تطوير والتحقق الداخلي من نموذج التنبؤ بتكرار البكتيريا الكيميائية الحيوية بعد استئصال البروستاتا الجذري

ملخص

طورت هذه الدراسة الاستعادية وأكدت داخليا نموذجا تنبؤيا لتكرار الكيمياء الحيوية بعد استئصال البروستاتا الجذري لدى 240 مريضا. المرحلة المرضية، وانتشار العقد اللمفاوية، والتصوير المقطعي الانبعاث البوزيتروني – الآفات الإيجابية،_{وSUV max} كانت مؤشرات مستقلة. أظهر النموذج تمييزا قويا ومعايرا وفائدة سريرية في تصنيف المخاطر بعد العملية.

الملخص

هدفت هذه الدراسة إلى تطوير والتحقق من نموذج تنبؤي للعودة الكيميائية الحيوية (BCR) بعد استئصال البروستاتا الجذري لدى مرضى سرطان البروستاتا، مع دمج معايير التصوير المقطعي السريري، والمرضي، والالتهابي، ومعايير التصوير المقطعي 18F-PSMA-1007 لإصدار البوزيترون/التصوير المقطعي المحوسب (PET/CT). شملت هذه الدراسة الاستعادية 240 مريضا يعانون من سرطان الغدة البروستاتا المؤكد نسيجيا وخضعوا لاستئصال البروستاتا الجذري بين يونيو 2022 ويوليو 2025. تم تعريف BCR كمستضد خاص ببروستاتا في المصل بعد العملية (≥0.2 نانوغرام/مل). تم جمع المتغيرات السريرية قبل العملية، ومؤشر المناعة الالتهابي الجهازي (SII)، وحالة آفات PET/CT، والقيمة الموحدة اللامتصاصية القصوى (SUV_max) إلى جانب المراحل المرضية بعد العملية. تم تقسيم المرضى إلى مجموعات BCR (n = 64) وغير BCR (n = 176). حددت تحليلات الانحدار اللوجستي أحادية المتغير ومتعددة المتغيرات مؤشرات مستقلة لتحليل BCR. تم تطوير نموذج تنبؤي متعدد المتغيرات وتم التحقق منه داخليا باستخدام تقسيم تدريب-تحقق بنسبة 70/30. تم تقييم أداء النموذج باستخدام منحنيات خصائص تشغيل المستقبل، والمساحة تحت المنحنى (AUC)، والمعايرة، وتحليل منحنى القرار. أظهر المرضى المصابون بسرطان العقد الثانوية مرحلة مرضية أكثر تقدما (النقطة 3–4: 96.9٪ مقابل 52.3٪، < 0.001)، ومعدلات أعلى في انتشار العقد اللمفاوية (59.4٪ مقابل 29.5٪، < 0.001)، وارتفاع مؤشر الإشارات العرضية (682.45 ± 118.23 مقابل 637.08 ± 92.40، p = 0.002)، وقيم_قصوى أعلى للسيارات الرياضية متعددة الاستخدامات (6.59 ± 1.34 مقابل 4.92 ± 1.49، < 0.001). حدد التحليل متعدد المتغيرات المرحلة المرضية (OR = 36.814، p < 0.001)، حالة العقد اللمفاوية (OR = 7.286، p < 0.001)،_{الحد الأقصى} للSUV (OR = 2.732، p < 0.001)، والآفات الإيجابية ل PET (OR = 27.929، p < 0.001) كمؤشرات مستقلة لتحليل BCR. حقق النموذج التنبؤي المدمج تمييزا ممتازا في التدريب (AUC = 0.952) ومجموعات التحقق (AUC = 0.927). أظهرت منحنيات المعايرة توافقا بين النتائج المتوقعة والملاحظة، وأظهرت تحليل منحنى القرار فائدة سريرية صافية متفوقة مقارنة باستراتيجيات العلاج الكامل وعدم العلاج. يظهر النموذج المتكامل تمييزا ممتازا وفائدة سريرية، ويدعم تصنيف المخاطر بعد العملية بشكل فردي.

