8.14:

8.14: 均匀性检验

Test for Homogeneity

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Test for Homogeneity

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8.13: Determination of Expected Frequency

8.15: F Distribution

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01:23 min

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April 30, 2023

Overview

拟合优度检验可用于确定一个总体是否适合给定分布，但仅确定两个总体是否服从相同的未知分布是不够的。可以使用另一种检验（称为同质性检验）来断定两个总体是否具有相同的分布。要计算同质性检验的检验统计量，请遵循与独立性检验相同的过程。同质性检验的假设可以表述如下:

H₀:两个总体的分布相同。

H₁:两个群体的分布不同。

此检验使用卡方检验 Statistic，其计算方式与独立性检验相同。此测试的自由度为 df = 列数 – 1

此测试最常见的用途是比较两个总体。例如，男性与女性、之前与之后以及东方与西方。该变量是分类变量，具有两个以上的可能响应值。

此检验的预期频率值要求至少为 5，类似于基于卡方的检验。但是，如果任何值低于 5，则可以使用 Fischer 精确检验。它对所有基于卡方的检验都有帮助，并提供精确的 P 值。但是，由于此检验中涉及的计算很复杂，因此使用 Minitab 和 STATDISK 等计算机软件。

本文改编自 Openstax，统计学导论，第 11.4 节同质性检验。

Transcript

同质性检验是另一种基于卡方检验，用于确定两个或多个总体是否具有相似的类别变量分布。

相比之下，其他两个卡方检验（拟合优度检验和独立性检验）处理来自单个总体的数据。

假设研究人员希望研究镰状细胞性贫血携带者对疟疾感染的易感性，并将其与红细胞正常的人进行比较。

原假设指出，红细胞正常的人和镰状细胞贫血的携带者同样容易感染疟疾，而替代假设则相反。

由于比较了两个独立人群的感染率，因此需要进行同质性检验，而不是独立性检验。

此检验使用类似于其他基于卡方的方法的计算来确定卡方值和 P 值。

由于卡方值超过临界值，因此 NULL 假设被拒绝。

这意味着有足够的证据得出结论，红细胞正常的人和镰状细胞贫血性状的携带者对疟疾的易感性并不相同。

Key Terms and definitions

Homogeneity Test – A method used to determine if two populations have Uniform distributions.
Test of Independence – A Chi-Square test to verify if certain variables are related or distinct.
Goodness of Fit – Evaluates if a particular data set follows a specific distribution.
Chi-Square Test – Statistical test to determine discrepancies between observed and expected frequencies.
Fischer Exact Test – A statistical test generally used when sample sizes are small.

Learning Objectives

Define Homogeneity Test - Understand its use and purpose (e.g., Homogeneity Test).
Contrast Test of Independence vs Homogeneity - Identify key differences (e.g., expected frequency, application).
Explore Chi-Square Tests - Learn how it is calculated and used (e.g., Chi-Square Test).
Explain Goodness of Fit - Understand its relevance in statistical analysis.
Apply Fischer Exact Test - Learn when and how it is appropriately used.

Questions that this video will help you answer

What is a homogeneity test and how is it used?
What is the difference between a test of independence and a test for homogeneity?
How is the Chi-Square test for homogeneity computed?

This video is also useful for

Students – Grasp the concept of Homogeneity Test to strengthen statistical understanding.
Educators – Provides a clear explanation to aid in teaching statistical concepts.
Researchers – Understand the applicability of Homogeneity Test in scientific studies.
Statistics Enthusiasts – Offers insights and depths into the understanding of statistical tests.

Tags

同质性检验拟合优度检验卡方检验统计量独立性检验原假设备择假设自由度类别变量预期频率 Fischer 精确检验 Minitab STATDISK