均衡：数值验证方法

对于一个包含消费和计划投资的简单封闭经济体，其均衡状态（如前一个视频中通过图形方法确定的）也可以通过数学方法来确定。

在此示例中，消费函数定义为消费等于100加上0.75倍的收入。计划投资固定在25美元。

首先评估400美元的收入水平。将此值代入消费函数，得到消费为400美元。加上投资后，计划总支出为425美元。由于在此收入水平下的计划支出超过产出，将导致库存的非计划性减少。此时经济未处于均衡状态。

接下来，在500美元的收入水平下进行评估。在此收入水平下，计划支出等于产出，由此确认该收入水平为均衡收入水平。

最后，当计划支出为六百美元时，其水平低于产出，导致非计划的库存积压。

因此，只有当收入为500美元时，计划支出才等于产出，表明此时为均衡收入。