دوائر RC / RL / LC
المصدر: يونغ ب. تشن ، دكتوراه ، قسم الفيزياء وعلم الفلك ، كلية العلوم ، جامعة بوردو ، ويست لافاييت ، إنديانا
المكثفات (C) والمحاثات (L) والمقاومات (R)…
1. استخدام راسم الذبذبات
- احصل على راسم الذبذبات ، ومصباح كهربائي صغير (مع مقاومة R لبضعة Ω) ، ومفتاح ، ومصدر جهد تيار مستمر (أو بدلا من ذلك بطارية 1.5 فولت).
- قم بتوصيل الدائرة كما هو موضح في الشكل 4 ، مع فتح المفتاح. يمكن إجراء التوصيلات في هذه التجربة باستخدام الكابلات أو المشابك أو سدادات الموز في منافذ الاستقبال على الأدوات.
- حدد المقياس الرأسي لراسم الذبذبات إلى نطاق قريب من 1 فولت. حدد المقياس الزمني لراسم الذبذبات إلى نطاق قريب من 1 ثانية.
- أغلق المفتاح (وبالتالي قم بتشغيل المصباح الكهربائي). راقب المصباح الكهربائي وكذلك التتبع ("شكل الموجة") على شاشة راسم الذبذبات. سيقوم راسم الذبذبات ، المتصل بالتوازي مع المصباح الكهربائي ، بقياس الجهد عبر المصباح الكهربائي ، وهذا الجهد يتناسب مع التيار عبر المصباح الكهربائي.
- الآن افتح المفتاح مرة أخرى (وبالتالي قم بإيقاف تشغيل المصباح الكهربائي). لاحظ مرة أخرى المصباح الكهربائي وكذلك الأثر ("شكل الموجة") على شاشة راسم الذبذبات.
- كرر الخطوتين 1.4 و 1.5 ، إذا لزم الأمر.
الشكل 4 : رسم تخطيطي يوضح لمبة كهربائية متصلة بمصدر جهد بمفتاح كهربائي. يتم توصيل راسم الذبذبات بالتوازي مع المصباح الكهربائي لقياس جهده (يتناسب مع التيار).
2. دائرة RL
- احصل على محث بمحاثة L من 1 مللي خاني (مللي هيم).
- قم بتوصيل المحرض على التوالي بالمصباح الكهربائي (مع توصيل راسم الذبذبات بالتوازي مع المصباح الكهربائي) ، ومصدر الجهد بمفتاح مفتوح ، كما هو موضح في الشكل 5 أ .
- أغلق المفتاح. راقب المصباح الكهربائي وكذلك شكل الموجة على راسم الذبذبات.
- افتح المفتاح. احصل على مصباح كهربائي آخر (من نفس نوع المصباح الكهربائي الأول) وقم بتوصيله بالتوازي مع المصباح الكهربائي الأول ، كما هو موضح في الشكل 5 ب .
- كرر الخطوة 2.3 (أغلق المفتاح) ، وراقب المصابيح الكهربائية وراسم الذبذبات.
الشكل 5 : رسم تخطيطي يوضح دائرة RL ، مع مصباح كهربائي واحد (أ) أو مصباحان متوازيان (ب) يعملان كمقاوم (R). يتم توصيل راسم الذبذبات بالتوازي مع المصباح (المصابيح) الكهربائية لقياس الجهد عبر المصباح (المصابيح) الكهربائية ، بما يتناسب مع التيار الكلي.
3. دائرة RC
- الحصول على مكثف بسعة 1 فاراد (F).
- قم بتوصيل المكثف في سلسلة مع المصباح الكهربائي (المتصل بالتوازي مع راسم الذبذبات) ، ومعا بمصدر الجهد بالمفتاح المفتوح ، كما هو موضح في الشكل 6 أ . هذا يتوافق مع الدائرة المماثلة الموضحة في الشكل 5 أ المتصلة في الخطوة 2.2 ، باستثناء استبدال المحرض بالمكثف.
- أغلق المفتاح. راقب المصباح الكهربائي وكذلك شكل الموجة على راسم الذبذبات.
- افتح المفتاح. قم بتوصيل المصباح الكهربائي الثاني بالتوازي مع المصباح الكهربائي الأول ، كما هو موضح في الشكل 6 ب .
- كرر الخطوة 3.3 (أغلق المفتاح) ، وراقب المصابيح الكهربائية وراسم الذبذبات.
الشكل 6 : رسم تخطيطي يوضح دائرة RC ، مع مصباح كهربائي واحد (أ) أو مصباحين متوازيين (ب) يعملان كمقاوم (R). يتم توصيل راسم الذبذبات بالتوازي مع المصباح (المصابيح) الكهربائية لقياس الجهد عبر المصباح (المصابيح) الكهربائية ، بما يتناسب مع التيار الكلي.
