不确定性原则

电子是一种质量为 m 的亚原子粒子。但它也会表现为波，速度为 v，正如德布罗意关系所证明的那样。所以，电子既有波的特性 也有 粒子的特性。不幸的是，我们不可能在同一时间看到 电子既是一个粒子 有一个明确的位置 又是一个波 具有已知的速度 或动量。当一个实验被设置来 观察电子的双重性质时会发生什么？首先，重新考虑一下有两个 紧密间隔的孔的双缝实验。当一束电子穿过狭缝时，就会产生干涉图样。这是波的一种独特性质。当电子一个接一个地通过时，会观察到相同的图案。因为电子是一个粒子，所以 应该可以监测它穿过哪个狭缝 或哪几个狭缝。为了研究这一点，在狭缝的正后方布置了 一束激光。当一个电子穿过狭缝时，它会产生一个小闪光 指示它 刚刚穿过的狭缝。在实验过程中，一次只能在 一个狭缝处观察到闪光，但决不能同时观察到两个狭缝的闪光。此外，不再能观察到干涉图样；相反，可以看到两条明亮的线。在试图观察电子的粒子 性质时，它的波动性就丧失了。换言之，电子可以被观察为 一个粒子或一个波，但决不能 同时观察到两者。因此，电子的粒子性质和波动性质，以及通过延伸，它的位置和动量，是互补的性质。这 意味着同时观测电子的精确位置 和速度也是不可能的。维尔纳·海森伯认为，这些性质的不确定性，用 Δ-x 和 m-Δ-v 表示，必须大于或等于一个有限量—普朗克常数除以 4π。这就是所谓的海森伯不确定性原理。知道的电子的位置 越精确，Δ-x 越小，已知道的 电子速度越不确定，Δ-v 越大，反之亦然。现在，考虑一个放在球座上的高尔夫球。根据经典物理学，通过知道 高尔夫球的初始位置、球被击中的力量，以及其他因素的影响，如重力、风和空气阻力，就可以预测高尔夫球的路径 或轨迹。有了这些数据，高尔夫球的位置和速度 可以在任何时刻被确定。然而，如果只知道高尔夫球的初始位置，就不可能推断出它的最终位置。同样，对于一个电子，由于它的位置 和速度不能同时被知道，它的轨迹也不能被预测。这被称为电子的不确定 行为。它现在的位置不能决定它将来的位置。正因为如此，我们不再描述一个电子的 精确位置，而是使用在原子的 某个区域内找到它的可能性或概率。这被称为概率密度，其中 每个点代表一个电子 在原子内的潜在位置。点的密度与找到电子的 概率成正比。因此，一个电子更可能被发现 在离原子核较近的地方而不是在很远的地方。因此，原子的一个更精确的表示 是由原子核周围的 电子概率密度来描述的，这也被称为 电子云模型。