المقدمة

يظل سرطان البروستاتا واحدا من أكثر الأورام الخبيثة شيوعا التي تصيب الرجال حول العالم، ويمثل استئصال البروستاتا الجذري خيارا علاجيا رئيسيا للمرضى المصابين بمرض موضعي ^1,2. على الرغم من التحسن في تقنيات الجراحة واختيار المرضى، يحدث التكرار الكيميائي الحيوي (BCR) في حوالي 20٪–40٪ من الحالات، مما يشير إلى استمرار أو تكرار المرض وزيادة مخاطر الانتشار والوفيات ^2,3. لا يزال التنبؤ الدقيق ب BCR بعد استئصال البروستاتا تحديا، مما يتطلب أدوات تنبؤية أكثر فعالية تجمع بين معايير التصوير السريرية والمناعية والمتقدمة لتوجيه المراقبة بعد العملية والعلاجات المدعمة.

تلعب الالتهابات والاستجابات المناعية أدوارا أساسية في تقدم الورم وعودته. مؤشر التهاب المناعة الجهازي (SII)، وهو مؤشر حيوي التهابي جديد يحسب من عداد العدلات الطرفية والخلايا اللمفاوية والصفائح الدموية، أظهر دلالة تنبؤية في عدة أنواع من السرطان ^4,5,6. بالإضافة إلى ذلك، أظهر التصوير المقطعي الانبعاث البوزيتروني 18F-PSMA-1007/التصوير المقطعي المحوسب (PET/CT)، وهو أسلوب تصوير غشائي خاص بالبروستاتا يعتمد على مستضدات البروستاتا، وافدا في اكتشاف المرض المتكرر في وقت أبكر من طرق التصوير التقليدية ^7,8، مما قد يعزز التنبؤ بعد العملية. يمتد هذا النهج التكاملي إلى ما هو أبعد من النماذج السريرية المرضية التقليدية من خلال دمج كل من المؤشرات الحيوية الالتهابية الجهازية ومعايير التصوير الجزيئي المتقدمة. على عكس أدوات تصنيف المخاطر المعروفة مثل درجة CAPRA-S أو تصنيف D'Amico التي تعتمد بشكل أساسي على معايير السرير المرضي الأساسية، يدمج النهج المقترح مؤشرات الالتهاب الجهازي الديناميكي مع نتائج التصوير الجزيئي الوظيفي.

ومع ذلك، لا تزال القيمة السريرية لدمج العلامات الالتهابية مثل SII، ومرحلة الورم المرضية، ووسائل التصوير المتقدمة، بما في ذلك 18F-PSMA-1007 PET/CT، في التنبؤ بعودة سرطان البروستاتا غير واضحة. لذلك، هدفت هذه الدراسة إلى بناء والتحقق داخليا من نموذج تنبؤي شامل لعلاج BCR بعد استئصال البروستاتا الجذري من خلال دمج هذه العوامل لتحسين تصنيف المخاطر، وتحسين إدارة المرضى بعد العملية، وتسهيل استراتيجيات التدخل المبكر. سريريا، يهدف هذا النموذج إلى مساعدة الأطباء في تخصيص بروتوكولات المراقبة الشخصية وتحديد المرشحين ذوي المخاطر العالية الذين قد يستفيدون من التدخلات المساعدة المبكرة أو المتابعة المكثفة.

البروتوكول

تمت مراجعة هذا البروتوكول واعتماده من قبل لجنة الأخلاقيات في المستشفى الأول التابع لجامعة شينجيانغ الطبية وفقا لإعلان هلسنكي (رقم الموافقة: 230608-7). تم التنازل عن الموافقة المستنيرة لهذه الدراسة بأثر رجعي بسبب الاستخدام الحصري لبيانات المرضى غير المحددة هويتها، والتي لم تشكل ضررا أو تأثيرا محتملا على رعاية المرضى.

