شبكات عصبية بيانية لتصميم الأجهزة النانوية الإلكترونية البصرية متعددة المستويات الذاتية

ملخص

تقدم هذه الدراسة إطارا مدفوعا بالذكاء الاصطناعي لتصميم الأجهزة الإلكترونية النانوية عالية الأداء بشكل مستقل. يقوم بمحاذاة الأجهزة عبر مقاييس متعددة وتحسينها باستخدام دوال المكافأة المستندة إلى الكم. يقوم الإطار بتحسين طوبولوجيا مقيدة لتوليد تكوينات أجهزة غير بديهية مع الحفاظ على الامتثال للقيود الكمومية والهيكلية المحددة.

الملخص

تقدم هذه الدراسة إطارا حسابيا لتصميم متعدد المقاييس الذاتي للأجهزة البصرية الإلكترونية النانوية باستخدام التعلم الآلي القائم على الرسوم البيانية. تتكون مجموعة البيانات من حوالي 120,000 رسم بياني على مقياس ذري، و35,000 رسم بياني على مقياس ميزوسكوبي، و12,000 رسم بياني على مستوى الجهاز مولد من محاكاة قائمة على الفيزياء، كل منها مشروح بمواصفات هيكلية وقيم طاقة مرجعية. تمثلت الأجهزة كرسوم هرمية تغطي مستويات الذرة والميزوسكوبية والجهاز، مع عقد ترميز المواد أو الوحدات الوظيفية والحواف التي ترميز التفاعلات الفيزيائية. يتم تنفيذ ثلاث شبكات عصبية بيانية محددة بمقياس (GNNs) باستخدام خط أنابيب هندسي PyTorch وPyTorch، مع أربع طبقات تمرير رسائل لكل مقياس ودمج ميزات قائم على الانتباه عبر المقاييس. يتم دمج السلوك الكمومي من خلال هاملتوني فعال مدمج بمعايير GNN، مدرب على تقريب أطياف الطاقة المرجعية المستوحاة من DFT باستخدام دالة خسارة منتظمة بالفيزياء. يصيغ تطور طوبولوجيا الأجهزة كمشكلة تعلم تعزيزي مقيد حيث تعامل تعديلات الرسوم البيانية كإجراءات وتحسينها باستخدام طريقة تدرج السياسات مع تنظيم الإنتروبيا. توازن دالة المكافأة المركبة بين الكفاءة الكمومية الداخلية، والاستقرار الهيكلي، وتعقيد الرسوم البيانية تحت قيود الجدوى الفيزيائية. يتم تنفيذ التحسين متعدد الأهداف باستخدام صياغة لاغرانجيان معززة لتحديد تكوينات الأجهزة المتسقة مع باريتو. يشمل تقييم النموذج دقة التنبؤ بالطاقة (MAE/RMSE)، معدل انتهاك القيد، جدوى الطوبولوجيا، وتحليل قابلية التوسع على الرسوم البيانية حتى 10 إلى⁶ عقد. يتم التحقق من صحة التصاميم المختارة باستخدام محاكاة الفيزياء متعددة العناصر المحدودة للتحقق من الاتساق البصري والكهربائي. يوفر هذا البروتوكول خط أنابيب حسابي متعدد المستويات قابل للتكرار لتصميم أجهزة نانوية إلكترونية مستقلة مقيدة بالفيزياء.

المقدمة

أدى الانتشار السريع لأنظمة إنترنت الأشياء (IoT)، والأجهزة القابلة للارتداء والزرع، وتقنيات الذكاء الاصطناعي (AI) إلى زيادة الطلب على المنصات الإلكترونية والفوتونية المتكاملة بإحكام ^1,2. تلعب المكونات البصرية الإلكترونية، بما في ذلك الدوائر المتكاملة الضوئية (PICs)، والكواشف الضوئية، والليزرات النبضية، دورا مركزيا في مثل هذه الأنظمة ^3,4. ومع ذلك، على مقاييس النانومتر، يتحكم سلوك الجهاز بالحصر الكمومي، ونقل الشحنة، والتفاعلات البصرية-الكهربائية المترابطة⁵. تعتمد أساليب التصميم التقليدية على المحاكاة ذات المبادئ الأولية وضبط المعلمات التجريبي⁶. مع تزايد عدد التركيبات الممكنة للمواد، والتخطيطات الهندسية، وأنماط الاتصال، يصبح الفحص الشامل القائم على المحاكاة غير عملي حسابيا.

