تأثيرات الدوران على انتشار الموجة المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة في نصف فضاء شبه موصل معادي الألياف تحت الإثارة البصرية

Zaki Mrzog Alaofi; M. Yusuf; A. El-Dali

doi:10.3791/72171

يتطلب اشتراك JoVE لعرض هذا المحتوى. تسجيل الدخول أو ابدأ نسخة تجريبية مجانية

مقالة بحثية

تأثيرات الدوران على انتشار الموجة المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة في نصف فضاء شبه موصل معادي الألياف تحت الإثارة البصرية

90 مشاهدة

⸱

DOI:

10.3791/72171

⸱

أغسطس 7, 2026

Zaki Mrzog Alaofi¹ , M. Yusuf² , A. El-Dali²

¹Department of Mathematics, Applied College at Mahail Aseer, King Khalid University, ²Department of Mathematics, Faculty of Science, Capital University (formerly Helwan University)

في هذه المقالة

ملخص

نقدم نموذجا تحليليا للتحقيق في انتشار موجات مغناطيسية-فوتو-حرارية مرنة دوارة في أشباه الموصلات المعززة بالألياف غير المتجانسة تحت الإثارة البصرية. يمكن استخدام هذه الطريقة لتحليل درجة الحرارة، كثافة الحاملات، الإزاحة، وتوزيعات الإجهاد في المواد المتقدمة لأشباه الموصلات.

الملخص

تبحث هذه الدراسة في سلوك المغناطيسية-الضوئية-حرارية المرونة المزدوجة المترابطة لنصف فضاء شبه موصل مدعم بالألياف غير متجانس الخواص يخضع للإثارة البصرية وحقل مغناطيسي مطبق. المعادلات الحاكمة، التي تدمج التأثيرات الحرارية، والمرونة، وكثافة الحاملات، والكهرومغناطيسية، والتأثيرات الدورانية، صاغت ضمن إطار متعدد الفيزياء موحد. تستخدم طريقة الوضع الطبيعي لتحويل المعادلات التفاضلية الجزئية المترابطة إلى نظام من المعادلات التفاضلية العادية، والذي يعاد كتابته لاحقا كنظام تفاضلي من الدرجة الأولى للمصفوفة. ثم يتم تطوير صياغة قائمة على القيم الذاتية لبناء الحل التحليلي للمشكلة المترابطة. يتم تقييم مشكلة القيم الذاتية الناتجة، ونظام الشروط الحدية، وكميات الحقول رقميا. تعرض نتائج عددية لدرجة الحرارة، كثافة الحاملات، مكونات الإزاحة، وتوزيعات الإجهاد لفحص تأثيرات معامل الدوران وشدة المجال المغناطيسي على الحقول الفيزيائية المترابطة. تظهر النتائج الدور المهم للتفاعلات الدورانية والكهرومغناطيسية في تعديل انتشار الموجة، وخصائص التوهين، وتوزيعات المجال داخل وسط أشباه الموصلات غير المتجانس. تم إجراء حسابات رقمية لوسط أشباه موصل قائم على السيليكون.

المقدمة

أصبحت المرونة الحرارية الضوئية مجالا نشطا للبحث بفضل قدرتها على وصف التفاعلات المترابطة بين الحقول الحرارية والميكانيكية والبصرية وكثافة الحاملات في المواد أشباه الموصلات التي تتعرض للإشعاع بالليزر والإثارة الحرارية الضوئية. تلعب هذه الظواهر المترابطة دورا مهما في الأجهزة البصرية الحديثة، وتقنيات أشباه الموصلات، وأنظمة معالجة الليزر، والتطبيقات الإلكترونية الدقيقة. ^درس سعيد وآخرون انتشار الموجات في أشباه الموصلات ذات الخصائص المعتمدة على درجة الحرارة، ^{بينما درس عباس} وآخرون التفاعلات الضوئية الحرارية في أشباه الموصلات التي تحتوي على تجاويف أسطوانية وموصلية حرارية متغيرة. لاحقا^{، حلل} إحتشام الله وآخرون تأثير التوصيل الحراري المتغير ونبضات الليزر على الموجات المرنة المنعكسة في وسط أشباه الموصلات. بالإضافة إلى ذلك، درس ياداف⁴ انتشار موجات البلازما المغناطيسية الضوئية الحرارية في أشباه الموصلات الانتشارية تحت إطار حراري مرن متعدد الأطوار بدرجات حرارتين. مؤخرا^{، طور} لوت وآخرون ولوت وآخرون نماذج متقدمة لأشباه الموصلات المرنة الضوئية الحرارية التي تدمج توليد الحرارة الضوئية، وتأثيرات الذاكرة، والتفاعلات غير المحلية، في حين اقترح علوفي وطلالي⁷ صياغة متعددة الفيزياء للضوء الحراري-الرطوبة المرن للمواد أشباه الموصلات. علاوة على ذلك، تم الإبلاغ عن عدة نماذج مرنة ضوئية مرنة مبنية على نظريات تأخر الطور وتركيبات غير محلية لتحسين وصف ظواهر النقل الحراري وناقلات الحمل المترابطة في أشباه الموصلات ^8,9,10,11.

الطلب المتزايد على الهياكل الهندسية خفيفة الوزن وعالية الأداء حفز أبحاثا موسعة حول المواد المتغيرة الخواص والمدعمة بالألياف. وبفضل خصائصها الميكانيكية المتفوقة ومقاومتها الحرارية المعززة، تم استخدام المركبات المعززة بالألياف على نطاق واسع في تطبيقات هندسة الطيران والمدنيين والإلكترونيات. ^{طور خان} وآخرون نموذجا حراريا موحدا للمرونة الدقيقة القطبية للمركبات المعززة بالألياف المعتمدة على درجة الحرارة وأظهروا التأثير الكبير للمعلمات الميكروبنيوية على خصائص انتشار الموجة. قام بيتاريسي وآخرون ^بدراسة الاستجابة الحرارية المرنة للبلاستيك المقوى بالألياف وسلطوا الضوء على دور التباين المادي في توزيعات الإجهاد الحراري. ^درس إسكالانت-سوليس وآخرون تأثير انحناء الألياف على السلوك الميكروميكانيكي للمركبات المعززة، ^{بينما درس} أبو-دهاب وآخرون ظواهر انعكاس الموجة في الأوساط الحرارية المرنة المقوى بالألياف الليافية. مؤخرا، حلل بوركيت وكانوريا¹⁶ وسطا مغناطيسيا حراريا مرنا مقوى بالألياف يتعرض لإثارة ليزر نبضية، بينما بحث أكاي وآخرون ¹⁷ وكوينلان وآخرون ¹⁸ في الاستجابات المرنة الحرارية في هياكل مركبة معززة بالألياف تحت ظروف تحميل مختلفة. أكدت هذه الدراسات أن خصائص التعزيز والتباين تؤثر بشكل كبير على النقل الحراري، وتركيزات الإجهاد، وسلوك انتشار الموجات. ومع ذلك، كانت معظم الدراسات المتاحة مخصصة للمواد المركبة المرنة الحرارية ولم تأخذ في الاعتبار في الوقت نفسه اقتران أشباه الموصلات المرنة الضوئية الحرارية مع آليات نقل الحاملات.