تصميم الدراسة واختيار المرضى
شملت هذه الدراسة الاستعادية 240 مريضا يعانون من سرطان الغدة البروستاتا المؤكد نسيجيا وخضعوا لاستئصال البروستاتا الجذري بين يونيو 2022 ويوليو 2025. تم تحديد المرضى من خلال بحث منهجي في نظام السجلات الطبية الإلكترونية في المستشفى الأول التابع لجامعة شينجيانغ الطبية. تم استخدام طريقة أخذ عينات متتالية لتقليل تحيز الاختيار. تم تصنيف المرضى إلى مجموعة BCR (n = 64) ومجموعة غير BCR (n = 176) بناء على مستويات المستضد الخاص بالبروستاتا (PSA) بعد الجراحة، مع تعريف BCR بأنه مستوى PSA في المصل ≥0.2 ng/mL تم تأكيده بواسطة قياسين متتاليين. كانت معايير الإدراج كما يلي: (1) سرطان الغدة البروستاتي المؤكد نسيجيا؛ (2) إجراء استئصال البروستاتا الجذري؛ و(3) توفر البيانات السريرية والمرضية والتصويرية الكاملة. تم تطبيق هذه المعايير بشكل مستقل من قبل باحثين ذوي خبرة (يوبين لي وتشيتشو تشانغ). تم حل أي خلافات حول أهلية المرضى من خلال مناقشة أو استشارة مع محقق ثالث كبير. كانت معايير الاستبعاد: (1) درجة جليسون <7؛ (2) استلام العلاج الهرموني قبل الجراحة، أو العلاج الكيميائي، أو العلاج الإشعاعي، أو سجلات طبية غير مكتملة؛ و(3) تلقي العلاج المساعد الجديد، بما في ذلك علاج حرمان الأندروجين، العلاج الكيميائي، أو العلاج الإشعاعي، قبل PET/CT أو الجراحة. تم تطبيق معايير الاستبعاد بشكل متسلسل. تم استبعاد المرضى الذين تلقوا علاجات مساعدة جديدة أو علاجات ما قبل العملية أولا، تلاهم المرضى الذين حصلوا على درجات جليسون <7 وأخيرا أولئك الذين لم يكونوا لديهم نقاط بيانات رئيسية. بالنسبة للمرضى الذين يستوفون عدة معايير استبعاد، تم توثيق السبب الرئيسي للاستبعاد. تم استبعاد المرضى الذين لديهم بيانات سريرية أو مرضية أو تصويرية مفقودة أو غير مكتملة من التحليل النهائي لضمان متانة النموذج التنبؤي. لم يتم تطبيق أي طرق لحساب البيانات بسبب تصميم الدراسة الاستعادية.

جمع البيانات السريرية والمرضية
تم استخراج البيانات السريرية الأساسية، بما في ذلك عمر المريض، ودرجة جليسون، ومستويات PSA في المصل قبل العملية، ومرحلة الورم المرضية، وتورط العقد اللمفاوية، وتفاصيل المتابعة بعد العملية، بأثر رجعي من السجلات الطبية الإلكترونية. تم استخراج البيانات من خلال مراجعة يدوية للسجلات الطبية الإلكترونية بواسطة محققين مستقلين باستخدام نموذج جمع بيانات موحد لضمان الاتساق. تم حل أي تناقضات بين الباحثين من خلال التوافق أو التشاور مع باحث ثالث كبير راجع السجلات الطبية الأصلية. تم تصنيف مرحلة الورم المرضي وفقا للطبعة الثامنة من نظام المراحل التصنيفية للجنة الأمريكية المشتركة للسرطان في TNM. تم الحصول على بيانات المراحل مباشرة من تقارير علم الأمراض الأصلية بعد الجراحة الصادرة عن قسم علم الأمراض في المستشفى. لضمان الدقة، تمت مراجعة جميع التقارير المرضية والشرائح الممثلة بشكل ثانوي من قبل أخصائي مسالك بولية ذو خبرة كان أعمى عن نتائج التصوير والنتائج السريرية.

مؤشر المناعة الجهازي للالتهاب (SII)
تم الحصول على عينات دم محيطية قبل العملية من جميع المرضى. تم جمع عينات دم عن طريق الوريدي خلال 7 أيام قبل الجراحة. كان يطلب من جميع المرضى الصيام لمدة لا تقل عن 8 ساعات قبل جمع العينة لضمان الاستقرار الأساسي. تمت معالجة وتحليل معايير المختبر، بما في ذلك عدد العدلات والخلايا اللمفاوية والصفائح الدموية، في مختبر سريري مركزي واحد في مؤسستنا باستخدام محللات أمراض الدم الآلية الموحدة. تم حساب SII باستخدام المعادلة التالية:

تم تحديد قيمة القطع المثلى ل SII باستخدام تحليل خاصية تشغيل ال receiver (ROC) ومؤشر يودن. كانت قيمة القطع مبنية على البيانات ومشتقة من مجموعة البيانات الكاملة باستخدام حزمة "pROC" في برنامج R للتحليل الإحصائي (الإصدار 4.2.2). تم إجراء تحليل ROC لتعظيم الحساسية والنوعية المجمعتين، واستخدم العتبة الناتجة لتصنيف المرضى إلى مجموعات SII عالية ومنخفضة SII.

