7.10: 新古典增长模型：资本深化

资本深化是指工人被提供更多的工具、机器或设备以完成工作，这意味着每个工人获得的资本量增加。随着这一变化的发生，每个工人能够生产更多的产品，总产出也会随之上升。然而，这一增长不会永远保持相同的速度。随着资本的不断增加，每增加一台新机器或工具，所带来的额外产出逐渐减少，这一现象被称为边际报酬递减。

在新古典增长模型中，产出取决于资本和劳动力的投入。当我们关注人均产出时，人均资本增加将带来人均产出的提高。然而，这一增长的速度会呈递减趋势。最初的改进会带来显著的效果，但在达到某一临界点后，增加资本所带来的效益提升会大幅减弱。

假设一个本地家具作坊。最初，工人们使用手工工具，要花几天时间才能完成一件家具。然后，作坊引进了电动工具，使生产速度加快，从而提高了产出。接着，他们购买了先进的切割机，这确实有帮助，但效果不如之前那样显著。最终，即使引入了更多的机器，工人的工作效率仍难以提高。工人们已经拥有了提高效率所需的设备，额外的机器对生产力的提升已微不足道。

这一现象揭示了资本深化的局限性。虽然资本投入能够提高生产力，但这种提升是有限的。一旦增长速度放缓，仅仅增加机器数量将不再带来显著增长。为了实现持续改进，必须在其他方面进行变革，例如寻求更有效的方法或提升工人的技能。资本固然重要，但它并非长期增长的唯一推动力。

资本深化发生在资本增长速度超过劳动力增长时，从而提高了每位工人的资本量。

例如，考虑一个农场——比如农场。随着时间推移，它投资于更先进的机械设备，比如用自动播种机取代手动播种机。因此，每位工人拥有更多设备，提高了生产力。

在索洛模型中，产出由一个总生产函数描述：Q = F（L，K），其中劳动力和资本投入衡量经济中的产出水平。当以每工人单位表示并保持技术不变时，函数变为Gw = f（Kw），其中Gw代表每位工人的产出，Kw代表每位工人的资本。

随着农业农场每名工人资本的增加，每名工人产出也随之上升，这一关系呈凹形生产曲线。经济沿着这条曲线上升，但资本回报递减。每增加一单位资本，由于收益递减，收益会更小。

仅靠资本深化无法维持长期增长，因为产出增长会减少，除非技术进步。