Wave Motion: Particle Speed and Curvature

Wave motion in a medium has a constant wave velocity. The particles in the medium do not move at that same constant speed. Their motion is perpendicular to the direction of the wave, which helps separate wave speed from particle speed.

Because particle speed changes, the particles must also have ...

可以利用波函数研究波的运动，并可用于确定各种波的参数。

考虑一个沿正 x 方向传播的正弦波的波函数。

对函数关于时间求偏导数，可得到粒子在特定位置处的速度。

此外，对速度方程关于时间求偏导数可得到粒子的加速度。

在时间保持不变的情况下，波函数对位置的一阶偏导数给出波的斜率，二阶偏导数给出波的曲率。

将粒子加速度除以波的曲率，并利用角频率除以波数等于波速的关系，我们得到物理学中的线性波动方程。