كما جذب التفاعل بين الحقول المغناطيسية وأشباه الموصلات الحرارية المرنة اهتماما كبيرا بسبب أهميته في الأجهزة الكهرومغناطيسية والمواد الموصلة. درس ياداف¹⁹ انعكاس الموجة في نصف فضاء مغناطيسي-حراري مرن متمحور دوار مع تأثيرات انتشار، ^{بينما درس} سيلفاماني وآخرون انتشار الموجات المغناطيسية المرنة في الحزم النانوية الكسرية غير المحلية. ^درس أبو إلريغال وآخرون التحفيز المرتبط بالليزر والحرارة المغناطيسية في البنى المسامية الممغنطة ذات التأثيرات المعتمدة على الذاكرة، ^{بينما اقترح} شاندل وآخرون إطارا غير محلي للمغناطيسية-الحرارية المرنة يعتمد على التوصيل الحراري لمور-جيبسون-طومسون. في سياق أشباه الموصلات، طور أبو الرجال²³ نموذجا مرنا ضوئيا حراريا جزئيا معدل لنصف فضاء شبه موصل دوار يخضع لمجال مغناطيسي، ودرس سور²⁴ التفاعلات المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة في الأوساط التي تظهر خصائص وراثية. مؤخرا، حلل سعيدي وآخرون ²⁵ وراشد وآخرون ²⁶ اضطرابات المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة في أوساط أشباه الموصلات الدوارة المعممة، وأظهروا التأثير الكبير لشدة المغناطيسية على انتشار الموجات المتصلة. تم الإبلاغ عن ملاحظات مماثلة في نماذج أشباه الموصلات الضوئية الحرارية اللزجة المتقدمة ونماذج أشباه الموصلات مور-جيبسون-تومسون²⁷^،²⁸^،²⁹.

التأثيرات الدورانية هي جانب مهم آخر من المرونة الحرارية العامة، حيث يدخل الدوران قوى كوريوليس ومركزية إضافية تغير بشكل كبير خصائص انتشار الموجة. أجرى خان وآخرون ³⁰ تحليلا لحساسية سلوك الموجات في المواد الصلبة الحرارية المرنة الدوارة التي تتعرض لتحميل حراري ناتج عن الليزر. درس ياداف³¹ الموجات المغناطيسية الحرارية المرنة في الأوساط المتأثرة ذات التأثيرات الانتشارية، ^{بينما فحص} أبو إلرغال وآخرون الاستجابات الحرارية المرنة الجزئية ذات التأخير الثنائي الطور في الأوساط الدوارة التي تحتوي على تجاويف كروية. علاوة على ذلك^{، درس خان} وآخرون انتشار الموجة في نصف فضاء حراري مرن مسامي دوار تحت نموذج تأخر ثلاثي الطور الكسري غير المحلي. كما تم دراسة التأثيرات الدورانية على البنى النانوية الحرارية المرنة شبه الموصلة من قبل أبو-دهاب ^{وآخرون،} الذين أظهروا أن الدوران يمكن أن يغير بشكل كبير توزيعات الحقول الحرارية والميكانيكية. على الرغم من هذه الجهود، نادرا ما تم دراسة تأثيرات الدوران في نفس الوقت مع التباين المتباني، وتعزيز الألياف، والإثارة البصرية، ونقل الحاملات، والتفاعلات مع المجال المغناطيسي ضمن إطار أشباه الموصلات الموحد.

على الرغم من تحقيق تقدم كبير في الدراسات المذكورة أعلاه، ركزت معظم الدراسات الحالية على مجموعات مختارة من التأثيرات الضوئية الحرارية المرنة أو المغناطيسية أو الدورانية أو التعزيزية. لا يزال نموذج تحليلي شامل يشمل في الوقت نفسه الإثارة البصرية، ديناميكيات نقل الحاملات، التباين البصري، تعزيز الألياف، تفاعلات المجال المغناطيسي، والتأثيرات الدورانية في وسط شبه الموصلات غير متاح إلى حد كبير. لذلك، لا تزال هناك حاجة لصياغة موحدة تصف بدقة الترابط المتبادل بين هذه الآليات الفيزيائية وتوضح تأثيرها المشترك على انتشار الموجات.

بدافع هذه الملاحظات، يطور العمل الحالي نموذجا تحليليا ثنائي الأبعاد للتحقيق في انتشار الموجات المغناطيسية الضوئية الحرارية المرنة في نصف فضاء شبه موصل دوار معزز بالألياف وغير متجانس الخواص يخضع للإثارة البصرية. تصاغ المعادلات الحاكمة ضمن إطار موحد يدمج الحقول الحرارية، والميكانيكية، وكثافة الحاملات، والمجالات الكهرومغناطيسية، ويتم حلها باستخدام تقنية الوضع الطبيعي مع نهج القيم الذاتية. ومن الجدير بالذكر أن ألوفي وآخرون بحثوا مؤخرا في الاستجابة الحرارية الضوئية المرنة المترابطة للسيليكون المقوى بالألياف غير المتجانسة باستخدام تركيبة ذات قيمة ذاتية. ومع ذلك، لم تؤخذ تأثيرات المجال المغناطيسي والمساهمات الدورانية في الاعتبار في نموذجهم. تكمن حداثة العمل الحالي في توسيع هذا الصياغة من خلال دمج التفاعلات المغناطيسية، والتأثيرات الدورانية، وديناميكيات نقل الحاملات، والتعزيز غير المتجانس، والإثارة البصرية ضمن إطار مغناطيسي-ضوئي-حراري مرن واحد. وبالتالي، يوفر النموذج المقترح وصفا أكثر شمولا لظواهر انتشار الموجات المترابطة ويتيح تقييما تفصيليا للتأثير المشترك للشدة المغناطيسية والدوران على المجالات الفيزيائية المعنية. على عكس ألاوفي وآخرون ³⁵، الذين اعتبروا الاستجابة الحرارية الضوئية المرنة لأشباه الموصل المعززة بالألياف غير المتجانسة الخواص دون مجال مغناطيسي وتأثيرات دورانية، فإن الصياغة الحالية تدمج التفاعل المتزامن بين الدوران، والحقل المغناطيسي، والإثارة البصرية، ونقل الحامل، والتعزيز غير المتجانس ضمن إطار موحد. بالإضافة إلى ذلك، يتم توسيع تنفيذ القيم الذاتية إلى هذا النظام المرتبط بشكل عام، مما يمكن من تحليل التأثيرات الفيزيائية المترابطة التي لم يتم تناولها في النموذج السابق. علاوة على ذلك، من السمات المميزة للعمل الحالي تطبيق نهج القيم الذاتية. بينما تعتمد العديد من الدراسات ذات الصلة، بما في ذلك ألاوفي وآخرون ³⁵، على إجراءات الإزالة لتقليل النظام الحاكم قبل الحصول على الحل، فإن الصياغة الحالية تبنى وتحل باستخدام إطار قيم ذاتية قائم على المصفوفة. يطبق هذا التطبيق على نظام أكثر عمومية مرتبطا يشمل الدوران، المجال المغناطيسي، الإثارة البصرية، نقل الحاملات، وتعزيز الألياف، مما يوسع نطاق النماذج المنشورة سابقا.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

البروتوكول

يعتمد العمل الحالي بالكامل على النمذجة التحليلية، والحوسبة الرمزية، والمحاكاة العددية لدراسة التفاعلات الدوارة المزدوجة بين المغناطيسية والفوتو-المرونة الحرارية في وسائط أشباه الموصلات غير المتجانسة. لم يشارك أي مشارك بشري أو تجارب حيوانية أو بيانات سريرية أو عينات بيولوجية في هذه الدراسة. لذلك، لم تكن الموافقة الأخلاقية والموافقة المستنيرة مطلوبة.