تم إدخال تقنيات التعلم الآلي (ML) لتسريع النمذجة ومهام التصميم العكسي⁷. استخدمت التطبيقات المبكرة الشبكات العصبية الاصطناعية والعمليات الغاوسية كمؤشرات بدائل⁸. حسنت هياكل التعلم العميق (DL) الحديثة تعلم التمثيل للأنظمة الضوئية والنانوية الإلكترونية⁹. على الرغم من هذه التطورات، غالبا ما تعاني الأساليب القائمة القائمة على التعلم العميق من قابلية تفسير محدودة، واعتماد قوي على البيانات، وتعميم محدود عبر المواد والمقاييس الهيكلية¹⁰. تفصل العديد من الأطر أيضا القيود الفيزيائية عن التعلم، وتعالجها كتحقق خارجي بدلا من مكونات متكاملة لعملية التحسين¹¹.

بالتوازي، اقترب توسع أجهزة أشباه الموصلات المستمر من الحدود الفيزيائية في البنى التقليدية¹². تصبح تأثيرات القناة القصيرة وعدم الاستقرار الكهروستاتيكي أكثر أهمية تحت 100 نانومتر¹³، مما يحفز استكشاف مواد وهياكل بديلة. توفر المواد ثنائية الأبعاد (2D)، وخاصة ثنائيات البكالكوجينيدات المعدنية الانتقالية (TMDs)، فجوات نطاقية قابلة للتعديل وسماكة ذرية متوافقة مع عمليات CMOS¹⁴. تظهر مواد أحادية الطبقة مثل MoS₂ وWS₂ مرونة حاملة وتحكم كهروستاتيكي ملائم¹⁵. تظهر البنى بدون وصلة أيضا أن أداء الجهاز يعتمد بشكل كبير على الطوبولوجيا الهيكلية وكذلك تركيب المادة^16,17.

توفر شبكات العصب البياني (GNNs) إطارا حسابيا طبيعيا لنمذجة الأنظمة العلائقية مثل الشبكات الجزيئية، البنى النانوية، وطوبولوجيات الدوائر^{18، 19، 20، 21}. من خلال العمل على تمثيلات مهيكلة على الرسوم البيانية بدلا من المدخلات الشبكية، تقوم شبكات GNN بتحديث تضمين العقد من خلال تمرير الرسائل بين المكونات المجاورة. في شكل مبسط، يمكن التعبير عن تحديثات العقد كما يلي

حيث φ_{العقدة والحافة} ψ دوال قابلة للتعلم وتدل على عامل تجميع ثابت في التبديل. تم تطبيق مثل هذه النماذج على التنبؤ بالخصائص والاستدلال الطوبولوجي في أنظمة النانو الإلكترونية^{22، 23، 24}. تحاول الأساليب متعددة المقاييس جسر المحاكاة على المستوى الذري وأداء على مستوى الجهاز²⁵، ومع ذلك تعمل معظم التطبيقات بدقة هيكلية واحدة أو تفترض طوبولوجيا ثابتة. في الصيغ الميكانيكية الكمومية، تحكم البنية الإلكترونية بمشكلة القيمة الذاتية

حيث هو عامل هاملتوني و Ek_{هما قيم} طاقة ذاتية. توفر نظرية دالة الكثافة (DFT) تقريبا قابلة للحل لكنها تتوسع تقريبا ك O(N³) مع عدد الإلكترونات، مما يحد من التطبيق المباشر لاستكشاف الطوبولوجيا واسعة النطاق. مع زيادة تعقيد الأجهزة، تصبح تقييمات DFT المتكررة مكلفة حسابيا. تسلط هذه القيود الضوء على الحاجة إلى تقريبات قابلة للاشتقاق تحتفظ بالبنية الفيزيائية مع تمكين تحسين قابل للتوسع 26,27,28.

