将多位循环小数转换为分数—II

将多位循环小数转换为分数-II
引言

有些小数永远不会结束，但会不断重复一组数字，这些小数被称为循环小数。在数学中，每一个循环小数都可以写成一个分数。学习如何将具有两位循环数字的循环小数转换为分数，有助于理解分数与小数之间的关系。

概念

当两个数字重复时，我们使用代数方法将小数转...

索菲亚正在参加学校数学俱乐部活动中的数学挑战。为了进入下一级，她需要将循环小数 1.25（5 循环）表示为一个分数。

她首先将变量赋给该小数，写出 x 等于 1.25 循环。

由于小数部分每两位数字循环一次，她将等式两边同时乘以一百，从而使循环的数字移动到小数点左侧。

这表示一百乘以 x 等于一百二十五点二五循环。

为了去掉循环部分，索菲亚将原方程从这个新方程中减去。即一百 x 减去 x 等于 125.25 的循环小数减去 1.25 的循环小数。

相减后，循环小数部分相互抵消，得到九十九 x 等于一百二十四。

然后，她将等式两边同时除以 99 来求解 x，得到解为 x 等于 124 除以 99。

因此，...