الصياغة الرياضية لمشكلة المغناطو-فوتو-المرونة الحرارية في نصف فضاء أشباه موصل متجانس التغذية بالألياف الدوارة

في هذه الدراسة، يتم دراسة نصف فضاء أشباه موصل ثنائي الأبعاد مقوى بالألياف متناقضة الخواص تحت الإثارة البصرية وحقل مغناطيسي مطبق. يشغل الوسط المنطقة شبه اللانهائية x ≥ 0، حيث يمثل الحد عند x = 0 السطح المكشوف الذي تعرض لتحميل بصري خارجي. يتم اختيار نظام الإحداثيات بحيث يمتد المحور x إلى داخل الوسط، بينما يقع محور y على السطح، ممثلا السلوك المستوي للبنية. يتم أخذ المجال المغناطيسي المطبق ومتجه السرعة الزاوية كلاهما على محور z-. يفترض أن وسط شبه الموصلات متجانس ومرن خطيا، بينما يتم إدخال التباين من خلال ألياف تقوية محاذة مدمجة في الاتجاه x. ينتج الامتصاص البصري عند الحدود حوامل حرارة وشحنة زائدة محلية، مما يؤدي إلى تفاعلات حرارية وميكانيكية وحاملة مترابطة داخل الوسط. بالإضافة إلى ذلك، يدخل المجال المغناطيسي تأثيرات اقتران كهرومغناطيسي، بينما تساهم الحركة الدورانية في تأثيرات قصور ذاتي تؤثر بشكل كبير على انتشار الموجات الحرارية المرنة والاستجابة الفيزيائية العامة. وبناء عليه، يتم تمثيل الحالة الفيزيائية للوسط بحقل درجة الحرارة T(x, y, t)(K)، وكثافة الحامل N(x, y, t)(^m-3)، ومكونات الإزاحة u(x, y,t)(m) و v(x,y,t)(m)، وذلك بافتراض وجود تشوهات صغيرة. يوضح الشكل 1 هندسة المشكلة، بما في ذلك نظام الإحداثيات، الإثارة البصرية، المجال المغناطيسي، تأثير الدوران، واتجاه الألياف. الصياغة الحالية تنطبق على وسائط أشباه الموصلات المتجانسة المعززة بالألياف المتجانسة وتعمل ضمن نطاق التشوه الصغير وإطار المرونة الحرارية الخطية. يفترض النموذج اتجاها ثابتا للألياف وخصائص مادية ثابتة في جميع أنحاء الوسط. وبالتالي، لا يتم النظر في سلوك المواد غير الخطي، والتشوهات الكبيرة، والتلف المادي، والتغيرات المكانية في خصائص المواد في الدراسة الحالية. لذلك، يقصد النموذج المقترح لظروف تحميل معتدلة حيث يبقى الاستجابة ضمن النطاق الخطي. في هذه الدراسة، يتم نمذجة الإثارة البصرية باستخدام ظروف حدودية محددة لدرجة حرارة السطح وكثافة الحامل المولدة بالفوتو. عملية التفاعل التفصيلية بين الليزر والمادة، بما في ذلك الامتصاص البصري، وعمق الاختراق، وتوزيع الشدة، لا يتم التعامل معها بشكل صريح. بدلا من ذلك، يمثل تأثيره الصافي بسعات الحدود θ₀ و N₀، اللتين تميزان الإثارة الحرارية والحاملة الناتجة عن الحقل البصري الساقط.

figure-protocol-1
الشكل 1: تمثيل تخطيطي لنصف فضاء شبه الموصل المدعم بالألياف غير المتجانس الخواص الخاضع للإثارة البصرية والمجال المغناطيسي الخارجي. يوضح الشكل التكوين الفيزيائي للمشكلة، بما في ذلك نظام الإحداثيات، والإثارة البصرية، والمجال المغناطيسي التطبيقي، واتجاه الألياف، والتأثيرات الدورانية التي تم النظر إليها في الصياغة الحالية. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

يمكن التعبير عن العلاقة التأسيسية لموتر الإجهاد في وسط شبه موصل حراري مرن مقوى بالألياف بشكل عام كما يلي 12,15,16.

figure-protocol-2 (1)

هنا، σ_ij تشير إلى مكونات موتر الإجهاد، وC_ijkl هي معاملات الصلابة المرنة، وe_kl تمثل موتر الانفعال، وT هو زيادة درجة الحرارة بالنسبة لدرجة الحرارة المرجعية T₀، وN يرمز إلى كثافة الحامل الزائدة. الموترات β_ij و η_ij تتوافق مع معاملات الاقتران الحراري المرن ومعامل الاقتران الحامل، على التوالي. وبناء عليه، يمكن كتابة العلاقة التأسيسية التي تشمل التأثير الصريح لتعزيز الألياف ك^12,15:

figure-protocol-3 (2)

في هذه الصيغة، λ و μ_T هما ثوابت مرونة لامه، بينما يشير μ_L إلى معامل القص الطولي على طول اتجاه الألياف. تصف المعلمات α و β تأثيرات التعزيز المرتبطة بالألياف المدمجة. الكمية δ_ij هي رمز دلتا كرونكر، _{وa i} هي مكونات المتجه الوحدوي الذي يحدد اتجاه الألياف. في النموذج الحالي، تكون الألياف المعززة محاذية على طول اتجاه x بحيث a = (1,0). المصطلحات التي تشمل _{β ij}θ و η_ijN تمثل تأثيرات اقتران حراري وحاملات على التوالي. بالنسبة للتكوين ثنائي الأبعاد الحالي، تنخفض مكونات الإجهاد الحاكمة إلى الأشكال التالية^12,15:

figure-protocol-4 . (3)

figure-protocol-5 . (4)

figure-protocol-6 . (5)

هنا، figure-protocol-7 و figure-protocol-8 يرمز إلى مكونات الإزاحة على طول اتجاهين x و y على التوالي، بينما A_ij هي معاملات المرونة الفعالة للوسط المعزز بالألياف غير المتجانس. تعرف معاملات الاقتران الحراري المرن والحامل كما يلي

figure-protocol-9 ,

figure-protocol-10 ,

figure-protocol-11 ,

figure-protocol-12 .

في العلاقات السابقة، تمثل_{α ij} معاملات التمدد الحراري، بينما ξ_ij تمثل معاملات تمدد الحامل المرتبطة بوسط أشباه الموصل. تعطى معاملات المرونة الفعالة للوسط المتناقض-متجانس المعزز بالألياف بواسطة

figure-protocol-13 , figure-protocol-14 , figure-protocol-15 , figure-protocol-16 .

تصف هذه المعاملات الاستجابة المرنة غير المتجانسة لمادة أشباه الموصلات المقوى، وتصف كيف يؤثر اتجاه الألياف على سلوك المرونة الحرارية المترابطة. لتفسير تأثير التفاعلات الكهرومغناطيسية في الصياغة الحالية للمغنيطو-فوتو-حرارة، يفترض أن مجالا مغناطيسيا منتظما يطبق على طول اتجاه z، وهو عمودي على مستوى x - y للتشوه. وبناء عليه، ينظر إلى متجه المجال المغناطيسي في الشكل^23,25 ، figure-protocol-17 حيث يشير H₀ إلى شدة المجال المغناطيسي الثابتة. نظرا لأن الصياغة الحالية تقتصر على التشوهات ثنائية الأبعاد، فإن حقل الإزاحة للوسط يؤخذ ك figure-protocol-18 ، حيث figure-protocol-19 يمثل و figure-protocol-20 مكونات الإزاحة على طول اتجاهين x و y على التوالي.

