خوارزمية تحليل الشكل تحدد الشكل المكاني وسياق زراعة الخلايا ثنائية الأبعاد إلى ثلاثية الأبعاد لقياس الأنماط الظاهرية بشكل جديد

Summary

تشرح هذه المقالة كيف يمكن قياس الخصائص المورفولوجية الجديدة في الخلايا والعضويات باستخدام تحويل الإحداثيات القطبية المضغوطة الخطية (LCPC)، وهو خوارزمية مكانية تلتقط خصائص لا تستطيع المقاييس التقليدية مثل المساحة والحجم ومساحة السطح. تناقش أفضل الممارسات لتوجيه الشكل ومحاذاة الصور.

Abstract

أظهرت العديد من الدراسات أن النمط الظاهري للخلية أو العضوية يرتبط بقابليتها للعوامل المضادة للسرطان. ومع ذلك، تعتمد الطرق التقليدية لقياس النمط الظاهري على مقاييس مكانية مثل المساحة، الحجم، المحيط، وشدة الإشارة، والتي تعمل لكنها محدودة. هذه الأساليب لا يمكنها قياس العديد من السمات الحيوية للسياق المكاني، مثل الكيرالية، وهي خاصية لليد اليسرى واليمينية اليسرى. لا يمكن استخدام الصوت لتسجيل التشيرالية لأن الحذاء الأيسر والأيمن لهما نفس الصوت. على الرغم من أن السياق المكاني في شكل الكيرالية، واتجاه الجاذبية، ومحور القطبية بديهي للبشر، إلا أن المقاييس التقليدية التي استخدمها علماء الأحياء الخلوية وعلماء الأمراض والأشعة وممارسو التعلم الآلي حتى الآن لا تستطيع التقاط هذه المفاهيم الأساسية. تحويل الإحداثيات القطبية المضغوطة الخطية (LCPC) هو خوارزمية جديدة يمكنها التقاط السياق المكاني بشكل لا يشبه أي مقياس آخر. يترجم تحويل LCPC المنحنى ثنائي الأبعاد (2D) إلى موجة جيبية منفصلة عن طريق وضع نظام شبكة يتتبع نقاط التقاطع بين الخطوط الكنتورية والشبكة. يحول المنحنى إلى سلسلة من أزواج الإحداثيات المتقطعة، حيث يقابل الإحداثي المستقل (إحداثي x) مواقع متتالية في الفضاء ثنائي الأبعاد. كل إحداثي تابع (إحداثي y) يتكون من المسافة بين تقاطع المسار والشبكة إلى نقطة الأصل أو الأساس لنظام الشبكة. في شكل موجة جيبية منفصلة، يطبق تحويل فورييه السريع على البيانات. وبهذه الطريقة، يتم تمثيل أشكال الخلايا في الزراعة ثنائية وثلاثية الأبعاد بشكل منهجي ومتعدد الأبعاد، مما يمكن من الطبقات الكمية القوية التي ستكشف رؤى حول مقاومة العلاج.

Introduction

أثبتت الزراعة العضوية ثلاثية الأبعاد (ثلاثية الأبعاد) تفوقها على زراعة الخلايا ثنائية الأبعاد (ثنائية الأبعاد) في تقليد علم الأحياء في الجسم الحي ^1,2. أصبحت الأعضاء العضوية لا غنى عنها في أبحاث السرطان لفحص العلاجات الفعالة وللحصول على رؤى حول تقدم المرض 3,4,5,6. بينما من المعروف جيدا في علم الأحياء السرطاني أن الفروق في الشكل ترتبط بسلوك بيولوجي مميز للخلايا والأنسجة، يعتمد المجال على مقاييس الشكل التقليدية ذات النطاق المحدود. تصف هذه الدراسة خوارزمية مكانية جديدة تقوم بقياس الميزات الشكلية الدقيقة بدقة غير مسبوقة بشكل موضوعي، متجاوزة الأساليب التقليدية مثل المساحة والحجم ومساحة السطح.

تم اختراع تحويل الإحداثيات القطبية المضغوطة الخطية (LCPC) لوصف الأشكال المعقدة التي لوحظت في علم الأنسجة بشكل موضوعي وكمي، بهدف تعزيز تصنيف سيارات الساقين العصبية⁷. الرغبة في توسيع هذا النهج لالتقاط السمات المكانية المعتمدة على الرنين المغناطيسي الكبير في أمراض الدماغ، مثل اضطراب ثنائي القطب ومرض الزهايمر، أدت إلى زيادات عززته أكثر. تصف هذه الدراسة البروتوكول خطوة بخطوة وأفضل الممارسات لتطبيق نسختين من تحويل LCPC: نظام الشبكة المتوازية ونظام الشبكة الشعاعية، وكلاهما يحتوي على نصوص مفتوحة المصدر وفيديوهات تعليمية.

بعيدا عن الطرق الهندسية التقليدية، هناك العديد من التجريدات التي كانت فعالة في قياس الأشكال المعقدة للخلايا والأعضاء. تشمل هذه القياسات قياس الشذوذ، والانحراف، والتباين، والكورتوسيس، إلى جانب لحظات زيرنيك لالتقاط الدائرية، وعدم التماثل، وعدم انتظام الحواف، وبنية الكونتور العالمية^8،9،10. كما كان التحليل الكسري مفيدا لتقليل الخطوط المعقدة إلى قيم قياسية، مثل البعد الكسيري، الذي يقيس مدى عدم انتظام الكنتور، والفكوناريتي، الذي يقيس كيف تظهر الفجوات غير المنتظمة بشكل متجانس في المسار^11,12. لقياس النسيج، تعد طريقة مصفوفة التداخل في المستوى الرمادي (GLCM) شائعة لقياس التباين، الطاقة، التجانس، الارتباط، والإنتروبيا^13،14. بينما كل هذه الطرق مفيدة، لم تصمم أي منها لالتقاط السياق المكاني، مثل اتجاه الجاذبية، أو اليسار مقابل اليمين، أو موقع البنية المركزية الداعمة التي تؤثر على اتجاه تغير الشكل. علاوة على ذلك، ينتج العديد منها قيمة قياسية واحدة أو مجرد عدد قليل من القيم القياسية لتمثيل المعلومات المكانية، ولهذا السبب غالبا ما تستخدمها الدراسات المذكورة معا لتقييم الأشكال المعقدة.

تم تصميم تحويل LCPC لإنتاج العديد من الميزات من قياس واحد وللسماح بإضافة علامات مكانية ترمز السياق المكاني إلى الشكل، مثل اتجاه الجاذبية. أقرب طريقة لتحويل LCPC⁷ نشرت بعد عام^{من 15}، وكانت تشترك في نفس الفكرة الأساسية كنقطة انطلاق: تطبيق تحويل فورييه على خطوط الخلايا لقياس الشكل على شكل طيف ترددي. ومع ذلك، تم تطوير تحويل LCPC بشكل مستقل ليتم تطبيقه عبر أنظمة شبكة مميزة كان من المفترض استخدامها مع معرفة السياق المكاني خارج الشكل الذي يتم قياسه. علاوة على ذلك، يشرح مخترع تحويل LCPC في هذا المخطوطة أن طيف التردد الناتج يحتوي على كميات هائلة من المعلومات المكانية المخفية. يحتوي الملف التكميلي 1 على مناقشة موسعة للسياقات المكانية في علم الأحياء التي غالبا ما يتم تجاهلها عند استخدام الطرق المذكورة وكيف يمكن تطبيق تحويل LCPC لالتقاط هذا السياق. بالنسبة للقراء الذين تظهر بيانات أشكالهم عدم وجود فرق بين مجموعات التحكم والمجموعات التجريبية، سواء كانت أعينهم ترى فرقا في الأشكال أم لا، أو بيانات الشكل التي تظهر فرقا ضئيلا جدا، رغم أنهم يشتبهون في أنه يجب أن يكون هناك فرق أكبر، يجب عليهم تجربة تحويل LCPC.

