8.12: 独立性检验的假设检验

独立性检验是一种基于卡方的检验，用于确定两个变量或因子是独立还是相关。此假设检验用于检查变量的独立性。可以根据列联表中的变量构建两个定性调查问题或实验。目标是查看这两个变量是不相关 （independent） 还是相关 （dependent）。此检验的 null 假设和备择假设为:

H₀:两个变量（因子）是独立的。

H₁:两个变量（因子）是相关的

首先，确定观察到的频率并计算预期的频率。每个条目的预期频率是通过将行总计和列总计相乘并除以所有频率之和来获得的。然后，使用列联表中观察到的频率值和计算的预期频率来计算检验统计量。然后，在卡方表的帮助下，计算出具有适当置信度的单尾检验中的临界值。如果检验统计量大于临界值并落在临界区域，则拒绝原假设;否则，它将被接受。

本文改编自 Openstax， 统计学导论， 第 11.5 节， 卡方检验的比较。