巴尔末系

来源：美国马里兰州约翰斯·霍普金斯大学 Smaa Koraym

1. 氢、氦和氖的光谱发射线展开

   在本实验中，您将使用分光光度计测量氢、氦和氖原子中电子弛豫时在紫外和可见光范围内发射的特定波长的光。在开始实验前，请在实验记录本中制作一个表格，用于记录待分析的元素、从灯中观察到的光的颜色以及记录的波长。

   表1：发射波长

   元素	颜色	特征波长 λ (nm)
   H
   He
   Ne

   点击此处下载表1

   • 首先穿上实验服，戴上护目镜和腈手套。建议学生两人一组进行本实验。
   • 打开手持式分光光度计，并为氢的发射光谱创建一个新文件。将分光光度计设置为测量发射强度，采样时间为200 ms，不进行样本平均。
   • 当教师通知时，将分光光度计带到氢灯前。持传感器的学生应靠近灯，另一名学生准备启动分光光度计的数据采集。
   • 当教师打开灯时，将传感器置于灯的中心位置并开始显示光谱。注意：一旦光谱清晰且噪声最小，应立即采集，因为灯每次开启时间不得超过30秒。
   • 保存氢的光谱。使用相同参数设置另一个实验，采集氦的光谱。以相同方式采集氖的光谱。
   • 导出保存的数据，关闭分光光度计并将其收好。
2. 结果展开
   • 建立里德伯公式以计算巴尔末系的波长。注意：n_initial 是激发电子起始的能级编号，n_final 是电子弛豫所到达的能级。将 n_final 设为2。

     表2：各波长对应的频率和能量

     里德伯常数 (m-1)	1.098 × 107
     c (m/s)	2.998 × 108
     h (J·s)	6.626 × 10-34
     ni → nf	λ计算值 (nm)	λ测量值 (nm)	v (THz)	E (eV)
     7 → 2
     6 → 2
     5 → 2
     4 → 2
     3 → 2

     点击此处下载表2
   • 计算电子从第3能级弛豫至第2能级时所发射的光的波长。代入氢的里德伯常数 R_H，求解 1/λ。注意：该值的倒数即为波长，可转换为nm单位。
   • 以相同方法计算从第4、5、6和7能级的跃迁。注意：您应能观察到数据与计算结果之间有良好的吻合。
   • 对每个波长，使用以下公式计算其频率（单位为THz）和能量（单位为eV），其中c为光速，h为普朗克常数。

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   观察计算所得的能量值。您应能发现随着能级增加，能级间能量差的增量逐渐减小。这在氢发射光谱的峰间距中有所体现。氦和氖也表现出类似的能级间距趋势。

   从氦的光谱来看，仅增加一个电子就使得谱线系列更难计算和识别。在比氦多八个电子的氖中，这一现象更为明显。