Bernoulli’s Equation in Streamlined Flow

Bernoulli’s equation describes energy in a moving fluid. It comes from the conservation of energy principle, or the work-energy theorem, applied to an incompressible, inviscid fluid in laminar, steady, irrotational flow.

The equation says that pressure energy, potential energy, and kinetic energy...

假设一种不可压缩的层流流体在稳态下流经一个横截面不均匀的管道。

由于流体不可压缩，流体微元的体积和质量保持不变。

流体微元进入和离开管道的速度不同，导致净动能发生变化。

作用在流体微元上的力来自流体周围的压力。

因此，流体微元在发生位移过程中，周围流体对其所做的净功等于进入和离开管道时所做功的差值。

当流体微元在高程较高的区域移动时，其获得重力势能，并确定重力势能的变化量。

根据动能定理，作用在流体微元上的净功等于其动能的变化。

通过除以一个公因数，得到一个方程。

沿流线，流动流体的单位体积总能量为常数，称为伯努利方程。