8.2: 自由度

Degrees of Freedom
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April 30, 2023

Overview

特定统计计算的自由度是可以自由变化的值的数量。因此,独立数字的最小数量可以指定特定的统计数据。自由度差异很大,具体取决于已知和未计算的统计分量。

例如,假设有三个均值为 10 的未知数;虽然我们可以自由地为第一个和第二个数字赋值,但最后一个数字的值不能任意赋值。由于前两个是独立的,而第三个是相关的,因此称数据集具有两个自由度。在许多统计方法中,自由度数通常以 1 减去样本量来计算。自由度在计算标准差和统计估计方法(如 Student t 分布和卡方分布检验)中具有广泛的应用。

Transcript

自由度是执行任何计算所需的独立信息或样本值的数量。

自由度根据已知的内容或需要计算的内容而有很大差异。

考虑 7 只斑点狗的斑点,平均值为 100 个斑点。在这里,前 6 个计数可以自由分配。

由于七个样本值的总和为 700,因此第七个样本值必须等于 700 减去前六个计数的总和,即 100。

由于前 6 个计数是独立的,而第 7 个计数依赖于其他值,因此有 6 个自由度。

因此,自由度数是样本数量减 1。

自由度用于计算标准差和统计估计值,例如学生 t 分布和卡方分布检验。

Key Terms and definitions​

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