وفقا لافتراضات التشوهات الصغيرة ووسط أشباه موصل كهربائي يتحرك ببطء، فإن التفاعل بين سرعة الجسيم والمجال المغناطيسي المطبق يولد مجالا كهربائيا مستحثا.

استنادا إلى علاقات ماكسويل الكهرومغناطيسية للوسائط الموصلة المتحركة، يمكن التعبير عن متجه المجال الكهربائي المستحث ب^19,23

figure-protocol-21 . (6)

حيث μ₀ يدل على نفاذية المغناطيسية و figure-protocol-22 هو متجه سرعة الجسيم. استبدال تعبيرات و figure-protocol-23 figure-protocol-24 في العلاقة أعلاه يعطي

figure-protocol-25 . (7)

مما يؤدي إلى

figure-protocol-26 . (8)

بأخذ مشتقة زمنية للحقل الكهربائي المستحث، نحصل على

figure-protocol-27 . (9)

يعرف متجه الاضطراب المغناطيسي الناتج عن تشوه وسط شبه الموصل بأنه²³˒²⁵

figure-protocol-28 . (10)

التعبير أعلاه يحقق تلقائيا شرط التباين لماكسويل لحقل الاضطراب المغناطيسي، وهو

figure-protocol-29 . (11)

لتحديد كثافة التيار الكهربائي، يتم أولا تقييم انحناء متجه الاضطراب المغناطيسي. في شكل محدد، يمكن كتابة مؤثر الالتفاف ك²³

figure-protocol-30 . (12)

توسيع المحدد يؤدي إلى

figure-protocol-31 . (13)

يتم بعد ذلك الحصول على متجه كثافة التيار الكهربائي من معادلة ماكسويل الكهرومغناطيسية²³

figure-protocol-32 . (14)

حيث ε₀ يدل على السماحية الكهربائية للوسط.

يتم تحديد القوة الكهرومغناطيسية للجسم المؤثرة على وسط أشباه الموصل باستخدام علاقة قوة لورنتز²³

figure-protocol-33 . (15)

يمكن تقييم حاصل الضرب figure-protocol-34 المتجه في شكل محدد كما يلي

figure-protocol-35 . (16)

باستبدال التعبيرات السابقة في المعادلة (15)، تصبح مكونات متجه القوة الكهرومغناطيسي للجسم الكهرومغناطيسي

figure-protocol-36 . (17)

figure-protocol-37 . (18)

تشير هذه العلاقات بوضوح إلى أن المجال المغناطيسي المطبق يساهم بآليات اقتران إضافية في المعادلات الحاكمة من خلال مصطلحات كهرومغناطيسية شبيهة بالصلابة ومصطلحات القصور الذاتي المعدلة التناسب مع figure-protocol-38 . وبالتالي، يؤثر المجال المغناطيسي بشكل كبير على خصائص انتشار الموجات الحرارية المرنة والسلوك الديناميكي العام لوسط أشباه الموصلات المتناقضة التغذية بالألياف المقوى. بالإضافة إلى التأثيرات الكهرومغناطيسية، يتم دمج تأثير الدوران في الصياغة الحالية لوصف الاستجابة الديناميكية للوسط عند ملاحظتها من إطار مرجعي دوام. يفترض أن الوسط المعزز بالألياف يمر بدوران منتظم بين الجسم الصلب مع متجه سرعة زاوية ثابت يعطى^{ب 33} figure-protocol-39 ، حيث figure-protocol-40 يرمز إلى السرعة الزاوية الثابتة حول محور z. نظرا لأن محور الدوران عمودي على مستوى x - y، عندما تصيغ معادلات الحركة في نظام إحداثيات دوارة، تنشأ تسارعات قصور ذاتي إضافية بسبب الطبيعة غير القصور الذاتي للإطار الدوار. تتكون هذه التسارعات بشكل رئيسي من تسارعات كوريوليس والطرد المركزي. يرتبط تسارع كوريوليس بحقل سرعة الجسيمات ويعبر عنه ب³¹^˒33

figure-protocol-41 . (19)

باستبدال تعبيرات و figure-protocol-42 figure-protocol-43 ، نحصل على

figure-protocol-44 . (20)

لذا، يصبح تسارع كوريوليس

figure-protocol-45 . (21)

يعتمد التسارع الطرد المركزي مباشرة على حقل الإزاحة نفسه ويمثل^{ب 31,35}

figure-protocol-46 . (22)

أولا، يتم تقييم حاصل الضرب figure-protocol-47 المتجه كالتالي

figure-protocol-48 . (23)

ثم، استبدال النتيجة الناتجة في علاقة التسارع الطرد المركزي ينتج عنه

figure-protocol-49 . (24)

وبناء عليه، يمكن التعبير عن المساهمة الدورانية الكلية التي تظهر في المعادلات الحاكمة كما يلي

figure-protocol-50 . (25)

لذا، تصبح مكونات التسارع الدوار في اتجاهين x و y

figure-protocol-51 , (26)

figure-protocol-52 . (27)

تظهر التعبيرات السابقة أن الحركة الدورانية تدخل اقترانات إضافية بين مكونات الإزاحة عبر تسارع كوريوليس، بالإضافة إلى تأثيرات القصور الذاتي المعتمدة على الإزاحة الناتجة عن التسارع الطرد المركزي. لذلك، فإن التفاعل المشترك للمجال المغناطيسي والدوران ينتج تعديلات كبيرة على الاستجابة الديناميكية وخصائص انتشار الموجة للوسط أشباه الموصل المتناقض-الخواص المعزز بالألياف الدوار. لدمج التأثير المشترك للتفاعلات الكهرومغناطيسية والحركة الدورانية، تعمم معادلات الحركة لوسط شبه الموصل غير المتجهول المقوى بالألياف لتشمل كل من قوة الجسم الكهرومغناطيسي والتسارعات القصور الذاتي الإضافية الناتجة عن إطار مرجعي دوارة. وبناء عليه، يمكن التعبير عن المعادلة العامة للحركة لاستمرارية دوار قابلة للتشوه كما يلي³¹˒³²

figure-protocol-53 . (28)

هنا، ρ تمثل كثافة الكتلة، وF_i تمثل مكونات القوة الكهرومغناطيسية للجسم. علاوة على ذلك، figure-protocol-54 يرمز إلى متجه السرعة الزاوية للإطار الدوار. المعادلات. (22) و(24) يتوافقان مع تسارعات كوريوليس والتسارع الطرد المركزي على التوالي. يمكن كتابة معادلات الحركة في اتجاهين x و y كالتالي

figure-protocol-55 . (29)

figure-protocol-56 . (30)

استبدال مكونات القوة الكهرومغناطيسية التي تم الحصول عليها سابقا في المعادلات أعلاه يعطي

figure-protocol-57 . (31)

figure-protocol-58 . (32)

بعد ذلك، استبدال العلاقات التأسيسية المقابلة للوسط شبه الموصل غير المتجانس بالألياف في المعادلات أعلاه ينتج معادلات الحركة المتصلة من حيث مكونات الإزاحة، حقل درجة الحرارة، وكثافة الحاملات³²

figure-protocol-59 . (33)

figure-protocol-60 . (34)

