4.1:

4.1: 什么是变化？

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What is Variation?

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4.2: Range

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01:14 min

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April 30, 2023

Overview

除了集中趋势、分布、异常值和数据随时间变化的特征的度量外，任何数据集的一个重要特征是其变化或扩散。在某些数据集中，数据值非常集中在平均值附近;在其他情况下，数据值从平均值分布得更广。

极差、标准差、标准误差和方差是不同的变异度量。

Range:范围是其最大值和最小值之间的差值。

标准差:这是最常用的变异度量。标准差是衡量数据值与其平均值相差多少的数字。标准差提供了数据集中总变异量的数值度量

标准误差:均值的标准误差是一种特殊的标准差，它衡量统计量从一个样本到另一个样本的变化。

方差:方差是变化的度量，在数值上表示为标准差的平方。

因此，每个变异测度都为数据值或样本的解释和比较提供了独特的见解。

本文改编自 2.7 数据传播的测量 – 统计导论 |OpenStax

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Transcript

回想一下，中心、变异、分布、异常值和随时间变化的数据特征的度量对于有效的数据分析至关重要。其中，变异度量描述了数据集中值的离散度或散布。

考虑随机选择的学龄儿童和特定年级学生的身高数据集。尽管两个数据集的绘图具有相同的平均值，但它们在数据点的分散或定位方式上差异很大。左侧的图比右侧的图具有更分散的值。

因此，使用变异而不是平均值来衡量数据集中值的分布。极差、标准差和方差是常用的变异度量。

范围是最大数据值和最小数据值之间的差值。

标准差衡量数据值相对于平均值的变化程度，而方差是标准差的平方。

因此，每个变化度量都有助于唯一地分析和解释数据集之间的差异。

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范围

标准差

均值的标准误

计算标准差

方差

变异系数

解释标准差的范围经验法则

解释标准差的经验方法

解释标准差的切比雪夫定理

平均绝对偏差

Key Terms and definitions