抛体运动：示例

假设一名射手射出一支箭，使其遵循抛体运动轨迹。回顾可知，抛体的射程取决于初速度的平方和 sin2θ。

现在，当 θ 等于 45° 时，sin2θ  取得最大值 1。在此情况下，对于给定的初速度，抛射体的射程将达到最大值。

考虑以 30° 和 60° 角发射的两支箭，其初始速度均为 50 米每秒。两支箭所受重力加速度均为 9.8 米每二次方秒。

因此，代入速度和角度值后，两支箭的射程均为220.9米。

这里，由于 sin(180 − sin2θ)  等于 2θ，因此在互补发射角下，抛射体的射程相同。

然而，每个箭头达到的最大高度与初速度的平方和 sin²θ 成正比。因此，这两种情况下的最大高度不同。