المقاومات المتسلسلة والمتوازية
المصدر: يونغ ب. تشن ، دكتوراه ، قسم الفيزياء وعلم الفلك ، كلية العلوم ، جامعة بوردو ، ويست لافاييت ، إنديانا
توضح هذه التجربة كيفية توزيع التيار في ال…
1. تدرب على توليد وقياس التيار والجهد والمقاومة
- احصل على مصدر تيار ومصدر جهد واثنين من أجهزة القياس المتعددة التي يمكنها قياس الجهد والتيار والمقاومة.
- احصل على مقاومين 100-Ω ومقاومتين 10-Ω.
- احصل على لوح تجارب ، وهو عبارة عن منصة ملائمة لتوصيل وتنظيم عناصر الدائرة المختلفة. يحتوي اللوح على العديد من مجموعات الدبابيس. يتم توصيل دبابيس كل مجموعة معا في الجزء الخلفي من اللوحة ، ويتم تقصير الأسلاك المتصلة بنفس المجموعة معا. يتم توصيل سلك متصل بنفس مجموعة المسامير مثل طرف عنصر الدائرة بهذا الطرف. يجب توصيل أطراف مختلفة لعنصر الدائرة غير المقصود تقصيره بمجموعات دبوس مختلفة. في ما يلي ، يعني إجراء توصيل محطتين توصيلهم بنفس مجموعة الدبوس (في الأشكال ، تمثل العقد المميزة المسماة "a" و "b" و "c" مجموعات دبابيس مميزة على اللوح). يتم ذلك بشرط أن تكون هذه المحطات مصنوعة من أسلاك يمكن إدخالها بسهولة في فتحة الدبوس. خلاف ذلك ، من الممكن استخدام الكابلات ومقابس الموز والمشابك لإجراء توصيلات كهربائية (على سبيل المثال ، من طرف على الجهاز إلى ساق دبوس مكشوفة على اللوح).
- قم بتوصيل طرف الإخراج للمصدر الحالي بطرف واحد من المقاوم 100-Ω ، ثم قم بتوصيل الطرف الآخر للمقاوم مرة أخرى بالطرف الآخر للمصدر الحالي.
- توليد 1 مللي أمبير تيار من خلال المقاوم.
- حدد قياس الجهد أو وضع الفولتميتر للمقياس المتعدد ، وقم بتوصيل طرفي المقياس المتعدد بطرفي المقاوم. قم بقياس انخفاض الجهد عبر المقاوم.
- تعني القراءة الموجبة أن الجهد عند الطرف الموجب للمقياس المتعدد أعلى من ذلك الموجود في الطرف السالب. استخدم قراءة الجهد للتحقق من علاقة قانون أوم ( الشكل 3 ).
- بعد ذلك ، قم بتوصيل طرف واحد من مصدر الجهد بطرف واحد من المقاوم ، وقم بتوصيل الطرف الآخر للمقاوم مرة أخرى بالطرف الآخر لمصدر الجهد. إنتاج جهد 10 فولت عبر المقاوم 100-Ω.
- استخدم جهاز القياس المتعدد في وضع القياس الحالي أو مقياس التيار الكهربائي ، وقم بتوصيل المجسات في سلسلة بالمقاوم. قم بقياس التيار من خلال المقاوم.
- تعني القراءة الموجبة أن التيار الكهربائي يتدفق من الطرف الموجب للمقياس المتعدد إلى الطرف السالب. بعد ذلك ، تحقق من قانون أوم ( الشكل 4 ).
- لاحظ أن جهاز القياس المتعدد يجب أن يكون متسلسلا مع مقاوم لقياس التيار (مقياس التيار الكهربائي) ، ولكن يجب أن يكون موازيا لمقاوم لقياس انخفاض الجهد (الفولتميتر). في هذه القياسات ، افترض أن المقاومة "الداخلية" لمقياس التيار الكهربائي صغيرة جدا ولكن مقاومة الفولتميتر كبيرة جدا. إذا لم يكن هذا صحيحا بشكل صارم ، فسيكون التيار أو الجهد المقاس بواسطة العداد مختلفا عن القيمة قبل توصيل العداد.
