الشحنة الكهربائية في المجال المغناطيسي
المصدر: أندرو دافي ، دكتوراه ، قسم الفيزياء ، جامعة بوسطن ، بوسطن ، ماساتشوستس
تكرر هذه التجربة تجربة جي جيه طومسون الشهيرة في نهاية القرن التاسع عشر …
1. تعويض المجال المغناطيسي للأرض
- لاحظ أن هناك دائرتين مستقلتين في هذه التجربة:
- قم بتزويد الملفات التي تخلق المجال المغناطيسي ( الشكل 2 ). يتم ضبط التيار بواسطة قرص دوار ، وتشتمل الدائرة على مقياس كهربائي رقمي يسمح بقياس التيار. يتم استخدام مفتاح رمي مزدوج مزدوج القطب لعكس اتجاه التيار المزود بالملفات ، مما يعكس المجال المغناطيسي.
- الدائرة الثانية ( الشكل 3 ) تدير أنبوب الإلكترون. يوجد مصدر جهد عالي ، والذي يضبط الجهد المتسارع وإشارة متناوبة تبلغ 6.3 فولت متصلة بفتيل. يتم غلي الإلكترونات ، إلى حد ما ، من الفتيل ثم تتسارع بواسطة الجهد المتسارع.
- في الدائرة الثانية ، قم بتشغيل مصدر الطاقة عالي الجهد لتشغيل الفتيل. الضوء الذي يضيء داخل الأنبوب هو الفتيل المتوهج.
- ارفع الجهد العالي تدريجيا إلى حوالي 2,000 فولت. يجب أن يتوهج جزء الشاشة داخل الأنبوب ، والذي يصطدم به شعاع الإلكترون ، باللون الأزرق ، مما يجعل شعاع الإلكترون مرئيا.
- لاحظ أن هذا لا يعني أن الإلكترونات زرقاء - فالطلاء على الشاشة فسفوري ويعطي توهجا أزرق عندما يتم تنشيط ذرات هذا الطلاء بواسطة الإلكترونات.
- اضبط التيار من خلال الملفات ، والتي تخلق مجالا مغناطيسيا موحدا. عندما يتم ضبط التيار لأعلى أو لأسفل ، يتغير مسار الحزمة. اضبط التيار لتمرير الحزمة عبر نقطة معينة (X ، Y) على الشبكة. قم بتدوين حجم التيار المطلوب لمرور الحزمة عبر تلك النقطة.
- اعكس التيار لمنحنى الحزمة في الاتجاه المعاكس ، واضبط التيار حتى يمر الشعاع عبر النقطة (X ، −Y) (الصورة المعكوسة للنقطة الأصلية). مرة أخرى ، قم بتدوين حجم التيار المطلوب لمرور الحزمة عبر تلك النقطة المعينة.
- تحقق لمعرفة ما إذا كانت مقادير التيارين مختلفة. ما لم يكن الأنبوب محاذاة بحيث يكون شعاع الإلكترون موازيا للمجال المغناطيسي للأرض ، فإن مجال الأرض يضيف إلى مجال الملفات عندما يكون التيار في اتجاه واحد ويطرح منه عندما يكون التيار في الاتجاه الآخر.
- طوال التجربة ، متوسط مقادير التيارين ، والتيار المطلوب لمرور الحزمة عبر نقطة معينة (X ، Y) على الشبكة ، والتيار المطلوب للمرور عبر نقطة الصورة المرآة (X ، −Y) ، لإزالة تأثير المجال المغناطيسي للأرض.
الشكل 2 : مخطط الدائرة لملفات هيلمهولتز. تتناسب قوة المجال المغناطيسي الناتجة عن ملفات هيلمهولتز مع التيار الذي يمر عبرها. يتم قياس التيار الذي يتم توفيره للملفات بواسطة مصدر الطاقة القابل للتعديل بواسطة مقياس التيار الكهربائي الرقمي. الغرض من المفتاح المزدوج هو عكس اتجاه التيار الذي يمر عبر الملفات بسهولة ، مما يعكس اتجاه المجال المغناطيسي. لاحظ أن الاتصالين لكل ملف تم تمييزهما A و Z ، ويجب توصيل الاثنين Z معا للتأكد من أن الملفات تنتج مجالات مغناطيسية في نفس الاتجاه ، وليس في اتجاهين متعاكسين.