يوفر تحويل LCPC مستوى غير مسبوق من الدقة في قياس المعلومات المكانية لأنه يمثل أشكالا في أبعاد متعددة. على عكس الطرق التقليدية مثل المساحة والحجم، التي تعطي قيمة قياسية واحدة فقط لكل شكل (أي 25 سم^مربع)، يمكن أن تنتج نتائج تحويل LCPC عدة مؤاشئر، كل منها مرتبط بجانب مورفولوجي مختلف للشكل (أي استدارة مقابل حدة الزوايا، نعومة مقابل تعرج الحواف). يصف تحويل LCPC شكلا ثنائي الأبعاد عن طريق تراكب شبكة من الخطوط المستقيمة التي تتقاطع مع منحه. لكل نظام شبكة نقطة أصل (الشكل 1) أو خط أساس (الشكل 2) يمكن من خلاله قياس المسافة الخطية. راجع الأشكال 1B و2B للاطلاع على مخططات انسيابية مبسطة تصف الخوارزمية. يتم اكتشاف كل نقطة تقاطع بين خطوط الشبكة ومنحنى الشكل. ثم يتم حساب مسافة كل تقاطع بالنسبة لخط الأساس أو الأصل. وبهذه الطريقة، يحول تحويل LCPC الأشكال ثنائية الأبعاد إلى سلسلة من أزواج الإحداثيات المتتالية x-y. يمثل إحداثي x موقع خط الشبكة من الصفر إلى اللانهاية، بينما يمثل الإحداثي y مسافة التقاطع إلى خط الأساس أو الأصل. في هذا الشكل، وهو موجة جيبية منفصلة، يطبق تحويل فورييه السريع (FFT) لتحويل البيانات من "مجال الموقع" إلى مجال التردد. إذا كان إحداثي x يمثل الوقت، فإن "مجال الموقع" سيكون مكافئا ل "مجال الزمن" في التطبيقات القياسية ل FFT.

بينما يقيس نظام الشبكة الشعاعية مسافة كل تقاطع من أصل الشبكة الشعاعية (الشكل 1A)، يقيس نظام الشبكة المتوازية دائما مسافة التقاطعات بالإشارة إلى خط وهمي على يسار الشكل (الشكل 2A). يحدد السكريبت المفتوح موضع هذا الخط التخيلي عن طريق إيجاد البكسل الأيسر في المسار ثم تحريك 10 بكسل إلى يسار هذا الموقع. هنا، يصبح إحداثي x لهذا الموقع هو الخط المرجعي الذي تحسب منه جميع التقاطعات. قاعدة 10 بكسل هذه عشوائية، ولهذا السبب يجب أن تحتوي جميع الخطوط الكنتورية التي تحللها السكريبت مفتوح المصدر لنظام الشبكة المتوازية على ما لا يقل عن 15 بكسل من المساحة البيضاء على جميع الجوانب الأربعة.

بالنسبة للأشكال ثنائية الأبعاد ذات الطيات أو الطبقات المتعددة، قد تتقاطع خطوط الشبكة مع المسار أكثر من مرة. في هذه الحالة، يتم جمع مسافات جميع التقاطعات على طول خط الشبكة إلى قيمة واحدة. وبالتالي، كل خط شبكة له إحداثي x واحد وإحداثي y واحد فقط. يمثل هذا الجمع بمصطلح "مضغوط" في اسم تحويل LCPC. يتم تمثيل شكل ثنائي الأبعاد غير خطي إلى موجة جيبية منفصلة بمصطلح "خطي" في اسم الخوارزمية. أخيرا، مصطلح "الإحداثيات القطبية" موجود في اسم الخوارزمية لأن أول نظام شبكة تم تصوره كان شبكة شعاعية بزاوية 180 درجة من الإحداثيات القطبية⁷. حتى بعد إدراك أن الإحداثيات القطبية والكارتيزية قابلة للتبادل، تم الاحتفاظ باسم الخوارزمية كما هو. يصف قسم الشكر الأسباب الشخصية التي دفعت اختراع وتعزيز تحويل LCPC.

كان البروتوكول 1 هو التسلسل للحصول على البيانات المعروضة في الشكل 3B، بينما كان البروتوكول 2 هو التسلسل للحصول على البيانات المعروضة في الشكل 3C–D. يتم تنفيذ الخطوات في هذه البروتوكولات في سكريبتات بايثون الفردية المتوفرة في مستودع GitHub "أدوات المعالجة المسبقة لتحويل LCPC"¹⁶. البروتوكول 1 هو مثال على خطوات المعالجة المسبقة لاشتقاق "الشكل النقي" استعدادا لتحويل LCPC. البروتوكول 2 هو مثال على خطوات المعالجة المسبقة لقياس الأشكال "على المقياس"، أي على مقاييسها الأصلية بالنسبة لبعضها البعض.

يمكن إجراء التقسيم يدويا في برامج معالجة الصور، مثل معاينة ماك أو Paint من مايكروسوفت، أو باستخدام طرق تعتمد على العتبة. إذا تم ذلك يدويا، يجب اختيار أحد الألوان الأربعة التالية: الأزرق، الأخضر، الوردي/الأرجواني، أو الأحمر. مستودع GitHub المسمى "أدوات المعالجة المسبقة لتحويل LCPC"¹⁶ يحتوي على مجلد يسمى "سكريبتات استخراج الألوان". يحتوي هذا المجلد على أربعة ملفات Jupyter Notebook مع كود بايثون يستخرج الألوان الأربعة المذكورة أعلاه ويحولها إلى أقنعة زرقاء على خلفية بيضاء. يمكن أيضا تنفيذ هذه العملية عن طريق تحديد عتبة لون الإطار في برامج معالجة الصور مثل Fiji/ImageJ. بالنسبة للصور التي تحتوي على خطوط ملامسة بحدود متلامسة أو حواف متداخلة (مثل مخطط فين)، ستحتاج إلى فصلها باستخدام برامج معالجة الصور، بحيث تصبح كائنات مستقلة في صورة القناع المركب التي تحتوي على عدة خطوط أورغيونيد. هذا لا ينطبق على الصور التي تحتوي على عضوي واحد فقط أو عدة عضويات لا تلامس بعضها البعض.

Protocol

تم الحصول على الخلايا البشرية الأولية المستخدمة في هذه الدراسة وزراعتها بموجب الموافقات الأخلاقية وإجراءات الموافقة المستنيرة التي تم الإبلاغ عنها^{سابقا 17}. الصور المعروضة هنا تم إنتاجها من تلك الزراعة الخلوية المعتمدة ونشرت لأول مرة. تم جمع عينات الأنسجة في مستشفى بريغهام وومان وجامعة كاليفورنيا، سان فرانسيسكو بموجب بروتوكولات معتمدة من مجلس مراجعة المؤسسات (IRB) من المرضى الذين قدموا موافقة مستنيرة لاستخدام أنسجتهم البحثية، كما هو موضح سابقا¹⁷. لم يتم جمع عينات بشرية إضافية لهذه الدراسة.

1. استخراج الشكل النقي للخطوط العضوية ثنائية الأبعاد لتحويل LCPC

1. قم بتقسيم الحافة الخارجية لكل أورغانويد باستخدام أي برنامج معالجة صور، مثل برنامج Paint من مايكروسوفت، أو معاينة MacOS، أو Fiji/ImageJ.
2. استخرج ملامح الأورغانويدات كأقنعة مفتوحة تكون خطوط زرقاء على خلفية بيضاء.
3. عزل كل منحنى أزرق على لوحته البيضاء الخاصة.
   ملاحظة: هذه الخطوة ضرورية فقط إذا احتوت الصورة على أكثر من منحني واحد.
4. قم بقص كل منحني ليكون هامش بكسل واحد على جميع جوانب الجسم الأزرق الأربعة.
5. أضف 100 بكسل من المساحة البيضاء على جميع الجوانب الأربعة لإنشاء هوامش جديدة.
6. قم بتدوير الأجسام بحيث يكون أطول طول داخلي أفقيا.
   ملاحظة: هذه الخطوة تحول أطول خط داخلي داخل كل جسم إلى عرض الجسم. هناك نصان متاحان لهذا الغرض. للأشكال المغلقة، استخدم دفتر Jupyter Notebook المسمى "تدوير الجسم المغلق الأفقي بواسطة أطول Length_v2.ipynb". للأشكال المفتوحة أو الأشكال التي تحتوي على عدة مكونات، استخدم دفتر Jupyter Notebook المسمى "تدوير الأخضر Line_v3.ipynb". أداة تدوير الخط الأخضر تحتوي على فيديو تعليمي مرتبط في ملف ReadMe الموجود في نفس المجلد الذي يحتوي عليه ملف .ipynb.
7. اقتصاص كل صورة ليكون لها هامش بكسل واحد على جميع الجوانب الأربعة للجسم الأزرق.
   ملاحظة: هذا هو نفس الخطوة 1.4. لكن الغرض من التقليم هذه المرة هو أن خطوة تغيير الحجم التالية تعيد حجم القماش بالكامل، وليس فقط الجسم الأزرق فيها. لذا، من خلال جعل الجسم الأزرق تقريبا بنفس عرض وارتفاع اللوحة نفسها، فإن تغيير حجم اللوحة إلى عرض 400 بكسل يؤدي أيضا إلى تقليل حجم الجسم ليصبح عرضه يقارب 400 بكسل. هناك جهاز Jupyter notebook اسمه "Trim margin to 1-pixel border.ipynb".
8. قم بتغيير حجم عرض اللوحة لكل صورة ليصبح 400 بكسل مع تقليل نسبة العرض إلى الارتفاع أيضا.
   ملاحظة: هذه الخطوة تجعل كل كائن له نفس العرض. تقييد نسبة العرض إلى الارتفاع يمنع تحريف الجسم أثناء تغيير الحجم. هناك جهاز Jupyter notebook بعنوان "تغيير حجم العرض إلى 400 بكسل ولكن قيد نسبة العرض إلى الارتفاع .ipynb".
9. أضف 100 بكسل من المساحة البيضاء على جميع الجوانب الأربعة لإنشاء هوامش جديدة.
10. قم بتدوير كل صورة إما بزاوية 90 درجة باتجاه عقارب الساعة أو عكسها لجعل أطول طول صورة داخليا عموديا، بما يتوافق مع الاختيار لجميع الصور.
    ملاحظة: في التسلسل أعلاه، يتم الحصول على الشكل النقي من خلال تنفيذ الخطوات 1.6، 1.7، 1.8، و1.9 بشكل متسلسل. إضافة مساحة هامش في الخطوة 1.9 مطلوبة لتجنب الأخطاء في سكريبتات تحويل LCPC التي ستتم لاحقا، لكنها لا تشارك في استخراج الشكل النقي. لا يحتاج المستخدمون الذين يرغبون في قياس الأشكال "على نطاق واسع" إلى أداء الخطوات 1.6 و1.7 و1.8 في التسلسل أعلاه، رغم أنه ينبغي عليهم معالجة صور القناع مسبقا لتحقيق الاتجاه الأمثل قبل تطبيق تحويل LCPC.
11. قم بتنفيذ تحويل LCPC على كل منحني. استخدم سكريبتات بايثون المقدمة لطريقة الشبكة الشعاعية¹⁸ أو طريقة الشبكة المتوازية¹⁹.

