正态分布的应用

正态分布在现实生活中的许多问题中具有广泛的应用。

例如，利用人类身高的统计数据来确定门的高度，以确保大多数人通过时不会撞到头部。

假设人类的平均身高为1.7米，标准差为0.06米。

正态分布中的阴影区域代表身高在 1.9 米或以下的人类个体。

首先，将横轴上的随机变量转换为z分数，以获得标准正态分布。

1.9米的身高对应于3.33的z分数。相应的概率可通过查阅z分数表获得。

概率为0.9996，这表明99.96%的人能够通过1.9米高的门。

同样，我们可以计算出门的高度，以确保至少85%的人无需弯腰即可通过。

根据 z 表，记录概率为 0.85 时对应的 z 分数值。

根据该 z 分数，可计算出所需的门高。