بروتوكول وتحليل تصوير PET/CT 18F-PSMA-1007
خضع جميع المرضى للتصوير قبل العملية باستخدام 18F-PSMA-1007 PET/CT خلال أربعة أسابيع قبل الجراحة. تم توحيد توقيت التصوير بالنسبة للجراحة، وتم استبعاد المرضى الذين تجاوز فترة التصوير إلى الجراحة 30 يوما لضمان الاتساق بين نتائج التصوير والحالة المرضية. تم إجراء التصوير بعد إعطاء 4.0 ميجابايت/كجم من 18F-PSMA-1007 عن طريق الوريد. تم تصنيع جهاز تتبع الراديو في الموقع باستخدام سيكلوترون ووحدة توليف آلية. تم إجراء إجراءات مراقبة الجودة قبل كل حقنة لضمان نقاء كيميائي إشعاعي >95٪). تم توحيد جرعة التتبع الإشعاعي حسب وزن الجسم، ولم تسجل أي انحرافات كبيرة في الجرعة. تم الحصول على فحوصات PET/CT من قاعدة الجمجمة إلى منطقة منتصف الفخذ بعد حوالي 60 دقيقة من الحقن باستخدام نظام مخصص للتصوير بالأشعة المقطعية/الأشعة المقطعية. تم إجراء الفحوصات باستخدام ماسح ضوئي من نوع VCT PET/CT من ديسكفري. شملت معلمات اكتساب الأشعة المقطعية 120 كيلوفولت، وتعديل تيار الأنبوب تلقائيا (150–200 مللي أمبير)، وسماكة شريحة 3.0 مم. تم إعادة بناء صور PET باستخدام خوارزمية تعظيم توقع مجموعة فرعية مرتبة بحجم مصفوفة 192 × 192 أو 256 × 256، مع دمج تصحيحات لوقت الطيران وتصحيحات دوال الانتشار النقطي.

تم تحليل صور PET/CT بشكل مستقل من قبل طبيبين ذوي خبرة في الطب النووي كانا أعمى عن النتائج السريرية والمرضية. تم تقييم اتفاق المراقبين باستخدام معامل كابا لكوهين. تم حل أي اختلافات في تحديد مكان الآفات أو تصنيفها من خلال مراجعة إجماعية أو استشارة طبيب ثالث كبير في الطب النووي. صنف التحليل البصري الآفات على أنها إيجابية (انتكاس موضعي، أو غدد لمفاوية حوضية، أو نقائل بعيدة) أو سلبية. تم تصنيف الآفات على أنها إيجابية وفقا لمعايير التقييم الموحد للتصوير الجزيئي لسرطان البروستاتا. على وجه التحديد، اعتبر امتصاص المتعقب البؤري الذي يتجاوز النشاط الخلفي المحيط وليس بسبب التوزيع الفسيولوجي (مثل نشاط الحالبين أو المثانة) مؤشرا على تكرار أو انتشار. بالإضافة إلى ذلك، تم تسجيل أقصى قيمة امتصاص موحدة (_أقصى SUV max) للآفات المشتبه بها. تم تحديد المناطق ذات الاهتمام يدويا باستخدام حجم كروي ثلاثي الأبعاد يشمل الامتصاص البؤري في صور PET. في المرضى الذين لديهم آفات متعددة، تم اختيار الآفة ذات أعلى امتصاص لقياس أقصى SUV (SUV_max ). تم إجراء تحليلات الصور الكمية باستخدام برنامج Advantage Workstation (الإصدار 4.7).

