溶解度
来源：美国马里兰州约翰斯·霍普金斯大学 Smaa Koraym
- 制备饱和溶液
在本实验中，您将制备十水合四硼酸钠（又称硼砂）的饱和溶液。在水中，硼砂解离为两个钠阳离子和一个四硼酸根阴离子。当硼砂水溶液达到饱和时，意味着在该体积的溶剂（即水）中，已溶解了最大量的溶质（即硼砂）。任何额外加入的固体将不再明显溶解。
由于溶解度依赖于温度，每个小组将在不同温度下制备饱和溶液。在较高温度下，更多的硼砂会溶解，从而得到更高浓度的硼砂溶液。
-
实验开始前，请穿戴必要的个人防护装备，包括实验服、防化学飞溅护目镜和手套。
-
教师将为你们指定实验中使用的温度。根据该温度，利用下表确定制备饱和溶液所需的硼砂质量。
温度 (°C) 硼砂质量 (g) 10 4 20 6 30 8 40 13 50 21 -
称取指定温度下所需的硼砂质量。例如，30 °C 时需要 8 g 硼砂。将质量记录在实验记录本中。创建下表以帮助记录数据。
表1：温度与体积数据
点击此处下载表1指定温度 (°C) 硼砂质量 (g) 试验 溶液温度 (°C) 加入的 0.5 M HCl 体积 (mL) 1 2 3 4 5 -
将一个 150-mL 烧杯标记为“硼砂溶液”，并将称好的硼砂转移至其中。量取 50 mL 去离子水倒入烧杯中。向溶液中加入一个磁力搅拌子，将烧杯置于加热板上，并开启搅拌功能。
-
使用数字温度计夹固定数字温度计，使其位于烧杯内且高于搅拌子。将烧杯加热至比指定温度高约 10 至 20 °C。注意：被分配到 10 °C 温度的学生将在室温下使硼砂溶解。
-
对于所有指定温度，在 400-mL 烧杯中加入 200 mL 去离子水，然后将玻璃温度计放入水中。将烧杯置于加热板上，将水加热至比指定温度高 20 °C。注意：被分配到 10 °C 温度的学生应使用室温水。
-
将五个 250-mL 锥形瓶标记为“试验1至5”。待硼砂完全溶解且溶液呈均一状态后，将烧杯从搅拌板上取下，置于实验台上冷却至指定温度。
-
当温度达到指定值后，将烧杯放在一叠纸巾上作为隔热层，以维持恒定温度。注意：被分配到 10 °C 温度的学生应将装有硼砂溶液的烧杯放入盛有冰水的大烧杯中。
-
将另一个 400-mL 烧杯标记为“废液”，用移液管向废液烧杯中加入 5 mL 热水。重复数次以预热移液管，防止硼砂冷却时堵塞。
-
在实验记录本中记录硼砂溶液的精确温度。然后，用移液管从烧杯上层吸取 5 mL 饱和硼砂溶液，加入第一个 250-mL 锥形瓶中。移液管不得接触烧杯底部正在结晶的硼砂。
-
向装有硼砂溶液的锥形瓶中加入 5 mL 热水。对剩余四个锥形瓶重复此操作，每个加入 5 mL 硼砂溶液和 5 mL 水。注意观察硼砂溶液的温度，因其在实验台上会逐渐冷却。注意：转移至五个锥形瓶中的饱和溶液温度应彼此相差在 2–3 °C 以内。高温组学生可能需要在继续操作前重新加热溶液。
-
- 硼砂溶液的滴定
现在您将测定饱和溶液中溶解的硼砂量。回顾硼砂在水中解离生成四硼酸根离子的化学反应。由于四硼酸根离子是碱，它将与酸发生中和反应。
当酸的物质的量是四硼酸根的两倍时，溶液达到中和。为此，我们将缓慢向硼砂溶液中滴加 HCl，直至中和完成，即酸与碱反应生成水和盐，pH 值为中性。我们将使用 pH 指示剂溴甲酚绿来判断中和终点，当 pH 值为中性时，溶液颜色由蓝色变为淡黄绿色。
-
开始滴定前，先量取 40 mL 去离子水加入其中一个锥形瓶中，摇动锥形瓶确保所有硼砂溶解。对其他四个锥形瓶重复此操作。
-
向每个锥形瓶中加入 2–3 滴 0.1% 溴甲酚绿。
-
将滴定管夹固定在铁架台上，并将滴定管牢固夹紧，确保滴定管垂直且尽可能笔直。确认滴定管的旋塞处于关闭状态。
-
