6.7: 二项式概率分布

二项分布是具有固定试验次数的程序的概率分布，其中每个试验只能有两个结果。

二项式实验的结果拟合二项式概率分布。如果满足以下条件，则统计实验可以归类为二项式实验:

试验次数是固定的。将试验视为实验的重复。字母 n 表示试验次数。

每次试验只有两种可能的结果，称为 “成功” 和 “失败”。字母 p 表示一次试验成功的概率，q 表示一次试验失败的概率。p + q = 1。

n 次试验是独立的，并使用相同的条件重复进行。由于 n 项试验是独立的，因此一项试验的结果无助于预测另一项试验的结果。另一种说法是，对于每个单独的试验，成功的概率 p 和失败的概率 q 保持不变。例如，随机猜测一个 true-false 统计问题只有两个结果。如果成功是猜对了，那么失败就是猜错了。假设 Joe 总是正确地猜出概率为 p = 0.6 的任何统计真假问题。则 q = 0.4。这意味着，对于 Joe 回答的每个真假统计问题，他的成功概率 （p = 0.6） 和失败概率 （q = 0.4） 保持不变。

本文改编自 Openstax， 统计学导论， 第 4.3 节， 二项分布