المتابعة وتعريف التكرار الكيميائي الحيوي
شملت المتابعة زيارات سريرية منتظمة كل ثلاثة إلى ستة أشهر بعد العملية، مع قياسات PSA في المصل. تراوحت مدة المتابعة الإجمالية للمجموعة بأكملها من 8 إلى 19 شهرا. كانت فترات المتابعة متسقة عموما بين جميع المرضى. بالنسبة للمرضى الذين فاتتهم الزيارات المجدولة، تم تحديث معلومات المتابعة من خلال مقابلات هاتفية أو مراجعة أحدث السجلات الخارجية المتاحة في مؤسستنا. تم استبعاد المرضى الذين فقدوا في المتابعة قبل الحد الأدنى للستة أشهر أو قبل توثيق حدث BCR من التحليل النهائي للحفاظ على سلامة البيانات. تم تعريف BCR بأنه مستوى PSA بعد العملية في المصل يبلغ ≥0.2 نانوغرام/ملتر تم تأكيده بقياسين متتاليين. عادة ما تم الحصول على قياسات PSA التأكيدية بفاصل 4-8 أسابيع. تم تطبيق هذا التعريف لتحليل التحليل الثانوي بشكل متسق في جميع أنحاء المخطوطة، وكان بمثابة النقطة النهائية الأساسية للنموذج التنبؤي.

تحليل المجموعات الفرعية
لتقييم متانة النموذج التنبؤي وتقليل التحيز المحتمل المرتبط بفترات المتابعة القصيرة، تم إجراء تحليل لمجموعة فرعية لدى مرضى لديهم مدة متابعة >12 شهرا. استوفى ما مجموعه 133 مريضا هذا المعيار، في حين تم استبعاد 107 مرضى لديهم مدة متابعة ≤12 شهرا من تحليل المجموعات الفرعية. تم إجراء تحليل الانحدار اللوجستي متعدد المتغيرات لاحقا في هذه المجموعة الفرعية باستخدام نفس المنهجية الإحصائية المطبقة في التحليل الأولي.

التحليل الإحصائي
تم عرض المتغيرات المستمرة كوسيط ونطاق، بينما تم التعبير عن المتغيرات التصنيفية كترددات ونسب مئوية. تم تقييم توزيع البيانات باستخدام اختبار شابيرو-ويلك. تم عرض المتغيرات المستمرة ذات التوزيع الطبيعي كمتوسط ± انحراف معياري (SD) ومقارنتها باستخدام اختبار t الخاص بستودنت. تم التعبير عن المتغيرات ذات التوزيع غير الطبيعي كوسيط ونطاق ومقارنة باستخدام اختبار مان–ويتني U. تمت مقارنة المتغيرات الفئوية باستخدام اختبار كاي-تربيع أو اختبار فيشر الدقيق، حسب الحاجة. قبل التحليل، تم التحقق من افتراضات اختبار كاي-تربيع، بما في ذلك تأكيد أن لا أكثر من 20٪ من الخلايا لديها ترددات متوقعة <5. عندما تم انتهاك هذه الافتراضات، تم تطبيق اختبار فيشر الدقيق لضمان الصلاحية الإحصائية.

تم تطوير نموذج انحدار لوجستي متعدد المتغيرات للتنبؤ ب BCR، مع دمج عوامل ذات صلة سريرية مثل SII، واختبار PET/CT SUV_max، وإيجابية التصوير، ومرحلة الورم المرضية. تم إدخال متغيرات ذات قيم p <0.05 في التحليل أحادي المتغير، إلى جانب متغيرات تعتبر ذات صلة سريرية بناء على الأدبيات السابقة، في النموذج متعدد المتغيرات. تم تقييم التعددية بين المتنبئين باستخدام عامل التضخم المتباين، حيث اعتبرت قيم <5 مقبولة.

تم إجراء التحقق الداخلي للنموذج التنبؤي باستخدام طريقة تقسيم القطار والاختبار بنسبة 70/30. تم تقسيم مجموعة البيانات عشوائيا إلى مجموعات تدريب (70٪) ومجموعات اختبار (30٪) باستخدام أخذ عينات طبقية للحفاظ على توزيع أحداث BCR عبر كلا المجموعتين. تم تطبيق بذرة عشوائية ثابتة لضمان قابلية التكرار. تم تقييم أداء النموذج باستخدام منحنيات ROC وقيم المساحة تحت المنحنى (AUC) المقابلة لها. تم تقييم المعايرة باستخدام اختبار هوسمر-ليمشو لجودة الملاءمة. كما أجري تحليل منحنى القرار لتقييم الفائدة السريرية الصافية للنموذج التكاملي.

