16.7: 滴定计算：弱酸 - 弱碱

计算滴定溶液的 pH 值：弱酸 / 强碱

对于带有 0.100 M NaOH 的 25.00 mL 0.100 M CH₃CO₂H 滴定，反应可以表示为：

添加不同数量的 NaOH 滴定剂后滴定溶液的 pH 值可按以下公式计算：

(a) 在通常的冰法中为乙酸溶液计算初始 pH 值：

(b) 酸和滴定剂都是单原子体，样本和滴定剂溶液也同样浓度；因此，滴定剂的这一体积代表等效点。 与强酸示例不同，本例中的反应混合物含有弱共轭碱 (醋酸盐离子)。 溶液 pH 值是根据乙酸盐的碱电离计算得出的，该电离存在于的浓度中

乙酸乙酸的碱电离由方程表示

假设 x <<0.0500 ， pH 值可以通过通常的冰法计算：

请注意，当对具有强碱的弱酸进行滴定时，该滴定的等效点的 pH 值明显为大于 7。

(C) 滴液体积 = 12.50 mL。 这种体积代表滴定物质的化学化学比数量的一半，因此，半数乙酸被中和到产率等效的醋酸离子数量。 因此，这些共轭 酸-碱 合作伙伴的浓度相等。 计算 pH 值的一个方便方法是使用 亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（Henderson-Hasselbalch Equation） ：

(pH = 滴定中半等效点的 pka 弱酸)

(d) 滴液体积 = 37.50 mL。 该体积表示滴定物质的化学比浊度过量，以及含有滴定生成物，醋酸盐离子和强滴定物质的反应溶液。 在这种溶液中，溶液 pH 主要由超强碱的数量测定：

本文改编自 Openstax, 化学 2e, 第14.7节： 酸-碱 滴定。

弱酸或弱碱滴定不同阶段的 pH 值，可以使用不同的方法在不同的滴定点 进行计算。如果弱酸或弱碱是 pH 值的主要决定因素，则使用 Ka 或 Kb 和 ICE 表，或亨德森-哈塞尔巴尔赫 方程。如果中和反应后存在 强酸或强碱，则使用 剩余的水合氢离子或氢氧化物离子 的浓度来计算 pH 值。50 毫升 0.10M 醋酸溶液的初始 pH 值 为 2.87，是使用 Ka 和 ICE 表 计算出来的，因为醋酸是主要的贡献者。如果用 0.10M 氢氧化钠滴定 含有 0.0050 摩尔醋酸盐的此溶液，氢氧化物离子与醋酸反应生成醋酸盐，形成缓冲液。因此，当添加 10 毫升含有 0.0010 摩尔 氢氧化物离子的氢氧化钠时，形成 0.0010 摩尔的醋酸盐，并且剩余 0.0040 摩尔的醋酸。缓冲液的 pH 值可以通过 将这些值代入亨德森-哈塞尔巴尔赫方程来计算，等于 4.14。当加入 25 毫升氢氧化钠时，醋酸的初始摩尔数的一半 被转化为醋酸盐。此时，pH 值等于 pKa 值，因为醋酸和醋酸盐离子的量相等。进一步添加氢氧化钠至 50 毫升 会把所有的醋酸分子转化成醋酸盐，同时达到等值点。由于醋酸盐离子是碱性的，所以其 等值点在碱性区。醋酸盐离子的浓度 是用摩尔数除以 溶液的总体积来计算的。pH 值是使用醋酸根离子的 Kb 和 ICE 表来确定的，因为醋酸根离子是等值点处 pH 值的 主要贡献者。醋酸盐的 Kb 是使用 公式 Kw 等于 Ka 乘以 Kb 来计算的，等于 5.6×10⁻¹⁰。将平衡浓度代入 Kb 的表达式，给出氢氧化物浓度，5.3 10⁻⁶ M。溶液的 pOH 和 pH 值分别为 5.28 和 8.72。在溶液中进一步添加氢氧化钠，会产生醋酸盐离子和氢氧化钠 的混合物。然而，氢氧化钠的最终浓度 决定了溶液的pH值，因为它是一种比醋酸盐更强的碱。因此，如果向溶液中加入 70 毫升 氢氧化钠，氢氧化物离子的最终浓度 可通过从添加的氢氧化物离子的 总摩尔数，0.0070摩尔，中减去 乙酸的总摩尔数，0.0050摩尔，再除以溶液的总体积，120 毫升或 0.12 升，来计算。由于氢氧化物离子的浓度为 0.017M，溶液的 pOH 和 pH 值 分别计算为 1.78 和 12.22。