7.8: 不确定性原则

维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）考虑了人们能够准确测量电子或其他微观粒子特性的极限。他确定了一个基本的极限，即人们可以同时测量一个粒子的位置和它的动量的精确度。已知对粒子动量的测量越精确，则当时位置的精确度就越低，反之亦然。这就是现在所说的海森堡不确定性原理。他在数学上将位置的不确定性和动量的不确定性与涉及普朗克常数的量相关联。

此等式计算了一个极限，即人们可以同时精确地知道一个物体的同时位置及其动量。

因此，电子的位置越精确，其速度越不精确，反之亦然。例如，可以通过注意棒球的初始位置和速度并考虑重力和风等因素来预测棒球将在外场着陆的位置。可以估计棒球的轨迹。

但是，对于电子，不能同时确定位置和速度。因此，不能确定原子电子的轨迹。此行为是不确定的。代替电子的精确位置，人们可以谈论在原子的某个区域中找到电子的概率，即概率密度。可以表示为psi平方（＆psi; ² ）。在特定区域中找到电子的可能性越高，psi平方的值越大。基于此，原子被描述为由被电子云包围的原子核组成。

海森堡原理对科学中的已知知识施加了最终的限制。不确定性原理可以证明是波与粒子对偶的结果，它是将现代量子理论与经典力学区分开来的核心。

本文改编自 Openstax，化学 2e，第6.3节:量子理论的发展。