- أخيرا ، قم بقياس المقاومة مباشرة باستخدام المقياس المتعدد ( الشكل 5 ) عن طريق تحديد وضع قياس المقاومة. قم بتوصيل طرفي العداد بطرفي المقاوم واقرأ المقاومة. تأكد من أن المقاومة منطقية بناء على قياسات التيار والجهد السابقة.
الشكل 3 : مخطط دائرة للحصول على تيار من خلال المقاوم R وقياس الجهد.
الشكل 4 : مخطط دائرة للحصول على جهد عبر المقاوم R وقياس التيار.
الشكل 5 : توصيل مقياس متعدد لقياس مقاومة المقاوم.
2. المقاومات في السلسلة
- قم بتوصيل مقاومين 100-Ω في سلسلة (راجع الشكل 1 ). على اللوح ، هذا يعني توصيل طرفي المقاوم الأول بمجموعتين مختلفتين من الدبوس (غير مختصر) ، على سبيل المثال المجموعة a و b ، وتوصيل طرفي المقاوم الثاني بمجموعتي الدبوس b و c (c هي مجموعة دبوس أخرى غير مختصرة إلى a و b).
- قم بتوصيل تيار مشترك يبلغ 10 مللي أمبير من خلال كلا المقاومين باستخدام مصدر تيار كما هو موضح في الخطوة 1.4.
- باستخدام مقياس متعدد في وضع الفولتميتر ، قم بقياس انخفاض الجهد عبر كل مقاوم. ثم قم بتأكيد قيم مقاومة R 1 و R 2 باستخدام قانون أوم.
- استخدم الآن الفولتميتر لقياس الجهد V عبر مجموعة السلسلة بأكملها (بين النقطتين a و c في الشكل 1 ) ، واحصل على إجمالي مقاومة السلسلة.
- أدخل قيم المقاومة المقاسة، كما هو موضح في الجدول 1.
- افصل مصادر الطاقة والعدادات ، ثم استخدم مصدر جهد لتوفير إجمالي 10 فولت عبر كلا المقاومتين (بين النقطتين a و c).
- استخدم مقياسا متعددا في وضع مقياس التيار الكهربائي لقياس التيار الكهربائي (I1) يدخل R 1 ، والتيار (I2 }) يدخل R 2 .
- تحقق من أن I1 يساوي I2 (أو يساوي تقريبا ؛ قد يكون أي اختلاف بسيط ناتجا عن تكوينات مختلفة قليلا ، بما في ذلك مقاومة الأسلاك التي تغيرت قليلا).
- كرر الإجراء في الخطوة 2.1 لمقاومتين 10-Ω على التوالي ، وقم بقياس مقاومة السلك باستخدام المقياس المتعدد.
- كرر الإجراء في الخطوة 2.1 لمقاوم واحد 100-Ω في سلسلة مع مقاوم واحد 10-Ω ، وكرر قياسات المقاومة.
3. المقاومات بالتوازي
- قم بتوصيل مقاومين 100-Ω بالتوازي (راجع الشكل 2 ). على اللوح ، قم بتوصيل طرفي كل مقاوم بمجموعتين من الدبوس ، على سبيل المثال a و b.
- مصدر انخفاض جهد مشترك يبلغ V = 10 فولت باستخدام مصدر جهد.
- استخدم مقياسا متعددا لقياس I1 الحالي الذي يدخل R1 ، وبالتالي تأكيد أن R1 = V / I 1 . بعد ذلك ، قم بقياس I2 بإدخال R2 ، وبالتالي تأكيد أن R2 = V / I 2.
