4.11: 平均绝对偏差

平均绝对偏差也是样本中数据可变性的度量。它是数据值与平均值之间的平均差值的绝对值。

让我们考虑一个数据集，其中包含 5 家商店中未售出的纸杯蛋糕数量:10、15、8、7 和 10。首先，计算样本均值。然后计算每个数据值与平均值之间的偏差或差值。接下来，将这些偏差的绝对值相加并除以样本量，得到平均绝对偏差。

在上面的数据集中，得到的平均值是 10。与平均值的偏差为 0、5、-2、-3 和 0。这些偏差的绝对值为 0、5、2、3 和 0。将这些相加后，我们得到 10 的总和。将 10 除以样本量后，我们得到值 5，这是平均绝对偏差。

值得注意的是，平均绝对偏差是使用绝对值计算的，因此它涉及使用非代数运算。因此，平均绝对偏差不能用于涉及代数运算的推论统计。

此外，样本的平均绝对偏差是有偏差的，因为它不能充分表示总体的平均绝对偏差。