How String Tension Changes Wave Speed

The speed of transverse waves on a string depends on the string’s tension and its mass per unit length. A string with more tension has stronger restoring forces. Those forces help pull the string back to straight after it is disturbed, so the wave moves faster.

Mass per unit length is the mass of...

考虑一根处于平衡位置的柔性绷紧绳索，其线密度为 μ，张力为 T。

当在绳子右端施加一个恒定的向上的力时，横波以恒定速度沿绳子传播。

由于绳子的恢复力，长度为 Δx 的微小单元在垂直于波传播方向的方向上发生振荡。

绳子每一端的力都与绳子相切。

x 方向上的张力大小相等、方向相反，因此相互抵消。

绳子在点 x 和 x 加 Δx 处的斜率决定了力的 y 分量的表达式。

结合这些表达式可得到力的净 y 分量，根据牛顿第二定律，其等于该微元质量乘以加速度...