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Statistics
Chapter 6: Probability Distributions
6.4:
概率直方图
概率直方图是概率分布的直观表示。与典型的直方图类似,概率直方图由连续(相邻)的框组成。它同时具有水平轴和垂直轴。水平轴标有数据所代表的内容。纵轴标有 probability。直方图中的每个矩形条宽为 1 个单位,这表明每个条形下的面积等于概率 P(x),其中 x 为 1、2、3,依此类推。面积等于概率的概念在统计中很有用。直方图(如茎图)可以给出数据的形状、中心和数据分布。
此外,可以在概率直方图中计算和可视化均值、方差和标准差。使用以下公式计算平均值:
方差使用以下公式计算:
标准差可以通过求方差的平方根来获得。
此内容改编自 Openstax, 统计学入门, 第 2.2 节 直方图
概率直方图提供了对概率分布居中和散布的直观见解,这些分布很难以表格形式理解。
考虑拼车中占用的座位数的情况。
根据日常观察,计算 1 到 5 之间的任意座位数被占用的概率。此处,占用的座位数是随机变量。
X 轴上绘制一个直方图,在 Y 轴上绘制占用的座位数和相应的概率,创建一个概率直方图。
每个矩形条的宽度为 1 个单位。这意味着每个矩形的面积也表示每个结果的概率。
为了更深入地了解数据,可以使用分布表计算均值和方差。
要找到平均值,请将 x 与相应的概率相乘,然后将它们相加。
同样,将 x 减去总体均值的平方乘以概率,然后将它们相加得到方差。
方差的平方根给出标准差。
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