الشكل 3 : مخطط الدائرة لتشغيل أنبوب الإلكترون. يتم تشغيل الفتيل المتوهج الذي يمثل مصدر الإلكترونات بواسطة مصدر تيار متناوب 6.3 فولت. لاحظ أن الجانب السلبي لإشارة الجهد العالي متصل أيضا بجانب واحد من الفتيل ، بينما يتم توصيل إشارة الجهد العالي الموجبة (في حدود 2,000-3,000 فولت تيار مستمر) بقطب كهربائي على الجانب الأيمن من منطقة التسارع. ينتج عن هذا مجال كهربائي كبير موجه إلى اليسار في منطقة التسارع ، مما يؤدي إلى تسريع الإلكترونات من اليسار إلى اليمين.
2. جمع البيانات لمجموعة معينة (x ، y) و (x ، − y)
- لاحظ أن الأنابيب باهظة الثمن وهشة إلى حد ما. لا تتجاوز 3,500 فولت للجهد المتسارع ، وقم بخفض الجهد المتسارع إلى الصفر عند عدم إجراء القياسات.
- في هذا الجزء من التجربة ، سجل خمس مجموعات من البيانات ، لكل منها جهد متسارع مختلف بنفس المجموعة (X ، Y) و (X ، −Y).
- لاحظ أنه مع زيادة الجهد المتسارع وانتقال الإلكترونات بشكل أسرع ، فإنها لا تنحني بنفس القدر ، وبالتالي ، يجب زيادة المجال المغناطيسي من الملفات حتى يمر الشعاع عبر نفس النقطة على الشاشة. اختر نقطة معينة (X ، Y) و (X ، −Y) لاستخدامها في هذا الجزء من التجربة. استخدم المعادلة 10 لحساب نصف القطر المقابل لمسار الحزمة.
- بالنسبة لجهد متسارع معين ، سجل حجم التيار المطلوب لمرور الحزمة عبر النقطة المختارة (X ، Y). عكس التيار ، وسجل حجم التيار اللازم لمرور الحزمة عبر نقطة صورة المرآة (X ، −Y).
- متوسط التيارين لإزالة تأثير المجال المغناطيسي للأرض.
- استخدم متوسط التيار في المعادلة 8 لحساب شدة المجال المغناطيسي.
- استخدم قيم الجهد المتسارع ونصف القطر والمجال المغناطيسي لحساب حجم نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون.
- اختر جهد متسارع جديد، وكرر الخطوات 2.3-2.7. استمر في القيام بذلك حتى يتم جمع خمس مجموعات من البيانات.
- احسب حجم متوسط نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون.
3. جمع البيانات لجهد متسارع معين
- اجمع خمس مجموعات بيانات أخرى. هذه المرة ، حافظ على ثبات الجهد المتسارع وقم بتغيير النقاط (X ، Y) و (X ، −Y) التي يمر بها الحزمة. سجل البيانات.
- احسب حجم متوسط نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون.
- متوسط متوسط نسبتي الشحنة إلى الكتلة المحددة من القسمين 2 و 3 ، وحدد مصادر الخطأ المحتملة في التجربة.
تسجيل الدخول أو للوصول إلى المحتوى الكامل. تعرّف على المزيد حول وصول مؤسستك إلى محتوى JoVE هنا
تلعب الإلكترونات دورا رائدا في العديد من مجالات العلوم والتكنولوجيا ، حيث تمتلك شحنة كهربائية ، مما يمكنها من حمل التيار.
الشحنة الكهربائية ، أو q ، هي خاصية فيزيائية تصف ما إذا كانت وحدة المادة تحتوي على المزيد من البروتونات ، مما يجعلها موجبة الشحنة ، أو المزيد من الإلكترونات ، مما يجعلها سالبة الشحنة أو عددا متساويا من البروتونات والإلكترونات ، مما يجعلها غير مشحونة. تصف هذه الخاصية الأساسية التفاعلات الكهرومغناطيسية ، حيث يتم صد الشحنات المتشابهة ، وتنجذب الشحنات المعاكسة.