2. استخراج الشكل على نطاق واسع من الخطوط العضوية ثنائية الأبعاد لتحويل LCPC

ملاحظة: طريقة استخراج الشكل على المقياس للكائنات مشابهة لطريقة استخراج الشكل النقي في البروتوكول 1 أعلاه. تم تسمية الخطوات بنفس الطريقة في كلا البروتوكولين لتسهيل المطابقة. يرجى الرجوع إلى الملاحظات في البروتوكول 1 لكل خطوة. الفرق الرئيسي بين الشكل النقي والشكل على نطاق واسع هو أن الشكل على المقياس لا يتطلب خطوات 1.6 و1.7 و1.8، وهي خطوات تغيير الحجم.

1. اقسم الحافة الخارجية لكل عضو. استخدم نهجا حسابيا أو قم بذلك يدويا عبر برنامج تحرير صور أساسي، مثل برنامج Paint من مايكروسوفت، أو MacOS' Preview، أو Fiji/ImageJ.
2. استخرج ملامح الأورغانويدات كأقنعة مفتوحة تشكل خطوط زرقاء على قماش أبيض. استخدم Fiji/ImageJ لاستخراج الأقنعة أو السكربت المقدم بلغة بايثون¹⁶.
3. عزل كل منحنى أزرق على لوحته البيضاء الخاصة. استخدم Fiji/ImageJ لاستخراج الأقنعة أو السكربت المقدم بلغة بايثون¹⁶.
4. قم بقص كل منحني ليكون هامش بكسل واحد على جميع جوانب الجسم الأزرق الأربعة. استخدم Fiji/ImageJ أو السكربت المقدم من بايثون¹⁶.
5. أضف 100 بكسل من المساحة البيضاء على جميع الجوانب الأربعة لإنشاء هوامش جديدة. استخدم Fiji/ImageJ أو السكربت المقدم من بايثون¹⁶.
6. قم بتدوير كل منحنية بحيث يكون أطول خط داخلي فيها عموديا. استخدم Fiji/ImageJ أو السكربت المقدم من بايثون¹⁶.
7. قم بتنفيذ تحويل LCPC على كل منحني. استخدم سكريبتات بايثون المقدمة لطريقة الشبكة الشعاعية¹⁸ أو طريقة الشبكة المتوازية¹⁹.

Results

تحويل LCPC الشبكي الشعاعي المطبق على عضويات سرطان الثدي

يمكن أن تتخذ العضويات والأورام ثلاثية الأبعاد أشكالا متنوعة، وبعضها يختلف بوضوح عن العين البشرية، رغم أن المقاييس التقليدية تظهر فروقا إحصائية ضئيلة. من ناحية أخرى، يمكن أن تظهر العضويات أشكالا تبدو غير متجانسة، وبالتالي غير مهمة للعين البشرية، مما يخفي تشاكلا دقيقا متكررا تمثل أنواعا فرعية مميزة. تم استخراج عضويات الثدي الأولية البشرية من المرضى وزراعتها ثلاثية الأبعاد وفقا لبروتوكول منشور سابقا 17,20,21. يوضح الشكل 3A ثلاث فئات شكلية يمكن الوصول إليها بناء على الفحص البصري: النمط الظاهري الكيسي، والنمط الظاهري متعدد الكيسات، والنمط الظاهري متعدد الكيسات الكثيف. يظهر الشكل 3B أن الخطوط الخارجية لهذه العضويات تم تقسيمها يدويا وتم استخراج شكلها النقي، مما يزيل تأثير الحجم على أشكالها. نظرا لأن الخطوط كانت دائرية بطبيعتها، تم تطبيق تحويل LCPC للشبكة الشعاعية على الأشكال النقية، تليها تحويل PCA. لاحظ أن الخطوط الكنتورية المطبقة في الشكل 3B تم تدويرها بحيث يكون أطول خط داخلي عموديا، مما يعني أن اتجاهاتها ليست نفسها كما في صورها الأصلية. يوضح الشكل 3B مخططا نقطيا للمكونين الرئيسيين الأولين (PCs)، وحدد تجميع K-متوسطات ثلاث عناصر: 0، 1، و2. أكدت درجات الظل (SS) وجود مجموعتين منفصلتين محتملتين بين العناقيد 0 مقابل 1 (SS = 0.68) والعناقيد 1 مقابل 2 (SS = 0.69)، مع الإشارة إلى فصل ضعيف بين المجموعات 0 مقابل 2 (SS = 0.27). على الرغم من ضعف درجة الظل بين المجموعتين 0 و2، فإن تصنيف نقاط البيانات بالشكل النقي لكل نقطة بيانات يبرر أن العنقود 2 يمثل النمط الظاهري الأكثر تميزا: خطوط غير دائرية غير متماثلة للغاية (سمك الخطوط لا يهم في هذه الحالة).

بينما يزيل الشكل النقي تأثير الحجم على الشكل، وهو أمر مستحيل عند قياس المساحة والحجم، فإن قياس منحنيات الأورغانويد على نطاق واسع يكشف أيضا عن رؤى مثيرة للاهتمام. يوضح الشكل 3C رسما نقطيا ثلاثي الأبعاد لأول ثلاثة أجهزة كمبيوتر ناتجة عن تحويل LCPC للشبكة الشعاعية الذي تم تنبيه على الخطوط الكنتورية أثناء تقسيمها من الصور دون أي تغيير في الحجم. هذا النهج يعني أن تحويل LCPC يقيس كل من شكل وحجم الأعضاء في نفس الوقت. يظهر الشكل 3C أن العضويات متعددة الكيسات والكثيفة أقل كثافة مقارنة بالعضوية الكيسية. لقياس هذا التوسع، يوضح الشكل 3D تشتت كل نمط ظاهري في فضاء PCA المشترك الخاص به. يتم حساب متوسط مسافة الجيران الأقرب K (KNND) لكل نمط ظاهري، مما يدعم التقييم البصري لانخفاض كثافة النقاط التي تنتقل من الأعضاء الكيسية (KNND = 1.061) إلى العضويات متعددة الكيسات (KNND = 1.575) إلى العضوية متعددة الكيسات الكثيفة (KNND = 2.247); يمكن تفسير هذا الانخفاض في كثافة النقاط أيضا على أنه زيادة التغاير الشكلية للخطوط الخارجية. أخيرا، لمقارنة تحويل LCPC مع المقياس التقليدي للمساحة، يظهر الشكل 3E أنه بينما توجد دلالة إحصائية بين مساحة العضوية الكيسية مقابل العضوية متعددة الكيسات الكثيفة (p = 0.016، اختبار ويلكوكسون للمجموع)، لا يوجد مؤشر بناء على المساحة على وجود ثلاث مجموعات مورفولوجية مميزة عبر الأنماط الظاهرية كما تم تحديدها بواسطة تجميع K-means بعد تحليل LCPC النقي (الشكل 3B) أو أن هناك تباينا مورفولوجيا متزايدا كما يظهر في تحليل LCPC على نطاق واسع (الشكل 3C–D). يظهر الشكل 3E تناقصة التشتت لنقاط البيانات من الكيسات إلى متعددة الكيسات ثم إلى العضويات متعددة الكيسات الكثيفة، وهو عكس ما يلاحظه تحليل LCPC على نطاق واسع (الشكل 3C)، مما يبرز أن المعلومات المكانية التي يلتقطها تحويل LCPC تختلف عن المنطقة التي تلتقطها.

