在 z 分布和 t 分布之间进行选择

z 分布和 t 分布可利用样本统计量来估计总体均值。但对于给定的数据集，应如何选择合适的分布？

当总体的标准差已知且呈正态分布，或总体的样本量大于30时，优先使用z分布。

然而，如果正态分布总体的标准差未知，或总体样本量大于 30，则更倾向于使用学生 t 分布。

样本量非常大且对称分布的数据集表现出较小的变异性。对于此类数据集，使用 z 分布和 t 分布估计的总体均值相似。

z 分布和 t 分布仅适用于从正态分布总体中抽取的随机样本。因此，它们无法用于估计从自愿样本响应、方便抽样，或偏斜或未知总体分布中抽取的样本的总体均值。

因此，对于不符合正态分布的总体以及样本量小于或等于30的总体，应使用非参数统计方法或计算机自助法（bootstrapping）。