3. دائرة LC
- قم بتوصيل محث 8 مللي أمبير في سلسلة بمفتاح مفتوح آخر (المفتاح # 2) ومعا بالتوازي مع مكثف 10 μF ، كما هو موضح في الشكل 7 . أغلق المفتاح #1 لشحن المكثف. لا يتم استخدام المصابيح الكهربائية في هذا الجزء من التجربة.
- قم بتوصيل راسم الذبذبات بالتوازي مع المكثف ، كما هو موضح في الشكل 7 .
- افتح الآن المفتاح # 1 ، ثم أغلق المفتاح # 2 على الفور. راقب راسم الذبذبات.
الشكل 7 : رسم تخطيطي يوضح محثا (L) مع مفتاح متصل بالتوازي مع مكثف (C) ، وهو جزء من سلسلة من دائرة RC تمت دراستها في الشكل 6 . يتم توصيل راسم الذبذبات الآن بالتوازي مع المحرض لقياس جهده.
تسجيل الدخول أو للوصول إلى المحتوى الكامل. تعرّف على المزيد حول وصول مؤسستك إلى محتوى JoVE هنا
المقاوم "R" والمحث "L" والمكثف "C" هي عناصر أساسية للدائرة ، لكل منها خصائص مختلفة تشكل أساس جميع الأجهزة الكهربائية الحديثة.
المقاوم هو مكون كهربائي يبدد الطاقة ، عادة في شكل حرارة. في المقابل ، يخزن المكثف الطاقة في مجال كهربائي ، ويخزن المحرض الطاقة في مجال مغناطيسي.
عندما يتم توصيل المقاومات والمكثفات والمحاثات معا ، تعرض الدوائر استجابات تعتمد على الوقت والتردد مفيدة لمعالجة إشارة التيار المتردد وأجهزة الراديو والمرشحات الكهربائية والعديد من التطبيقات الأخرى.
سيوضح هذا الفيديو سلوكيات مكثف المقاوم ودائرة المقاوم والمحث ، ويظهر التذبذب في دائرة مكثف محث مع القليل من فقدان الطاقة المقاومة.
دعنا نتعلم كيف يتصرف التيار والجهد في الدوائر التي تتضمن المقاومات والمحاثات والمكثفات.
أولا ، دعنا نتحدث عن دائرة مقاومة متسلسلة مع مكثف ، تسمى دائرة RC. عند إغلاق المفتاح ، يتم تطبيق خرج مصدر الجهد عبر كلا المكونين ويبدأ التيار في التدفق. نظرا لأن المكثف غير مشحون في البداية ، فإنه لا يوجد جهد كهربائي عبر أطرافه. ومن ثم ، يظهر كل خرج مصدر الجهد عبر المقاوم ويكون التيار عند قيمته القصوى.
إذا نظرنا إلى مخطط الجهد والتيار مع الوقت ، في البداية يساوي VR جهد المصدر ، والجهد عبر المكثف "VC" يساوي صفرا والتيار في الحد الأقصى. عندما يشحن التيار المكثف ، يزداد "VC". ردا على ذلك ، ينخفض الواقع الافتراضي وبالتالي ينخفض التيار أيضا ، وفقا لقانون أوم. في النهاية يكون جهد المقاوم صفرا ويتوقف تدفق التيار.
يمكن إجراء تحليل مماثل لدائرة RL التي تتكون من مقاوم في سلسلة مع محث. في اللحظة التي يغلق فيها المفتاح ، يخلق التدفق المفاجئ للشحنة مجالا مغناطيسيا في المحرض ، ويكون جهده "VL" مساويا لجهد المصدر. وبالتالي ، فإن الواقع الافتراضي الأولي يساوي صفرا وبالتالي فإن التيار الأولي يساوي صفرا أيضا.
الآن ، لمراقبة التغييرات ، دعونا نلقي نظرة على الرسوم البيانية للجهد والتيار كما كان من قبل. بمرور الوقت مع انخفاض جهد المحرض ، يزداد الجهد عبر المقاوم وبالتالي يزداد التيار أيضا. في النهاية ، جهد المحرض هو صفر ، ويكون كل خرج مصدر الجهد عبر المقاوم ، والتيار عند قيمته القصوى.
يحدث اضمحلال العابرين الحاليين والجهد في دوائر RC و RL بسبب تبديد الطاقة في المقاوم. في المقابل ، فإن دائرة LC ، التي تحتوي على مكثف متصل بمحث ، ليس لها مقاومة أو فقدان للطاقة ، وتظهر سلوكا مختلفا تماما.