ينطبق نفس النهج على الأشكال ثنائية الأبعاد الفردية في الشكل 3، والشكل التكميلي 1 ينطبق أيضا على شكل الخلايا في زراعة الخلايا ثنائية الأبعاد: الخلايا الأحادية (مثل خلايا الدم الحمراء) أو مجموعات الخلايا (مثل مسحات عنق الرحم العنقية). يتم وصف الدراسات التجريبية لكل من هذه الحالات في مقاطع الفيديو: تحليل شكل الأعضاء الدماغية التي تظهر درجات متفاوتة من الطي في محيطها الخارجي²²؛ تحليل شكل الحويصلات الهوائية الرئوية في موقعها، يمكن تطبيق نفس المبادئ على تحليل زراعة الخلايا ثنائية الأبعاد²³؛ تحليل شكل نسيج عنق الرحم من مسحات عنق الرحم حيث يتم قياس كل من منحنى النواة وغشاء الخلية في نفس الوقت عبر تحويل LCPC²⁴ للشبكة الشعاعية؛ تحليل شكل خلايا الدم الحمراء المصابة بالملاريا والخلايا المجاورة للخلايا المصابة لكنها ليست مصابة بنفسها²⁵؛ تحليل شكل خلايا الدم الحمراء المتأثرة بمرض فقر الدم المنجلي²⁶.

نظام الشبكة المتوازية لقياس الكثافة أو النسيج كمؤشر للمعلومات المكانية

تشمل المعلومات المكانية أكثر من المفاهيم المعتادة للشكل مثل التربيع والاستدارة والانحناء، لأنها تشمل مفاهيم مثل الملمس والكثافة. الشبكات الأنبوبية المعقدة، مثل الأوعية الدموية، أو الشبكات المتفرعة، مثل خيوط الهيكل الخلوي، لا تتناسب مع مفهوم الشكل بنفس المعنى الذي تتوافق مع حدسنا القائم على الهندسة للأشكال، مثل الدوائر والمضلعات. ومع ذلك، فإن الكثافة والملمس هما مفاهيم مفيدة جدا للمعلومات المكانية لفهم بنية ووظيفة الخلايا والعضويات والأورام. عند التعامل مع كيفية قياس الشبكات المعقدة في التصوير الفلوري، يقيس علماء الأحياء الخلوية ميزات مثل متوسط شدة الإشارة داخل الصورة أو النسبة المئوية من المساحة الكلية للصورة التي تحتوي على إشارة. تعترف هذه المناهج بأن هناك أكثر في المعلومات المكانية مما يوصف من حيث الزخارف الهندسية.

نمط الشبكات الوعائية داخل الأنسجة والأورام والأعضاء على الشريحة ليس من السهل تعريفه من خلال الزخارف الهندسية التقليدية، لكنه يستفيد من تفسيره كملمس وكثافة. إعادة تشكيل الأوعية الدموية في تطور الأورام ومقاومة العلاج هي سمة راسخة جيدا للسرطان (تمت مراجعتها في²⁷). تم تحليل الأقسام النسيجية المرضية ل 458 ورما عصبيا أوليا^{في 28} قسما، مع توصيف كثافة وحجم وشكل الأوعية الدموية الكاملة والأجزاء الوعائية. وجدوا أن الأوعية الدموية كانت أكبر وأكثر وفرة وأكثر تشورا بشكل غير منتظم في أورام المرضى الذين لديهم عوامل تنبؤية ضعيفة مقارنة بأورام الفئة المفضلة. ومن المثير للاهتمام أن مصطلحا يسمى "الأوعية التي تغلف تجمعات الأورام" (VETC)²⁹، صيغ لوصف نمط الأوعية الدموية التي تحيط بمجموعات من الأورام الصغيرة داخل سرطان خلية كبد أكبر وترتبط بمعدلات أعلى من الانتشار والانتكاس. نفس المجموعة التي صاغت المصطلح وجدت لاحقا أن سرطان الخلايا الكبدية الإيجابية في ال VETC يرتبط باستجابة إيجابية للعلاج بمثبط الكيناز سورافينيب³⁰. لذا، فإن القدرة على قياس أنماط الأوعية الدموية أمر بالغ الأهمية للتوقعات وفهم آليات المقاومة.

لقياس الشبكات الكثيفة من الأنابيب والجزر والفروع، يعد نظام الشبكة المتوازية لتحويل LCPC مفيدا لقياس ما يمكن تسميته كثافة النسيج، بدلا من الشكل. كمثال على كيفية قيام تحويل LCPC الشبكي المتوازي بذلك، يوضح الشكل 4A أنماط الأوعية الدموية الدقيقة القلبية من دراسة الأوعية الدموية القلبية³¹: للعين المجردة، من الصعب جدا التمييز بين المناطق المحتمة والمناطق البعيدة عن موقع الإصابة بشكل موضوعي وكمي. من خلال استخراج قناع الأوعية الدموية (الشكل 4A الخطوة 1) وتطبيق تحويل LCPC على الشبكة المتوازية، يمكن ملاحظة الفروق الكمية. أولا، لتعزيز نظافة البيانات، تم قص كل صورة بدائرة بقطر منتظم، وتكون في منتصف الصورة المربعة (الشكل 4A الخطوة 2)، مما يضمن أن كل صورة لها نفس الارتفاع والعرض بغض النظر عن الدورانات. بعد ذلك، تدور الصور المقطوعة بحيث يكون المحور الرئيسي للأوعية (الأسهم المزدوجة الحمراء في الشكل 4A الخطوة 1) عموديا (الشكل 4A الخطوة 3). ثم يطبق خط أزرق على محيط الصورة لضمان أن حتى الصور ذات الأنماط الوعائية المتناثرة لها نفس القطر من حيث البكسلات الزرقاء (الشكل 4A الخطوة 4). تم تنفيذ الخطوتين 3 و4 باستخدام برنامج Fiji/ImageJ (الإصدار 2.14.0). وأخيرا، يتم تطبيق تحويل LCPC للشبكة المتوازية (الشكل 4A الخطوة 5). تحليل النتائج عبر تحليل PCA ورسم أول ثلاث وحدات يكشف أن المناطق المحشوة تتجمع بشكل منفصل عن المناطق البعيدة (الشكل 4B). حسابات مسافة التشافر (CD) تحدد الأنماط البصرية التي تظهرها الرسوم البيانية. بعد يوم واحد من الإصابة، يظهر موقع الاحتشاء نمطا وعائيا أبعد عن الحالة القاعدية (قاعدي مقابل 1Day_infarct: CD = 83.89) مقارنة بالموقع غير المصاب (قاعدي مقابل 1Day_remote: CD = 53.95). بعد يوم واحد من الإصابة، يكون الموقع البعيد غير المصاب أقرب إلى موقع الإصابة (1Day_remote مقابل 1Day_infarcxt: CD = 34.48) منه إلى الحالة الأساسية. بعد 3 أيام من الإصابة، تظهر أنماط الأوعية الدموية في الموقع المصاب والموقع البعيد غير المصاب المرتبط بها انحرافا حادا عن الحالة القاعدية وعن بعضها البعض (قاعدي مقابل 3Days_Infarct: CD = 240.63؛ القاعدة مقابل 3Days_Remote: CD = 67.28; 3Days_Remote مقابل 3Days_Infarct: CD = 168.35). ومن المثير للاهتمام أنه بعد 7 أيام من الإصابة، تحتل أنماط الأوعية الدموية في الموقع المصاب والموقع البعيد غير المصاب مساحة ثلاثية الأبعاد تقريبا متعامدة للحالة الأساسية، بينما تكون مصطفة مع بعضها البعض على مسافة أقرب مما كانت عليه في يوم واحد بعد الإصابة (CD = 24.76 لليوم السابع مقارنة ب 34.48 لليوم الأول). تشير البيانات إلى أمرين: (1) مع تقدم الشفاء، يتبنى نمط الأوعية الدموية في الموقع المصاب والموقع البعيد غير المصاب أنماطا تختلف عن الحالة القاعدية؛ (2) برنامج إعادة الإعمار المفعل في الموقع المصاب يؤدي أيضا إلى تغييرات شكلية مماثلة في المواقع النائية غير المصابة المرتبطة بها.