وأخيرا، باستخدام تعبير حقل الاضطراب المغناطيسي المذكور سابقا في المعادلة (15)، واستبداله في المعادلات أعلاه، يمكن كتابة معادلات الحركة الحاكمة في شكلها النهائي المتقاطع كالتالي:

figure-protocol-61 . (35)

figure-protocol-62 . (36)

تكشف هذه المعادلات عن التأثير المتقاطع لتأثيرات الحقل الدوراني والمغناطيسي على الاستجابة الحرارية المرنة للوسط. تأخذ المصطلحات الدورانية في الاعتبار كل من المساهمات الكوكرومغناطيسية والطرد المركزي، بينما يدخل المجال المغناطيسي ارتباطا كهرومغناطيسيا إضافيا ويعدل السلوك الديناميكي للنظام. وبالتالي، تضع المعادلات الحاكمة إطارا موحدا لتحليل انتشار الموجة والتفاعلات متعددة الفيزياء في أشباه الموصلات المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المدعمة بالألياف الدوارة الدويرة. تحت الإثارة البصرية، يتأثر السلوك الحراري لوسط شبه الموصل بشكل كبير بالتفاعل بين التوصيل الحراري، ونقل الحاملات، والتشوه الميكانيكي، مما يؤدي إلى عملية حرارية ضوئية مرنة مترابطة بقوة. على عكس نموذج التوصيل الحراري الكلاسيكي، يتأثر توزيع درجة الحرارة في مواد أشباه الموصلات ليس فقط بالانتشار الحراري، بل أيضا بإعادة تركيب الحاملات والاقتران الحراري المرن. وبالتالي، يمكن التعبير عن معادلة التوصيل الحراري المعممة للوسط شبه الموصل المعزز بالألياف غير المتجانس كما يلي⁷˒²³.

figure-protocol-63 . (37)

تظهر المعادلة أعلاه بوضوح أن المجال الحراري داخل وسط أشباه الموصل المغناطيسي-الضوئي الحراري المرن الدوار يحكمه التأثير المشترك للتوصيل الحراري غير المتجانس، وعمليات إعادة تركيب الحاملات، والتفاعلات الحرارية المرنة. يصف المصطلح figure-protocol-64 الطاقة الحرارية الناتجة عن إعادة تركيب الحاملات تحت الإثارة البصرية، بينما تشير مصطلحات الاقتران التي تشمل figure-protocol-65 و figure-protocol-66 إلى تأثير التشوه الميكانيكي المعتمد على الزمن على الاستجابة الحرارية للوسط. وبالتالي، يصبح مجال درجة الحرارة مرتبطا بقوة بكثافة الحامل والمجال المرن، مما يلعب دورا مهما في خصائص انتشار الموجات الحرارية المرنة في المواد أشباه الموصلات المقززة بالألياف. في الصياغة الحالية، تطور تركيز الحامل N(x, y, t) داخل وسط شبه الموصلات يحكمه التأثيرات المشتركة لانتشار الحامل، وعمليات إعادة التركيب، والتنشيط الحراري الناتج عن الإثارة البصرية. وبناء عليه، يمكن كتابة معادلة نقل الحامل التي تصف ديناميكيات الحامل غير المتوازنة كما يلي ^4,23

figure-protocol-67 . (38)

هنا، D_E يرمز إلى معامل انتشار الحامل، بينما figure-protocol-68 يمثل عامل لابلاس ثنائي الأبعاد في مستوى x -y . المصطلح figure-protocol-69 يتوافق مع تأثير إعادة التركيب بين الحاملات المرتبط بعمر الحامل τ. علاوة على ذلك، κ هو معامل الاقتران الحراري الحامل المعرف ب figure-protocol-70 ، حيث N₀ يرمز إلى تركيز حامل التوازن. يصف مصطلح الاقتران κT تأثير حقل درجة الحرارة على توليد الحاملات الزائدة داخل وسط أشباه الموصل. تظهر المعادلة أعلاه أن تركيز الحامل مرتبط بقوة بالحقل الحراري من خلال آليات توليد الحاملات المنشطة حراريا. وبالتالي، تصبح ديناميكيات الحاملات تعتمد بشكل كبير على كل من تأثيرات الانتشار الحراري وإعادة التركيب، والتي تؤثر بشكل كبير على الاستجابة المرنة الضوئية المرنة للوسط أشباه الموصل المتناقض-الخواص الدوارة المقوى بالألياف المتغيرة. تم الآن تأسيس المعادلات الحاكمة والصياغة الرياضية لنظام أشباه الموصلات المغناطيسي-الضوئي-المرن المرن المرتبط بالمغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرتبطة بالكامل. يتم تلخيص المعايير الفيزيائية والمواد لوسط السيليكون في الجدول 2، إلى جانب قيمها العددية، وحداتها، والمراجع المقابلة. تستخدم هذه المعلمات لاحقا في الحسابات العددية وإجراءات عدم الأبعاد المختلفة.

الصياغة غير البعدية لنموذج أشباه الموصلات المدعمة بالألياف المغناطيسية-الضوئية-الحرارية الدوارة

لتبسيط المعادلات الحاكمة والحصول على تمثيل رياضي مضغوط لنظام المغناطيسو-فوتو-حراري المرن الدوار المترابط، تم إدخال مقاييس مميزة مناسبة لتحويل المتغيرات الفيزيائية إلى غير بعدية. يقلل هذا الإجراء غير الأبعاد من عدد معلمات المواد الحاكمة ويسهل المعالجة التحليلية والعددية للمعادلات المترابطة. يتم اختيار الكميات المميزة المختارة بشكل متسق مع خصائص النقل الحراري المرن والكهرومغناطيسي والدوران ونقل الحامل لوسط شبه الموصل^16,21 وبناء عليه، يتم إدخال المتغيرات عديمة الأبعاد التالية:

figure-protocol-71 , figure-protocol-72 , figure-protocol-73 , figure-protocol-74 , figure-protocol-75 , figure-protocol-76 , figure-protocol-77 . figure-protocol-78 figure-protocol-79 figure-protocol-80 figure-protocol-81

هنا، يرمز C_T إلى سرعة الموجة المرنة المميزة، بينما يمثل t* زمن الاسترخاء الحراري المميز المرتبط بعملية المرونة الحرارية المترابطة. علاوة على ذلك، يعرف المعامل معامل الدوران figure-protocol-82 غير البعد الذي يميز تأثير الحركة الدورانية على السلوك الديناميكي للوسط. استبدال الكميات عديمة الأبعاد أعلاه في المعادلات الحاكمة المشتقة سابقا يحول النظام المرتبط إلى شكل معطب. يبسط هذا التحويل بشكل كبير البنية الرياضية للمعادلات ويوفر إطارا مناسبا للتحقيق في التأثيرات المجمعة للمجال المغناطيسي، والإثارة البصرية، والدوران، والتباين الحيوي، وتفاعلات الحامل-النقل. للتبسيط، يتم حذف الترميز الأولي المرتبط بالكميات عديمة الأبعاد في التحليل اللاحق. وبناء عليه، يمكن كتابة المعادلات الحاكمة لنظام المغنيطو-فوتو-حراري المرن الدوار المقترن بالشكل غير البعد^{التالي 16,20}:

figure-protocol-83 , (39)

figure-protocol-84 , (40)

figure-protocol-85 , (41)

figure-protocol-86 . (42)

يتم الحصول على المكونات غير البعدية المقابلة للوسط الدوار المعزز بالألياف المتناقضة الخواص كما يلي:

figure-protocol-87 , (43)

figure-protocol-88 , (44)

figure-protocol-89 . (45)

