عزم الدوران

عزم الدوران هو القوة الأساسية التي تحكم الدوران وهو مفيد لوصف تشغيل كل من الآلات البسيطة والمعقدة.

يشبه إلى حد كبير الطريقة التي تسبب بها القوة الكلية التسارع الخطي a في نظام انتقالي ، فإن صافي عزم الدوران ، الذي يمثله عادة الحرف اليوناني t ، هو قوة تسبب التسارع الزاوي a في نظام دوراني.

ومع ذلك ، إذا تم إجراء عزم دوران متعدد يعمل على نظام ما لتحقيق التوازن مع بعضها البعض ، فسيكون صافي عزم الدوران صفرا ، وسيكون النظام في حالة توازن.

الهدف من هذا الفيديو هو فهم مكونات عزم الدوران عن طريق وضع الأوزان في مواضع مختلفة على شعاع يدور بحرية لتحقيق التوازن الدوراني.

قبل استخدام الأوزان لموازنة الحزمة ، دعنا نعيد النظر في مفاهيم عزم الدوران والتوازن الدوراني. من الأمثلة الجيدة على عزم الدوران عندما يكون لديك إطار مثقوب وتضطر إلى استخدام مفتاح ربط لفك الجوز قبل أن تتمكن من تغييره.

يتم تعريف عزم الدوران على أنه المنتج المتقاطع للمسافة, r, من محور الدوران الذي يتم تطبيق القوة فيه والقوة. تسمى هذه المسافة أيضا ذراع الرافعة. لاحظ أن المكون العمودي للقوة فقط ، الموجود باستخدام خطيئة زاوية ثيتا بين القوة وذراع الدوران ، يساهم في حجم عزم الدوران.

يتضح من المعادلة أنه من خلال تحريك القوة المطبقة من منتصف مفتاح الربط إلى النهاية ، فإنك تضاعف ذراع الرافعة وبالتالي تضاعف عزم الدوران المستخدم لفك الجوز. إذا كان الجوز لا يزال لا يتزحزح ، فقد تحتاج إلى معرفة كيفية زيادة القوة العمودية.

الآن ضع في اعتبارك نظاما آخر ، حيث يتم إرفاق وزن الكتلة m بحزمة يمكن أن تدور. إن معرفة العلاقة بين التسارع الخطي والزاوي ، وضرب طرفي المعادلة في r ، يعطي تعريفا جديدا لعزم الدوران. الآن ، mr2 ليس سوى القصور الذاتي الدوراني للنظام I وتمثل معادلة عزم الدوران هذه المكافئ الدوراني لقانون نيوتن الثاني ، حيث يمكن أن يتسبب عزم الدوران في حدوث تسارع زاوي. يرجى مشاهدة فيديو تعليم العلوم الخاص ب JoVE حول القصور الذاتي الدوراني لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع.

الآن ، إذا تم تسوية الشعاع وإزالة الوزن ، فلا يوجد صافي عزم دوران على النظام وبالتالي يجب أن يكون التسارع الزاوي صفرا أيضا. لذلك ، لن يدور النظام الثابت ويقال إنه في حالة توازن دوراني. لمزيد من المعلومات حول هذا المفهوم ، يرجى مشاهدة الفيديو حول مخططات التوازن والجسم الحر.

يمكن أيضا إنشاء توازن الدوران عن طريق وضع الأوزان بشكل صحيح على جانبي محور الدوران ، بحيث يعارضان بعضهما البعض بالتساوي. تقليديا ، فيما يتعلق بمحور الدوران ، يكون عزم الدوران موجبا للدوران عكس اتجاه عقارب الساعة وسلبيا للدوران في اتجاه عقارب الساعة.

الآن بعد أن فهمت كيف يمكن أن يؤثر عزم الدوران على نظام الدوران ، دعنا نرى كيفية تطبيق هذه القوى لتحقيق التوازن. تتكون هذه التجربة من شعاع به خطافات متباعدة بشكل متساو لربط الأوزان ، ومنقلة ، ومقياس قوة ، والعديد من الأوزان بكتل 100 جم و 200 جرام.

في البداية ، يتم استخدام وزنين لإنشاء توازن دوراني بوزن 200 جرام متصل بالخطاف الأول على اليمين. يجب أن يؤدي توصيل وزن 200 جرام آخر بالخطاف الأول على اليسار إلى منع الشعاع من الدوران. قم بإزالة الوزن من الجانب الأيسر وضع وزنا 100 جرام في الموضع المناسب لموازنة عزم الدوران من الجانب الأيمن.

بعد ذلك ، يتم استخدام ثلاثة أوزان لموازنة عزم الدوران بدءا من أوزان 100 جرام على كل من الخطافات الأولى والثالثة على اليمين. ضع وزنا يبلغ 200 جرام بشكل صحيح على الجانب الأيسر بحيث يكون صافي عزم الدوران على النظام صفرا. بعد ذلك ، قم بإزالة الوزن واستخدم وزنا 100 جرام لإعادة التوازن.