كمرجع لمرونة تحويل LCPC، تم حساب المقاييس التقليدية لنسبة المساحة (الشكل 5A) والمحيط الكلي (الشكل 5B) للأوعية الدموية. بينما تكشف المساحة والمحيط عن تغيرات بين نقاط المسار الزمني، إلا أنهما لا يوفران قياسا متماسكا لترتيبات مكانية مميزة للسفن. المساحة والمحيط هما تجريدات يمكن أن تمثل العديد من الترتيبات الوعائية المختلفة، وبالتالي لا يفيدان بكيفية تغير الترتيب المكاني للأوعية عبر ظروف العلاج ومسار العلاج. مع n = 3 لكل مجموعة، فإن اختبار t واختبار ويلكوكسون غير موثوقين. دلتا كليف غير بارامتري ويعمل بشكل جيد لإظهار التغير في حجم التأثير. الفرق الرئيسي الذي يتضح من قياس نسبة مساحة الأوعية الدموية هو بين الحالة القاعدية ونقاط الزمن التي تستمر 7 أيام؛ بالنسبة لمحيط الأوعية الدموية الكلي، تكون الفروقات بين الحالة القاعدية مقابل الحالة القاعدية ليوم واحد والحالة القاعدية مقابل 7 أيام. ومع ذلك، لا توفر المساحة والمحيط أي مؤشر على وجود اختلافات بين المواقع المحتصب والمواقع النائية غير المصابة، وهو أمر مفاجئ جدا نظرا لأن الموقع المحاصر تم إصابته عمدا. هنا تظهر مرونة تحويل LCPC مقارنة بالمقاييس التقليدية. لكل عينة، تنتج نتائج FFT كجزء من تحويل LCPC مجموعة من المقادير المرتبطة بمجموعة من الترددات. يمكن متوسط حجم كل حاوية تردد ثم مقارنتها عبر مجموعات العلاج (الشكل التكميلي 1). يتيح ذلك تقييما بسيطا لأي حاويات التردد تظهر أكبر الفروقات بين مجموعات العلاج. يظهر الشكل 5C ست صناديق تظهر فروقا واضحة في حجم التأثير بين مجموعات العلاج المختلفة، خاصة بين المواقع المحتمة والمواقع البعيدة غير المصابة المرتبطة بها، والتي لم يكن هناك فرق في المنطقة والمحيط المعني. توفر القيم المستقلة في هذه الصناديق الستة مؤشرات متعددة تظهر الفروق الكمية بين حالات العلاج. ومن المثير للاهتمام أن النمط بين المجموعات للصندوق 1 من نتائج تحويل LCPC مشابه للنتيجة التي تم الحصول عليها من قياس المحيط الكلي. ومع ذلك، تكشف المؤشرات الأخرى عن فروق كمية مخفية في كل من المساحة والمحيط. مؤشرات فريدة للحالة الأساسية: الصندوق 49، الصندوق 56، الصندوق 21. مؤشرات فريدة بين مجموعات اليوم الأول: الصندوق 1، الصندوق 6، الصندوق 49. مؤشرات فريدة لمجموعات اليوم الثالث: الصندوق 6، الصندوق 112، الصندوق 49. مؤشرات فريدة لمجموعات اليوم السابع: الصندوق 6، الصندوق 49، الصندوق 112. تسلط هذه البيانات الضوء على مرونة ودقة تحويل LCPC مقارنة بالطرق التقليدية للمساحة والمحيط.