لمعالجة هذه الفجوة المنهجية، صيغت الأجهزة الإلكترونية النانوية في هذا العمل كرسوم بيانية هرمية G=(V,E) تمتد عبر مقاييس ذرية ومتوسطة وأجهزة ^{29,30,31,32,33} تستخرج مشفرات GNN الخاصة بالمقياس التضمينات الهيكلية، ويتم تنفيذ تبادل المعلومات عبر المقاييس عبر دمج الانتباه. بدلا من حل معادلات DFT الكاملة بشكل متكرر أثناء التحسين، يتم إدخال هاملتوني فعال موجه بمعلمات GNN لتقريب سلوك الطاقة المرجعية مع الحفاظ على قيود البنية والمحلية الهيرميتية^{34، 35، 36، 37، 38، 39، 40، 41}.

يتم صياغة تعديل الطوبولوجيا كمسألة تعلم التعزيز (RL)⁴². بالنسبة للحالة s_t ≡ G_t ، تعدل الأفعال اتصال الرسم البياني تحت قيود الجدوى الفيزيائية. تعرف دالة المكافأة المركبة بأنها

r_t = α⋅IQE(G_t) + β⋅الاستقرار(G_t) - γ⋅التعقيد(G_t)،

حيث تنظم المعاملات α و β γ المقايضات بين الأداء والمتانة والبساطة الهيكلية. يتم التعامل مع التحسين متعدد الأهداف من خلال صيغ مقيدة للشكل.

يتم تحقيق قابلية التوسع إلى الأنظمة الكبيرة باستخدام خشونة الرسوم الطيفية والتجميع الهرمي، مما يتيح التعلم الفعال والاستدلال على الرسوم البيانية التي تحتوي على ملايين العقد دون المساس بجودة الهيكل. يقلل الخشونة في الرسوم الطيفية من تعقيد الحوسبة من خلال تجميع العقد بناء على تشابه البنية الذاتية، مع الحفاظ على الخصائص الطوبولوجية والطيفية الرئيسية مع تقليل حجم الرسم البياني بشكل كبير. ينظم التجميع الهرمي الرسم البياني المختزل إلى تمثيلات متعددة الدقة، مما يسمح للنموذج بمعالجة التبعيات المحلية والعالمية بطريقة متدرجة. تقلل هذه الاستراتيجية متعددة المستويات من استهلاك الذاكرة، وتسرع عمليات تمرير الرسائل، وتحافظ على دقة التنبؤ، مما يضمن بقاء الإطار قابلا للحساب للنمذجة النانوالإلكترونية والبصرية على نطاق واسع ^{43,44,45,46,47,48,49,50,51}.

هدف هذه الدراسة هو تنفيذ وتقييم إطار عمل GNN متعدد المقاييس وقابل للتكرار ومستندا بالفيزياء لتصميم الأجهزة النانوية الإلكترونية المقيدة. يدمج سير العمل العام لإطار التصميم النانوي الإلكتروني متعدد المقاييس المدفوع بالذكاء الاصطناعي إعداد مجموعات البيانات، وبناء الرسوم البيانية الهرمية، والنمذجة المستندة إلى الكم، وتطور الطوبولوجيا القائم على التعلم المعزز، والتحقق القائم على الفيزياء (الشكل 1). تصف الأقسام التالية البروتوكول الحاسوبي، وتكوين التدريب، وإجراءات التحقق.