إذا تم شحن المكثف في هذه الدائرة بالجهد V ثم توصيله بالمحرض ، يتم نقل الطاقة الكهربائية المخزنة في المكثف إلى المحرض وتحويلها إلى طاقة مغناطيسية. ثم ينقل المحرض طاقته مرة أخرى إلى المكثف ثم تنعكس العملية مع تدفق التيار في الاتجاه المعاكس ، وتتكرر هذه العملية إلى أجل غير مسمى ويتأرجح الجهد عبر كل مكون بشكل جيبي مع مرور الوقت.
تضيف دائرة RLC مثل هذه مقاوما إلى دائرة LC. تضعف التذبذبات في هذا التكوين لأن المقاوم يبدد الطاقة خلال كل دورة. في النهاية تتوقف التذبذبات عندما يتحلل الجهد والتيار إلى الصفر.
الآن بعد أن شرحنا أساسيات دوائر RC و RL و LC ، دعنا نلقي نظرة على سلوكياتهم في المختبر.
احصل على راسم الذبذبات ، ومصباح كهربائي صغير بمقاومة بضعة أوم ، ومفتاح ومصدر جهد تيار مستمر أو بطارية 1.5 فولت. قم بتجميع هذه الدائرة واترك المفتاح مفتوحا.
حدد المقياس الرأسي لراسم الذبذبات إلى 1 فولت لكل قسم والمقياس الزمني إلى 1 ثانية لكل قسمة. قد يكون من الضروري لاحقا ضبط هذه الإعدادات للعرض الأمثل للإشارات أثناء الاختبارات المختلفة.
أغلق المفتاح لتطبيق الطاقة على المصباح الكهربائي.
نظرا لأن المصباح الكهربائي يعمل كمقاوم ، فإن التيار الذي يمر به يتناسب مع الجهد. كما تظهر آثار راسم الذبذبات ، يضيء المصباح على الفور عند إغلاق المفتاح ويغمق على الفور عند فتح المفتاح.
قم بتجميع الدائرة كما هو موضح باستخدام مكثف 1 فاراد في سلسلة مع المصباح الكهربائي. لاحظ أن راسم الذبذبات يقيس الجهد عبر المقاوم. اترك المفتاح مفتوحا حتى بدء الاختبار.
أغلق المفتاح ولاحظ المصباح الكهربائي وتتبع الذبذبات. يضيء المصباح لفترة وجيزة قبل أن يغمق لأن المكثف يمرر التيار عندما يتغير الجهد فجأة ، عندما يغلق المفتاح. مع تقدم الوقت ، يتحلل التيار عبر الدائرة بسبب مقاومة المصباح الكهربائي والسعة.
افتح المفتاح وقم بتعديل الدائرة عن طريق توصيل مصباح كهربائي ثان بالتوازي مع الأول.
أغلق المفتاح مرة أخرى. شاهد كل من المصابيح الكهربائية وتتبع الذبذبات. يتم تشغيل وإيقاف تشغيل المصباحين المتوازيين بسرعة أكبر من المصباح الفردي. وذلك لأن المقاومة المتوازية لمصباحين أصغر من مقاومة لمبة واحدة. الدائرة الناتجة لها انخفاض أقصر في التيار واستجابة أسرع.
قم بتجميع هذه الدائرة باستخدام محث هنري 1 ملي في سلسلة مع المصباح الكهربائي. اترك المفتاح مفتوحا حتى بدء الاختبار.
أغلق المفتاح ولاحظ المصباح الكهربائي وتتبع الذبذبات. يستغرق المصباح الكهربائي وقتا قصيرا لتشغيله لأن المحرض يوصل القليل من التيار عندما يتغير الجهد فجأة ، كما هو الحال عند إغلاق المفتاح.
مع تقدم الوقت ، يقترب تيار المحرض - وذلك من خلال المصباح - من مستوى الحالة المستقرة. افتح المفتاح وقم بتوصيل مصباح كهربائي ثان بالتوازي مع الأول.
أغلق المفتاح مرة أخرى. شاهد كل من المصابيح الكهربائية وتتبع الذبذبات. يتم تشغيل وإيقاف تشغيل المصباحين المتوازيين بشكل أبطأ من المصباح الفردي. وذلك لأن المقاومة المتوازية لمصباحين أصغر من مقاومة لمبة واحدة.
قم بتجميع هذه الدائرة بمكثف فاراد صغير 10 ، ومحث هنري 8 ملي ، جنبا إلى جنب مع راسم الذبذبات المتصل عبر المكثف. أغلق المفتاح 1 لشحن المكثف واترك المفتاح 2 مفتوحا حتى بدء الاختبار.