بعد ذلك ، يتم استخدام أوزان متعددة لموازنة الحزمة بوزن 200 جرام متصل بالخطاف الرابع على اليمين. باستخدام أي مزيج من أوزان 100 جم و 200 جم ، حدد ثلاثة تكوينات على الجانب الأيسر يمكنها تحقيق التوازن الدوراني.

بعد ذلك ، مع استمرار توصيل وزن 200 جرام بالخطاف الرابع على اليمين ، احسب القوة المطلوبة لموازنة عزم الدوران لكل من الخطافات الموجودة على اليسار. قم بتوصيل مقياس القوة بالخطاف الأول على اليسار ، وتأكد من أنه عمودي على الحزمة ، واسحبه لأسفل حتى يصبح الشعاع مستويا وقيمة قوة التسجيل. كرر هذا الإجراء لكل خطاف على اليسار.

أخيرا ، مع استمرار تثبيت وزن 200 جرام ، قم بتوصيل مقياس القوة بالخطاف الثالث على اليسار وقم بتسوية الشعاع. وباستخدام المنقلة ، اسمح للشعاع بالدوران إلى اليمين بمقدار 30 درجة. تأكد من أن مقياس القوة عمودي على الحزمة ، سجل قيمة القوة. قم بزيادة زاوية الدوران إلى 60 درجة وسجل قيمة القوة هذه.

كل تجربة من تجارب الحزمة المتوازنة أن التكوين المناسب للأوزان يمكن أن يحقق التوازن حيث يكون صافي عزم الدوران صفرا. لا يوجد عزم دوران صافي يعني عدم حدوث تسارع زاوي وبالتالي لا يدور الشعاع إذا تم إطلاقه من السكون. يتضح هذا التوازن الدوراني بشكل خاص مع التكوينات الستة المختلفة لأوزان 100 و 200 جرام على الجانب الأيسر ، والتي يمكن أن توازن وزن 200 جرام المتصل بالخطاف الخارجي الأيمن.

في التجربة التالية ، سمح مقياس القوة بقياس أكثر استمرارية لعزم الدوران المطلوب للتوازن. نظرا لأن مقياس القوة عمودي على الحزمة ، تماما مثل الوزن ، يمكن حساب القوة FL عند الاتزان باستخدام هذه الصيغة. ويبين هذا الجدول القوة المحسوبة للخطافات المختلفة على الجانب الأيسر بوزن ثابت 200 جرام على الخطاف الخارجي على الجانب الأيمن.

عندما يتم تدوير الحزمة من الأفقي بزاوية ثيتا ، فإن أحد مكونات وزن الجاذبية فقط ، المعطى بهذه الصيغة ، يساهم في عزم الدوران. وبالتالي ، ستكون القوة المقاسة أقل من القيمة التي لوحظت لحزمة المستوى وستقل مع زيادة الزاوية.

يمكن أن تكون المبادئ الأساسية لعزم الدوران لا تقدر بثمن عند محاولة فهم الأنظمة الميكانيكية الدوارة وكيف يمكن أن يترجم ذلك إلى حركة خطية.

يوضح الأرجوحة عزم الدوران بشكل مثالي مع الأشخاص الذين يولدون القوة على جانبي نقطة الارتكاز لإنشاء دوران. عندما يكون لكلتا المجموعتين من الأشخاص أذرع رافعة متشابهة ، فإن المجموعة الأثقل من الأشخاص ستولد المزيد من عزم الدوران وسيتم رفع المجموعة الأخرى من الأشخاص. على العكس من ذلك ، من أجل رفع المجموعة الأثقل من الأشخاص ، يجب عليهم تقليل ذراعهم اللحظي عن طريق الانزلاق نحو نقطة الارتكاز.

يلعب عزم دوران السيارة دورا مهما في أدائها ، كما يتضح من قانون نيوتن الثاني للتسارع الزاوي. بالنسبة للمركبات ذات القصور الذاتي نفسه ، يولد عزم الدوران الأكبر تسارعا زاويا أكبر ، والذي يتناسب طرديا مع التسارع الخطي للمركبة. وبالمثل ، إذا كان لمركبتين نفس التسارع ، فإن عزم الدوران المتزايد سيستوعب مزيدا من القصور الذاتي وبالتالي يسمح للمركبة بسحب حمولة ضخمة.

لقد شاهدت للتو مقدمة JoVE عن Torque. يجب أن تفهم الآن مبادئ عزم الدوران وكيف يمكن استخدامه لإنشاء توازن دوراني أو توليد تسارع زاوي. شكرا للمشاهدة!