6.12: 正态分布的应用

正态分布是一个有用的统计工具。它的实际应用之一是在考虑人员身高的正态分布后确定门的高度，这样许多人可以轻松通过门而不会撞到他们的头。正态分布还可以确定一个人的身高小于特定身高的概率。

1984 年至 1985 年智利 15 至 18 岁男性的身高遵循正态分布。平均身高为 172.36 厘米，标准差为 6.34 厘米。此信息可用于查找智利男性身高低于 162.85 厘米的概率。

首先找到 162.85 厘米身高的 z 分数。使用 z 分数的公式后，发现值为 -1.5。从负 z 分数的表中，曲线下的累积面积（从标准正态分布的左侧开始）或概率为 0.0668。将此值转换为百分比得到 6.68%。可以得出结论，在 6.68 至 15 岁的男性中，身高低于 162.85 厘米的男性有 162.85% 的概率。