تمثل المعاملات غير البعدية a_i (i = 1,2,...,18) تركيبات من المعاملات الفيزيائية، الحرارية، الكهرومغناطيسية، الحاملة، والدورانية للوسط شبه الموصل المقترن. تصف هذه المعاملات تأثير التباين الذاتي، وتعزيز الألياف، والحقل المغناطيسي، والاقتران الحراري المرن، ونقل الحاملات، والحركة الدورانية على السلوك العام للنظام. وبالتالي، توفر المعادلات الحاكمة غير البعدية التي تم الحصول عليها نموذجا رياضيا مدمجا وفعالا لتحليل ظواهر انتشار الموجات المترابطة والتفاعلات متعددة الفيزياء في وسائط أشباه الموصلات المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة الدوارة المعززة بالألياف المغناطيسية-الضوئية-الحرارية. تم تقديم المعاملات غير البعدية a i و _{γ i} و δ_i لتمثيل تركيبات مدمجة من الخصائص الفيزيائية والمادة التي تحكم السلوك الدوارة المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المرنة للوسط شبه الموصل غير المتجانس بالألياف المقوى. يعكس كل معامل آلية تفاعل محددة داخل النظام المرتبط ويوفر رؤية حول التأثير النسبي للعمليات الفيزيائية الأساسية. للتوضيح، يتم تلخيص المعلمات عديمة الأبعاد وتعريفاتها المقابلة في الجدول 1.

الجدول 1: التعريفات والتفسيرات الفيزيائية للمعاملات عديم الأبعاد المستخدمة في الصياغة الحالية. يلخص الجدول المعاملات عديم الأبعاد التي تظهر في المعادلات الحاكمة مع معانيها الفيزيائية وأدوارها في وصف التفاعلات الحرارية المرنة والكهرومغناطيسية والكثافة الحاملة والدورانية المترابطة. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الجدول.

الحل التحليلي باستخدام تقنية الوضع الطبيعي

لاشتقاق الحل التحليلي لنظام المغناطس-الفوتو-حرارية المرن الدوار المقترن، يتم استخدام تقنية الوضع العادي. تستخدم هذه الطريقة على نطاق واسع في نظريات المرونة الحرارية العامة وأشباه الموصلات بسبب فعاليتها في تحويل المعادلات التفاضلية الجزئية المتصلة إلى نظام مختزل من المعادلات التفاضلية العادية. يعد هذا النهج مفيدا بشكل خاص في تحليل انتشار الموجات، والتوهين، والتفاعلات متعددة الفيزياء في وسائط أشباه الموصلات غير المتجانسة. وفقا لتحليل الوضع الطبيعي، يفترض أن جميع كميات الحقل الفيزيائي تتغير هارمونيا بالنسبة للزمن والإحداثيات المكانية العرضية . وبناء عليه، يتم تمثيل حقل درجة الحرارة، وكثافة الحاملات، ومكونات الإزاحة، وكميات الإجهاد في الشكل الأسي^24,27

figure-protocol-90 . (46)

هنا، ω يرمز إلى معامل التردد المركب الذي يحكم التغير الزمني للحقول الفيزيائية. الجزء الحقيقي من ω مرتبط بالتوهين الزمني (أو النمو) لسعة الموجة، بينما يمثل الجزء التخيلي السلوك التذبذبي لنمط الانتشار. تتوافق هذه التفسيرات مع تحليل النمط الطبيعي التقليدي الذي تم اعتماده في هذه الدراسة، بينما يمثل a رقم الموجة المرتبط بالتغير المكاني على طول اتجاه y. الكميات figure-protocol-91 ، و figure-protocol-92 تتوافق مع سعات الحقل اعتمادا فقط على الإحداثي المكاني x. باستبدال تمثيلات الوضع الطبيعي أعلاه في المعادلات الحاكمة غير البعدية التي تم الحصول عليها سابقا وتبسيط التعبيرات الناتجة، يتحول النظام التفاضلي الجزئي الأصلي المقترن إلى مجموعة من المعادلات التفاضلية العادية بالنسبة للإحداثي المكاني x. وبالتالي، تأخذ المعادلات الحاكمة في المجال المحول الشكل التالي:

figure-protocol-93 , (47)

figure-protocol-94 , (48)

figure-protocol-95 , (49)

figure-protocol-96 . (50)

علاوة على ذلك، يتم الحصول على مكونات الإجهاد المحولة المقابلة كما يلي

figure-protocol-97 , (51)

figure-protocol-98 , (52)

figure-protocol-99 . (53)

هنا، figure-protocol-100 ، يرمز إلى المؤثر التفاضلي بالنسبة للإحداثي المكاني . يشكل النظام المحول الناتج الأساس الرياضي لبناء المعادلة المميزة واشتقاق الحل التحليلي الكامل لمشكلة المغناطو-الضوئي-حراري المرن المترابطة الدوارة المترابطة. تعرف المعاملات التي تظهر في المعادلات المحولة كما يلي:

figure-protocol-101 , figure-protocol-102 , figure-protocol-103 , figure-protocol-104 , figure-protocol-105 , figure-protocol-106 figure-protocol-107 , figure-protocol-108 , figure-protocol-109 figure-protocol-110 figure-protocol-111 , . figure-protocol-112

تحتوي هذه المعاملات على مساهمات مجتمعة من المرونة غير المتغيرة المتناظرات، وتفاعل المجال المغناطيسي، والاقتران الحراري، ونقل الحامل، والتأثيرات الدورانية. لذلك، يوفر النظام المحول تمثيلا مضغوطا مناسبا للحصول على الجذور المميزة ودراسة سلوك انتشار الموجة المتصلة داخل وسط شبه الموصل المعزز بالألياف الدوار.

الملف التكميلي 1: الحل التحليلي باستخدام نموذج المصفوفة. يحتوي هذا الملف على صياغة المصفوفة التفصيلية، وإجراء حل القيم الذاتية، واشتقاق المعادلات المميزة، وخطوات تحليلية وسيطة تستخدم للحصول على الحل العام لنموذج المغناطيسي-الضوئي-الحراري المرن المقترن. يرجى الضغط هنا لتحميل هذا الملف.

يتم توفير صياغة المصفوفة التفصيلية، وإجراء حل القيم الذاتية، واشتقاق المعادلات المميزة في الملف التكميلي 1.