تم إجراء تحليلات إحصائية باستخدام برنامج SPSS (الإصدار 26.0) وبرنامج R الإحصائي (الإصدار 4.2.2). تم استخدام حزم برامج التحليل الإحصائي "pROC" و"rms" لتحليلات ROC والمعايرة على التوالي. تم تعريف الدلالة الإحصائية بأنها p < 0.05. وبما أن النتيجة الأساسية كانت حالة BCR الثنائية أثناء المتابعة، تم تقييم أداء النموذج باستخدام منحنيات ROC ومقاييس AUC. لم يتم إجراء تحليل ROC المعتمد على الوقت لأن نقاط زمن التكرار لم تسجل بشكل موحد عبر المجموعة. قبل التحليل، تم فحص البيانات بحثا عن القيم الشاذة، ولم يتم تحديد أي قيم متطرفة تتطلب تحويلا. تم تحليل المتغيرات المستمرة في شكلها الأصلي للحفاظ على قابلية التفسير السريري.

النتائج

الخصائص الأساسية
أظهر المرضى المصابون بسرطان البكتيريا مراحل أورام مرضية أكثر تقدما بشكل ملحوظ (pT3–4: 96.9٪ مقابل 52.3٪، p < 0.001)، ومعدلات أعلى من انتشار العقد اللمفاوية (59.4٪ مقابل 29.5٪، < 0.001)، وقيم SII مرتفعة (682.45 ± 118.23 مقابل 637.08 ± 92.40، p = 0.002)، وقيم امتصاص قصوى معيارية أعلى (_أقصى SUV) في تصوير PET/CT (6.59 ± 1.34 مقابل 4.92 ± 1.49. p < 0.001) مقارنة بالمرضى بدون BCR. كانت الآفات الموجبة للPET أكث...

المناقشة

في هذه الدراسة، طورنا بنجاح نموذجا تنبؤيا شاملا ل BCR بعد استئصال البروستاتا الجذري لدى مرضى سرطان البروستاتا، مع دمج SII، ومرحلة الورم المرضية، وحالة العقد اللمفاوية، ونتائج تصوير PET/CT 18F-PSMA-1007 قبل العملية. أظهر النموذج أداء تمييزيا ممتازا، مع AUC بلغت 0.95، مما يؤكد فائدة دمج عدة مؤشرات بيولوجية وتصويرية لتصنيف المخاطر بدقة. ظهرت مرحلة الورم المرضي كمؤشر قوي ومستقل لتحليل السرطان المزمن. أظهر المرضى الذين لديهم أورام في المرحلة المتقدمة (pT3b و pT4) معدلات تكرار أعلى بشكل ملحوظ،...

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة

الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
18F-PSMA-1007	Shaanxi Zhengze Biotechnology Co., Ltd., China	18F-PSMA-1007	المتتبع الإشعاعي المستخدم في التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني/التصوير المقطعي المحوسب لآفات سرطان البروستاتا
برنامج Advantage Workstation	GE Healthcare، شيكاغو، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية	الإصدار 4.7	يستخدم في معالجة صورة التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني/التصوير المقطعي المحوسب، وتحديد منطقة الاهتمام، وتقدير SUVmax
محلّل الدم	Mindray Bio-Medical Electronics Co., Ltd.، الصين	6000PLUS	يستخدم في قياس تعداد العدلات واللمفاويات والصفائح الدموية لحساب SII
ماسح التصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني/التصوير المقطعي المحوسب	GE Healthcare، شيكاغو، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية	Discovery VCT	يستخدم في الحصول على صورة كاملة للجسم بالتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني/التصوير المقطعي المحوسب
برنامج تحليل ROI/الصورة	GE Healthcare، شيكاغو، إلينوي، الولايات المتحدة الأمريكية	برنامج Advantage Workstation (الإصدار 4.7)	يستخدم في مراجعة الصورة وتحليل الآفة الكمي
بيئة برنامج R	مؤسسة R للحاسبات الإحصائية، فيينا، النمسا	الإصدار 4.2.2	يستخدم في التحليل الإحصائي، تحليل ROC، ومعايرة النموذج
برنامج الإحصاء SPSS	IBM Corp.، أرمونك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية	الإصدار 26.0	يستخدم في التحليل الإحصائي