7.5: 玻尔模型

在20世纪初欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）和他的同事的工作之后，由微小密实核组成的原子的图片被更牢固地围绕着，这些原子围绕着不断围绕核运动的更轻甚至更小的电子。这张图片被称为行星模型，因为它把原子描绘成一个微型的”太阳系”。电子绕着原子核运转，就像行星绕着太阳运转一样。最简单的原子是氢，由单个质子作为原子核，单个电子围绕其运动。吸引电子到质子的静电力仅取决于两个粒子之间的距离。但是，对原子的这种经典力学描述是不完整的，因为在椭圆轨道上移动的电子将被加速（通过改变方向），并且根据经典电磁学，它应连续发射电磁辐射。轨道能量的这种损失应导致电子轨道逐渐变小，直到它盘旋成原子核，这意味着原子固有地不稳定。

1913年，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）试图通过忽略经典的电磁学预测来解决原子悖论，电磁学的预言是氢中的绕行电子将连续发光。相反，他并入了古典力学。原子的描述－普朗克的量化思想和爱因斯坦的发现，光是由能量与频率成正比的光子组成的。玻尔假设绕原子核运行的电子通常不会发出任何辐射（稳态假设），但是如果移动到另一个轨道，它将发出或吸收光子。根据以下等式，吸收或发射的能量将反映出轨道能量的差异:

在这里， h 是普朗克常数，而 E _i 和 E _f 分别是初始和最终轨道能量。使用能量差的绝对值，因为频率和波长始终为正。玻尔不考虑连续的能量值，而是假设对这些电子轨道的能量进行了量化。

在该表达式中， k 是一个常数，包括基本常数，例如电子质量和电荷以及普朗克常数。将轨道能量的表达式插入到Δ E 的方程中，得出

物理学的基本定律之一是，物质以最小的能量最稳定。因此，氢原子中的电子通常在 n = 1轨道（该轨道具有最低的能量）中运动。当电子处于该最低能量轨道时，该原子被称为处于其基态电子状态（或简称为基态）。如果原子从外部源接收能量，则电子可能会移动到具有更高n值的轨道，并且原子现在处于具有更高能量的激发电子态（或简称为激发态）。当从激发态（能量轨道较高）到激发态较少或基态的电子跃迁发生时，能量的差异会作为光子发射出去。类似地，如果光子被原子吸收，则光子的能量会将电子从能量较低的轨道向上移动到能量更高的轨道。我们可以将原子中电子的能量与我们先前了解的能量联系起来。能量守恒定律说，我们既不能创造也不能摧毁能量。因此，如果需要一定量的外部能量将电子从一个能级激发到另一个能级，则当电子返回其初始状态时，该能量将被释放。

由于玻尔模型仅涉及单个电子，因此它也可以应用于单电子离子He ⁺ ，Li ^{2 +} ，Be ^{3+等，它们的氢电荷仅与氢不同，因此单电子原子和离子统称为类氢原子。}

本文改编自 Openstax，化学2e，第6.2节:玻尔模型。