شروط الحدود وتحديد الثوابت المجهولة

لإكمال الصياغة التحليلية، تم استبدال المحاليل العامة التي تم الحصول عليها في الشروط الحدودية المفروضة على السطح x = 0. هذا الاستبدال أنتج نظاما جبريا مترابطا يتضمن ثوابت figure-protocol-113 السعة المجهولة . تم التعبير عن كل متطلب حدودي مرتبط بدرجة الحرارة، وكثافة الحاملات، والإزاحة الميكانيكية، وقيود الإجهاد من حيث الأوضاع الذاتية المقبولة، مما أدى إلى مجموعة خطية من المعادلات التي تربط المعاملات figure-protocol-114 . ولأجل التسهيل، أعيد كتابة النظام الجبري الناتج في شكل مصفوفة مضغوطة ك BC = D، حيث B تشير إلى مصفوفة المعاملات المبنية من المركبات الذاتية المقيمة على سطح الحدود، figure-protocol-115 وتمثل متجه الثوابت المجهولة، وD يقابل المتجه الناتج عن شروط الحدود المفروضة، بما في ذلك معامل التحميل الحراري θ₀. مدة إثارة الحامل N₀، وشروط الإزاحة المحددة. بعد تقييم هذه الثوابت، تم استبدالها مرة أخرى في التعبيرات العامة لمتغيرات الحقل للحصول على الحلول التحليلية الكاملة. تم استخدام هذه التعبيرات لاحقا في الحسابات العددية والتصوير الرسومي للحقول الحرارية المرنة وكثافة الحاملات والحقول داخل وسط أشباه الموصل غير المتجانس المعزز بالألياف الدوار. تمثل الظروف الحدودية المعتمدة سطحا مضاء بصريا لأشباه الموصلات يتعرض لإثارة حرارية وحاملة في نفس الوقت. يمثل حالة درجة الحرارة المحددة الحمل الحراري الناتج عن الحقل البصري الساقط، بينما يأخذ شرط كثافة الحامل في الاعتبار الحاملات الزائدة الناتجة عن الإضاءة الضوئية. بالإضافة إلى ذلك، يمثل قيد الإزاحة العرضية حجزا ميكانيكيا للسطح في الاتجاه -، بينما يتوافق شرط إجهاد القص الاختفائي مع حدود خالية من الجر بشكل مماسي. وبالتالي، توفر الظروف الحرارية والإلكترونية والميكانيكية المختلطة المختارة تمثيلا متسقا فيزيائيا للتفاعلات الضوئية-الحرارية المرنة المترابطة على سطح أشباه الموصلات، وتوفر القيود اللازمة لتحديد الثوابت المجهولة للمحلول. تعطى شروط الحدود المفروضة كما يلي:

قيد درجة الحرارة:

figure-protocol-116 . (78)

تمثل هذه الحالة درجة حرارة سطح متغيرة هارمونيا ناتجة عن التسخين البصري الدوري. يعمل كإثارة حرارية أولية تدفع عمليات النقل الحراري المرنة وناقلة الحمل المزدوجة داخل الوسط. السعة θ₀تصف شدة الحمل الحراري المطبق.

قيد كثافة الحامل:

figure-protocol-117 . (79)

يصف هذا الشرط الحدي كثافة الحامل الناتجة عن الإضاءة البصرية الناتجة عن الإضاءة البصرية. يعكس الإثارة الإلكترونية الناتجة عن امتصاص الفوتونات وتعديله التوافقي المتوافق مع المجال البصري الساقط.

قيد الإزاحة:

figure-protocol-118 . (80)

يشير هذا الشرط إلى أن الحد محدود ميكانيكيا في الاتجاه العرضي. لذا، لا يحدث أي إزاحة على طول اتجاه - على السطح.

قيد إجهاد القص:

figure-protocol-119 . (81)

يتوافق هذا الشرط مع حدود خالية من الجر بالنسبة لإجهاد القص. يضمن عدم وجود قوى مماسية تؤثر على السطح، وهو ما يتوافق مع حدود ميكانيكية حرة في الاتجاه المماسي. بالإضافة إلى شروط الحدود عند x = 0، تم فرض المتطلبات الفيزيائية عند اللانهاية كما يلي: figure-protocol-120 ضمان حلول فيزيائية محدودة ضمن المجال شبه اللانهائي. لتقديم نظرة عامة واضحة على الإجراءات التحليلية والحوسبة المتبنية في هذه الدراسة، يتم تلخيص الخطوات الرئيسية لمنهجية الحل في الشكل 2.

figure-protocol-121
الشكل 2: مخطط انسيابي لإجراء الحل التحليلي المعتمد في هذه الدراسة، بما في ذلك صياغة المعادلات الحاكمة، وتحليل النمط الطبيعي، وحل القيم الذاتية، وتطبيق شروط الحدود، وتقييم متغيرات الحقل الفيزيائي. يلخص المخطط الخطوات الحسابية الرئيسية للحصول على الحل التحليلي ثم تقييم الاستجابة المغناطيسية-الضوئية-الحرارية المترابطة رقميا. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

النتائج

للحصول على النتائج العددية المقدمة في هذه الدراسة، تم اختيار السيليكون (Si) كمادة أشباه الموصلات التمثيلية بسبب قابليته الواسعة للتطبيق في تطبيقات أشباه الموصلات والهندسة الحرارية المرنة. يتم تلخيص خصائص المواد الفيزيائية، الحرارية، المرنة، الكهرومغناطيسية، والخصائص المرتبطة بالحاملات المستخدمة في الحسابات في الجدول 2. تم استبدال هذه الثوابت المادية في المعادلات الحاكمة عديمة الأبعاد لتوليد النتائج العددية التي نوقشت في الأقسام التالية. بالإضافة إلى ذلك، أجريت الحسابات ا...

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

المناقشة

قبول القيم الذاتية، والاستقرار، وتحليل الحدود

تحكمها المتطلبات الفيزيائية بأن جميع متغيرات الحقل تبقى محدودة ضمن المجال شبه اللانهائي x ≥ 0. يعبر عن الحل الذاتي العام من حيث أوضاع أسية من الشكل figure-discussion-1 . وبالتالي، يعتمد السلوك التقاربي للحل مباشرة على الجزء الحقيقي من القيم

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

الإفصاحات

يعلن المؤلفون أنهم لا يملكون مصالح متنافسة.

شكر وتقدير

يعرب المؤلفون عن تقديرهم لعميدة البحث والدراسات العليا في جامعة الملك خالد لتمويلها هذا العمل من خلال برنامج مجموعات البحث الكبيرة تحت رقم المنحة RGP2/230/47.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة
الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
البرمجيات الحسابية (التحليل الرمزي والعددي)	Wolfram Research	استخدم Wolfram Mathematica (الإصدار 12.0)	استخدمت لحساب القيم الذاتية، وتنفيذ الحل التحليلي، والتقييم العددي
مجموعة بيانات معاملات المواد (خصائص شبه الموصلات من السيليكون)	مصادر أدبية مختلفة	N/A	استخدمت الثوابت الفيزيائية (المرونة، الحرارية، المتعلقة بالناقل) في الحسابات (الجدول 1)
كمبيوتر شخصي/محطة عمل	HP	N/A	تم إجراء الحسابات على كمبيوتر شخصي قياسي يعمل بنظام تشغيل Windows مع ذاكرة كافية للمحاكاة العددية
محرر المعادلات	Microsoft Word و MathType	N/A	استخدم لتنسيق وعرض التعبيرات الرياضية في المخطوطة
برنامج إدارة المراجع	Elsevier	N/A	استخدم لإدارة المراجع وتنسيق الاقتباسات (أسلوب Vancouver)

