تقييم مقارنة لتعقيد نموذج التعلم العميق للتنبؤ بأسعار المعادن غير الحديدية

Summary

تظهر إعادة تقييم منهجية ل 13 معمارية لتوقع أسعار المعادن أن وحدة التكرار البسيطة ذات البوابات تتفوق على النماذج الهجينة الأكثر تعقيدا. تظهر النماذج المدربة على النحاس والاختبار على الألمنيوم والزنك دقة تنبؤية عالية باستمرار، تدعم استخدام أساليب اقتصادية في التنبؤ بأسعار السلع.

Abstract

تفحص هذه الدراسة ما إذا كان زيادة تعقيد البنية التحتية يحسن دقة التنبؤ في النماذج المالية القائمة على التعلم العميق. باستخدام بيانات الأسعار الفورية اليومية من سوق معادن شنغهاي للنحاس (Cu)، والألمنيوم (Al)، والزنك (Zn) من يناير 2015 حتى سبتمبر 2025، تم تطبيق خط معالجة مسبق موحد، بما في ذلك تطبيع درجة z وبناء تسلسل النوافذ المنزلقة (طول النافذة = 30، أفق التوقعات = 1). تم تقييم ما مجموعه ثمانية عشر نموذجا بشكل منهجي، بما في ذلك وحدات التكرار المبوبة (GRUs)، وشبكات الذاكرة طويلة المدى قصيرة المدى (LSTM)، والشبكات العصبية الالفافية–الهجينة ثنائية الاتجاه LSTM–الانتباه (CNN–BiLSTM–Attention)، بالإضافة إلى النماذج الاقتصادية التقليدية (المتوسط المتحرك المتكامل الذاتي الانحدار والمرونة الشرطية المتجانسة الذاتية المعممة)، ونماذج التعلم الآلي (تعزيز الغابات العشوائية والتدرج القصوى)، ونموذج قائم على المحول. تم تدريب جميع نماذج التعلم العميق حصريا على بيانات Cu وتقييمها على مجموعات بيانات مستقلة من الأليوميوم والزنك لتقييم قابلية التعميم. تظهر النتائج أن نموذج GRU القياسي يحقق أدنى معدلات خطأ (متوسط خطأ مطلق [MAE] = 1032.85؛ متوسط التربيع الجذري = 1344.30) وأعلى قدرة تفسيرية (معامل تحديد [R²] = 0.907) على مجموعة اختبار Cu، بينما يؤدي أيضا أداء قويا على Al (MAE = 167.51، R² = 0.918) والزنك (MAE = 254.23، R² = 0.952). يظهر تحليل الاستئصال أن إضافة مكونات معمارية مثل آليات الانتباه، والطبقات ثنائية الاتجاه، والوحدات الالفافية يقلل من دقة التنبؤ. تشير الاختبارات الإحصائية باستخدام اختبار ديبولد-ماريانو إلى أن معظم فروق الأداء ذات دلالة كبيرة (p < 0.05). تسلط هذه النتائج الضوء على حدود تعقيد النماذج غير الضروري وتدعم استخدام أساليب أبسط وأكثر قوة في التنبؤ بأسعار السلع.

Introduction

يعد سوق المعادن غير الحديدية العالمي — الذي يشمل النحاس (Cu)، والألمنيوم (Al)، والزنك (Zn) — نقطة تحول في الاقتصاد العالمي. تعد هذه المعادن أساسية في البناء والتصنيع والنقل والبنية التحتية للطاقة الخضراء المتنامية بسرعة ^1,2. وبالتالي، تتميز ديناميكيات أسعارها بتقلبات عالية، مدفوعة بتفاعل معقد بين القوى الاقتصادية الكلية، والتوترات الجيوسياسية، واضطرابات سلاسل التوريد، والأنشطة المالية المضاربة، والروابط مع أسواق الطاقة ^3,4. التنبؤ الدقيق ليس مجرد أمر أكاديمي بل هو ضرورة عملية ملحة للحكومات (أمن الموارد الاستراتيجي)، وشركات التعدين (تخطيط الإنتاج)، والمستهلكين الصناعيين (المشتريات)، والمؤسسات المالية (إدارة المخاطر والتجارة)^5,6.

لقد دفع السعي وراء الدقة التنبؤية التطور المنهجي. لقد تم تطبيق الأساليب الاقتصادية التقليدية — المتوسط المتحرك المتكامل الذاتي الانحدار (ARIMA) ونماذج التغاير الشرطي الذاتي المعمم (GARCH) — لالتقاط التبعيات الخطية وتجميع التقلب^7،8. ومع ذلك، غالبا ما يواجهون صعوبة مع الضوضاء غير الخطية، غير الثابتة، وعالية التردد⁹. قدمت تقنيات تعلم الآلة (ML)، مثل آلات الدعم المتجهة والغابات العشوائية، قفزة إلى الأمام من خلال نمذجة العلاقات غير الخطية المعقدة دون افتراضات توزيعية صارمة^10،11. ومع ذلك، لا تزال قدرتها على التقاط الاعتمادات الزمنية طويلة المدى محدودة. جاء التحول الحقيقي في النموذج مع التعلم العميق (DL)¹²، وخاصة الشبكات العصبية المتكررة (RNNs). شبكات الذاكرة قصيرة المدى طويلة (LSTM)¹³ ونسختها المبسطة، وحدة التكرار المبوابات (GRU)^14,15، تخفف بشكل فعال من مشكلة تدرج الاختفاء وأصبحت معايير فعلية للتنبؤ بسلاسل زمنية مالية، بما في ذلك توقعات أسعار المعادن 16,17,18,19. طبقت العديد من الدراسات هذه الطرق على أسواق المعادن غير الحديدية، وأظهرت تحسنا في الدقة مقارنة بالمعايير الكلاسيكية 20,21,22,23,24,25,26,27.