- الآن ضع مقياس الأمبير أمام المجموعة المتوازية (قبل النقطة أ في الشكل 2 ) ، واحصل على إجمالي مقاومة السلسلة R = V / I.
- كرر ما ورد أعلاه في الخطوة 3.1 لمقاومتين 10-Ω بالتوازي ، ومرة أخرى لمقاوم واحد 100-Ω بالتوازي مع مقاوم واحد 10-Ω.
4. مصابيح LED في سلسلة واتصال متوازي
- احصل على مصدرين صغيرين لضوء LED ، يمكن التعامل معهما كمقاومتين.
- قم بتوصيل مصدر 1 فولت بمصباح LED 1 (اتصال مماثل للخطوة 1.5) ، ولاحظ سطوعه.
- الآن قم بتوصيل مصباحي LED بالتوازي بين مصدر 1 فولت (اتصال مماثل كما في الخطوة 3.1) ، ولاحظ سطوعهما.
- الآن قم بتوصيل مصباحي LED في سلسلة وبين مصدر 1 فولت (اتصال مماثل للخطوة 2.1.5) ، ولاحظ سطوعهما مرة أخرى.
تسجيل الدخول أو للوصول إلى المحتوى الكامل. تعرّف على المزيد حول وصول مؤسستك إلى محتوى JoVE هنا
الدوائر البسيطة مثل العناصر المقاومة المتصلة في سلسلة أو متوازية هي المكونات الرئيسية للدوائر الكهربائية المعقدة.
يؤدي توصيل المقاومات في سلسلة إلى تقسيم الجهد ، مع مشاركة نفس التيار.
على العكس من ذلك ، عندما يتم توصيل المقاومات بالتوازي ، ينتج عن ذلك تقسيم التيار ويكون الجهد عبر المقاومات هو نفسه. لفهم عمل أي دائرة كهربائية ، بسيطة أو معقدة ، يتم استخدام قانون أوم.
سيغطي هذا الفيديو أساسيات توصيل المكونات الكهربائية المقاومة في سلسلة ومتوازية ، ويشرح مبادئ حساب الجهد والتيار لهذه الدوائر بناء على قانون أوم.
وفقا لقانون أوم ، فإن التيار "I" من خلال مقاوم المقاومة "R" ، يتناسب طرديا مع انخفاض الجهد "V" عبر المقاوم أو انخفاض الجهد هو نتاج المقاومة "R" والتيار "I".
إذا تم توصيل مقاومتين ، R1 و R2 ، في سلسلة ، أي واحدة تلو الأخرى ، فإن نفس التيار يتدفق عبر كلا المقاومين.
في هذه الحالة ، يكون انخفاض الجهد الكلي "V" مساويا لمجموع انخفاض الجهد عبر كل مقاوم. عند تطبيق قانون أوم للجهد V1 و V2 ، وبما أن التيارات متساوية ، فإننا نستنتج انخفاض الجهد الكلي على أنه يساوي مجموع المقاومات R1 و R2 مضروبا في التيار "I".
بالانتقال I إلى الجانب الآخر من المعادلة ، يعطى V / I ، والذي ، وفقا لقانون أوم ، هو المقاومة الفعالة الكلية للدائرة "R". وبالتالي ، فإن "R" هو ببساطة مجموع المقاومات الفردية.
تنطبق هذه القاعدة على أي عدد من المقاومات المتصلة في سلسلة.
على العكس من ذلك ، إذا كانت المقاومتان متصلتين بالتوازي ، مما يعني أنهما متصلان بتوصيل بين طرفين مشتركين ، فإن كلا المقاومين يشتركان في نفس انخفاض الجهد.
