أساليب لقياس التوجيه ودوران معدل الجسيمات في الاضطرابات 3D-طباعة

الهدف العام من هذه التجربة هو استخدام الطابعة ثلاثية الأبعاد لتصنيع جسيمات ذات أشكال متنوعة وقياس حركتها في تدفق مضطرب. يمكن لهذه الطريقة أن تساعد في الإجابة على أسئلة رئيسية في ديناميكا السوائل، مثل كيفية دوران الجسيمات واصطفافها في تدفقات السوائل المضطربة. وتكمن ميزتها الأساسية في أنها تسمح بإجراء قياسات دقيقة ومحددة زمنياً لاتجاهات الجسيمات ذات الأشكال المعقدة، وهو أمر لم يكن من الممكن تحقيقه باستخدام الطرق السابقة.

لقد وفرت هذه الطريقة نظرة ثاقبة حول حركة الأقراص والكرات في التدفق المضطرب، ويمكن استخدامها لقياس ديناميكيات الجسيمات ذات الأشكال المعقدة في العديد من الحالات الأخرى. وبشكل عام، سيواجه الأشخاص المبتدئون في هذه الطريقة صعوبة في معايرة الكاميرا ثلاثية الأبعاد وتكييف خوارزمية تحديد التوجه مع جسيمات محددة مستخدمة. وسيقوم غي ماركوس، الذي أجرى التجارب الأصلية باستخدام الصلبان والرافعات، بالمساعدة في توضيح هذا الإجراء.

ابدأ باستخدام برنامج التصميم بمساعدة الكمبيوتر لإنشاء نماذج الجسيمات لغرض الطباعة. ولإنشاء ثلاثي (triad) باستخدام برنامج AutoCAD، استخدم أولاً أمر الدائرة (circle) لرسم دائرة بقطر 0.3 millimeters. ثم، استخدم أمر البثق (extrude) لعمل أسطوانة بطول ثلاثة millimeters.

تُعد الأسطوانات بهذا الحجم هي اللبنات الأساسية للجزيئات. الآن استخدم أمر التدوير (rotate) وحدد محور الدوران ليكون على طول المحور X، وزاوية التدوير لتكون 90 درجة. اضبط العرض لتوفير مساحة للعمل مع أسطوانات أخرى.

بعد ذلك، قم بإنشاء نسخة من الأسطوانة التي ستكون الذراع الثانية من الثلاثية. وفي نهاية هذه الأسطوانة، قم بتطبيق أمر التدوير ثلاثي الأبعاد (rotate 3D) بحيث يكون محور الدوران على طول المحور Z. قم بتدوير الأسطوانة بمقدار 120 درجة من أجل الثلاثية.

قم بتحريك الأسطوانة المدوّرة إلى موضعها لتشكل ذراعاً من الثلاثية. يجب أن تنطبق مراكز نهايات الأسطوانة. قم بصنع ووضع الذراع الثالثة بنفس الطريقة.

بعد ذلك، قم بتدوير المجسم بحيث لا يشير أي أسطوانة باتجاه المحور الرأسي أو الأفقي. وعندما تصبح جميع الأذرع في مكانها، حددها جميعاً واستخدم أمر الاتحاد (union) لدمجها في مجسم واحد. احفظ الملف بصيغة مناسبة للطباعة ثلاثية الأبعاد.

قم بتجهيز الجسيمات الأخرى التي ستُستخدم في التجربة باتباع خطوات مماثلة. فبالإضافة إلى الجسيم الثلاثي (triad)، يوجد الجسيم المتقاطع (cross) المكون من أسطوانتين متعامدتين بمركز مشترك، والجسيم الرباعي (jack) المكون من ثلاث أسطوانات متعامدة تبادلياً بمركز مشترك، والجسيم الرباعي (tetrad) الذي تشترك فيه الأسطوانات في طرف واحد، وتكون الزوايا بينها 109.5 درجة. قم بطباعة حوالي 10,000 من كل نوع من الجسيمات باستخدام وضع الدقة العالية.