ومع ذلك، سعت الأبحاث اللاحقة إلى حد كبير نحو زيادة تعقيد المعماريات، مدفوعة بالابتكارات في مجالات الذكاء الاصطناعي الأخرى. يمكن تصنيف هذا المسار إلى ثلاثة اتجاهات تآزرية. أولا، التهجين مع الشبكات العصبية الالفافية أحادية البعد (CNNs) لاستخراج الميزات المحلية متعددة المقاييس قبل النمذجة الزمنية (مثل CNN–LSTM أو CNN–GRU)28,29,30. ثانيا، المعالجة ثنائية الاتجاه (LSTM ثنائية الاتجاه [BiLSTM] وGRU ثنائية الاتجاه [BiGRU])، التي تعالج التسلسلات للأمام والخلف لالتقاط معلومات سياقية أغنى^31,32. ثالثا، دمج آليات الانتباه، التي تسمح للنماذج بتقييم أهمية الخطوات الزمنية التاريخية^33,34 بشكل ديناميكي. النتيجة المنطقية هي "الهجائن الفائقة" متعددة المكونات مثل CNN–BiLSTM–Attention أو CNN–BiGRU–Attention^35,36. افتراض واسع الانتشار، وغالبا ما يكون ضمنيا، يقوم عليه الكثير من هذا البحث هو أن تعقيد البنية مرادف لتحسين دقة التنبؤ، مما يؤدي إلى "سباق تسلح التعقيد" في الأدبيات المالية المدعومة بالذكاء الاصطناعي³⁷.

هذا الافتراض يستحق تدقيقا نقديا. زيادة تعقيد النموذج تحمل تكاليف كبيرة: توسع كبير في المعلمات القابلة للتدريب، زيادة خطر التوافق الزائد—خاصة على مجموعات البيانات المالية المحدودة والضوضاء—زيادة متطلبات الموارد الحاسوبية، أوقات تدريب أطول، وانخفاض قابلية التفسير^38,39. بدأت الانتقادات الناشئة في الإبلاغ عن تراجع العوائد أو حتى تدهور الأداء عند تطبيق نماذج معقدة جدا على مجموعات بيانات متوسطة الحجم والضوضاء^40,41. آلية الانتباه، رغم قوتها في مجالات مثل معالجة اللغة الطبيعية ذات البنى الدلالية الواضحة، قد تواجه صعوبة في تعلم أنظمة الوزن ذات المعنى في سلاسل الأسعار الفوضوية، وربما تعلم ارتباطات زائفة أو فشل في التقارب⁴². على الرغم من هذه المخاوف، كان هناك تقييم منهجي تجريبي وجها لوجه لمقايضة التعقيد والأداء تحديدا في التنبؤ بأسعار المعادن المتعددة، غائبا بشكل ملحوظ عن الأدبيات.

أظهرت الدراسات الحديثة تقدما في التنبؤ بأسعار السلع باستخدام أساليب التعلم العميق المختلفة. تم اقتراح نهج تعلم تمثيل الرسوم البياني القائم على الرموز لتحليل رسوم المعاملات لتوقع أسعار العملات^{الرقمية 43}. تم تطوير نماذج التعلم العميق الزمنية المعتمدة على الشبكات العصبية البيانية لتوقع أسعار الأصول المالية⁴⁴. تم تطبيق نماذج التعلم العميق من السلاسل الزمنية على أزواج التداول في الأسواق المالية⁴⁵. تم استخدام شبكات الرسم العصبي الفائقة لالتقاط العلاقات ذات الرتبة الأعلى بين المخزون للتنبؤ بحركات المخزون⁴⁶. تؤكد هذه الأعمال مجتمعة الاهتمام المتزايد باختيار النماذج لكنها لا تقارن بشكل منهجي البنى البسيطة مع طيف كامل من الهجائن المعقدة تحت ظروف تجريبية متطابقة—وهي فجوة تتناولها هذه الدراسة.

كما نعترف بنماذج السلاسل الزمنية الحديثة المعتمدة على المحول (مثل Informer، Autoformer، Temporal Fusion Transformer، و PatchTST). أظهرت هذه النماذج وعدا في التنبؤ بالتسلسلات الطويلة لكنها عادة ما تتطلب بيانات واسعة. في تجاربنا الأولية، كان أداء محول قياسي (مشفر فقط) مدرب على نفس مجموعة البيانات (2,602 ملاحظة يومية، نافذة = 30) ضعيفا، محققا قيم R² سالبة على جميع المعادن الثلاثة. تتوافق هذه النتيجة مع الرأي القائل بأن المحولات تعتمد على البيانات الكثيفة وقد لا تكون مناسبة لسيناريوهات سوق السلع محدودة البيانات. نظرا لتركيزنا على بيئة تنبؤ واقعية متوسطة التردد، نستبعد المتحورات المتقدمة من المعيار الرئيسي، مع ملاحظة أن اختبارها على مجموعات بيانات أكبر لا يزال اتجاها مستقبليا مهما.