ومع ذلك ، فإن إجمالي التيار "I" ، ينقسم بين المقاومات وبالتالي يساوي مجموع التيارات الفردية للدائرة. الآن ، إذا أخذنا هذه المعادلة الحالية ، فقم بتطبيق؟ قانون أوم ، قم بإلغاء الفولتية على كلا الجانبين لأنها متساوية للمقاومات المتوازية ، وأعد ترتيب معادلة المقاومة الفعالة "R" ، نلاحظ أن R يساوي "الناتج الزائد" للمقاومتين الفرديتين
دعنا نعود إلى المعادلة قبل إعادة الترتيب. معكوس المقاومة هو الموصلية ، "G". لذلك ، بالنسبة لمقاومتين متوازيتين ، تكون الموصلية الفعالة مساوية لمجموع قيمتي التوصيل.
يمكن أيضا تمديد هذه القاعدة إلى مقاومات متعددة متصلة بالتوازي.
توضح التجربة التالية الطريقة التدريجية لتوصيل المقاومات في أي من التكوينين وتحليل الدوائر باستخدام قانون أوم.
للبدء ، اجمع المواد والأدوات اللازمة ، وهي مصدر التيار ، ومصدر الجهد ، ومترين متعددين ، ومقاومتين 100 أوم ، ومقاومتان 10 أوم ، ولوح التجارب.
باستخدام اللوح ، قم بتوصيل أحد طرفي المقاوم 100 أوم بطرف الإخراج للمصدر الحالي. ثم قم بتوصيل الطرف الآخر من المقاوم 100 أوم بالطرف المقابل للمصدر.
بعد ذلك ، قم بإنشاء تيار أمبير 10 ملي من خلال المقاوم واضبط المقياس المتعدد في وضع قياس الجهد. الآن قم بتوصيل طرفي جهاز القياس المتعدد بطرفي المقاوم وقياس انخفاض الجهد عبر المقاوم.
تعني القراءة الموجبة أن الجهد عند الطرف الموجب للمقياس المتعدد أعلى من ذلك الموجود في الطرف السالب. باستخدام قراءة الجهد هذه ، يمكن التحقق من قانون أوم.
بعد ذلك ، قم بتطبيق جهد 1 فولت عبر المقاوم 100 أوم. الآن اضبط جهاز القياس المتعدد في وضع القياس الحالي. قم بتوصيل أطراف جهاز القياس المتعدد في سلسلة مع المقاوم وقياس التيار من خلاله.
تعني قراءة التيار الموجب أن التيار يتدفق من الطرف الموجب إلى الطرف السالب للمقياس المتعدد. باستخدام التيار المقاس ، يمكن التحقق من قانون أوم.
بعد ذلك ، افصل مصدر الجهد عن المضرب. اضبط المقياس المتعدد على وضع قياس المقاومة. قم بتوصيل طرفي المقياس المتعدد بطرفي المقاوم وقم بقياس المقاومة مباشرة.
يجب أن تعيد المقاومة المقاسة التحقق من قانون أوم وقياسات التيار والجهد المقاسة مسبقا.
أولا ، قم بتوصيل مقاومين 100 أوم في سلسلة على اللوح. ثم قم بتوصيلها بالمصدر الحالي كما هو موضح في القسم السابق وقم بتطبيق تيار 10 مللي أمبير من خلال كلا المقاومين.
باستخدام المقياس المتعدد في وضع الفولتميتر ، قم بقياس انخفاض الجهد عبر كل مقاوم وعبر مجموعة السلسلة بأكملها.
بعد ذلك ، قم بتطبيق جهد 10 فولت عبر كلا المقاومين. ثم اضبط المقياس المتعدد في وضع مقياس التيار الكهربائي وقم بقياس التيار من خلال كل مقاوم.
قم بتوصيل مقاومين 100 أوم بالتوازي. بعد ذلك ، قم بتوصيلها بمصدر جهد كما هو موضح سابقا. قم بتطبيق جهد 10 فولت عبر المقاومات.
باستخدام جهاز القياس المتعدد في وضع مقياس التيار الكهربائي ، قم بقياس التيار من خلال كل مقاوم ومن خلال المجموعة المتوازية الكاملة من المقاومات.
