转动惯量

当刚体处于直线运动时，其上每一点都以相同的速度运动。然而，当刚体处于转动运动时，其上不同点具有不同的速度，因此具有不同的动能。

若第 i 个粒子位于距转轴垂直距离为 r_i 的位置，且具有切向速度 v_i，则可通过将 v_i 替换为角速度与 r_i 的乘积来计算其动能。

刚体的总动能是其组成粒子各自动能的总和。由于每个粒子的角速度相同，因此可以将其从求和符号中提取出来。

将此方程与平动动能方程进行比较，可定义一个新的转动变量。该物理量称为转动惯量，其单位为千克·米²。

对于绕固定轴旋转的单个质点，其转动惯量等于该质点的质量与其到转轴距离的平方的乘积。