تعالج هذه الدراسة الفجوات المحددة مباشرة من خلال اختبار دقيق للفرضية التي تقول إن بنى التعلم العميق الأبسط يمكن أن تتفوق على نظيراتها الأكثر تعقيدا في التنبؤ بأسعار اليوم للنحاس والألبوم والزنك. نصمم وننفذ إطار عمل شامل للمقارنة المرجعية يشمل ثلاثة عشر نموذجا متطورا—تتراوح من GRU وLSTM الأساسيين إلى البنى الهجينة المتقدمة مثل CNN–BiGRU–Attention وCNN–BiLSTM–Attention. تحليلنا يستند إلى مجموعة بيانات كبيرة من سوق معادن شنغهاي (SMM) تمتد من يناير 2015 إلى سبتمبر 2025. والأهم من ذلك، أن جميع النماذج مدربة حصريا على بيانات أسعار النحس، بينما مجموعات بيانات الأليوم والزنك مخصصة فقط للتحقق المستقل خارج العينة لاختبار قابلية التعميم. كما نجري تجارب استئصال منظمة لعزل وقياس التأثير الفردي والمجمع لإضافة آليات الانتباه، والطبقات ثنائية الاتجاه، والوحدات الالتفاوية إلى النماذج المتكررة الأساسية، وبالتالي التجويف المباشر في قيمة كل مكون من مكونات التعقيد.

مساهمات هذا العمل ثلاثية. أولا، يوفر معيارا تجريبيا شاملا للتنبؤ بأسعار المعادن القائم على التعلم العميق، مع تقديم تسلسل هرمي واضح قائم على الأدلة لأداء النماذج. ثانيا، يقدم تدخلا نقديا جوهريا في المجال، متحديا السعي بلا جدال نحو تعقيد العمارة ويبرز المخاطر الكبيرة للتركيب الزائد وعدم الكفاءة. ثالثا، تقدم إرشادات عملية للباحثين والمحللين والممارسين في الصناعة، تدعو إلى مبدأ التقسيس: قد تكون نماذج أبسط ومضبوطة مثل GRU ليست فقط كافية بل متفوقة لبعض مهام التنبؤ المالي، مما يوفر توازنا إيجابيا بين الدقة والسرعة والمتانة والشفافية. بقية هذه الورقة منظمة كما يلي. يفصل قسم البروتوكول منهجية البحث، بما في ذلك البيانات، والمعالجة المسبقة، وبنى النماذج، وبروتوكولات التدريب، ومقاييس التقييم. يعرض قسم النتائج النتائج التجريبية، بما في ذلك المقارنة المرجعية الأولية، ودراسات الاستئصال، واختبارات التعميم. يناقش قسم النقاش الآثار النظرية والعملية، والحدود، والاتجاهات المستقبلية.

Protocol

لم تشمل هذه الدراسة مشاركين بشريين أو مواضيع حيوانات فقارية. جميع البيانات المستخدمة هي سلاسل أسعار سلع متاحة للجمهور من SMM، والتي لا تتطلب موافقة أخلاقية. لذلك، لم يتم طلب أي موافقة أخلاقية أو طلب لهذا البحث.

يحدد هذا القسم التصميم البحثي الشامل والصارم الذي تم تنفيذه لاختبار الفرضية الأساسية تجريبيا. يقدم شرحا مفصلا للصياغة الرياضية والتفاصيل المعمارية لنماذج التعلم العميق الثلاثة عشر المقيمة، وبروتوكول التدريب الدقيق، ومقاييس التقييم الرسمية. يتم تلخيص سير العمل المنهجي العام بصريا في الشكل 1.

الشكل 1: نظرة عامة تخطيطية على منهجية البحث. يوضح المخطط خط أنابيب التجارب الكامل، بما في ذلك تقسيم البيانات، وتدريب النماذج حصريا على سلسلة أسعار Cu، والتقييم على مجموعة اختبار Cu، والتحقق خارج العينة على سلاسل Al وZn المستقلة. تشير حلقة التغذية الراجعة المتقطعة إلى تجارب التآكل الهيكلية التي أجريت لتحليل مساهمة المكونات المعمارية الفردية. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

يوضح المخطط خط الأنابيب التجريبي الكامل. تبدأ العملية باستخدام حصري لسلسلة سعر Cu لتطوير النماذج. يتم تقسيم هذه السلسلة زمنيا إلى مجموعات تدريب (80٪)، والتحقق (10٪)، ومجموعات اختبار (10٪). يتم تدريب ثلاثة عشر بنية تعلم عميق مميزة وتحسينها فقط باستخدام بيانات تدريب Cu، مع مراقبة التوقف المبكر عبر مجموعة التحقق. المعيار الأساسي هو تقييم هذه النماذج على مجموعة اختبار Cu المحمولة. والأهم من ذلك، لتقييم قابلية التعميم، يتم تطبيق نفس النماذج المدربة دون تعديل للتنبؤ بسلسلة أسعار الأليوميوم والزنك المستقلة تماما، مما يمثل اختبارا صارما خارج العينة. أخيرا، تجرى تجارب الاستئصال الهيكلي (حلقة التغذية الراجعة المتقطعة) لتحليل وتحليل مساهمة الأداء للمكونات المعمارية الفردية (مثل الانتباه، المعالجة ثنائية الاتجاه، والطبقات الالتفافية).

هياكل النماذج والصياغة الرياضية
صممنا وطبقنا طيفا من 13 نموذج DL، مع زيادة منهجية في تعقيد البنية من الشبكات المتكررة البسيطة إلى الهجناء متعددة المكونات المتطورة. جميع النماذج تشترك في نفس الهدف الأساسي: تعلم التعيين من نافذة أسعار تاريخية X_t = [P _{t-L,P t-L+1},...,P_t-1] بطول L = 30 إلى السعر التالي y_t = P_t.

