真空中的火箭推进 - II

在太空中，火箭通过燃烧燃料并排出燃烧后的气体来实现加速。火箭的运行遵循动量守恒定律。从火箭排出的气体具有与火箭运动方向相反的动量。

此处，喷出气体的质量等于火箭损失的质量。将等式两边同时除以 dt 并重新整理，可得到火箭加速度的表达式。

对于恒定的喷气速度，随着火箭质量的减小，其加速度持续增加。质量和加速度的乘积即为飞行过程中的推力，该推力取决于排出气体的速度和燃烧速率。

重新整理力的方程，并对火箭速度方程在初始和最终边界条件下进行积分，可推导出理想火箭方程。

当燃料质量占火箭初始质量的绝大部分时，即质量比 m_i 与 m 之比尽可能大时，火箭将达到最大速度。