البروتوكول

1. إعداد مجموعات البيانات وبناء الرسوم البيانية متعددة المقاييس

1. جمع وهيكلة بيانات الإدخال
   1. اجمع بيانات محاكاة على المستوى الذري (مثل DFT أو مخرجات الربط الضيق)، وبيانات البنية الميزوسكوبية، والهندسة على مستوى الجهاز مع مقاييس الأداء المرتبطة بها.
   2. تأكد من أن كل سجل بيانات يحتوي على إحداثيات ذرية (nm)، ومعرفات المواد، وقيم الطاقة (eV)، ومعلومات الاتصال، وأهداف على مستوى الجهاز (مثل الكفاءة الكمومية الداخلية، الامتصاص البصري).
   3. تخزين جميع البيانات بصيغة منظمة (.json أو .hdf5). تحقق من الوحدات المتسقة عبر جميع السجلات.
   4. تأكد من عدم وجود إحداثيات ذرية مفقودة أو وحدات طاقة غير متسقة. الوحدات المختلطة ستفسد التطبيع واستقرار التدريب.
      ملاحظة: استخدم مجموعة بيانات تحتوي على ما لا يقل عن 50,000 رسم بياني على مقياس ذري و10,000 عينة على مستوى الجهاز
2. تنظيف وتطبيع وتقسيم البيانات
   1. إزالة الإدخالات غير المكتملة. تطبيع الميزات المستمرة باستخدام تطبيع درجة z.
   2. ترميز أنواع المواد التصنيفية باستخدام ترميز أحادي التسخين أو التضمينات المتعلمة.
   3. قسم مجموعة البيانات على مستوى الجهاز إلى 70٪ من بيانات التدريب، 15٪ بيانات التحقق، و15٪ بيانات اختبار.
   4. خلال التدريب فقط، استخدم ضوضاء موضعية غاوسية عند 1٪–3٪ من مقياس الطول المميز، وتطبيق ضوضاء التصنيف حتى 2٪.
      ملاحظة: قم بتقسيم مجموعة البيانات قبل بناء الرسم البياني لمنع تسرب الطوبولوجيا.
3. بناء الرسوم البيانية الذرية، الميزوسكوبية، والرسوم البيانية للأجهزة
   1. عرف العقد على المستوى الذري كذرات فردية. تعريف العقد على مقياس الميزوسكوبي كعناقيد أو طبقات أو واجهات. تعريف العقد على نطاق الجهاز كمكونات وظيفية مثل الأقطاب الكهربائية والمناطق النشطة.
   2. تعريف الحواف على المستوى الذري كروابط بين ذرية أو تفاعلات قائمة على القطع. تعريف الحواف على مقياس الميزوسكوبي كمعاملات اقتران فعالة. تعريف الحواف على نطاق الجهاز كعلاقات اتصال كهربائية أو بصرية.
   3. توليد مصفوفات المجاورة.
   4. تخزين خصائص العقدة والحواف بشكل منفصل لكل مقياس.
4. بناء تمثيل متعدد المقاييس هرمي
   1. بناء الرسم البياني الذري G^(a). تطبيق الخشونة الطيفية لإنتاج رسم بياني ميزوسكوبي G^(m).
   2. جمع المجموعات المتوسطة في رسم بياني للجهاز G^(d). تخزين مؤشرات رسم الخرائط المتقاطعة.
5. تطبيق قيود الاتساق عبر المقاييس
   1. فقدان محاذاة النطاق الحسابي:
      _{L band} = ∑ ∣∣ E^(m) - A(^E(a)) ∣∣² + ∑ ∣∣ E^(d) - B(E^(m)) ∣∣² 
   2. حساب تنظيم نعومة لابلاسي:
      
   3. أضف كلا المصطلحين إلى هدف التدريب.

2. تهيئة وحدات GNN متعددة المقاييس

1. حدد بعد تضمين العقدة = 128.
   1. حدد بعد تضمين الحواف = 64.
   2. استخدم أربع طبقات لتمرير الرسائل لكل مقياس.
   3. استخدم تفعيل ReLU. قم بتهيئة الأوزان باستخدام تهيئة Xavier.
2. تنفيذ تمرير الرسائل
   1. تنفيذ وظيفة تحديث الحافة كبيرسيبترون متعدد الطبقات (MLP).
   2. تنفيذ دالة تحديث العقدة كبيرسيبترون متعدد الطبقات (MLP).
   3. قم بتجميع بنفس الحجم. تطبيق دمج الانتباه عبر المقاييس باستخدام إسقاطات Q/K/V.
      ملاحظة: تأكد من اتساق الأبعاد المضمنة عبر المقاييس قبل الاندماج.