تعرف عائلات النماذج كما يلي:

نماذج التكرار الأساسية
GRU: شبكة متكررة مبسطة تستخدم بوابات تحديث (_zt) وإعادة تعيين (r_t) لتعديل تدفق المعلومات. يتم حساب الحالة الخفية h_t كالتالي:

(1)

(2)

(3)

    (4)

حيث X هو تنشيط السيجمويد، ويدل على حاصل ضرب هادامارد، وx_t هو الإدخال في الزمن t . يتم تمرير الحالة المخفية النهائية h_L عبر طبقة إخراج خطية. المعادلات 1–4 مقتبسة من تشو وآخرين^.

LSTM: يستخدم بوابات الإدخال (i_t)، النسيان (f_t)، والخروج (o_t) للحفاظ على حالة الخلية (C_t)، مما يوفر تحكما أكثر وضوحا في الذاكرة طويلة المدى.

النماذج ثنائية الاتجاه (BiGRU و BiLSTM)
تتضمن هذه النماذج طبقتين متكررتين منفصلتين تعالجان التسلسل في الاتجاهين الأمامي والعكسي. التمثيل النهائي المخفي في كل خطوة زمنية هو الربط (التسلسل)، حيث يلتقط نظريا معلومات سياقية من الماضي والمستقبل ضمن نافذة الإدخال الثابتة.

نماذج معززة بالانتباه (GRU–انتباه وLSTM–انتباه)
يتم تطبيق آلية انتباه إضافية على تسلسل الحالات الخفية H = [h_{1,h 2},...,h_L] الناتجة عن الطبقة المتكررة النهائية. يعرف متجه السياق كمجموع مرجح:

(5)

(6)

(7)

هنا، α_i يمثل وزن الانتباه المسند للخطوة الزمنية التاريخية i. يتم تغذية متجه السياق c، الذي يغلف ملخصا تكيفيا للتاريخ ذي الصلة، إلى طبقة التنبؤ النهائية. المعادلات 5–7 مقتبسة من بيلو وآخرون ⁴⁷.

نماذج CNN–الهجينة (CNN–GRU و CNN–LSTM)
يتم إدخالها لطبقة CNN أحادية البعد مع تفعيل وحدة خطية مصححة (ReLU) إلى الطبقة المتكررة.

النماذج الهجينة المعقدة
تجمع هذه البنى بين عدة مكونات (مثل: CNN–BiGRU–Attention، CNN–BiLSTM–Attention). تمثل هذه التقنيات أحدث ما توصلت إليه من حيث التعقيد، وتهدف إلى دمج استخراج الأنماط المحلية (CNN)، والنمذجة السياقية ثنائية الاتجاه، والوزن الزمني التكيفي (الانتباه) في إطار واحد.

تم تكوين جميع النماذج بأبعاد حالة مخفية متسقة (128 وحدة للطبقات المتكررة و64 مرشحا لطبقات CNN) وتم إنهائها بطبقة إخراج خطية واحدة. يضمن هذا التصميم المتحكم به أن الفروق في الأداء تعزى إلى الخيارات المعمارية وليس إلى اختلافات في ضبط سعة النموذج. وبالتالي، زاد عدد المعلمات القابلة للتدريب بشكل كبير على طول هذا الطيف.

بروتوكول التدريب، المعاملات الفائقة، وتصميم دراسة الاستئصال
يلخص الجدول 1 التكوين التجريبي الموحد والصارم المطبق على جميع النماذج الثلاثة عشر لضمان مقارنة عادلة والتخفيف من فرط التركيب. تم تدريب جميع النماذج من الصفر باستخدام مجموعة التدريب المخصصة Cu فقط. تم استخدام محسن آدم لتقليل فقدان متوسط المربع للخطأ (MSE). تم تطبيق التقنية الحرجة للإيقاف المبكر، التي تمت مراقبتها على مجموعة التحقق من النحس، بشكل موحد. هذا ضمن انتهاء التدريب عند نقطة التعميم الأمثل على بيانات النحاس غير المرئية، مما منع النماذج من التكيف الزائد مع ضوضاء التدريب.

فئة المعلمات	المواصفة / القيمة	الوصف
المهمة الأساسية والبيانات
هدف التنبؤ	سعر اليوم التالي	توقع قياسي بخطوة واحدة للأمام.
طول نافذة الإدخال (L)	60 يوم تداول	يوازن بين السياق التاريخي الكاف وتعقيد النماذج وثبات التدريب.
تطوير النماذج
مجموعة التدريب (فقط من النحاس المملحو)	أول 80٪ (~2081 ملاحظة)	يستخدم لتعلم معلمات النموذج عبر الانتشار العكسي.
مجموعة التحقق (فقط Cu)	ال10٪ التالية (~260 ملاحظة)	يستخدم لضبط المعاملات الفائقة والتوقف المبكر؛ ضروري لمنع الإفراط في التركيب.
مجموعة اختبار (فقط Cu)	ال 10٪ النهائية (~260 ملاحظة)	تقييم نهائي ومؤجل لأداء العينات (Cu).
بنية النماذج
وحدات RNN المخفية	128	يوفر قدرة تمثيلية كافية؛ تم الحفاظ على الثبات عبر جميع النماذج المبنية على RNN.
مرشحات CNN	64	عدد خرائط الميزات لطبقات CNN في النماذج الهجينة.
إجراءات التدريب
المحسن	آدم	محسن معدل التعلم التكيفي لتحقيق تقارب مستقر وفعال.
معدل التعلم الأولي	1 × 10⁻³	سعر البداية القياسي لآدم.
دالة الخسارة	متوسط الخطأ التربيعي (MSE)	المعيار للانحدار
حجم الدفعة	32	تدريب صغير فعال على دفعات صغيرة.
العصور القصوى	80	الحد الأعلى لتكرارات التدريب.
الصبر المبكر	عشرة عصور	يتوقف التدريب إذا لم يتحسن فقدان التحقق لمدة 20 فترة متتالية؛ يتم استعادة أوزان النماذج من أفضل فترة الإصدار.
التقييم والتحقق
المقاييس الأساسية	MAE، RMSE، R²	قدم وجهات نظر تكميلية لحجم الخطأ والتباين مع توضيح.
اختبار القابلية للتعميم	التوقعات على سلسلة كاملة من الألمنيوم والزنك (2602 ملاحظة لكل منهما)	يتم تجميد النماذج بعد تدريب النحنة. هذا اختبار صارم وصارم خارج العينة على سلع مختلفة تماما.
تصميم التآكل	GRU → BiGRU → BiGRU–Attention → CNN–BiGRU–Attention	يعزل بشكل منهجي تأثير إضافة مكونات ثنائية الاتجاه، والانتباه، ومكونات CNN.

