估计总体平均值的置信区间

当从单个样本中获得时，总体均值的点估计通常不可靠。

因此，我们利用从该样本中获得的一些已知变量来绘制置信区间。

当总体标准差已知时，特定置信水平下的临界值可从 z 分布中获得。

然而，当总体标准差未知时，需使用 t 分布在所需置信水平下的临界值。 

由于总体和样本可假定为正态分布，因此置信限可表示如下。

在 95% 的置信水平下，两种情况下计算出的置信区间都将覆盖总体均值。

换句话说，如果通过相同的抽样方法获得多个置信区间，其中 95% 的区间将包含真实的总体均值。

尽管使用临界值计算的置信区间 t 数值比使用临界值计算的结果更宽 z 数值，它们在预测总体均值时具有相同的准确性。

简而言之，不了解总体标准差并不会导致均值估计不准确。