恒定角加速度旋转 - I

如果将直线运动中的变量替换为对应的转动运动变量，则适用于直线运动的方程同样适用于转动运动。

设 ω_0z 为旋转物体在任意时刻 t 等于零时的角速度，ω_z 为该物体在之后时刻 t 的最终角速度。若物体的角加速度 α_z 恒定，则其可表示为最终角速度与初始角速度之差除以时间 t。

重新整理该表达式，可得到旋转运动的第一个运动学方程。因此，任意时刻的角速度等于初始角速度与角速度变化量之和。

为了推导第二个方程，需使用两个关于平均角速度的方程。其一，平均角速度等于角位移的总变化量除以时间 t。

对于恒定加速度，平均角速度等于初速度与末速度的平均值。联立求解这两个方程，可得到转动运动的第二个方程。

此处，物体在任意时刻的角位置表示为其初始角位置、在恒定初角速度下发生的位移以及角速度变化过程中所经历的角位移三者之和。