1.10: 测量不确定度：阅读仪器

计数是没有不确定性的测量类型，前提是要计算的对象数量在此过程中不发生变化。这样的测量会得出准确的数字。例如，通过对纸箱中的鸡蛋计数，可以准确确定纸箱中有多少个鸡蛋。同样的，所定义的数量的数字也是准确的。例如，1英尺精确为12英寸，1英寸精确为2.54厘米，1克精确为0.001千克。但是，由于所使用的测量过程的实际限制，因此无法确定除计数以外的其他测量方法得出的数量。

有效数字

每次测量都有一定的不确定性，这取决于所使用的设备（以及用户的能力）。例如，通过读取弯月面的底部来测量刻度量筒中的液体量。液体弯曲表面上的最低点。假设弯液面的底部在15到16标记之间；这意味着液体体积肯定大于15 毫升但小于16 毫升。弯液面似乎更接近16毫升标记，因此液体的合理估计应为16.6毫升。在此测量值中，数字1和6是确定的，但位于小数点后一位的最后一位6是估计值。有些人可能会估计弯月面位置与每个标记的距离相等，并将小数点后一位数字估计为5，而其他人可能认为它甚至更接近16 毫升标记并估计为7。此量筒上的刻度有1 毫升刻度；因此，体积可以精确到0.1 毫升。同样，标准电子天平的四分之一质量为5.74 克。数字5和7是确定的，数字4表示四分之一的质量可能在5.73到5.75克之间。四分之一重约5.74克，测量中的名义不确定度为 + 0.01克。如果将硬币放在更敏感的天平上称重，则质量可能为5.743克。这意味着它的质量在5.742至5.744克之间，不确定度为0.001克。

本文改编自 Openstax，化学2e，第1.5节：测量不确定度，准确性和精确度。

根据规定的数量进行测量 或者对不同物体的直接计数 可以给出确切的数字。例如，一打香蕉就是正好 12 个香蕉。同样地，纸箱里的苹果也可以直接进行计数。然而，其他测量并不精确，并且由于测量过程的局限性而具有 与之相关的不确定性。比如一个参加 5 公里赛跑的赛跑者。评委们用一个简单的模拟手表 和一个数字手表来记录完成时间。模拟手表读取的完成时间 为 25 至 30 分钟，因此，评委们估计时间是 28 分钟。只有第一个数字"2"是确定的。最后一个数字"8"是 25 到 30 之间的估计值，因此是不确定的。另一方面，数字手表 的读数是 26.25 分钟，前三位数字 是完全确定的。完成时间可能在 26.24 到 26.26 分钟之间，但肯定不是 28 分钟。在实验室环境中，数字天平 可显示多达六位数的读数。读数为 10.1241 克表示 前 5 位数字是确定的，但最后一位数字是不确定的。但是，数字仪表上 显示的所有数字都要进行报告。相反，在读取模拟仪表时，最后一个数字必须进行估计。一个 50 毫升刻度的量筒可能 每一毫升都有标记。测量读数取决于估算 弯月面处的液体体积，弯月面 是量筒内液体曲面上的 最低点。如果弯月面位于 42 和 43 的标记之间，则液体量大于 42 毫升 但小于 43 毫升。测量值应在两个标记之间进行 估计；因此，体积的读数应 精确到 0.1 毫升。在这种情况下，弯月面更接近 43 毫升 的标记，因此这个数字可以报告为 42.8。另一个人可以估计体积为 42.7 或 42.9 因为最后一个数字不确定，但是测量值 应始终报告到最后一个不确定数字。

• Counting – A measurement type free from uncertainty if objects number stays unchanged.
• Significant Figures – All the digits that carry meaningful information about the precision.
• Graduated Cylinder – A device used to accurately measure volumes of liquids.
• Exact Numbers – Measurements resulting in precise numbers, without uncertainty.
• Uncertainty – Inexactness that comes with all measurements beyond counting.

• Define Uncertainty – Explain what it is (e.g., uncertainty)
• Contrast Counting vs Non-counting Measurements - Discuss key differences (e.g., counting vs estimating)
• Explore Measurement Examples – Describe scenarios where uncertainty exists (e.g., using a graduated cylinder)
• Explain the Concept of Significant Figures – Briefly explain what significant figures are and their usage in measurement.
• Apply in Practical Context – Discuss how understanding uncertainty benefits us in real-world situations.

• What uncertainty means in chemistry and how it affects measurements?
• What is the difference between counting and non-counting measurements?
• What are significant figures and what role do they play in measurement?

• Students – Understand how understanding uncertainty improves analytical and problem-solving skills.
• Educators – Provides the basis on which to teach measurement and precision.
• Researchers – Essential knowledge for accurate data collection and interpretation.
• Chemists – In-depth understanding of measurement uncertainty aids in improving accuracy and precision of measurements.