يعود الفضل إلى جي جيه طومسون في اكتشاف الإلكترون ، حيث أظهر أن شعاع الكاثود يمكن أن ينحرف بواسطة مجال مغناطيسي في أنبوب تم إخلاؤه. أدى ذلك إلى استنتاج مفاده أن الإلكترونات تحمل شحنة سالبة دائمة ، ومكنه من حساب نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترونات.
سيقدم هذا الفيديو مفهوم القوة المطبقة على شحنة في مجال مغناطيسي ، وحساب نسبة الشحنة إلى الكتلة لقطب كهربائي باستخدام تجربة أنبوب أشعة الكاثود المشابهة لتلك التي استخدمها JJ Thomson.
قبل التعرف على تجربة أنبوب أشعة الكاثود ، دعنا نتحدث عن تأثيرات المجال المغناطيسي على الشحنة الكهربائية التي تشكل أساس هذه التجربة. عندما يتم إدخال شحنة متحركة في مجال مغناطيسي ، يمارس المجال قوة F على الشحنة.
وهذا ما يسمى قوة لورنتز. يتم إعطاء مقدار هذه القوة من خلال الصيغة qVB جيب ثيتا، حيث q هي مقدار الشحنة، و V هي السرعة، و B هي مقدار المجال المغناطيسي، و theta هي الزاوية بين السرعة والمجال المغناطيسي.
وبالتالي فإن قوة لورنتز تكون قصوى عندما تكون الزاوية بين V و B 90 درجة ، وفي مثل هذه الحالات ، يتم إعطاء اتجاه القوة المؤثرة على الشحنة الموجبة بواسطة قاعدة الإبهام الأيمن ، مما يجعل جميع المتجهات متعامدة مع بعضها البعض. إذا كانت الشحنة سالبة ، فإن القوة تعمل في الاتجاه المعاكس. لنتخيل الآن أن كل خطوط المجال المغناطيسي تدخل المستوى.
يشار إليها تقليديا بالصلبان داخل الدوائر. إذا تم إدخال شحنة موجبة بسرعة عمودية على المجال المغناطيسي في المجال ، فإن القوة المؤثرة على هذه الشحنة سيكون لها اتجاه عمودي على السرعة. هذه القوة ليس لها أي تأثير على مقدار السرعة ، لكنها تؤثر على الاتجاه ، ويكون متجه السرعة الناتج بين المتجهين المتعامدين ، مما يجبر الشحنة على التحرك.
لذلك ، تتبع الجسيمات المشحونة مسارا دائريا بسرعة ثابتة ، مع جميع المتجهات الثلاثة ، السرعة والقوة والمجال المغناطيسي متعامدة مع بعضها البعض في جميع الأوقات. بالنظر إلى هذا الشكل ، يتضح أن متجه القوة يمثل قوة الجاذبية.
وفقا لقانون نيوتن الثاني ، هذه القوة هي كتلة الشحنة مضروبة في تسارع الجاذبية ، وهي v تربيع مقسومة على r ، نصف قطر الانحناء. تذكر أن هذه القوة تعطى أيضا من خلال صيغة قوة لورنتز. بالجمع بين هاتين المعادلتين وقانون الحفاظ على الطاقة المطبق على تجربة أنبوب أشعة الكاثود، يمكننا اشتقاق معادلة نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون.
لاحظ أن هناك حاجة إلى ثلاث أجزاء من المعلومات ، فرق الجهد الذي يتم من خلاله تسريع الإلكترونات ، وقوة المجال المغناطيسي ، ونصف قطر المسار الدائري متبوعا بالجسيمات المشحونة للحساب.
الآن دعنا نقم بإعداد وتوضيح كيفية إعداد وإجراء تجربة أنبوب أشعة الكاثود هذه في مختبر الفيزياء.