استعد لتخزين الجسيمات المطبوعة في محلول تكون فيه ذات طفو متعادل. ولتحقيق ذلك، استخدم محلولاً من كلوريد الكالسيوم، وحوالي 1,600 لتر من الماء بكثافة الطفو المتعادل. قم بسحب حوالي لتر واحد من المحلول لتخزين كل نوع من الجسيمات.

انقل لتر المحلول إلى منصة العمل وابدأ العمل مع الجسيمات. لقد تم طباعة الجسيمات المستخدمة في هذه التجربة تجارياً، وهي تصل مغلفة في راتنج يُستخدم كمادة دعم.

قم بتحرير الجزيئات عن طريق تكسير القطع الكبيرة بلطف إلى أقسام صغيرة. تعامل مع كل قسم عن طريق تدليكه يدويًا حتى يتم إزالة معظم الراتنج الزائد؛ حيث سيسهل ذلك الخطوات اللاحقة.

لمزيد من تنظيف الجسيمات، قم بتحضير محلول هيدروكسيد الصوديوم بتركيز 10% من حيث الكتلة في بيكر. بعد ذلك، ضع بعض الجسيمات وما تبقى من الغلاف الراتنجي المحيط بها في البيكر لإزالة الراتنج. انقل البيكر الذي يحتوي على المحلول إلى حمام موجات فوق صوتية.

اترك الجسيمات في الحمام بالموجات فوق الصوتية لمدة ساعة واحدة في البداية، ثم لنصف ساعة إضافية بعد الشطف. لاستعادة الجسيمات، جهز دورقاً ثانياً لاستقبال محلول هيدروكسيد الصوديوم من الحمام وفلتراً. بعد اكتمال خطوات التنظيف بالموجات فوق الصوتية، استخدم القفازات لإخراج الدورق من الحمام، وصب المحتويات عبر الفلتر في الدورق الثاني.

اشطف الجسيمات قبل نقلها إلى المحلول المطابق للكثافة حيث سيتم غمرها لمنع التشوه. هذه الجسيمات قد تم تحريرها من الراتنج الخاص بها، وتنظيفها في حمام الموجات فوق الصوتية، وهي الآن جاهزة للتلوين لكي تتألق تحت ضوء الليزر الأخضر. لتلوين الجسيمات، استخدم محلولاً بحجم لتر واحد من صبغة Rhodamine-B في الماء وضعه على لوح تسخين.

قم بتسخين الصبغة إلى 80 °C لمادة هذه الجسيمات. املأ حاوية صغيرة بشكل فضفاض بالجسيمات من وحدة التخزين. سيكون هذا حوالي 2,500 جسيم.

أضف الجزيئات إلى محلول الصبغة، وحافظ على درجة الحرارة أثناء غمرها. بعد حوالي ساعتين أو ثلاث ساعات، ارفع المحلول والجزيئات عن مصدر الحرارة. استخدم مصفاة ووعاءً منفصلاً لتصفية الجزيئات من المحلول.

توخَّ الحذر لعدم إتلافها بينما تكون لينة بفعل الحرارة. بعد ذلك، اشطف الجسيمات بعناية لإزالة الصبغة الزائدة. عند الانتهاء، قم بتخزينها في محلول الطفو المتعادل حتى يحين وقت استخدامها في التجربة.

ستُجرى التجربة في خزان مزود بكاميرات مُثبتة لتسجيل الجسيمات في مركز التدفق. يوضح هذا المخطط نظرة عامة على إعداد الخزان، والذي يتميز بمقطع عرضي مثمن الأضلاع، والشبكات المتذبذبة المستخدمة لتوليد تدفق مضطرب، وحجم القياس، ومواقع الكاميرات. استخدم أربع كاميرات على الأقل لضمان دقة قياس التوجه.

