحياة يدمج محاكاة الإنتاج المتسلسلة، ونمذجة التعديل داخل اليوم، وتحليل بندرز المعمم المتداخل لتحديد قيمة المرونة في ظل عدم اليقين داخل اليوم بشكل صريح. على عكس أساليب تخطيط القدرات التقليدية التي تعتمد عادة على صيغ حتمية أو نماذج عشوائية مبسطة من مرحلتين^16,17، يدمج البروتوكول المقترح صراحة المرونة التشغيلية داخل اليوم وتوقع الانحرافات في عملية التخطيط. عن طريق الربط بين محاكا...

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة

الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
بيانات أسعار سوق الكهرباء	مشغل السوق / مجموعات البيانات المفتوحة	—	مدخلات الأسعار اليومية واليومية لنمذجة التكاليف التشغيلية
بيانات السلاسل الزمنية التاريخية لتوليد الطاقة الشمسية	مشغل الشبكة الإقليمي / مجموعات البيانات المفتوحة	—	يستخدم لنمذجة التنبؤ بالكهرومغناطيسية وتوليد السيناريوهات
بيانات السلاسل الزمنية التاريخية لطاقة الرياح	مشغل الشبكة الإقليمي / مجموعات البيانات المفتوحة	—	يستخدم لنمذجة توقعات الرياح وتوليد السيناريوهات
ماتلاب / بايثون	ماث ووركس / مؤسسة بايثون للبرمجيات	MATLAB R2025a / بايثون 3.11	يستخدم لتنفيذ نموذج تخطيط القدرات ومحاكاة الإنتاج التسلسلي
محلل التحسين (مثل CPLEX، Gurobi)	آي بي إم / جوروبي	CPLEX 22.1 / جوروبي 10.0	يحل مسائل التحسين الخطي المختلط الصحيح
مكتبات توليد السيناريوهات	بايثون: pyDOE، NumPy، SciPy	pyDOE 0.3.1، NumPy 1.26، SciPy 1.11	يستخدم لأخذ عينات المكعب الفائق اللاتيني، وأخذ العينات ذات الأهمية، وملاءمة الاحتمالات
بيانات تحميل النظام	مشغل الشبكة الإقليمي / مجموعات البيانات المفتوحة	—	يستخدم لتوقع الحمل وتوليد السيناريوهات
مكتبات التصور	بايثون: ماتبلوتلب، سيبورن	ماتبلوتليب 3.8، سيبورن 0.12	يستخدم لتوليد أرقام لنتائج التخطيط، ومسارات العمليات، وهوامش الاحتياطيات