将实验结果从数据点转化为图形等可视化表示，对于确定两个或多个属性之间的关系至关重要。这些属性称为变量。当存在两个变量时，根据数据绘制的图形称为二维图。该图形具有两个坐标轴：自变量绘制在横轴（x轴）上，因变量绘制在纵轴（y轴）上。
以气体温度和体积的这组示例数据为例。气体的体积取决于温度。因此，我们将测量得到的温度绘制在 x 轴上，体积绘制在 y 轴上。
当多个数据点具有相同的 x 值时，例如在某一温度下多次测量体积，我们还需计算这些测量值的标准差。标准差是一个统计学数值，用于表示一组数值中变异程度的大小。
标准差使用此公式计算，其中 n 为数据点的数量，x̄ 为数据点的平均值，xi 表示每个单独的数据点。您可以手动计算标准差，也可以使用电子表格程序自动计算。标准差越接近 0，数据点越接近平均值。如果标准差等于 0，则所有输入的数据点具有相同的数值。
让我们查看数据集中每个温度下体积测量值的平均值和标准差。我们可以将每组数据点总结为平均值±标准差的形式。每个平均值的有效数字由相应的测量值确定，并据此对平均值进行修约。
每组的标准差必须与均值的小数位数相同，因此我们将每个标准差四舍五入至百分位。为了以图形方式确定两个变量之间的关系，我们可以使用最佳拟合函数对数据进行拟合。
该函数由电子表格软件自动生成，可以表现为线性趋势线、多项式函数，或指数函数、对数函数等形式。在本例的温度与体积数据中，二者关系呈线性，因此数据点通过线性最小二乘回归进行拟合。您的电子表格程序将返回最佳拟合直线的方程以及 r 平方值。r 平方值越接近 1，表示数据的拟合程度越好。
接下来，您可以使用电子表格软件计算斜率、y轴截距以及计算所得y值的标准偏差。为了确定方程中各数值的有效数字位数，我们遵循一个简单规则：每个数值的最后一位有效数字应与该数值标准偏差的第一个有效小数位相对应。
因此，我们将斜率保留至千分位，y轴截距保留至十分位，标准偏差也相应地进行四舍五入。斜率为 0.167 ± 0.003 升每开尔文，y轴截距为 -40.6 ± 1.2 升。任何计算得到的y值都将保留至十分位，误差为 ± 0.8 升。该方程描述了气体温度与体积之间的关系。
在本实验中，您将通过测量不同尺寸烧杯的直径和周长，建立一组自变量与因变量的数据集。然后，您将使用这些数据绘制散点图并进行线性回归分析，同时注意有效数字的重要性。您还将练习实验室技能，例如使用移液管进行过滤和体积测量，并关注测量与分析过程中的不确定性。
