5.3: z 分数和异常值

z 分数是衡量相对地位的三个指标之一。它描述数据集中某个值相对于平均值的位置。z 分数是在对数据集中的值进行标准化后获得的。平均值的 z 分数为 0。

此分数表示值在标准差方面与平均值的差距。例如，如果数据值的 z s核心为 +1，则研究人员可以推断特定数据值比平均值高一个标准差。如果另一个数据值显示 z 分数 -2，则可以得出结论，该数据值比平均值低两个标准差。

任何分布中的大多数值的 z 分数范围为 -2 到 +2。z 分数超出此范围的值被视为异常值或异常值。这些值远离分布中的其他数据点。由于实验误差和测量变化，可能会出现异常值。

例如，考虑一个班级中学生身高的分布。标准化后，发现一个特定学生的 z 分数为 +3.3。这意味着与班上的其他学生相比，该学生异常高大。

本文改编自 Openstax，统计学导论， 6.1 标准正态分布