الجدول 1: المعلمات التجريبية الرئيسية والتكوين. ملخص الإعداد التجريبي المطبق عبر جميع النماذج، بما في ذلك تقسيم البيانات، ومعلمات بنية النماذج، وإعدادات التدريب، ومقاييس التقييم.

ولتفكيك مساهمة كل مكون معماري، تم تصميم دراسة استئصال منظمة. بدءا من خط الأساس الأفضل أداء (GRU)، تم بناء "سلسلة تعقيد تدريجية". يوضح الشكل 2 هذه السلسلة المعقدة بصريا، موضحا الجمع التدريجي للمكونات. يسمح هذا النهج التدريجي بإجراءه المباشر لأي تغيير في أداء التنبؤ بالإضافة التدريجية للثنائية الاتجاهية، وآلية الانتباه، وأخيرا طبقة الشبكة العصبية الالتفاهية. توفر مقاييس الأداء في كل عقدة من هذه السلسلة أدلة تجريبية واضحة على قيمة أو ضرر كل مكون من مكونات التعقيد لمهمة التنبؤ بأسعار المعادن بالتحديد.

الشكل 2: سلسلة التعقيد المستخدمة في دراسة الاستئصال. يوضح المخطط الإضافة التدريجية للمكونات المعمارية، متجهة من GRU إلى BiGRU، BiGRU–Attention، وCNN–BiGRU–Attention. يمثل هذا التسلسل الزيادة المنهجية في تعقيد النموذج المستخدمة لتقييم تأثير كل مكون على أداء التنبؤ. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

مقاييس تقييم الأداء
تم قياس أداء النموذج بدقة باستخدام ثلاثة مقاييس انحدار قياسية، مما قدم رؤى مكملة حول دقة التنبؤ وقوة التفسير.

متوسط الخطأ المطلق (MAE)
يقيس متوسط حجم الأخطاء، مما يوفر مقياس انحرافات قوي وسهل التفسير.

(8)

الجذر المتوسط التربيعي للخطأ (RMSE)
يؤكد على الأخطاء الأكبر الناتجة عن عملية التربيع، مما يجعله أكثر حساسية للقيم الشاذة والأخطاء الكبيرة.

(9)

معامل التحديد (R²)
يمثل نسبة التباين في المتغير المستهدف التي يمكن التنبؤ بها من النموذج.

(10)

حيث هو متوسط القيم الحقيقية. قيمة R² الأقرب إلى 1 تشير إلى نموذج يفسر معظم التباين في البيانات. المعادلات 8–10 هي مقاييس الانحدار القياسية⁴⁸. تم إجراء التقييم على مرحلتين متتاليتين متميزتين لتقييم أداء المعيار داخل العينة وقابلية التعميم خارج العينة بشكل منفصل. (1) المرحلة الأولى (المعيار الأساسي): تم تقييم جميع النماذج الثلاثة عشر، بعد التدريب والتوقف المبكر على بيانات النحس، على مجموعة اختبار النحاس المحمولة التي تم الاحتفاظ بها. (2) المرحلة الثانية (اختبار التعميم): تم نشر نفس النماذج بالضبط، مع تجميد معاملاتها، لتوليد توقعات لسلسلة الأسعار الكاملة والمستقلة للأليوميوم والزنك. لم يتم إجراء أي إعادة تدريب أو تعديل.

قابلية التكرار: إعدادات تجريبية مفصلة
تم الحصول على الأسعار الفورية اليومية (يوان/طن) للفئة A Cu وAlum، والZn من منصة SMM العامة (https://www.smm.cn/)، والتي تمتد من 5 يناير 2015 حتى 12 سبتمبر 2025. البيانات الخام والمعالجة متاحة في مستودع عام (DOI: 10.5281/zenodo.19976985). يحتوي ملف البيانات على الأعمدة التاريخ، Cu، Al، والزن. يتم تحويل التواريخ إلى تنسيق التاريخ والترتيب الصاعدي. يتم التعامل مع القيم المفقودة بواسطة ملء أمامي متبوعا بالملء العكسي. يتم توحيد الميزات باستخدام مقياس نقاط z المثبت فقط على مجموعة التدريب (المتوسط μ_j، الانحراف المعياري σ_j ، ); ونفس الشيء ويتم تطبيقه على مجموعات التحقق والاختبار دون إعادة تجهيز. يتم مقياس المتغير المستهدف (Cu، Al، أو Zn) بشكل منفصل باستخدام إحصائيات مجموعة التدريب الخاصة به.