يجب أن تتمتع كل كاميرا بدقة لا تقل عن ميجابكسل واحد عند 450 إطاراً في الثانية، وأن تكون متصلة بجهاز كمبيوتر مخصص. يتم وضع الكاميرات بحيث تكون هناك زوايا كبيرة بين أي اثنتين منها، مع التأكد من تركيز جميع الكاميرات على حجم القياس المطلوب. ولتقليل التشوه البصري، تم بناء منافذ رؤية في الخزان تكون عمودية على اتجاه رؤية الكاميرا.

بعد ذلك، ضع قناع معايرة الصور في حجم القياس داخل الخزان. سيتيح ذلك تحليل البيانات التجريبية التي جمعتها الكاميرات. ولمحاكاة الظروف التجريبية، ابدأ بملء الخزان بمحلول الطفو المتعادل الكلي.

عندما يمتلئ الخزان، قم بإعداد الإضاءة لإنارة القناع. بعد ذلك، عد للعمل على الكاميرات؛ حيث يتم ضبط تركيز كل كاميرا على نفس النقطة في القناع، ثم التقاط الصور وتخزينها من أجل المعايرة.

بعد تفريغ الخزان، استكمل إعداد التجربة بوضع ليزر نيديميوم-يتريوم-ألومنيوم-جارنيت. قم بترتيب مجزئ شعاع لتوجيه جزء من شعاع الليزر إلى مرآة. ينتقل الضوء من المرآة عبر عدسات تشكل شعاعاً أسطوانياً ثم يدخل إلى الخزان.

ضع مرآة في الجانب المقابل للخزان لتعكس ضوء الليزر الخارج ليعود على طول مساره. استخدم المخرج الآخر لمقسم الشعاع وترتيبًا مماثلاً من المرايا والعدسات لإنشاء شعاع أسطواني عمودي على الشعاع الأول كما هو موضح في المخطط من المنظر العلوي. تساعد المرايا الموجودة عند نقاط خروج الأشعة في تحقيق إضاءة أكثر تجانسًا.

بعد ذلك، افحص الحوض المملوء بمحلول كلوريد الكالسيوم ذي الطفو المتعادل والمنزوع منه الغاز. وقبل المتابعة، تأكد من جاهزية الكاميرات وبرمجيات الحصول على البيانات. استعد لإضافة الـ 10,000 رباعية تقريباً التي تم تجهيزها لهذه التجربة إلى الحوض.

حركها إلى الموضع القريب من الفتحة الموجودة في الجزء العلوي من الخزان. وعندما تكون جاهزاً، افتح الفتحة وأضف الجسيمات إلى الماء الموجود في الخزان. أغلق الفتحة بمجرد إضافة جميع الجسيمات.

بعد ذلك، انتقل إلى الليزر. قم بتشغيله هناك، وافتح فتحة الليزر. ثم استخدم عناصر التحكم في الشبكة لبدء تذبذب الشبكة بتردد 3 hertz.

في الخزان، اترك الشبكة تتذبذب لمدة دقيقة واحدة تقريباً للسماح للاضطراب بالتطور بشكل كامل. عند هذه النقطة، ابدأ في استحواذ البيانات وسجل حوالي مليون إطار. عند انتهاء التشغيل، أوقف جمع البيانات وأغلق فتحة الليزر.

بعد الانتهاء من جميع التجارب، انتقل إلى مخرج الخزان. هناك، ضع مرشحاً لإزالة الجسيمات من المحلول، ثم أفرغ الخزان. احفظ الجسيمات التي تم جمعها في محلول الطفو المتعادل لاستخدامها لاحقاً.

قم بإجراء تحليل البيانات للصور المسجلة باستخدام برنامج متخصص لتحديد موضع الجسيم واتجاهه. تُنفذ الخطوات التالية برمجياً؛ حيث يتم البدء بأربع صور متزامنة للجسيم تم التقاطها بواسطة الكاميرات الأربع، ثم تُستخدم المعلومات ثنائية الأبعاد لتحديد موضعه ثلاثي الأبعاد.

