旋转运动的功和功率

考虑池塘中的一个水车。从管道落下的水以与位置矢量成 Φ 角的方向对水车施加一个力，则该力使水车转动一个微小角度 dθ 所做的功为 FsinΦds。

由于弧长 ds 等于 r 乘以 dθ， 所做的功等于 FsinΦ 与 rdθ 的乘积。

回顾一下，力矩的大小等于 rFsinΦ。 因此，代入后可得，所做的功等于 τ 乘以 dθ。

通常情况下，如果一个刚体从 θ₁ 旋转到 θ₂，作用在该刚体上的总功等于合转矩与角位移乘积的积分。

力所提供的瞬时功率，是指该力在恒定力矩作用下绕固定轴旋转物体时做功的速率。因此，功率可表示为 τ 乘以 dθ/dt。由于 dθ/dt 是轮子的角速度 ω，故功率等于力矩乘以角速度。