الشكل 1: وصف نظام الشبكة الشعاعية لتحويل LCPC. (أ) الخطوة 1: يتم تقسيم الشكل المطلوب واستخراجه كقناع أزرق. الخطوة 2: يتم تحديد صندوق محيط (أي أصغر مستطيل يغطي الجسم ويلامس الجسم من جميع الجوانب الأربعة) للقناع. يتم وضع نظام من خطوط الشبكة الشعاعية المنطلقة من مركز صندوق الإحاطات على القناع. كان قرار اختيار مركز الصندوق المحيط بدلا من مركز الجسم كأصل عشوائيا. الخطوة 3: يتم حساب مسافة كل تقاطع بين خط الشبكة والشكل بالنسبة للنقطة الأصلية. خطوط الشبكة التي تحتوي على أكثر من تقاطع تجمع كل مسافات التقاطع في قيمة واحدة لذلك الخط الشبكية. الخطوة 4: يتم تطبيق FFT لتحويل بيانات الخطوة 3 إلى مخطط تردد، وهو تمثيل ثابت متعدد الأبعاد (الخطوة 5) للشكل في الخطوة 1. الخطوة 6: يمكن إنشاء قيمة قياسية من الخطوة 5 عبر فهرس. انظر الشكل 10 لمناقشة أنواع المؤشرات التي يجب حسابها. (ب) مخطط تدفق يوضح وصفا مبسطا لخطوات تحويل LCPC لنظام الشبكة الشعاعية. (ج) أمثلة على مواضيع الشكل التي يكون نظام الشبكة الشعاعية مثاليا لها. تم رسم الأشكال باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 2: وصف نظام الشبكة المتوازية لتحويل LCPC. (أ) الخطوة 1: يتم تقسيم الشكل المطلوب يدويا واستخراجه كقناع ثنائي. الخطوة 2: يتم وضع نظام شبكة متوازي فوق الشكل، ويدور بحيث تكون القاعدة أفقية. الخطوة 3: يتم حساب مسافة كل تقاطع بين خط الشبكة والشكل بالنسبة للخط الأساسي. خطوط الشبكة التي تحتوي على أكثر من تقاطع تجمع كل مسافات التقاطع في قيمة واحدة لذلك الخط الشبكية. الخطوة 4: يتم تطبيق FFT لتحويل بيانات الخطوة 3 إلى مخطط تردد، وهو تمثيل ثابت متعدد الأبعاد للشكل في الخطوة 1. الخطوة 6: يمكن إنشاء قيمة قياسية من الخطوة 5 عبر فهرس. انظر الشكل 10 لمناقشة أنواع المؤشرات التي يجب حسابها. (ب) مخطط تدفق يوفر وصفا مبسطا لخطوات تحويل LCPC لنظام الشبكة المتوازية. (ج) أمثلة على موضوعات الشكل التي يكون نظام الشبكة المتوازية مثاليا لها. تم رسم الأشكال باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 3: يحدد تحويل LCPC بشكل موضوعي الأنواع الفرعية المورفولوجية من عضويات سرطان الثدي. (أ) تم اشتقاق عضويات الثدي البشرية الأولية كما هو موضح سابقا 17,20,21 وكما هو موضح في الملف التكميلي 1. يمكن ملاحظة وتصنيف ثلاثة أنماط ظاهرية بناء على الفحص البصري: الكيسية، متعددة الأكياس، ومتعددة الكيسات الكثيفة. شريط المقياس = 50 ميكرومتر. (B) تم تقسيم الخطوط الخارجية للعضويات يدويا (الشكل التكميلي 2؛ المعايير موصوفة في الملف التكميلي 1)، وتم الحصول على الشكل النقي لهذه الخطوط الكنسرية. لاحظ أن الخطوط الكنتورية في المخطط كلها تدور بحيث يكون أطول خط داخلي عموديا؛ لذا، فهي لا تتطابق مع توجهاتها الأصلية. ثم تم تطبيق تحويل LCPC للشبكة الشعاعية، وتم تحليل النتائج عبر PCA. حدد تجميع المتوسطات K ثلاث مجموعات (0، 1، و2)، وتم حساب درجات الظل (SS) لتأكيد وجودها. المجموعة 0 مقابل 1، SS: 0.68؛ المجموعة 0 مقابل 2، SS: 0.27؛ العنقود 1 مقابل 2، SS: 0.69. (ج) تم قياس الخطوط الخارجية للعضويات أيضا باستخدام تحويل LCPC الشبكي الشعاعي على أشكالها على المقياس، أي الأشكال كما تظهر في الصور بالنسبة لبعضها البعض، دون أي تغيير في الحجم. يتم توسيع الداخل ليظهر التعبئة الأضعف للعضويات متعددة الكيسات والكثيفة مقارنة بالأورجينات الكيسية. بالنسبة ل B و C: الأخضر = الكيس، البنفسجي = متعدد الكيسات، الأصفر = متعدد الكيسات الكثيف. (D) يتم رسم أول ثلاث قيم PCs لكل نمط ظاهري بشكل منفصل، ويحسب متوسط KNND ليظهر أن النمط الكيسي هو الأكثر كثافة، بينما تظهر الأنماط متعددة الكيسات والكثيفة كثافة أقل كثافة (أي تباين أكبر). على الرغم من رسمها بشكل منفصل، فإن جميع الأنماط الظاهرية الثلاثة تشترك في نفس فضاء PCA. بالنسبة للنمط الكيسي، تم حساب متوسط KNND من الإدخال لأن القيم الشاذة الموجودة فقط في هذا النمط الظاهري تشوه الحساب. متوسط KNNDs: كيسي، 1.061؛ متعدد الكيسات، 1.575؛ متعدد الكيسات الكثيفة، 2.247. (ه) تظهر مخططات الصندوق لمساحة العضويات تناقصة في تشتت نقاط البيانات من الكيسات إلى متعددة الكيسات إلى متعددة الكيسات إلى متعددة الكيسات الكثيفة، وهو عكس ما يلاحظ في تحليل LCPC على نطاق واسع (الشكل 3C)، مما يبرز أن المعلومات المكانية التي يلتقطها تحويل LCPC تختلف عما تلتقطه المنطقة. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 4: قياس كثافة الملمس باستخدام تحويل LCPC الشبكي المتوازي. (أ) تم الحصول سابقا على صور مجهرية للأوعية الدموية الدقيقة في أنسجة القلب في دراسة مختلفة^31,32. الصور لا تعيد إنتاجها من هذه الدراسات بحد ذاتها؛ بل تمثل رؤى جديدة تم إنشاؤها من نفس مجموعة بيانات التصوير ثلاثي الأبعاد الأصلية التي تم الإبلاغ عنها³¹ وقدمتها شركة Gkontra. على الرغم من أن مجموعة البيانات قد نشرت سابقا، إلا أن الصور المحددة المعروضة هنا تنشر لأول مرة. لا تعرض صور من المواقع النائية التي لم تتعرض لأي إصابة في كل نقطة زمنية. الخطوة 1: يتم إنشاء قناع ثنائي الأبعاد، ويتم تحديد المحور العام لمحاذاة الأوعية (سهم مزدوج أحمر). الخطوة 2: يتم الحصول على منطقة دائرية مركزة حول منتصف الصورة لإجبار كل صورة على أن تكون بنفس الارتفاع بعد تدوير الصور بدرجات متفاوتة في الخطوة التالية (تدوير الصور المربعة بدرجات متفاوتة سيغير ارتفاع الصورة حسب درجة الدوران). الخطوة 3: يتم تدوير كل صورة بحيث يكون المحور العام للمحاذاة المحدد في الخطوة 1 عموديا. الخطوة 4: يتم وضع إطار أزرق موحد حول كل صورة لضمان أن كل صورة لها نفس القطر، لأن الصور ذات الكثافة الأقل قد تكون أقصر (مثال: انظر "7 أيام بعد احتشاء عضلة القلب" في الخطوة 3). الخطوة 5: يتم تطبيق تحويل LCPC على الشبكة المتوازية. (B) مخططات نقطية لأول ثلاثة وحدات PCs للمخرج من تحويل LCPC الشبكي المتوازي (بنفسجي: حالة قاعدية، أخضر: موقع محتوم، أصفر: موقع غير مصاب بعيد عن الموقع المعتشر). راجع قسم النتائج لحسابات مسافة التشاميد في كل نقطة زمنية بين الشروط الثلاثة. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 5: يقيس تحويل LCPC الميزات المخفية في المنطقة والمحيط. للمقارنة مع مقاييس الشكل التقليدية، تم قياس (أ) النسبة المئوية للمساحة و(ب) المحيط الكلي لشبكات الأوعية الدموية. (C) لإظهار الدقة التي يمكن الحصول عليها من نتيجة تحويل LCPC، تمت مقارنة قيمة صناديق التردد الفردية الناتجة عن FFT (الشكل التكميلي 1). تم اختيار ست صناديق تردد كمؤشرات لقياس الفروقات بين مجموعات العلاج بشكل موضوعي. بالنسبة لجميع اللجان، وبسبب حجم العينة المحدود لكل مجموعة (n = 3)، تم حساب دلتا كليف غير المتوافقية لحجم التأثير بدلا من قيمة p من اختبار ويلكوكسون لمجموع الرتب. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 6: أهمية توجيه الأشكال بشكل منهجي لاستخراج بيانات نظيفة. (أ) مثال على الأشكال المتطابقة التي تكون صورا معكوسة لبعضها البعض، وكيف يحدد نظام الشبكة المتوازية اتجاهها المميز، وبالتالي سينتج نتائج مختلفة. (ب) مثال على كيفية قلب الشكل 2 أفقيا، بحيث يتطابق اتجاهه الآن مع الشكل 1 ويصبح مقارنة أكثر عدلا مع الشكل 1. في هذا التكوين، يعطي تحويل LCPC المتوازي نفس النتائج لكل من الشكل 1 والشكل 2. يجب أن يتم هذا التغيير في الاتجاه فقط إذا لم يكن هناك سياق مكاني يشير إلى أنه لا ينبغي تعديل الشكل 2. (ج) مثال على أربعة أنواع من الأجسام التي تشبه الرقم "3"، وبعضها يواجه الاتجاه الخاطئ. (د) مثال على كيفية توجيه كل كائن لتعظيم نظافة البيانات الناتجة عن تحويل LCPC للشبكة المتوازية. (ه) مثال على قياس الانتفاخ الأوسع للعناصر في اللوحة ج بناء على نفس قواعد التوجيه كما في اللوحة د. (و) مثال على قياس البصيلات الكبيرة للعناصر في اللوحة ج مع الحفاظ على سياق محاذاتها كما في اللوحة د. الدافع من الحفاظ على قواعد المحاذاة في اللوحة D هو تحليل مساهمة المعلومات المكانية في الانتفاخ الأوسع مقارنة بمساهمة الانتفاخ الأضيق ضمن هذه القواعد. انظر الشكل التكميلي 3 لأطياف FFT المرتبطة ب C–F. الصور في الوضع A–B هي أيقونات من مايكروسوفت باوربوينت. تم رسم الأشكال في C-F باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 7: عدم قدرة مقاييس الشكل التقليدية على تسجيل السياق الواضح. (أ) سلسلة علامات التحقق لها نفس الشكل لكنها تزداد من اليسار إلى اليمين. في هذه السلسلة، تختلف مساحة كل علامة صح بينما يبقى مفهوم الشكل نفسه: أي أنها تبقى بنفس نوع علامات الصح. (ب) يدور المربع حول مركزه بمقدار 45 درجة حتى يصبح مفهومه الشكل ما يسميه البشر الماسة. بينما يختلف مفهوم شكل المربع عن شكل الماس، إلا أن الدورانات الوسيطة تفسر ذاتيا على أنها إما "مربعات مائلة" أو "ماسات مائلة". يمكن لتحويل LCPC قياس الفرق في كل خطوة في هذه السلسلة بشكل موضوعي ودقيق. تم رسم الأشكال باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 8: شرح الشكل النقي مقابل الشكل على المقياس. قياس الأجسام "على المقياس" يعني قياس شكل الأجسام وفقا لأحجامها الأصلية نسبيا لبعضها البعض. أما "الشكل النقي"، فيعني قياس شكل الأشياء المختلفة بنفس الحجم، مما يزيل تأثير الحجم على الشكل. من المهم إيجاد طريقة موضوعية لإعادة تكبير العناصر التي يتم مقارنتها. أطول خط داخلي غالبا ما يكون خيارا مثاليا (الخطوة 1). يتم تدوير كلا الجسمين بحيث يكون أطول خط داخلي أفقيا (الخطوة 2). في هذه الحالة، يتم تدوير الكائنين بحيث يكون الجانب المبدوئ متجه للأسفل. بعد ذلك، يتم إعادة تكبير عرض كل جسم، الذي أصبح الآن بنفس حجم أطول خط داخلي لكل جسم، ليصبح 400 بكسل عرضا مع تقييد نسبة العرض إلى الارتفاع لمنع انحراف الأجسام (الخطوة 3). أخيرا، من الاختياري تدوير الأجسام المعاد حجمها 90 درجة (الخطوة 4) (في هذه الحالة، عكس عقارب الساعة) قبل تطبيق تحويل LCPC. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 9: مثال على العلامات المكانية لأبحاث السرطان. (أ) مثال افتراضي على هجرة الخلايا في زراعة ثنائية الأبعاد عن طريق توسيع أبواق اللاميليبوتيا في اتجاه الهجرة. في سياق الشكل المهاجر لخلايا الظهارة، فإن توجيه محيط كل خلية بحيث يكون أطول خط داخلي يتوافق مع محور الهجرة عموديا هو الأنسب لالتقاط السياق المكاني. (ب) أمثلة افتراضية للأورام أو آفات ما قبل السرطانية التي تنمو داخل غلاف لا يتغير شكله. تنمو الآفة من ساق، وهي البنية الداعمة المركزية. مع نمو أو تقلص الآفة، يتحرك منحنها نحو أو بعيدا عن الجدار الداخلي للغلاف الداخلي. تمثل الخطوط المنقطة طريقة عقلانية وموضوعية لتحديد مقدار الغلاف الذي يجب تتبعه (الخط البرتقالي)، بحيث لا تضاف معلومات إضافية قليلة جدا أو كثيرة. (ج) يوضح الخيار 1 تحويل LCPC المتوازي المطبق على شكل الآفات دون سياق مكان التغطية. الخيار الثاني يوضح نفس الشيء، لكنه يشمل السياق المكاني لمكان الغلاف. كمثال، تمثل النقاط الحمراء تقاطعات بين خط الشبكة (سهم أسود، خط أخضر) والمنحنية. ينتج عن الخيار الثاني أن كل خط شبكة يصنع تقاطعا رابعا غير موجود في الخيار 1، مما يضيف سياقا مكانيا كميا للنتيجة في الخيار 2 التي غائبت تماما في الخيار 1. تم رسم الأشكال باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 10: نتائج FFT الافتراضية والمؤشرات الشائعة التي يمكن اشتقاقها منها. (أ) يتم عرض مخطط التكرار الناتج عن FFT لشكلين افتراضيين. نظرا لأن المقادير في الصندوق 3 وصندوق 4 تظهر اتجاها معاكسا، فإن النسبة بين هذين الحاوجين ستكون مؤشرا جيدا يمثل الفرق بين هذين الشكلين. تمثل الخطوط المنقطة الحمراء والخضراء صناديق تردد أخرى يمكن استخدامها لاشتقاق مؤشرات جيدة. (ب) مخطط مدرج لشكلين افتراضيين تظهر ملفات FFT الخاصة بهما اتجاها تنازليا تدريجيا كتمثيل لاختلافاتهما الشكلية الشكلية. (ج) مخطط مدرج لشكلين افتراضيين تختلف ملفات FFT الخاصة بهما بشكل أكبر في المنطقة المركزية على امتداد حاويات التردد. (د) أمثلة على ميزات صرفية افتراضية قد تعطي مؤشرات تتوافق مع وجودها. تم رسم الأشكال باستخدام Microsoft PowerPoint. هذه الصور من إنشاء مؤلفين ولا تتطلب أي ترخيص نشر أو تصاريح حقوق نشر. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل الإضافي 1: مخططات الصندوق والشارب تقارن أحجام صناديق التردد المختلفة عبر نتائج تحويل LCPC لشبكات الأوعية الدموية.تحويل LCPC للشبكات الوعائية الموضح في الشكلين 4 و5 ينتج مجموعة من صناديق التردد ومقدارها التي تمثل كل صورة. تستخدم مخططات الصندوق والشوارب لحجم كل صندوق لمقارنة جميع مجموعات المعالجة، لتحديد أي حاوية تعمل كمؤشر أفضل لتقسيم كثافة النسيج المقاسة عبر تحويل LCPC. يتكون كل مخطط صندوقي-شارب من n = 3 صور مستقلة. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الملف.