المراجع

Saeed T, Ali Khan M, Alzahrani ARR, Jahangir A. Rayleigh wave through half space semiconductor solid with temperature dependent properties. Phys Scr. 2024;99(2):025208. doi:10.1088/1402-4896/ad17fe
Abbas I, Hobiny A, Marin M. Photo-thermal interactions in a semi-conductor material with cylindrical cavities and variable thermal conductivity. J Taibah Univ Sci. 2020;14(1):1369–1376.
Ullah I, et al. Study on Impact of Variable Thermal Conductivity or Laser Pulse on Reflected Elastic Waves in a Semiconductor Medium. Acoust Phys. 2024;70(2):278–287.
Yadav AK. Reflection of magneto-photothermal plasma waves in a diffusion semiconductor in two-temperature with multi-phase-lag thermoelasticity. Mech Based Des Struct Mach. 2022;50(12):4117–4138.
Lute P, Khalsa L, Abouelregal A, Varghese V. Advanced thermoelastic modeling of photothermal-induced heat generation in nonsimple circular semiconductor plates. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2524768
Lute P, Khalsa L, Chandel N, Varghese V. Photothermoelastic behavior of fractal semiconductor media in noninteger-dimensional space via memory and nonlocal effects. Acta Mech. 2025;236(7):4007–4024.
Alaofi ZM, El-Dali A. A multiphysics model for photo thermo hygroelastic responses in semiconductors with 2D heatmap representation. Int Commun Heat Mass Transf. 2026;175:110976. doi:10.1016/j.icheatmasstransfer.2026.110976
Li C, Zhou J. Photo-thermoelastic model based on mixed nonlocal dual-phase-lag heat conduction law and transient impact response for 1D semiconducting plate. Acta Mech. Published online April 2, 2026:1–19.
Nazir R, Kumar V. Photo-thermo-elastic interactions in micropolar generalized thermoelasticity theory in the framework of Green-Naghdi theory. J Therm Stress. 2024;47(4):537–552.
Zenkour AM. On Generalized Three-Phase-Lag Models in Photo-Thermoelasticity. Int J Appl Mech. 2022;14(2). doi:10.1142/S1758825122500053
Gupta S, Dutta R, Das S. Photothermal excitation of an initially stressed nonlocal semiconducting double porous thermoelastic material under fractional order triple-phase-lag theory. Int J Numer Methods Heat Fluid Flow. 2022;32(12):3697–3725.
Khan MA, Moussa S Ben, Jahangir A, Riaz U. Microstructure-driven wave energy control in temperature-dependent fiber-reinforced composites: A unified micropolar thermoelastic model and data-driven design. Results Eng. 2026;29:108811. doi:10.1016/j.rineng.2025.108811
Pitarresi G, Found MS, Patterson EA. An investigation of the influence of macroscopic heterogeneity on the thermoelastic response of fibre reinforced plastics. Compos Sci Technol. 2005;65(2):269–280.
Escalante-Solís MA, Valadez-González A, Herrera-Franco PJ. A note on the effect of the fiber curvature on the micromechanical behavior of natural fiber reinforced thermoplastic composites. Express Polym Lett. 2015;9(12):1119–1132.
Abo-Dahab SM, Jahangir A, Aamir M, Althobaiti S. Load Influence on Waves Reflection Through the Surface Fibre-Reinforced Thermoelastic Media. Mech Solids. 2025;60(5):3671–3685.
Purkait P, Kanoria M. Memory Response of Refined GN Models on a Rotating Fiber-Reinforced Magneto-Thermoelastic Medium Due to Pulsed Laser and Inclined Load. Int J Comput Methods. 2024;21(9). doi:10.1142/S0219876224500270
Akai A, Sato Y, Hamada Y, Mikuni A. Fatigue Damage Evaluation of Discontinuous Carbon Fiber-Reinforced Polymer Composites Using Thermoelastic Temperature Variations. Exp Tech. 2025;49(4):609–621.
Quinlan A, Dulieu-Barton JM, Castro O. Effect of backing fibers on the thermoelastic stress analysis of multi-directional glass/epoxy laminates during fatigue loading. IOP Conf Ser Mater Sci Eng. 2020;942:012040. doi:10.1088/1757-899X/942/1/012040
Yadav AK. Reflection of plane waves from the free surface of a rotating orthotropic magneto-thermoelastic solid half-space with diffusion. J Therm Stress. 2020;44(1):86–106.
Selvamani R, et al. Fractional nonlocal couple stress waves in magnetoelastic nanobeam using homotopy perturbation technique. Acta Mech. 2025;236(9):5477–5494.
Abouelregal AE, et al. Modeling transient responses in magnetized porous structures: a coupled laser-thermomagnetic stimulation study with memory-dependent effects. Arch Appl Mech. 2026;96(4):76. doi:10.1007/S00419-026-03055-Y
Chandel N, Varghese V, Deotale N, Kotewar M. Spatio-temporal nonlocal magneto-thermoelastic framework via memory-dependent Gurtin–Pipkin–Moore–Gibson–Thompson heat conduction. Mech Adv Mater Struct. 2026;33(1). doi:10.1080/15376494.2026.2650116
Abouelregal AE. Modified Fractional Photo-Thermoelastic Model for a Rotating Semiconductor Half-Space Subjected to a Magnetic Field. Silicon. 2020;12(12):2837–2850.
Sur A. Magneto-photo-thermoelastic interaction in a slim strip characterized by hereditary features with two relaxation times. Mech Time-Dependent Mater. 2023;28(3):1465–1490.
Saidi A, Abouelregal AE, Yahya A, Zakria A. Magneto-Photo-Thermoelastic Disturbances in a Generalized Rotating Semiconductor Medium with Variable Thermal Properties. Iran J Sci Technol Trans Mech Eng. Published online 2026. doi:10.1007/s40997-026-00958-7
Rashid MM, Abd-Alla AM, Abo-Dahab SM, Alharbi FM. Study of internal heat source, rotation, magnetic field, and initial stress influence on p-waves propagation in a photothermal semiconducting medium. Sci Rep. 2024;14(1):14615. doi:10.1038/s41598-024-63568-w
Abouelregal AE, Alsaeed SS, Marin M. Advanced fractional photo-thermo-viscoelastic model for rotating semiconductor cylindrical structures under thermal and optical loads. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2570391
Abouelregal AE, Ahmad H, Elagan SK, Alshehri NA. Modified Moore-Gibson-Thompson photo-thermoelastic model for a rotating semiconductor half-space subjected to a magnetic field. Int J Mod Phys C. 2021;32(12):2837–2850.
Zenkour AM, El-Shahrany HD, El-Mekawy HF. Magneto-photo-thermoelastic influences on a semiconductor hollow cylinder via a series-one-relaxation model. Commun Nonlinear Sci Numer Simul. 2024;139:108295. doi:10.1016/j.cnsns.2024.108295
Khan MA, et al. Global Sensitivity Analysis of Wave Behavior in Rotating Solids with Laser-Induced Thermal and Stress Effects. Mech Solids. 2025;60(4):3181–3204.
Yadav AK. Magnetothermoelastic Waves in a Rotating Orthotropic Medium with Diffusion. J Eng Phys Thermophys. 2021;94(6):1628–1637.
Abouelregal AE, Alsaeed SS, Uzun Yaylacı E, Yaylacı M. Fractional DPL Thermoelasticity With Rabotnov Kernel in a Rotating Stressed Medium With Spherical Cavity. Math Methods Appl Sci. 2025;48(18):16375–16390.
Khan MA, Jahangir A, Riaz U, Yaylacı M. Rayleigh wave propagation in a rotating porous thermoelastic half-space with nonlocal fractional three phase lag heat conduction under surface thermal loading. Results Eng. 2026;30:110378. doi:10.1016/j.rineng.2026.110378
Abo-Dahab SM, Jaradat EK, Gafel HS, Elidy ES. Rotational Influence on Wave Propagation in Semiconductor Nanostructure Thermoelastic Solid with Ramp-Type Heat Source and Two-Temperature Theory. Axioms. 2025;14(8):560. doi:10.3390/axioms14080560
Alaofi ZM, ElShershaby AA, Yusuf M, El-Dali A. Spatiotemporal Analysis of Coupled Thermo–Photoelastic Fields in Anisotropic Fiber-Reinforced Silicon Using an Eigenvalue Method. J Vis Exp. 2026;(231). doi:10.3791/71625

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

إعادة الطباعة والأذونات

الوسوم

234 234