يتم بناء تسلسلات الإدخال/الإخراج باستخدام نافذة منزلقة بطول الإدخال L = 30 يوم تداول وأفق التنبؤ h = 1 (توقع اليوم التالي). بالنسبة لمؤشر الهدف (0 = Cu, 1 = Al, 2 = Zn)، يعرف كل عينة ك X_i = V[ t - L : t, : ] (الشكل 30 × 3) و y_i = V[ t + h , k] (قياسي). لا يتم تطبيق خلط للحفاظ على النظام الزمني. يتم تقسيم مجموعة البيانات زمنيا دون عشوائية: يتكون التدريب من مؤشرات 0–2080 (2,081 ملاحظة، 80٪)، مؤشرات التحقق من 2081–2340 (260 ملاحظة، 10٪)، ومؤشرات اختبار من 2341–2601 (261 ملاحظة، 10٪). حدود التواريخ المقابلة هي من 5 يناير 2015 إلى 31 يوليو 2023 (التدريب)، 1 أغسطس 2023 إلى 19 أكتوبر 2023 (التحقق)، ومن 20 أكتوبر 2023 إلى 12 سبتمبر 2025 (اختبار); الملف في المستودع يوفر تفاصيل دقيقة.

يتم تثبيت البذور العشوائية كما يلي: بذور التجربة الرئيسية = 42، وبذور بايثون، نومباي، وتينسورفلو كلها مضبوطة على 42. يستخدم تهيئة الوزن التوحيد غلوروت لنوى الإدخال، والمتعامد للنوى المتكررة، والأصفار للانحيازات. تتكون بيئة البرمجيات من بايثون 3.10.19، تينسورفلو 2.20.0/كيراس، نومبي 1.26.4، بانداس 2.3.3، سكيكيت-ليرن 1.7.2، وماتبلوتليب 3.10.6. تم إجراء التجارب على جهاز كمبيوتر يعمل بنظام ويندوز 11 مع معالج Intel Core i7 (2.20 جيجاهرتز) وذاكرة RAM بسعة 32 جيجابايت؛ لم يتم استخدام أي بطاقة رسومية.

يستخدم محسن آدم ب learning_rate = 1×^10-3، β₁ = 0.9، β₂ = 0.999، و weight_decay = 0. دالة الخسارة هي MSE. يراقب جدولة ReduceLROnPlateau فقدان التحقق بعامل 0.5، وصبر 5، ومعدل تعلم أدنى 1 × ^10-5. يتم تطبيق الإيقاف المبكر باستخدام الشاشة = val_loss، الصبر = 10، restore_best_weights = صحيح، و min_delta = 0. يتكون كل فترة تدريب من تمرير متقدم على دفعة التدريب، وحساب فقدان MSE، وانتشار الخلف، وتحديث معلمات آدم. بعد كل حقبة، يتم حساب خسارة التحقق؛ يتم تفعيل التوقف المبكر وتقليل معدل التعلم بناء على هذه القيمة. يتم استعادة النموذج الذي يحمل أقل خسارة تحقق للاختبار. حجم الدفعة هو 32، ويتم تغذية العينات بالترتيب الزمني دون خلط (خلط = خطأ).

بالنسبة لنماذج CNN الهجينة، يستخدم طبقة واحدة من Conv1D مع 64 مرشحا، kernel_size = 3، stride = 1، الحشو = 'نفس الطريق'، وتفعيل الوحدة الخطية المصححة (ReLU)، تليها MaxPooling1D(pool_size = 2) وDropout (0.15). في النماذج المعززة بالانتباه، تعيد الشبكة العصبية المتكررة التسلسل المخفي الكامل H بالشكل B × T × C.  طبقة كثيفة بوحدة واحدة تنتج درجة، وتحول الطبقة الناعمة مع مرور الوقت هذه الدرجات إلى أوزان انتباه، مع تعريف متجه السياق ك c = ∑_t α_t h_t. يتبع ذلك طبقة كثيفة ب 64 وحدة وتفعيل ReLU، وDropout (0.15)، وطبقة الكثافة المخرجة. تربط النماذج ثنائية الاتجاه الحالات الخفية للأمام والخلف (كل منها 64 وحدة)، مما ينتج عنه 128 بعدا؛ عند استخدام الانتباه، return_sequences = الحق يحافظ على التسلسل الكامل (B × T × 128).