الشكل الإضافي 2: مثال على عضويات أورام الثدي المقسمة. تم تقسيم الأعضاء يدويا بواسطة خبير يقوم بزراعتها بشكل روتيني ويشاهدها تحت المجهر. تظهر هذه الهيئة أمثلة على منحنيات عضوية مجزأة. شريط المقياس لجميع الصور المجهرية هو 50 ميكرومتر. تم الحصول على الخلايا البشرية الأولية المستخدمة في هذه الدراسة وزراعتها بموجب الموافقات الأخلاقية وإجراءات الموافقة المستنيرة التي أبلغ عنها²¹. الصور المعروضة هنا مستمدة من تلك الزراعة الخلوية المعتمدة ونشرت لأول مرة. لم يتم جمع عينات بشرية إضافية. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الملف.

الشكل الإضافي 3: أطياف FFT للأشكال في الشكل 6. تقدم نتائج اختبارات FFT للأشكال في الشكل 6 هنا حتى يتمكن القراء من فهم تأثير تغيير اتجاه الشكل على معلوماتهم المكانية. العمود الأيسر من الرسوم البيانية يحتوي على محاور y غير معدلة، بينما العمود الأيمن يحتوي على محاور مقطوعة بحيث يمكن رؤية قيم الصناديق الأصغر. (أ) أطياف من الشبكة المتوازية LCPC تحول الأشكال الأربعة في الشكل 6C كما هي معروضة، مما يعني عدم الحاجة لإعادة التوجيه. (ب) أطياف من تحويل LCPC المتوازي للأشكال في الشكل 6D، والتي تم إعادة توجيهها كما هو موضح في النص. (C) الأطياف من تحويل LCPC للشبكة المتوازية للأشكال في الشكل 6E. (د) أطياف تحويل LCPC للشبكة المتوازية للأشكال في الشكل 6F للمقارنة مع تلك في الشكل 6E. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الملف.

الملف التكميلي 1: تفاصيل موسعة حول أفضل الممارسات لتحويل LCPC. يوفر هذا الملف التكميلي نقاشا موسعا حول أفضل الممارسات وملاحظات منهجية إضافية. مخطط الوثيقة كما يلي: القسم 1 - السياق المكاني الذي لا يمكن للمساحة والحجم والمحيط والخشونة أن تلتقطه. القسم 2 - أفضل الممارسات لاستخدام تحويل LCPC وتفسير النتائج. القسم 3 - فهم القطبية الجوهرية للطبيعة لتعظيم تحويل LCPC. القسم 4 - تفسير أطياف FFT الناتجة عن تحويل LCPC. القسم 5 - كيفية توجيه الأشكال قبل قياسها باستخدام تحويل LCPC. القسم 6 - ما هو "الشكل النقي" مقابل "الشكل بالمقياس"؟ القسم 7 - ملاحظات منهجية حول الطرق الإحصائية. القسم 8 - ملاحظات منهجية حول زراعة الخلايا وتقسيم الأعضاء العضوية. القسم 9 - معلمات FFT لأولئك الذين يبرمجون تحويل LCPC الخاص بهم. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الملف.

Discussion

كما هو الحال مع أي أداة حسابية، تعتمد جودة المخرجات على ما إذا كانت المدخلات تلتزم بالقواعد المتوقعة التي صممت حولها الأداة. يجب اتباع القواعد التالية واستخدامها كاختبارات مراقبة جودة عند استخدام سكريبتات بايثون المتوفرة. أولا، تأكد من أن الأقنعة المفتوحة تكون خطوط زرقاء على خلفية بيضاء. كان اللون الأزرق قرارا عشوائيا ولا له أهمية، لكن السكريبتات التي تقوم بتحويل LCPC كتبت للبحث عن بكسلات زرقاء على خلفية بيضاء. ثانيا، لا تشغل سكريبتات تحويل LCPC على صور تحتوي على مساحة بيضاء أقل من 10 بكسل على جميع الجوانب الأربعة. شاهد هذا الفيديو لشرح السبب: "معامل سمك الهامش - كيفية تحضير خطوط الشكل"³³. ثالثا، يفترض هذا السكربت أن حدود كائنك هي بكسلات زرقاء على خلفية بيضاء. يجب أن يكون سمك الخط بين 5–10 بكسل. شاهد هذا الفيديو لشرح السبب: "معامل سمك الخط - كيفية تحضير مخططات الأشكال"³⁴. رابعا، لا تشغل سكريبتات تحويل LCPC على صور فارغة. هذا سيسبب خطأ في السكريبت. خامسا، لا تشغل سكريبتات تحويل LCPC على صور تتكون فقط من نقطة حطام. هذا سيسبب خطأ لأن نظام الشبكة قد لا يكتشف النقطة وبالتالي يحاول تحليل صورة فارغة. سادسا، لا تشغل سكريبتات تحويل LCPC على الصور التي تحتوي على بقع من الحطام غير المرغوب فيه. الحطام سيغير ارتفاع وعرض جسم القناع المفتوح وبالتالي يسبب نتائج غير دقيقة. سابعا، شاهد هذا الفيديو لتفهم لماذا من المهم فهم مقياس أجزائك قبل تحليلها باستخدام تحويل LCPC: "معامل المقياس - كيفية إعداد مخططات الشكل"³⁵.