أولا ، تعرف على الجهاز التجريبي. حدد موقع الملفات التي تولد المجال المغناطيسي ومقياس التيار الكهربائي الرقمي ، والذي يتيح قياس التيار. حدد موقع مفتاح الرمي المزدوج القطب ، والذي يستخدم لعكس اتجاه التيار ، وبالتالي يعكس المجال المغناطيسي.
قم بتزويد الملفات التي تخلق المجال المغناطيسي بالتيار باستخدام القرص الدوار. بعد ذلك ، حدد موقع مصدر الجهد العالي ، الذي يضبط الجهد المتسارع وإشارة متناوبة تبلغ 6.3 فولت متصلة بفتيل. يتم إنشاء الإلكترونات بواسطة الفتيل وتسريعها بواسطة الجهد المتسارع.
الآن ، قم بتشغيل مصدر الطاقة عالي الجهد لتشغيل الفتيل. لاحظ أن الضوء الذي يضيء داخل الأنبوب هو الفتيل المتوهج.
ارفع الجهد العالي تدريجيا إلى حوالي 2000 فولت. يجب أن يتوهج جزء الشاشة داخل الأنبوب ، الذي يصطدم به شعاع الإلكترون ، باللون الأزرق مما يجعل شعاع الإلكترون مرئيا.
بعد ذلك ، اضبط التيار عبر الملفات ، مما يؤدي إلى إنشاء مجال مغناطيسي موحد. لاحظ أنه عندما يتم ضبط التيار لأعلى أو لأسفل ، يتغير مسار الحزمة. اضبط التيار لتمرير الحزمة عبر نقطة معينة (x ، y) على الشبكة. سجل حجم التيار المطلوب للوصول إلى هذه النقطة.
اعكس التيار من أجل منحنى الحزمة في الاتجاه المعاكس ، واضبط التيار حتى يمر الشعاع عبر النقطة (x ، سالب y): أو الصورة المعكوسة للنقطة الأصلية. سجل حجم التيار. كرر ذلك لأربعة جهد متسارع إضافي ، باستخدام نفس النقاط (x ، y) و (x ، سالب y).
لاحظ أنه مع زيادة الجهد المتسارع وانتقال الإلكترونات بشكل أسرع ، ينحني الشعاع بشكل أقل. وبالتالي يجب أن يكون تيار الملف أعلى للوصول إلى نفس النقطة (x ، y).
بعد ذلك ، كرر التجربة الكاملة ، مع الحفاظ على ثبات الجهد المتسارع هذه المرة ، وتغيير المواقع (x ، y) و (x ، سالب y). اجمع خمس مجموعات بيانات ، وتسجيل إحداثيات النقاط والحجم الحالي لكل نقطة وصورتها المعكوسة.
يمكن حساب نصف القطر ، r ، لمسار الحزمة لكل جهد متسارع باستخدام نظرية فيثاغورس.
متوسط التيارين اللازمين لضرب كل من النقطتين (x ، y) و (x ، سالب y) لكل جهد متسارع لإزالة تأثير المجال المغناطيسي للأرض. افعل الشيء نفسه مع الأزواج المتنوعة (x ، y) و (x ، سالب y) بنفس الجهد المتسارع. ثم استخدم متوسط التيار لحساب شدة المجال المغناطيسي ، B. في حالة هذا الإعداد ، يكون المجال المغناطيسي مساويا ل 0.00423 ضعف التيار.
عند تغيير الجهد المتسارع ، استخدم قيمة المجال المغناطيسي ونصف القطر الثابت والجهد المقابل لحساب حجم نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون. وبالمثل ، عند تغيير المواقع (x ، y) ، استخدم قيمة المجال المغناطيسي والجهد الثابت ونصف القطر المقابل لحساب نسبة شحنة الإلكترون إلى الكتلة.
ثم احسب المتوسط لكل من ظروف الجهد المتسارع المتغير والمواقع المتغيرة (x و y). تقارن قيم النسبة المحسوبة تجريبيا هذه جيدا بنسبة الشحنة إلى الكتلة المعروفة للإلكترون.
الجسيمات المشحونة ، التي تتحرك في مسار دائري بسبب المجال المغناطيسي المطبق ، لها مجموعة واسعة من التطبيقات في التكنولوجيا.
