重力势能

一个质量为 m 的物体，初始时距离地球中心为 r₁，被移动至 r₂。由于该物体在地球的引力场中运动，其势能从 U₁ 变化到 U₂。势能的变化量等于引力在移动物体过程中所做的功。

此处，所做的功等于引力大小与位移的负积分。将引力代入并以r₁和r₂为积分限进行积分后，U₂ 减 U₁等于 引力常数乘以两物体质量的乘积，再乘以1除以r₁减去1除以r₂。

将距离 r₂ 视为无穷远，此时地球的引力场可忽略不计，势能 U₂ 等于零。

因此，任意两个质量之间在距离 r 处的引力势能可表示为负的 G 乘以两个质量的乘积，再除以 r。

通常情况下，当质量之间的距离增大时，势能会增加。当质量之间的距离为无限远时，其势能达到最大值，即为零。