يستخدم التقييم التنبؤ المباشر بخطوة واحدة إلى الأمام (غير تكراري). يتم تحويل جميع التنبؤات عكسيا إلى مقياس السعر الأصلي قبل حساب MAE وRMSE وR² على هذا المقياس. لاختبارات التعميم على الأليوم والزنك، يعاد استخدام مقياس الإدخال المثبت على السائق النحسي دون تعديل، بينما لكل معدن هدف مقياس هدف خاص به على أهداف تدريبه الخاصة. في دراسة الاستئصال، تبقى جميع المعلمات غير المعمارية (البيانات، التقسيم، التحجيم، البذرة العشوائية، عدد الفترات الزمنية (الفواصل، حجم الدفعة، المحسن، معدل التعلم، دالة الفقد، التوقف المبكر، الجدول، الانقطاع) متطابقة عبر السلسلة؛ فقط الهيكل يتغير. الشيفرة المصدرية الكاملة وتعليمات النسخ متاحة للجمهور على Zenodo (10.5281/zenodo.19976985). تم توليد جميع الأشكال باستخدام Matplotlib 3.10.6 مع النص المرفق؛ يتم حفظ المخرجات كملفات PDF، وSVG، وPNG عالي الدقة (600 نقطة في البوصة). تم تدريب جميع النماذج بحد أقصى 80 عصرا. تم تفعيل التوقف المبكر مع الصبر = 10 (تمت مراقبته عند فقدان التحقق) لكل نموذج قبل الوصول إلى حد الحقبة. على سبيل المثال، توقف نموذج GRU عند الحقبة 37 (أفضل حقبة 27، أفضل خسارة تحقق 0.0040)، بينما توقف أكثر المزيج تعقيدا بين CNN–BiLSTM–Attention عند الحقبة 23 (أفضل فترة 13، أفضل خسارة تحقق 0.0072). القائمة الكاملة للفترات المتوقفة، وأفضل العصور، وأفضل خسائر التحقق لجميع النماذج الثلاثة عشر متاحة في مستودع زينودو، مما يضمن الشفافية الكاملة وقابلية التكرار دون تحميل النص الرئيسي بجدول زائد. المناقشات النظرية (حدود ليبشيتز، تعقيد العينة، تعقيد رادماخر، تحليل التحيز-التباين، انتروبيا الانتباه، والمعلومات المتبادلة) هي تفسيرات مفاهيمية للنتائج التجريبية ولا تغير هدف التدريب أو تنفيذ النموذج. وأخيرا، لتقييم الاستقرار، تم تكرار التجارب الرئيسية مع خمس بذور عشوائية (1، 7، 21، 42، و2024)؛ يتم الإبلاغ عن متوسط وانحراف معياري RMSE عبر هذه الجولات في قسم النتائج ، حيث حافظ GRU على متوسط RMSE تنافسي مع تباين منخفض، مما دعم الأداء المستقر عبر التهيئة العشوائية.

Results

qيقدم هذا القسم تقييما تجريبيا شاملا لنماذج DL الثلاثة عشر ونماذج أساسية إضافية، وفقا للمنهجية الدقيقة الموضحة في القسم 3. التحليل منظم على أربعة أجزاء: (1) نظرة وصفية على مجموعة البيانات، (2) مقارنة أولية لأداء النموذج على مجموعة اختبار Cu المحفوظة، بما في ذلك التشخيصات البصرية للتوافقات وديناميكيات التدريب، (3) دراسة استئصال مفصلة لتفكيك تأثير تعقيد المعماري، و(4) اختبار حاسم لتعميم النموذج على سلسلة الأسعار المستقلة Al و Zn.

تحتوي مجموعة البيانات الكاملة عل...