افتح المفتاح 1 لفصل مصدر الجهد عن الدائرة. أغلق المفتاح 2 وراقب راسم الذبذبات. يتأرجح جهد المحرض وقد يظهر بعض التخميد الناجم عن المقاومة الصغيرة للأسلاك في الدائرة. فترة التذبذب في حدود المللي ثانية ، وهو ما يتوافق مع الوقت المتوقع بناء على قيم السعة والمقاومة.
المقاومات والمكثفات والمحاثات هي مكونات بسيطة ولكن دوائر RC و RL و LC التي تستخدمها لها سلوكيات معقدة ، مما يتيح العديد من التطبيقات في معالجة الإشارات الإلكترونية ودوائر التوقيت والمرشحات.
في هذا المثال ، زرع الباحثون أجهزة إرسال راديو تحت الجلد في الفئران لدراسة ضغط الدم أثناء تحركها بحرية. تستخدم أجهزة استقبال الراديو عادة دوائر مكثف المحرض لتحديد تردد معين من النطاق العريض لطاقة الترددات الراديوية المعترضة أو الترددات اللاسلكية. يحمل التردد الصحيح المعلومات المطلوبة للتضخيم والمعالجة الإضافية بواسطة إلكترونيات إضافية في جهاز الاستقبال.
تقيس أجهزة قياس كهربية الدماغ النشاط الكهربائي في الدماغ. تلتقط الأقطاب الكهربائية الموضوعة فوق فروة الرأس إشارات مستوى الملي فولت على نطاق تردد واسع. تعد دوائر RC و RL و LC جزءا من المرشحات التي تقلل من التداخل الكهربائي والمصنوعات اليدوية ، مما يساعد في الحصول على بيانات ذات مغزى.
لقد شاهدت للتو مقدمة JoVE للسلوك المعتمد على الوقت للدوائر باستخدام المقاومات والمكثفات والمحاثات. يجب أن تفهم الآن أساسيات دوائر RC و RL و LC ، وكيف تختلف هذه الدوائر عن بعضها البعض. شكرا للمشاهدة!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the difference between how a resistor, capacitor, and inductor store or dissipate energy?
A resistor dissipates energy as heat and obeys Ohm's law, with voltage proportional to current. A capacitor stores electrical energy in an electric field, with current proportional to the rate of voltage change. An inductor stores magnetic energy in a magnetic field, with voltage proportional to the rate of current change. These distinct properties make each component essential for different circuit behaviors.
Q2: Why does a light bulb turn on instantly in a resistor circuit but gradually in an RC circuit?
In a pure resistor circuit, current flows immediately when the switch closes, so the bulb brightens instantly. In an RC circuit, the uncharged capacitor initially passes current, causing the bulb to glow briefly. As the capacitor charges, current decays through the resistor, and the bulb darkens. This time-dependent response occurs because the capacitor's voltage builds up over time.
Q3: How does an inductor affect the initial current flow when a switch closes in an RL circuit?
When the switch closes in an RL circuit, the inductor creates a magnetic field that opposes the sudden current change, so initial current is zero. The inductor voltage equals the source voltage initially, leaving zero voltage across the resistor. Over time, the inductor voltage decreases, resistor voltage increases, and current rises until reaching steady state. This delayed response contrasts with the immediate current in resistive circuits.
Q4: What happens to energy in an ideal LC circuit with no resistance?
In an ideal LC circuit, electrical energy stored in the charged capacitor transfers to the inductor and converts to magnetic energy. The inductor then returns this energy to the capacitor, and the process repeats indefinitely. Current flows in alternating directions, causing voltage across each component to oscillate sinusoidally with time. No energy is lost because there is no resistive dissipation.
Q5: How does adding a resistor to an LC circuit change its oscillatory behavior?
Adding a resistor to an LC circuit creates an RLC circuit where oscillations dampen because the resistor dissipates energy during each cycle. The voltage and current no longer oscillate indefinitely; instead, they decay toward zero as energy is converted to heat. The rate of damping depends on the resistance value, with higher resistance causing faster energy loss and quicker cessation of oscillations.
Q6: Why do two parallel light bulbs respond faster than a single bulb in an RC circuit?
Two parallel light bulbs have lower combined resistance than a single bulb. In an RC circuit, lower resistance causes faster current decay and a quicker voltage response across the capacitor. The reduced time constant means the capacitor charges more rapidly, so the bulbs turn on and off more quickly than with a single resistor. This demonstrates how resistance directly affects transient response time.
Q7: What are practical applications of RC, RL, and LC circuits in real devices?
RC, RL, and LC circuits are used in radios to select specific frequencies from broad radiofrequency bands using inductor-capacitor resonance. Electroencephalographs employ RC, RL, and LC circuits as filters to reduce electrical interference and artifacts from brain signal measurements. These circuits enable AC signal processing, timing circuits, and frequency-dependent filtering essential to modern electronics and medical instrumentation.