لا يعتمد سطوع المصابيح الكهربائية على الجهد المطبق فحسب ، بل يعتمد أيضا على ما إذا كانت متصلة في سلسلة و / أو بمكونات أخرى
احصل على صمامين ثنائيين أو مصباحين يبعثان للضوء ، لكل منهما مقاومة قليلة من الأوم ، والتي يمكن استخدامها بدلا من المقاومات. قم بتوصيل مصباح كهربائي واحد بمصدر الجهد كما هو موضح سابقا. قم بتطبيق جهد فولت واحد عبر المصباح الكهربائي ولاحظ سطوعه.
الآن ، قم بإيقاف تشغيل مصدر الجهد وتوصيل المصباح الثاني بالتوازي مع الأول. قم بتطبيق جهد فولت واحد عبر المجموعة المتوازية ولاحظ سطوع كلا المصباحين.
أخيرا ، قم بإيقاف تشغيل مصدر الجهد وأعد توصيل المصابيح الكهربائية في سلسلة. قم بتطبيق جهد فولت واحد عبر مجموعة السلسلة ولاحظ سطوع كلا المصباحين.
الآن بعد أن راجعنا البروتوكولات ، دعونا نلقي نظرة على نتائج توصيل المقاومات في سلسلة ومتوازية
تظهر نتائج تجربة السلسلة أنه وفقا لقانون أوم ، فإن الجهد عبر كل مقاوم يتناسب طرديا مع المقاومة المعنية. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الجهد عبر كلا المقاومين هو مجموع الفولتية عبر كل مقاوم. في حين أن التيار المتدفق عبر كل مقاوم ومن خلال المجموعة هو نفسه. علاوة على ذلك ، فإن المقاومة الكلية للدائرة تساوي مجموع المقاومتين الفرديتين.
هذا يثبت علاقات الجهد والتيار والمقاومة المتوقعة لمجموعة متسلسلة.
من ناحية أخرى ، عندما تكون المقاومات متصلة بالتوازي ، فإن التيار عبر كل مقاوم يتناسب عكسيا مع المقاومة ، وفقا لقانون أوم. بالإضافة إلى ذلك ، فإن إجمالي التيار المتدفق عبر المجموعة المتوازية هو مجموع التيارات الفردية ، لكن الجهد عبر كل مقاوم وعبر المجموعة هو نفسه.
أخيرا ، إذا قمنا بتحويل قيم المقاومة إلى قيم التوصيلية ، فإن النتائج تظهر أن التوصيل الكلي للدائرة يساوي مجموع قيمتي التوصيل الفرديتين. هذا يتحقق من صحة علاقات الجهد والتيار والتوصيل النظرية لمجموعة متوازية.
عندما يتم توصيل المصابيح الكهربائية في سلسلة أو متوازية ، يتم ملاحظة مستويات مختلفة من سطوع المصباح. عندما يتم توصيل المصابيح الكهربائية بالتوازي ، يكون لكلا المصباحين سطوع مماثل للمصباح الكهربائي الفردي المتصل بنفس مصدر الجهد.
وذلك لأن المصابيح الكهربائية تعمل بالجهد ، وتلك المتصلة بالتوازي لها نفس الجهد البالغ 1 فولت عبرها ، كما في حالة المصباح الكهربائي الواحد.
من ناحية أخرى ، فإن المصباحين المتصلين في سلسلة أكثر تعتيما من المصباح الفردي. وذلك لأن المصباحين الكهربائيين في سلسلة يتلقيان كل منهما 0.5 فولت فقط ، حيث يتم تقسيم الجهد بينهما.
تعتبر وصلات المقاومة المتسلسلة والمتوازية شائعة في تطبيقات الدوائر. دعونا الآن نلقي نظرة على بعض الأمثلة التي يتم فيها استخدامها.
