Modeling Survival Time with Weibull and Exponential

Parametric survival analysis models survival time by assuming a specific probability distribution for when an event occurs. The Weibull and exponential distributions are two common choices because they are flexible and relatively straightforward to use.

The Weibull distribution is a flexible mode...

威布尔模型和指数模型常用于生存分析。

双参数威布尔分布的生存曲线表示如下。

此处，β 决定风险函数。β 大于 1 表示风险率随时间增加而上升，即随时间推移风险逐渐增大 t.

β 值小于 1 表明风险率随时间下降，提示风险降低。

β 等于 1 表示风险率为常数。此时，威布尔模型将退化为指数模型，其表达式如下。

在人类群体中，长时间段内恒定的风险率可能性较小。然而，在较短的时间范围内（例如5到10年），可以假设其为恒定。

如果生存率估计值 S(t) 在对数尺度上的曲线图呈直线，则采用指数模型进行生存分析更为合适。这是因为 log S(t) = ₋λ