3. النمذجة المعتمدة على الكم

1. تعريف الهاملتوني المميز بمعايير GNN
   1. استبدل الهاملتوني الصريح DFT ب:
      
   2. فرض الإرميتيتي:
      f_θ(h_{i,h j}) = f_θ(h_{j,h i})^* 
   3. اقتطاع التفاعلات إلى ما بعد مسافة رسم بياني محددة مسبقا.
2. تعريف الخسارة المقيدة بالفيزياء
   1. الاستخدام:
      
   2. ضبط معاملات λ باستخدام مجموعة التحقق.
3. فرض القيود الفيزيائية
   1. مشروع هاملتوني إلى الفضاء الهيرميتي في كل تكرار.
   2. عاقب مخالفات قوانين الحفظ. قص التدرجات إلى المعيار الطبيعي ≤ 5.

4. التعلم المعزز لتطور الطوبولوجيا

1. تعريف فضاء الحالة والأفعال
   1. تمثيل رسم الجهاز كحالة G_t .
   2. تعريف الأفعال:
      1. إضافة الحافة
      2. إزالة الحافة
      3. تعديل الاتصال.
   3. طبق إخفاء الحركة للتعديلات غير القانونية.
2. تعريف دالة المكافأة
   r_t = αIQE + βالاستقرار - γالتعقيد
   اضبط α β γ عبر التحقق.
3. شبكة سياسات القطارات
   1. استخدم تدرج السياسة:
      ∇_θJ = E[∑∇_θlog π_θ(a_t∣s_t)A_t]
   2. اضبط عامل الخصم γ إلى 0.99. اضبط معامل الإنتروبيا إلى 0.02 وقم بالتلدين أثناء التدريب. استخدم محسن آدم بمعدل تعلم 1 × 10⁻⁴ وتحلل الوزن 1 × 10⁻⁵.
   3. استخدم حجم دفعة 32. تدرب على 250–300 فترة وطبق التوقف المبكر بناء على تقارب التحقق.

5. تحسين الأهداف المتعددة

1. صياغة هدف مقيد. طبق اللاغرانجيان المعزز.
2. توليد حدود باريتو. احتفظ بالحلول غير المهيمنة.

6. التعلم التحويلي

1. تدريب الذرات المسبق على مهمة التنبؤ بالطاقة. توفير الأوزان.
2. ضبط المهام المتوسطة والأجهزة بدقة مع معدل تعلم منخفض (1×10⁻⁵). تقييم MAE و R².

7. التحقق من صحة الفيزياء المتعددة في COMSOL

1. استيراد الهندسة المصممة بالذكاء الاصطناعي
   1. تصدير طوبولوجيا الجهاز كملف CAD.
   2. استيرادها إلى COMSOL Multiphysics.
2. تكوين المحاكاة
   1. استخدم محلل كهرومغناطيسي في مجال التردد. استخدم محلل الانجراف-الانتشار شبه الموصل.
   2. استخدم محلل حراري ثابت. طبق طبقات متطابقة تماما، ونقاط اتصال أومية، وأطوال موجية إثارة واقعية.
3. مقاييس الاستخلاص
   1. قس كفاءة الامتصاص البصري، والكفاءة الكمومية الداخلية، وتعزيز المجال الكهربائي، وارتفاع درجة الحرارة القصوى.
   2. النتائج المتوسطة عبر ظروف الإثارة.

8. اختبار قابلية التوسع

1. زيادة حجم الرسم البياني حتى 10^{إلى 6} عقد. قس وقت التشغيل واستخدام الذاكرة.
2. تمكين الخشونة الطيفية، والجوار المتناثر، والدقة المختلطة، وتدريب وحدات معالجة الرسومات الموزعة.

9. التقييم الإحصائي

1. شغل ثلاث بذور تدريب مستقلة.
2. أبلغ عن متوسط الانحراف المعياري ±، MAE، RMSE، وR².
3. استخدم تقسيمات ومعاملات فائقة متطابقة للمقارنة الأساسية.

10. أرشفة البيانات والشيفرة

1. حفظ النماذج المدربة. أرشفة مجموعات البيانات.
2. قدم سكريبتات لبناء الرسوم البيانية، والتدريب، والتحقق من صحة COMSOL.