قم بإسقاط نموذج عددي ثلاثي الأبعاد للجسيم المضاء على كل كاميرا باستخدام معاملات معايرة الكاميرا. يؤدي ذلك إلى إنشاء نموذج ثنائي الأبعاد لشدة الضوء المنبعث من الجسيم على الكاميرات الأربع جميعها. بعد ذلك، قم بتشغيل إجراء ملاءمة المربعات الصغرى غير الخطية للعثور على توجيه النموذج الذي يحقق أفضل ملاءمة لما يتم رصده في الكاميرات الأربع.

اجمع المعلومات من جميع الكاميرات الأربع لتقليل الفرق بين النموذج المسقط على كل كاميرا والجسيم الملاحظ. سيتم تنفيذ هذه الخطوات لجميع الإطارات التي تظهر فيها الجسيمات في مجال رؤية جميع الكاميرات. يمثل هذا تطور رباعي (tetrad) في الموضع والاتجاه.

لاحظ التغير غير المستمر في اتجاه أذرع الرباعية، وهو أمر يمكن حدوثه في غياب الضمانات. يُظهر هذا الإصدار الثاني من تطور الرباعية أن البرنامج يضمن أن تكون زوايا أويلر لكل إطار هي أصغر دوران بالنسبة للإطار السابق. يتم حفظ معلومات الموضع والاتجاه لاستخدامها لاحقًا.

هذه صورة من الكاميرا لرُباعية في التجربة. وفي الصورة الثانية، يشير النموذج المتراكب إلى التوجه كما حددته الخوارزمية. وعلى الرغم من بساطة نموذج الكثافة ثنائي الأبعاد، فإن هذه الطريقة تعطي قياسات دقيقة لتوجه الجسيمات.

في هذه التجربة، تُستخدم خوارزمية تحديد التوجه للحصول على تطور زوايا أويلر على طول المسار الكامل لكل جسيم. ويُعد ذلك إعادة بناء للمسار الكامل لرباعية عبر حجم الرؤية. ويتم تحقيق ذلك من خلال دمج التوجه والإحداثيات ثلاثية الأبعاد للجسيم في كل إطار يكون فيه الجسيم مرئيًا لجميع الكاميرات الأربع.

يبلغ طول المسار 229 إطاراً. يرجى ملاحظة أن الجسيم غير مرسوم بمقياس رسم حقيقي. كما تتيح البيانات أيضاً تحديد دالة كثافة الاحتمال لمعدل التقلب المقاس.

تمثل المربعات الحمراء بيانات الصلبان. والدوائر الزرقاء تمثل بيانات الرافعات. ويمثل الخط المتصل نتيجة المحاكاة العددية للكرات، والتي تتطابق بشكل جيد جداً مع البيانات التجريبية.

بمجرد إتقان هذه التقنية، يمكن تنفيذها في غضون ثلاثة أيام إذا طُبقت بشكل صحيح. وأثناء محاولة إجراء هذا الإجراء، من المهم ترك الجسيمات لبضع ساعات في المحاليل ذات الكثافات المختلفة. كما أنه من الضروري التأكد من محاذاة الكاميرات وتثبيتها ومزامنتها بشكل صحيح طوال مدة التجربة.

بعد اتباع هذا الإجراء، يمكن استخدام طرق أخرى مثل تتبع الجسيمات الكاشفة لقياس كيفية استجابة الجسيمات المطبوعة ثلاثية الأبعاد لموتّر تدرج السرعة الكامل في التدفق المحيط. بعد مشاهدة هذا الفيديو، يجب أن يكون لديك فهم جيد لكيفية استخدام الجسيمات متباينة الخواص لاستخراج معلومات حول موتّر تدرج السرعة من التدفق المضطرب باستخدام أربع صور فيديو مجسمة. لا تنسَ أن العمل بصبغة Rhodamine-B وهيدروكسيد الصوديوم يمكن أن يكون خطيراً، لذا يجب دائماً اتخاذ الاحتياطات اللازمة مثل ارتداء القفازات والنظارات الواقية أثناء تنفيذ هذا الإجراء.