逃逸速度

考虑一个质量为 m 的物体，位于距地心 r₁ 处。由于该物体处于地球的引力场中，因此具有引力势能 U₁。

假设物体移动到更远的距离 r₂ 处，其势能变为 U₂。

根据能量守恒定律，r₁ 处的动能与势能之和等于 r₂ 处的动能与势能之和。

将距离 r₂ 视为无穷远，此处地球的引力场可忽略不计，因此势能 U₂ 为零。

理论上， K₂ 等于零，因为物体在无穷远处将变为静止状态。将 r₁ 处的动能和势能代入公式，可得物体在 r₁ 处的速度等于两倍引力常数与地球质量乘积的平方根除以 r₁。

将 r₁ 近似为地球半径，可得到物体逃逸速度的表达式。该值是物体脱离地球引力场所需的最小初速度。