النتائج

تم تقييم إطار التعلم المعزز متعدد المقاييس المقترح على 120,000 رسم بياني ذري، و35,000 رسم بياني ميزوسكوبي، و12,000 رسم بياني على مستوى الأجهزة. تم تقسيم البيانات على مستوى الجهاز إلى مجموعات تدريب بنسبة 70٪، و15٪ للتحقق من الصحة، و15٪ مجموعات اختبار. تمثل جميع القيم المبلغ عنها متوسط الانحراف المعياري ± عبر ثلاث عمليات مستقلة باستخدام بذور عشوائية مختلفة. شملت طرق الأساس SchNet، DimeNet++، الشبكات العصبية المستندة إلى الفيزياء (PINNs)، تحسين الطوبولوجيا التوليدية، وخط أساس للحل الفيزيائي...

المناقشة

تقدم هذه الدراسة إطارا هرميا ومستندا بالفيزياء يعتمد على الرسوم البيانية لتصميم الأجهزة النانوية الإلكترونية والبصرية الذاتية. تظهر النتائج أن الطريقة تحقق دقة تنافسية في التنبؤ بالطاقة، وتطور طوبولوجيا مستقرة مدفوعة بالتعزيز والتعلم المدفوع بالتعلم، ورضا القيود، وتحسينات مثبتة فيزيائية في أداء الجهاز. تركز المناقشة التالية على العناصر الإجرائية الحرجة، والاعتبارات المنهجية، والقيود، والأهمية السياقية، والتوسعات المستقبلية للتقنية.

خطوات حرجة ضمن البرو...

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة

الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
<قوي>حسابي وحسابي برنامج النمذجة
جاكس / هايكو		لا يوجد	0.3.0+
المصباح		لا يوجد	-
لوميركال / ميب		لا يوجد	-
صالة الألعاب الرياضية / الصالة الرياضية OpenAI		لا يوجد	-
بايثون		لا يوجد	3.8+
بايتورش / بايتورش الهندسي		لا يوجد	1.9.0+ / 2.0+
إسبريسو الكمومي		لا يوجد	6.7+
<قوي>البيانات والبيانات مجموعات البيانات
قاعدة بيانات محاكاة DFT		لا يوجد	العرف
الرسوم البيانية النانوية الإلكترونية المولدة		لا يوجد	~10,000 رسم بياني
مشروع المواد / OQMD		لا يوجد	واجهة برمجة التطبيقات العامة
<قوي>الأجهزة والمعدات البنية التحتية
تخزين البيانات		لا يوجد	أقراص NVMe SSD
عنقود الحوسبة عالية الأداء (HPC)	لا يوجد	عقد وحدة المعالجة المركزية
عنقود وحدات معالجة الرسوميات NVIDIA		لا يوجد	A100 / V100 / H100
<قوي>الخوارزميات الرئيسية والخوارزميات مكونات النموذج
محسن آدم / آدم دبليو		لا يوجد	PyTorch Native
شبكة الانتباه البياني (GAT)		لا يوجد	المخصص (PyTorch)
المشفر الذاتي التغير البياني (GVAE)		لا يوجد	المخصص (PyTorch)
شبكة إرسال الرسائل العصبية (MPNN)	لا يوجد	المخصص (PyTorch)
تدرج السياسات (مثل PPO)		لا يوجد	مخصص (خطوط أساس مستقرة3)
<قوي>تعلم الآلة والتعلم الآلي مكتبات التحسين
NetworkX		لا يوجد	2.6+
نومباي		لا يوجد	1.24+
أوبتونا		لا يوجد	2.0+
سكيت-لرن		لا يوجد	1.0+
خطوط الأساس3 / راي RLLib		لا يوجد	-
<قوي>جسدي وجسدي النماذج الرياضية
طريقة اللاغرانجيان المعززة		لا يوجد	مخصص (بايثون)
دالة المكافأة المركبة (rt)		لا يوجد	مخصص (بايثون)
الهاميلتوني المبارامتري (Hθ)		لا يوجد	المخصص (PyTorch)
خشونة الرسم البياني الطيفي		لا يوجد	المخصص (Scikit-learn)