واحدة من أكثر الجوانب إثارة في تحويل LCPC هي قدرته على التقاط السياق المكاني. علم الأحياء مليء بالسياق المكاني الذي يعد ضروريا لفهم الطبيعة. على سبيل المثال، الخلايا الظهارية لها قطبية قمية-قاعدية^{36،37،38،39}. علاوة على ذلك، فإن اتجاه الجاذبية، الذي يتغير في ظروف انعدام الجاذبية، له تأثيرات كبيرة على فسيولوجيا رواد الفضاء^40,41 وشكل خلايا السرطان 42,43,44. وأخيرا، يمكن أن تنمو مرحلة ما قبل النيوتنسج والأورام في الموقع إلى لومن عبر ساق تعمل كهيكل دعم مركزي، مما يوفر الوصول إلى إمداد الدم. لذا، عندما تتراجع هذه الآفات، تتراجع بعيدا عن التجويف الضوئي ونحو الساق^45،46. وبما أنه صمم لتحقيق ذلك، فإن تحويل LCPC حساس للغاية للسياق المكاني، وبالتالي يمكن أن يضيف تباينا إضافيا إذا لم يكن المستخدم حذرا. يشرح الشكل 6 كيفية توجيه الأشكال بشكل منهجي قبل تطبيق تحويل LCPC. يصف الشكل 7 كيف أن الهندسة التقليدية لا يمكنها قياس مفاهيم الشكل التي تكون واضحة للبشر. يوفر الشكل 8 مخططا يوضح الفرق بين قياس الشكل النقي والشكل على المقياس. يصف الشكل 9 أن السياق المكاني غالبا ما يتم تجاهله عند قياس الأشكال في الثقافة ثنائية الأبعاد، وعلم الأنسجة، والشرائح ثنائية الأبعاد من التصوير ثلاثي الأبعاد. لاحظ أنه بسبب قيود المساحة، يحتوي الملف التكميلي 1 على مناقشة موسعة للشكل 6 والشكل 7 في القسم 5، والشكل 8 والشكل 9 في القسم 6.

نظرا لأن مؤشر التردد الأجنبي ينتج بيانات طيفية متعددة الأبعاد، من المهم أن يشعر المستخدم بالراحة في اشتقاق المؤشرات من الأنماط المتكررة في الأطياف. على الرغم من أن هذه المخطوطة تشير إلى تحويل LCPC على أنه يتضمن خطوة تطبيق FFT، إلا أن تحويل LCPC الفعلي يحدث قبل خطوة FFT (الشكل 1A–B الخطوة 4، الشكل 2A–B الخطوة 3). ومع ذلك، فإن تطبيق FFT يكشف عن رؤى موضوعية ومنهجية من مجال التردد لمخرجات تحويل LCPC. لذا، لن يكون تحويل LCPC فعالا بنفس القدر دون تضمين FFT كخطوة نهائية. في تحويل LCPC، ينتج عن FFT سلسلة من الحاويات ومقدارها، وجميعها تمثيل ثابت متعدد الأبعاد لمدخل الكنتور في الخطوة 1. تشبيه لتمثيل ثابت متعدد الأبعاد للمعلومات هو رقم الهاتف المكون من تسعة أرقام يمثل قناة الاتصال الهاتفية الخاصة بشخص ما في الولايات المتحدة. ورغم أن البيانات متعددة الأبعاد معقدة مقارنة بتمثيلات القيم القياسية للأشكال (مثل طول 85 سم، وعرض 56 درجة، إلخ)، إلا أن البيانات متعددة الأبعاد تحتوي على معلومات أكثر بكثير لاستخراج الرؤى. يوضح الشكل 10 عدة أنماط طيفية لوحظت عند تطبيق تحويل LCPC وكيفية اشتقاق المؤشرات منها. يناقش القسم 4 من الملف التكميلي 1 الشكل 10 بشكل أكثر تفصيلا.

يكشف مجال التردد لتحويل LCPC عن خصائص موضوعية وكمية لشكل ثنائي الأبعاد لا تستطيع العين المجردة إدراكها بسهولة. يمكن قياس الفروق الدقيقة جدا في الانحناء والتعرج والالتواء بشكل محكم. ومع ذلك، بمجرد تحديد الأنواع الفرعية الشكلية عبر هذه الطريقة، يمكن ملاحظة مواضيع بصرية مميزة ترتبط بالفروق الكمية. تجعل هذه الميزة تحويل LCPC قابلا للتفسير كطريقة لاستخراج المعلومات المكانية لنماذج تعلم الآلة (ML) وتجعل نماذج التعلم الآلي الناتجة نفسها أكثر قابلية للتفسير. بينما تعد الشبكات العصبية طريقة قوية في تعلم الآلة، إلا أن نتائجها غالبا ما تكون غير قابلة للتفسير للبشر، وهو أمر يمثل مشكلة كبيرة في مجال الذكاء الاصطناعي الطبي. الأطباء مترددون في استخدام نموذج التعلم الآلي للقرارات السريرية إذا لم يفهموا سبب اتخاذ النموذج لقرارات سيئة. علاوة على ذلك، إذا لم يفهم أي إنسان سبب أو كيف اتخذ النموذج قرارا متحيزا، فإن إصلاح هذا يصبح أمرا مستحيلا.

من الجدير بالذكر إلى مناقشة قياس كثافة الملمس (الشكلان 4 و5) أن العين البشرية تخلط بسهولة بسبب الخدع البصرية أو الأنماط غير المرتبة. غالبا ما يفسر الترتيب العشوائي للأنماط المعقدة على أنه عشوائي، غير قابل للقياس، أو غير جدير بالقياس. يمكن لتحويل LCPC قياس الفروق الموضوعية والكمية القابلة للتكرار في أنماط تبدو عشوائية. ومع ذلك، ما لم يدرب المستخدم على عدم الانخدع بأنماط فوضوية وغير منظمة في الطبيعة تتظاهر بالعشوائية، فلن يتم محاولة قياس الاضطراب لكشف أنماط متوقعة. الأنماط المتوقعة تشير بوضوح إلى أن النظام ليس عشوائيا تماما. تم اختراع تحويل LCPC لغرض قياس الأشكال التي تختلف بشكل طفيف أو تختلف بشكل لا يصدق عن العين المجردة. نظرا لأن العديد من الأشكال في الطبيعة تظهر اختلافات طفيفة تبدو أشبه بتنوع فوضوي بلا معنى أكثر من كونها أنواع فرعية متوقعة من الاضطرابات – حيث يرتبط كل منها بوظائف بيولوجية مميزة – فقد تم تطوير الإطار المفاهيمي التالي "الأربع خطوات" ليستخدم بالتزامن مع تحويل LCPC. أولا، قاوم فكرة أن النظام المعقد يبدو عشوائيا. ثانيا، أطلق على التباين الفوضوي اسم "الاضطراب" ثم ابحث عن نوع من الترتيب يمكن أن يكون شرطا مرجعيا نسبيا. افترض أن الاضطراب ينحرف عن المرجع. ثالثا، إيجاد طريقة لقياس النمط المرجعي بشكل موضوعي، مثل تحويل LCPC. رابعا، تطبيق نفس الطريقة الموضوعية لقياس ما يعتبر اضطرابا في النظام.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Add 100 pixels to margins.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Average K-means Nearest Neighbor via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neighbors.NearestNeighbors.html	استخدمت دالة NearestNeighbors ضمن حزمة sklearn.neighbors
BLUE_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Chamfer Distance via scipy version 1.15.1	SciPy	https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.cKDTree.html	استخدمت دالة cKDTree ضمن حزمة scipy.spatial
Cliff's Delta	Tissue Spatial Geometrics Lab	https://github.com/dh2nguyen/Cliffs-Delta	تم إنشاء تنفيذ لـ Cliff's Delta عبر لغة بايثون
Enlarge Image Size by 3X.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Fiji/ImageJ v2.14.0	ImageJ.net	https://imagej.net/
Flip images HORIZontally.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Flip images VERTically.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
GREEN_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Isolate Objects Empty Blue.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
MacOS Preview Version 11.0	Apple Inc	https://support.apple.com/guide/preview/welcome/mac
Master Script_Parallel Grid LCPC_DN_071025.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Radial-Grid-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Master Script_Radial Grid LCPC_bBoxCentered.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Parallel-Grid-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Microsoft Paint	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/windows/tips/paint	تم ذكره كأداة مفيدة محتملة للفصل اليدوي، ولكن لم يتم استخدامه في هذه الدراسة
Microsoft Powerpoint Version 16.109.3	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/p/powerpoint/cfq7ttc0pbmc
PINK_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Principal Component Analysis (PCA) via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/api/sklearn.decomposition.html	استخدمت دالة PCA مع حزمة sklearn.decomposition
RED_Color Extraction (Mac).ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
RED_Color Extraction (Windows).ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Resize width to 400 pixels but constrain aspect ratio.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Rotate CLOSED Object Horizontal by Longest Internal Length.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Rotate Green Line_v3.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Rotate images 90CCW.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Rotate images 90CW.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Thicken Blue Lines.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter
Trim margin to 1-pixel border.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	اسم مستودع GitHub: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | عنوان مستودع GitHub: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	سكربت بايثون في مذكرة Jupyter