التطبيق الشائع للاتصال المتسلسل هو دائرة مقسم الجهد التي تحول جهدا أكبر إلى جهد أصغر. يتم تطبيق جهد الدخل عبر مقاومين متسلسلتين ويتم الحصول على جهد الخرج من الاتصال بينهما. تقسيم الجهد هو نتيجة توزيع جهد الدخل بين مقاومات دائرة التقسيم.
يتم إعداد الأسلاك التجارية في منازلنا ومكاتبنا ومختبراتنا وفصولنا الدراسية بحيث يمكن توصيل العديد من الأجهزة الكهربائية واستخدامها. هذا ممكن لأن أي أداة كهربائية ، عند توصيلها بمأخذ 110 فولت في الحائط ، يتم توصيلها بالتوازي مع جميع الأدوات الأخرى المستخدمة بالفعل.
وبالتالي ، فإنهم جميعا يشتركون في الجهد المشترك بجهد 110 فولت وفي ظل ظروف التشغيل العادية يمكنهم العمل دون التأثير على الأدوات الأخرى.
لقد شاهدت للتو مقدمة JoVE للمقاومات المتسلسلة والمتوازية. يجب أن تفهم الآن كيفية توصيل مصادر التيار والجهد ، وقياس معلمات الدوائر الكهربائية المختلفة باستخدام جهاز القياس المتعدد. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تعرف الآن أيضا كيفية ربط المقاومات في سلسلة ومتوازية وتحليلها باستخدام قانون أوم. شكرا للمشاهدة!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is Ohm's Law and how does it apply to resistor circuits?
Ohm's Law states that the voltage drop across a resistor is equal to the product of resistance and current: V = IR. This fundamental relationship allows you to calculate any one of these three variables if the other two are known. Ohm's Law is essential for analyzing both simple and complex electrical circuits, enabling you to predict how current and voltage behave in series and parallel resistor configurations.
Q2: How does current flow through resistors connected in series?
In a series circuit, the same current flows through all resistors because they are connected one after the other in a single path. The total voltage divides among the resistors proportionally to their individual resistances. The total effective resistance equals the sum of all individual resistances, so higher total resistance results in lower current flow through the entire circuit.
Q3: What happens to voltage and current when resistors are connected in parallel?
In a parallel circuit, all resistors share the same voltage across their terminals. However, the total current splits between the resistors, with each resistor carrying current inversely proportional to its resistance. The reciprocal of the total effective resistance equals the sum of the reciprocals of individual resistances, resulting in lower total resistance than any single resistor.
Q4: Why do lightbulbs have different brightness in series versus parallel configurations?
Lightbulb brightness depends on the voltage across each bulb. In parallel, each bulb receives the full applied voltage, so both shine as brightly as a single bulb at that voltage. In series, the voltage divides between bulbs, so each receives only half the voltage, resulting in dimmer light. This demonstrates how circuit configuration directly affects power distribution and device performance.
Q5: What is a voltage divider circuit and how does it work?
A voltage divider is a series circuit that converts a larger input voltage into a smaller output voltage. Two resistors are connected in series across the input voltage, and the output is taken from the connection point between them. The output voltage is proportional to the ratio of the second resistor to the total resistance, allowing precise voltage reduction for specific circuit applications.
Q6: How are parallel resistors used in household electrical wiring?
Household appliances are wired in parallel so each device receives the full 110-volt supply voltage independently. This parallel configuration allows multiple appliances to operate simultaneously without affecting each other's performance. Each appliance draws current according to its resistance, and the total household current is the sum of individual appliance currents, enabling safe and efficient power distribution.
Q7: How can you measure and verify circuit parameters using a multimeter?
A multimeter can measure voltage by connecting its terminals across a component, current by connecting in series with the circuit, and resistance by connecting across a disconnected component. By measuring these parameters and applying investigation ohm s law for ohmic and nonohmic conductors principles, you can verify theoretical predictions and validate circuit behavior experimentally.