6.1:

6.1: 统计中的概率

Probability in Statistics

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Probability in Statistics

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6.2: Random Variables

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01:14 min

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April 30, 2023

Overview

概率是事件发生的可能性。术语 event 定义为过程结果的集合。当结果无法划分为更简单的部分时，事件就是简单的事件。

简单事件的一个例子是抛硬币。抛硬币的结果是正面或反面。这里，head 和 tail 是两个简单的事件。这两个简单的事件构成了样本空间。此外，事件发生的概率在 0 到 1 的范围内。不可能事件的概率为 0，而毫无疑问会发生的事件的概率为 1。

如果抛出两枚硬币，则有四种可能的结果。它们是——头和头、头和尾、尾和头，以及尾巴和尾巴。这四种结果无法进一步细分，被称为简单事件。请注意，两个结果有一个头和一个尾。只有一个结果有两个正面或两个反面 – 有了这些信息，可以使用以下公式计算概率:

在等式中，A 是事件，s 是事件发生的方式数，n 是简单事件数。

在抛硬币实验中，两个正面的 s 值是 1;两个反面的 s 值是 1;头和反面的 s 值是 2。事件数 n 为 4。使用该方程式，抛硬币时出现两个正面的概率为 1/4;两条尾巴是 1/4，而头和尾巴的尾巴是 2/4。

此外，概率是一种实用的统计工具。它可以帮助统计学家根据过去的事件预测未来的结果。它的一些应用在于预测天气、制定比赛和运动策略以及购买保险。

本文改编自 Openstax，统计学入门，概率主题下的第 3.1 节术语

Transcript

概率是数学的一个分支，它处理事件发生的几率。

考虑抛出两个季度的可能结果——头-头、头-尾、尾-头或尾-尾。

请注意，四个结果中有两个有一个头和一个尾。

在概率中，每个结果集合称为一个事件，而那些无法分解为更简单组件的结果称为简单事件。

事件发生的概率由它可以发生的方式数除以不同简单事件的总数给出。可以针对每种情况计算它。

对于任何事件，其概率范围介于 0 和 1 之间。对于不可能的事件，它是 0，对于某个事件，它是 1。

概率在统计学中非常有用。使用概率定律，统计学家可以从过去的事件中得出推论并预测未来的结果。

例如，抛硬币实验的计算概率可用于构建概率分布。

将实际结果与这些理论概率进行比较将确定结果是否异常。

Key Terms and definitions

Probability - The likelihood of an event occurring.
Event - A collection of results of a procedure in statistics.
Simple event - An outcome that can't be divided into simpler parts.
Sample space - All possible outcomes of an event.
Probability equation - A calculation of the likelihood of an event.

Learning Objectives

Define Probability – Explain what it is (e.g., the likelihood of an event occurring).
Contrast Simple event vs Event – Explain key differences (e.g., an event can be divided into several simple events).
Explore Examples – Describe a scenario: coin toss (e.g., head and tail are two simple events).
Explain Probability equation – How it is used to calculate the likelihood of an event.
Apply in Context – How probability is used in forecasting and strategy making.

Questions that this video will help you answer

What is Probability and how to calculate it?
How is a Simple event different from an Event in statistics?
What do we mean by Sample space?

This video is also useful for

Students – Understand how Probability supports student understanding.
Educators – Provides a clear framework to teach Probability.
Researchers – Relevance of probability for predicting future outcomes based on past events.
Science Enthusiasts – Offers insights into how outcomes are predicted or calculated.

Tags

概率统计事件简单事件样本空间抛硬币结果可能性不可能的事件预测统计工具未来结果应用正面和反面事件计算