在滴定管上端放置一个漏斗，用去离子水填充滴定管。将废液烧杯置于滴定管下方，打开旋塞使所有水冲洗流出，然后关闭旋塞。
-
从教师处获取 0.5 M HCl，倒入 10 mL 至滴定管中。以滴定管侧边的刻度为参考。打开旋塞，使所有 HCl 排入废液烧杯中。
-
再次关闭旋塞，然后向滴定管中加入 50 mL HCl。略微打开旋塞，使液体充满滴定管尖端并排出任何气泡。
-
在实验记录本中记录 HCl 的初始体积。
-
对于第一次滴定，以 1 mL 为增量将 HCl 滴入硼砂溶液中。每次加入后轻轻摇动锥形瓶，确保溶液充分混合。注意：滴定终点时，指示剂使溶液由浅蓝色变为淡黄绿色。若溶液变为深黄色，说明已超过终点。
-
达到终点后，记录滴定管中剩余 HCl 的体积。
-
将滴定管重新加满至 50-mL 刻度，对其他所有硼砂溶液锥形瓶重复滴定。确保记录每次滴定所用 HCl 的最终体积。
-
实验结束后，将 400-mL 废液烧杯置于滴定管出口下方，打开旋塞使剩余 HCl 排入其中。
-
用去离子水填充滴定管，使其冲洗通过滴定管。
-
使用剩余的硼砂溶液中和废液烧杯中的酸。摇动烧杯直至不再冒泡。
-
向废液烧杯中加入小苏打并摇动溶液。持续加入小苏打并摇动，直至不再冒泡。注意：由于硼砂已基本完成中和，可能观察不到明显气泡。
-
用大量水将废液烧杯中的内容物冲入下水道。滴定所用的含硼砂和 HCl 的锥形瓶内溶液已中和，也可直接倒入下水道。
-
- 结果
-
首先，确定硼砂在水中解离的溶度积常数 Ksp。计算平均温度（摄氏度）和用于达到滴定终点的 0.5 M HCl 的平均体积。
表2：确定 ΔG、ΔH 和 ΔS
点击此处下载表2指定温度 (°C) Tavg (°C) Vavg (mL) Tavg (K) 1/Tavg (K) 0.5 M HCl 的物质的量 Na2[B4O5(OH)4] 的摩尔浓度 Ksp lnKsp ΔG (kJ/mol) 10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C -
获取其他小组的数据，以便得到每个温度下 HCl 体积的平均值。
-
溶度积常数由硼砂在水中解离反应的化学计量关系确定。由于反应物为固体，不包含在表达式中。由于每生成一个四硼酸根离子会生成两个钠离子，因此钠离子浓度被认为是四硼酸根离子浓度的两倍。因此，表达式可简化为：Ksp = 4[[B4O5(OH)4]2-]3
-
四硼酸根离子的浓度可通过滴定至终点所用 HCl 的体积计算，以中和碱。HCl 的物质的量等于 HCl 体积乘以溶液的摩尔浓度。由于中和 1 摩尔四硼酸根需要 2 摩尔 HCl，因此可轻松计算出四硼酸根的物质的量。
-
计算四硼酸根的浓度（基于 5 mL 饱和溶液），并确定反应常数。对每个温度重复计算并比较结果。
-
利用滴定数据计算每个温度下的吉布斯自由能 ΔG，以判断硼砂解离反应是否为自发反应。回顾 ΔG 表达式，其中 R 为气体常数，T 为以开尔文为单位的溶液温度，Ksp 为反应常数。利用反应常数和对应温度，计算每个温度下的 ΔG。
-
需注意，若 ΔG 为正值，则反应非自发，意味着需要输入能量才能使反应进行；若 ΔG 为负值，则反应自发进行。通常，该反应在低温下非自发，但在高温下自发。这支持了硼砂在室温及较低温度下倾向于以晶体形式存在，而超过一定温度后倾向于进入溶液的理论。利用 Ksp 计算 ΔH 和 ΔS。
-
以开尔文为单位的 1/T 为横坐标，Ksp 的自然对数为纵坐标作图。该直线的斜率等于 -ΔH/R，据此计算 ΔH。直线的截距等于 ΔS/R，据此确定 ΔS。
-
由于该反应的焓变约为 90 kJ/mol 且为正值，反应为吸热反应，即吸收能量。熵变为正值，约为 290 J/mol·K，表明系统无序度增加是有利的。这符合盐的晶体结构解体的预期。
-