Discussion

تقدم النتائج التجريبية المقدمة في قسم النتائج إجابة واضحة ومتسقة على سؤالنا المركزي البحثي: بالنسبة للتنبؤ اليومي بأسعار المعادن غير الحديدية تحت نظام واقعي محدود البيانات (2,602 ملاحظة، مدخلات أحادية المتغيرات، أفق خطوة إلى الأمام)، فإن أبسط بنية تعلم عميق—GRU—تتفوق باستمرار وبشكل ملحوظ على مجموعة واسعة من النماذج الأكثر تعقيدا. تشمل هذه شبكات CNN الهجينة، وشبكات RNN ثنائية الاتجاه، والشبكات المعززة بالانتباه، و"الهجائن الفائقة" متعددة المكونات (مثل CNN–BiLSTM–Attention...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
مجموعة البيانات	سلسلة أسعار النحاس اليومية (Cu) – واحد من ثلاثة معادن مستهدفة؛ كما أنها جزء من ميزات الإدخال متعددة المتغيرات.	سوق معادن شنغهاي (SMM)، متاح للجمهور	بيانات أسعار SMM؛ العمود = Cu; نوع السعر = نقطة العرض; التكرار = يوميا؛ الوحدة = يوان صيني لكل طن؛ النطاق التاريخي = 2015-01-05 إلى 2025-09-12؛ RRID: غير قابل للتطبيق
مجموعة البيانات	سلسلة أسعار الألمنيوم (Al) اليومية – واحد من ثلاثة معادن مستهدفة؛ كما أنها جزء من ميزات الإدخال متعددة المتغيرات.	سوق معادن شنغهاي (SMM)، متاح للجمهور	بيانات أسعار SMM؛ العمود = Al; نوع السعر = نقطة العرض; التكرار = يوميا؛ الوحدة = يوان صيني لكل طن؛ النطاق التاريخي = 2015-01-05 إلى 2025-09-12؛ RRID: غير قابل للتطبيق
مجموعة البيانات	سلسلة أسعار الزنك الفورية اليومية – واحد من ثلاثة معادن مستهدفة؛ كما أنها جزء من ميزات الإدخال متعددة المتغيرات.	سوق معادن شنغهاي (SMM)، متاح للجمهور	بيانات أسعار SMM؛ العمود = Zn; نوع السعر = نقطة العرض; التكرار = يوميا؛ الوحدة = يوان صيني لكل طن؛ النطاق التاريخي = 2015-01-05 إلى 2025-09-12؛ RRID: غير قابل للتطبيق
مجموعة البيانات	مجموعة بيانات أسعار المعادن متعددة المتغيرات المعالجة مسبقا – تم فرز وتنظيف سلاسل Cu، Al، Zn زمنيا بعد معالجة القيم المفقودة وبناء النوافذ المنزلقة (L = 30، h = 1).	يتم إنشاؤه من قبل المؤلفين من بيانات SMM	مخزن في مستودع زينودو (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); الملف: Data.csv؛ RRID: غير قابل للتطبيق
البرمجيات	لغة برمجة بايثون – اللغة الرئيسية لمعالجة البيانات، تنفيذ النماذج، التقييم، وتوليد الأشكال/الجدول.	مؤسسة بايثون للبرمجيات / أناكوندا	بايثون 3.10.19؛ توزيع أناكوندا؛ RRID: SCR_008394
البرمجيات	TensorFlow/Keras – إطار عمل للتعلم العميق لتنفيذ نماذج GRU، LSTM، BiGRU، BiLSTM، هجين CNN، الانتباه، ونماذج المحولات.	تينسورفلو / كيراس	TensorFlow 2.20.0؛ RRID: SCR_016345
البرمجيات	NumPy – معالجة المصفوفة العددية وعمليات المصفوفة.	مجتمع المصادر المفتوحة	NumPy 1.26.4؛ ريد: SCR_008633
البرمجيات	Pandas & NDASH; تحميل البيانات، المعالجة الجدولية، ومعالجة مخرجات CSV/Excel.	مجتمع المصادر المفتوحة	الباندا 2.3.3؛ RRID: SCR_018214
البرمجيات	scikit-learn – مقاييس التقييم، المعالجة المسبقة، وأدوات التعلم الآلي.	مجتمع المصادر المفتوحة	scikit-Learn 1.7.2؛ RRID: SCR_002577
البرمجيات	StandardScaler (تطبيع درجة z) – يتم تطبيق توحيد الميزات باستخدام إحصائيات مجموعة التدريب.	سكيكيت-لرن	مدرج في scikit-learn 1.7.2؛ RRID: SCR_002577
البرمجيات	غابة عشوائية – تنفيذ التعلم الآلي الأساسي (RandomForestRegressor).	مجتمع المصادر المفتوحة	scikit-Learn 1.7.2؛ RRID: SCR_002577
البرمجيات	Statsmodels – تنفيذ ARIMA الأساسي (ARIMA).	مجتمع المصادر المفتوحة	نماذج الإحصائيات 0.14.6؛ RRID: SCR_016074
البرمجيات	آرتش & نداش؛ تنفيذ GARCH الأساسي (BASELINE).	مجتمع المصادر المفتوحة	القوس 8.0.0؛ RRID: غير متوفر
البرمجيات	XGBoost – تنفيذ خط الأساس للانحدار XGBoost.	مجتمع المصادر المفتوحة	XGBoost 3.1.2؛ ريد: SCR_025884
البرمجيات	موديل ترانسفورمر و ndash; بنية التعلم العميق الأساسية للمقارنة.	تينسورفلو / كيراس	تم تنفيذها باستخدام TensorFlow 2.20.0؛ RRID: SCR_016345
البرمجيات	استدعاءات كيراس (ReduceLROnPlateau) – جدولة معدلات التعلم المستخدمة أثناء التدريب.	تينسورفلو / كيراس	مدرج في TensorFlow 2.20.0؛ RRID: SCR_016345
البرمجيات	ماتبلوتليب – إنشاء الأشكال وتصديرها إلى PDF/SVG/PNG.	مجتمع المصادر المفتوحة	ماتبلوتليب 3.10.6؛ RRID: SCR_008595
البرمجيات	openpyxl و ndash; دعم إنشاء وتصدير دفاتر العمل في إكسل.	مجتمع المصادر المفتوحة	openpyxl 3.1.5؛ RRID: غير متوفر
الشيفرة	GRU.py & ndash; تنفيذ كامل لجميع نماذج التعلم العميق الثلاثة عشر، مقارنة المحولات، خطوط الأساس ARIMA/GARCH/XGBoost/Random Forest، Diebold– اختبارات ماريانو، وتوليد الأشكال.	كتبه المؤلف	متوفر في زينودو (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: غير قابل للتطبيق
الشيفرة	README_reproducibility.md – تعليمات النسخ والبروتوكول خطوة بخطوة.	كتبه المؤلف	متوفر في زينودو (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: غير قابل للتطبيق
الشيفرة	requirements.txt & ndash; تبعيات البرمجيات ومواصفات الإصدار الدقيقة.	كتبه المؤلف	متوفر في زينودو (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); RRID: غير قابل للتطبيق
الأجهزة	محطة عمل الحوسبة – كل تدريب على النماذج، والتحقق، والاختبار، وتوليد الأشكال/الجداول.	شركة أسوستيك للكمبيوتر (روج ستريكس G634JZ_G634JZ)	ويندوز 11 هوم 10.0.26200 الإصدار 26200؛ كمبيوتر مبني على x64؛ RRID: غير قابل للتطبيق
الأجهزة	CPU – وحدة معالجة مركزية للتدريب والاستنتاج.	إنتل	معالج Intel64 Family 6 موديل 183 خطوة 1، ~2.20 جيجاهرتز؛ RRID: غير قابل للتطبيق
الأجهزة	رام & ndash; ذاكرة مادية لجميع المهام الحاسوبية.	محطة عمل ASUSTeK	32,387 ميجابايت (~32 جيجابايت)؛ RRID: غير قابل للتطبيق
الأجهزة	تسريع وحدة معالجة الرسومات – حالة استخدام وحدة معالجة الرسومات.	استعلام جهاز TensorFlow	tf.config.list_physical_devices('GPU') يعيد []; لم يستخدم CUDA/cuDNN؛ RRID: غير قابل للتطبيق
الكاشف/النموذج	البذرة العشوائية (التجربة الرئيسية) – بذرة ثابتة لقابلية تكرار العناصر العشوائية.	بايثون عشوائي / NumPy / TensorFlow	التصنيف = 42; RRID: غير قابل للتطبيق
الكاشف/النموذج	بذور عشوائية (اختبار المتانة) – بذور إضافية للتحقق من الاستقرار متعدد الجولات.	بايثون عشوائي / NumPy / TensorFlow	البذور = {1، 7، 21، 42، 2024}; RRID: غير قابل للتطبيق