8.4:

8.4: 在 z 分布和 t 分布之间进行选择

Choosing Between <em>z</em> and <em>t</em> Distribution

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Choosing Between z and t Distribution

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8.3: Student t Distribution

8.5: Chi-square Distribution

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01:25 min

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April 30, 2023

Overview

z 和学生 t 分布使用样本均值和标准差估计总体均值。但是，要决定使用哪个分布进行计算，需要确定样本量、分布的性质以及总体标准差是否已知。如果总体标准差已知且总体呈正态分布，或者样本量大于 30，则首选 z 分布。当总体标准差未知且总体呈正态分布时，Student t 分布是首选的;或者样本量超过 30 个。

需要注意的是，对于从偏斜或未知分布中提取的小于 30 的样本，z 和 t 分布都不能使用。因此，z 和 t 分布无法准确估计从自愿响应、便利抽样或偏态或未知总体分布中提取的样本的总体均值。必须采用非参数统计方法，例如对分类数据或当样本量较小（即小于 30）时进行自举。

Transcript

z 和 t 分布可以使用样本统计量估计总体的平均值。但是如何为给定数据集选择合适的分布呢？

对于具有已知正态分布标准差的总体或样本量大于 30 的总体，z 分布是首选。

但是，如果正态分布的总体的总体标准差未知，或者总体的样本数量大于 30，则首选学生 t 分布。

样本量非常大的对称分布数据集显示出较小的变异性。对于此类数据集，由 z 和 t 分布估计的总体均值相似。

z 和 t 分布仅限于从正态分布的总体中提取的随机样本。因此，他们无法估计从自愿样本响应、便利抽样或偏态或未知总体分布中提取的样本的总体均值。

因此，非参数统计或计算机引导方法用于非正态分布的总体以及样本量小于或等于 30 的总体。

Key Terms and definitions

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Z 分布学生 T 分布总体均值样本量标准差正态分布非参数方法 Bootstrapping 偏态分布样本均值