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角动量守恒:应用
11.11
对于绕旋转轴转动的任何物体,若无外力矩作用,则其角动量守恒。
例如,假设太阳以每秒 2.6×10⁻⁶ 弧度的角速度旋转,在坍缩成一颗白矮星后,其半径缩小为原来的五百分之一。若假设损失的质量不带走角动量,那么该白矮星的最终转动动能是多少?
此处已知量为初始半径和最终半径、初始质量和最终质量,以及太阳的角速度。未知量为白矮星的最终转动动能。
在此情况下,角动量守恒成立,假设太阳和白矮星各自具有均匀的球对称密度,代入它们的转动惯量后,即可计算出白矮星的最终角速度。
通过代入最终角速度的值,可以计算出白矮星的转动动能。
如果作用在系统上的净外部扭矩为零,则系统的总角动量保持恒定。 此类系统的示例包括自由旋转的自行车轮胎,其由于摩擦产生的扭矩而随着时间的推移而减慢,或者由于潮汐变形上施加的摩擦力而导致地球自转在数百万年中减慢。 然而,在没有净外部扭矩的情况下,角动量保持守恒。 角动量守恒原理要求,如果旋转系统的转动惯…