将多位循环小数转换为分数—I

多为循环小数化分数（一）
引言

有些小数是无限不循环的，其数字以某种模式不断重复，这类小数被称为循环小数。在数学中，循环小数总可以写成分数的形式。学习如何将循环小数转化为分数，有助于理解小数和分数是如何表示相同数值的。

概念

当一个小数有一位数字循环时，我们可以使用代数方法将其转...

在数学课上，Riley 注意到她的朋友 Luna 将一道题的答案写成了零点六循环。

她意识到这个循环小数是一个有理数，想知道它等于哪个分数。

Riley 首先设变量 y 表示该小数，并写出 y 等于 0.6 循环。

由于数字6是唯一重复的数字，Riley将等式两边同时乘以10，使重复部分移到小数点左侧。

这得到方程 10y 等于 6.6 无限循环。

为了消除循环小数，莱利将原方程从这个新方程中减去。

相减后，重复的数字相互抵消，得到 9y 等于 6。

接着，Riley 通过将等式两边同时除以 9 来解方程，得到 y 等于 6/9，该分数可约简为 2/3。

Riley 最终得出结论：循环小数 ...