Elastic Twist in a Circular Shaft

Elastic twist in a circular shaft describes how a cylindrical shaft rotates when torque is applied. The shaft has a length L and a uniform radius r. A torque at the free end creates shearing strain, which is greatest at points farther from the shaft axis.

When the shaft stays within the elastic r...

考虑一根长度为 L、横截面半径 r 均匀的圆轴，在其自由端承受扭矩作用。

轴中的最大剪切应变与扭转角以及距轴线的径向距离成正比。

在弹性范围内，这种剪切应变可以用施加的扭矩、径向距离、极惯性矩和剪切模量来表示。

通过联立这两个方程，我们可推导出弹性范围内扭转角的表达式。该方程适用于仅在一端施加扭矩的均质且横截面均匀的轴。

如果轴在不同位置受到扭矩作用，或由具有不同横截面或材料的多个部分组成，则必须对每一部分分别考虑其扭转角。

总扭转角通过将轴各部分的每个单独值相加得到，或通过对横截面不均匀的轴沿其长度进行积分来计算。