تحدد مطياف الكتلة المكونات غير المعروفة للعينة بناء على نسبة الشحنة إلى الكتلة. تنتقل الجسيمات في دائرة نصف قطرها مختلفة اعتمادا على نسبة الشحنة إلى الكتلة والجهد المتسارع والمجال المغناطيسي المطبق. تتيح هذه المعلمات فصل المكونات المختلفة.
قبل تقنية شاشات LCD و LED وشاشة البلازما ، كانت أنابيب أشعة الكاثود ، مثل الإعداد التجريبي المستخدم في هذا الفيديو ، هي الأساس لجميع شاشات التلفزيون وشاشات الكمبيوتر.
لا تزال معدات المختبرات الشائعة تستخدم شاشات عرض أنبوب أشعة الكاثود ، مثل راسمات الذبذبات الأساسية. الفرق هو أن انحراف الإلكترونات يتم عن طريق الانحراف الكهروستاتيكي ، بدلا من الانحراف المغناطيسي.
لقد شاهدت للتو مقدمة JoVE للشحنات الكهربائية في مجال مغناطيسي. يجب أن تفهم الآن كيف تتأثر الإلكترونات بالمجالات المغناطيسية ، وكيفية استخدام المجال المغناطيسي لتحديد نسبة الشحنة إلى الكتلة للإلكترون. شكرا للمشاهدة!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the Lorentz force and how does it affect moving charges?
The Lorentz force is the force exerted by a magnetic field on a moving electric charge. Its magnitude is calculated using qVB sine theta, where q is charge, V is velocity, B is magnetic field strength, and theta is the angle between velocity and field. The force is maximum when velocity and magnetic field are perpendicular, and it acts perpendicular to both, changing the charge's direction without affecting its speed.
Q2: Why do charged particles follow a circular path in a magnetic field?
When a charged particle moves perpendicular to a magnetic field, the Lorentz force acts as a centripetal force, always pointing toward the center of the path. This force continuously changes the particle's direction while maintaining constant speed, causing it to follow a circular trajectory. The radius of this path depends on the particle's charge-to-mass ratio, velocity, and magnetic field strength.
Q3: How did J.J. Thomson use a cathode ray tube to discover the electron's charge?
Thomson demonstrated that cathode rays could be deflected by a magnetic field in an evacuated tube, proving electrons carry negative charge. By measuring the deflection angle and applying the relationship between Lorentz force and centripetal force, he calculated the electron's charge-to-mass ratio. This landmark experiment established that electrons are fundamental particles with measurable electrical properties.
Q4: What three measurements are needed to calculate an electron's charge-to-mass ratio?
To determine the charge-to-mass ratio experimentally, you need the accelerating voltage that accelerates electrons, the magnetic field strength applied to deflect them, and the radius of the circular path the electrons follow. These three parameters, combined with the Lorentz force equation and Newton's second law, allow calculation of the electron's charge-to-mass ratio from cathode ray tube data.
Q5: How does increasing accelerating voltage affect the electron beam's deflection in a magnetic field?
As accelerating voltage increases, electrons travel faster and require a stronger magnetic field to achieve the same deflection. The faster-moving electrons experience the same Lorentz force but follow a larger circular path. Consequently, the coil current must be increased to generate sufficient magnetic field strength to bend the beam to the same point on the grid.
Q6: What are practical applications of charged particles moving in circular paths through magnetic fields?
Mass spectrometers use this principle to identify unknown sample components by separating particles based on their charge-to-mass ratio and applied voltage. Historically, cathode ray tubes enabled television and computer monitor displays. Modern oscilloscopes still employ cathode ray tube technology, though they typically use electrostatic deflection instead of magnetic deflection to control electron beams.
Q7: How does the right-hand rule determine the direction of force on a positive charge in a magnetic field?
The right-hand thumb rule indicates the direction of Lorentz force on a positive charge. Point your thumb in the velocity direction, fingers in the magnetic field direction, and your palm faces the force direction. All three vectors remain perpendicular to each other. For negative charges, the force acts in the opposite direction, which is why reversing current reverses the beam's deflection path.